Staatlich geprüfte Techniker

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Damian Lorenz
vor 7 Jahren
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1 Auzug au dem Lernmaerial Forildunglehrgang Saalich geprüfe Techniker Auzug au dem Lernmaerial Naurwienchaf DAA-Technikum Een / Infoline:

2 Definiion: Die Gechwindigkei eine gleichförmig ewegen Körper i der Quoien au Wegachni pro Zeiachni. m m mi: Wegachni: Zeiachni: I die Anfangkoordinae de Wegachni und de Zeiachni gleich Null, dann ergi ich hierau: Die Gechwindigkei i eine phyikaliche Größe, die nur durch ihren Berag und ihren Richunginn eindeuig echrieen werden kann. Sie i daher ein Vekor und unerlieg den Geezmäßigkeien der Vekoren. In der Definiion zur Gechwindigkei eh der Audruck gleichförmig eweger Körper". Hierzu mu geag werden, da die Bewegung eine Körper eine räumliche und/oder zeiliche Ordnung haen kann. Al räumliche Ordnung wird die Bewegungahn eine Körper ezeichne, die enweder gradlinig oder krummlinig ein kann. Beweg ich ein Körper gradlinig, edeue e, da er den Weg zwichen zwei Punken A und B gerade und auf kürzeem Weg zurückleg (Aildung 43 ). Beweg ich ein Körper krummlinig, edeue e, da der gewähle Weg zwichen zwei Punken nich der kürzee i. Der Körper eweg ich in Kuren oder Ecken (Aildung 43 ). Aildung 43 Gradlinige und krummlinige Bewegungen on Körpern DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0 73

3 Al zeiliche Ordnung wird der Bewegungzuand de Körper ezeichne, der enweder gleichförmig oder ungleichförmig ein kann. Die gleichförmige Bewegung eine Körper edeue, da ich die Gechwindigkei, mi der ich ein Körper eweg, nich änder, ie lei konan. Die ungleichförmige Bewegung eine Körper edeue, da ich die Gechwindigkei, mi der ich ein Körper eweg, ergrößer oder erringer. Der Körper wird echleunig oder gerem. Die gleichförmige und ungleichförmige Bewegung eine Körper kann in einem Weg- Zei- und Gechwindigkei-Zei-Diagramm eranchaulich werden (Aildung 44). Da Diagramm i ein rechwinklige Koordinaenyem, in dem auf der x-ache die Zei und auf der y-ache der Weg zw. die Gechwindigkei aufgeragen i. Aildung 44 a) Weg-Zei-Diagramm ) Gechwindigkei-Zei-Diagramm (idealiiere Darellung) 74 DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0

4 Definiion: Die Gechwindigkei i die Seigung der Kure in einem Weg-Zei-Diagramm. I die Seigung üer einen Zeiraum konan, o i die Gechwindigkei üer dieen Zeiraum eenfall konan, ie i gleichförmig. I die Seigung üer einen Zeiraum nich konan, o i die Gechwindigkei üer dieen Zeiraum eenfall nich konan, ie i ungleichförmig. Kure : Gleichförmige Bewegung (gl. Aildung 44) In der eranchaulichen Zeipanne on = 80 min eweg ich der Körper eine Wegrecke on = 40 km (Aildung 44a). Die Bewegung i in dem Weg-Zei- Diagramm al Gerade dargeell. Die Seigung i üer die geame Zei konan. Die Seigung der Kure au dem Weg-Zei-Diagramm wird im Gechwindigkei-Zei- Diagramm eranchaulich (iehe Aildung 44). I die Bewegung de Körper gleichförmig, o wird die Gechwindigkei al Gerade ageragen, die parallel zur Zeiache erläuf. In dem gezeigen Beipiel eweg ich der Körper im eracheen Zeiraum on 80 min alle 0 min um 5 km weier. Die Seigung i omi in jedem Punk gleich. Dami i auch die Gechwindigkei zu jedem Zeipunk gleich ( = 30 km/h). Kure : Ungleichförmige Bewegung (gl. Aildung 44) Enlang einer definieren Zeipanne ( = 80 min) eweg ich der Körper eine Wegrecke on 5 km. Die Bewegung i in dem Weg-Zei-Diagramm dargeell. Die Seigung der Kure i aer nich zu jedem Zeipunk konan. Die Seigung au dem Weg-Zei-Diagramm wird wieder im Gechwindigkei-Zei- Diagramm dargeell (Aildung 44). Zur Zei der größen Seigung im Weg-Zei- Diagramm i die Gechwindigkei am Größen ( 5 ). Zur Zei der kleinen Seigung i auch die Gechwindigkei am kleinen ( ). I die Seigung gleich Null, dann i auch die Gechwindigkei Null ( 3 ). Bei ungleichförmigen Bewegungen mu die ageragene Gechwindigkei keine Gerade ergeen ( 4 ). Aildung 45 zeig nochmal ein Gechwindigkei-Zei-Diagramm. Die Gechwindigkei i im Bereich on = 0 i = 5 gleichförmig, da ie parallel zur Zeiache erläuf ( i konan). Der Inhal de Recheck zwichen den Achen und den parallelen Geraden ergi formal. Diee Produk enprich auch wegen = der zurückgelegen Wegrecke. Hierau wird gechloen: Der zu errechnende Flächeninhal unerhal der Gechwindigkeilinie lä ich phyikalich deuen al die Wegrecke, die i zu einer Zei mi der Gechwindigkei durchlaufen wurde. Aildung 45 --Diagramm A ˆ m A ˆ 0 A ˆ 50 m 5 50 m DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0 75

5 Lehreipiel Ein Förderand mi einer Länge on 3 m eförder eine Kie mi einer gleichförmigen Gechwindigkei on m/. Wie iel Zei enöig die Kie für den Tranpor auf dem Band? Löung Gegeen: Geuch: 3 m m 6 mi 3 m m 0 und 0 Allgemein leg ein Körper in gleichen Zeiachnien unerchiedliche Wegrecken zurück. Wird ei einer ungleichförmigen Bewegung eine Körper eine Wegrecke pro Zeiachni gemeen, o ergi der Quoien au eiden die milere Gechwindigkei. Werden die Gechwindigkeien de Körper enlang der Srecke immer wieder gemeen, o ell man unerchiedliche Momenangechwindigkeien fe. Lehreipiel Ein Zug erlä den Bahnhof um 7.3 Uhr. An einem Zielahnhof, der 97 km enfern i, komm er um 8.45 Uhr an. Mi welcher durchchnilichen Gechwindigkei war der Zug unerweg? Löung Gegeen: Geuch: = 97 km = 7.3 Uhr = 8.45 Uhr km 79,7 h 