Beispiel-Schulaufgabe 2

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Beispiel-Schulaufgabe 2"

Susanne Kappel
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Anregungen zur Ertellung von Aufgaben Aufgaben für Leitungnachweie Die zeichnet ich durch eine augewogene Berückichtigung der allgemeinen mathematichen Kompetenzen au. Aufgaben, deren Bearbeitung in auffallendem Maße grundlegende Kenntnie, Fähigkeiten und Fertigkeiten erfordert, ind mit bedeutendem Anteil einbezogen. Dieer Anteil it hier größer al bei der Beipiel-Schulaufgabe 1 und geringer al bei der Beipiel-Schulaufgabe 3. Durchführung Die könnte al erte Schulaufgabe der Jahrgangtufe 9 im Anchlu an die Behandlung de Lehrplanabchnitt M 9.1 Weiterentwicklung der Zahlvortellung durchgeführt werden, die Arbeitzeit etwa 40 Minuten betragen. Dem Lehrplan für da Fach Mathematik entprechend wird im Hinblick auf die Bearbeitung der voraugeetzt, da Wurzelgleichungen im Unterricht nicht behandelt wurden. Verwendung de Tachenrechner Auch bei einer augewogenen Förderung der allgemeinen mathematichen Kompetenzen ollte elbtvertändlich darauf geachtet werden, den Schülerinnen und Schülern Sicherheit im Umgang mit Zahlen, Termen und Gleichungen nachhaltig zu vermitteln; auf eine Verwendung von Hilfmitteln ollte auch bei Leitungnachweien immer wieder gezielt verzichtet werden. Die it inbeondere dann zu empfehlen, wenn der Tachenrechner Funktionen bereittellt, die manuelle Grundfertigkeiten eretzen können, die von den Schülerinnen und Schülern gefordert werden ollen. Im Zuammenhang mit Aufgaben zum Lehrplanabchnitt M 9.1 Weiterentwicklung der Zahlvortellung trifft die auf die Funktion zum ymbolichen Rechnen beim Umformen von Termen zu. Bei der Bearbeitung der darf der Tachenrechner dehalb nicht verwendet werden. Berückichtigung de Unterricht Audrücklich wird darauf hingewieen, da Leitungnachweie immer unter Berückichtigung de jeweiligen Unterricht ertellt werden müen. So kann elbtvertändlich nur geprüft werden, worauf die Schülerinnen und Schüler aureichend vorbereitet wurden owohl hinichtlich mathematicher Inhalte al auch hinichtlich der allgemeinen mathematichen Kompetenzen. Inbeondere die regelmäßige Prüfung grundlegender Kenntnie, Fähigkeiten und Fertigkeiten auch vorhergehender Jahrgangtufen etzt vorau, da diee im Sinne kumulativen, vernetzenden Lernen im Rahmen de Unterricht tändig ytematich wiederholt, geübt und vertieft werden; eine Einchränkung der Grundlagen, die für Leitungnachweie zur Verfügung tehen müen, it dann weder erforderlich noch innvoll.

Für jede Aufgabe werden diejenige Kompetenz, die bei der Bearbeitung im Vordergrund teht, owie maximal zwei weitere al bedeutend erachtete Kompetenzen angegeben. 4.10.013 1.

Dabei it t die Zeit, während der pro Monat telefoniert wird, und B t der Betrag, der für die entprechende Nutzung bezahlt werden mu. a) Bechreibe tichpunktartig den Tarif de Anbieter 1 möglicht genau.

2 Für jede Aufgabe werden diejenige Kompetenz, die bei der Bearbeitung im Vordergrund teht, owie maximal zwei weitere al bedeutend erachtete Kompetenzen angegeben Schulaufgabe au der Mathematik Name: Note: Klae: 9b Bewertungeinheiten: 9 Aufgabe 1 Mobilfunktarife hängen vom jeweiligen Anbieter ab. Der abgebildete Graph tellt den Tarif de Anbieter 1 dar. Dabei it t die Zeit, während der pro Monat telefoniert wird, und B t der Betrag, der für die entprechende Nutzung bezahlt werden mu. a) Bechreibe tichpunktartig den Tarif de Anbieter 1 möglicht genau. K 6 (Kommunizieren) K 3 (Modellieren), K 4 K 6 (Kommunizieren), K 4 b) Beim Tarif de Anbieter fallen eine monatliche Grundgebühr von 5 Euro owie für die Nutzung ein Betrag von 3 Cent pro Minute an. Stelle in der Abbildung den Tarif de Anbieter graphich dar. c) Ein Experte erklärt Herrn Meyer, welcher der beiden Tarife für ihn güntiger wäre. Setze die Erklärung o fort, da ich Herr Meyer anchließend für einen der Anbieter entcheiden kann. Wenn Sie pro Monat

3 Seite (von 4) formalen und technichen Aufgabe Vereinfache jeweil o weit wie möglich; telle da Ergebni mit rationalem Nenner dar. Die Variablen tehen für poitive Zahlen. a) 16 1, b) p 3q 4 p 16 c) 4 r 7 r : r d) Aufgabe 3 Gegeben it der Term. a) Begründe, da man für nur Zahlen au dem Intervall 0; einetzen darf. K 1 (Argumentieren), K 5 / 3 formalen und technichen b) Vereinfache den Term o weit wie möglich. K 1 (Argumentieren) Aufgabe 4 Entcheide jeweil, ob e eine Zahl mit der angegebenen Eigenchaft gibt, und gib fall möglich eine olche Zahl an. Die Zahl it rational, aber nicht ganz. Die Zahl it ganz, aber nicht rational. Die Zahl it irrational und ungerade. Die Zahl it reell, aber nicht rational. 3

Seite 3 (von 4) Aufgabe 5 Gib jeweil die Löungmenge über der maximalen Grundmenge an. 1 a) t 5 0 K (Probleme löen) formalen und technichen b) 1 1 u 3 Aufgabe 6 Marie pringt von einem Sprungturm.

Der Zuammenhang zwichen v und h lät ich im Modell durch einen der folgenden Graphen I und II dartellen.

4 Seite 3 (von 4) Aufgabe 5 Gib jeweil die Löungmenge über der maximalen Grundmenge an. 1 a) t 5 0 K (Probleme löen) formalen und technichen b) 1 1 u 3 Aufgabe 6 Marie pringt von einem Sprungturm. Der Zuammenhang zwichen der Gechwindigkeit v (in m ), mit der ie in Waer eintaucht, und der Höhe h (in m) der Abprungtelle über der Waeroberfläche, wird modellhaft durch die Gleichung v 5h bechrieben. Der Zuammenhang zwichen v und h lät ich im Modell durch einen der folgenden Graphen I und II dartellen. I II K 4 (Dartellungen verwenden), K 1 a) Begründe, da der Graph I al Dartellung de Zuammenhang zwichen v und h nicht infrage kommt. K 4 (Dartellungen verwenden) b) Der Zuammenhang zwichen v und h wird alo im Modell durch den Graphen II dargetellt. Marie taucht mit einer Gechwindigkeit von etwa 1, m in Waer ein. Betimme mithilfe de Graphen II einen Näherungwert für die Höhe de Sprungturm. K 3 (Modellieren), K 5 c) Gib auf der Grundlage de Modell an, wie ich die Gechwindigkeit v verändert, wenn man die Höhe h vervierfacht. 1 Dem Lehrplan für da Fach Mathematik entprechend wird im Hinblick auf die Bearbeitung dieer Aufgabe voraugeetzt, da Wurzelgleichungen im Unterricht nicht behandelt wurden. 4

5 Seite 4 (von 4) Aufgabe 7 Gegeben it die Gleichung x y x y mit x,y IR. a) Zeige, da die Gleichung nicht allgemein gültig it. K 1 (Argumentieren) b) Gib für x und y jeweil einen Wert o an, da die Gleichung gilt. K (Probleme löen) Dem Lehrplan für da Fach Mathematik entprechend wird im Hinblick auf die Bearbeitung dieer Aufgabe voraugeetzt, da Wurzelgleichungen im Unterricht nicht behandelt wurden. 5

Ähnliche Dokumente

Beispiellösungen zu Blatt 84

Beispiellösungen zu Blatt 84 µatheaticher κorrepondenz- zirkel Matheatiche Intitut Georg-Augut-Univerität Göttingen Aufgabe 1 Beipiellöungen zu Blatt 84 Welche der folgenden Zahlen it größer? 2009 + 2010 + 2010 + 2009, 2009 + 2009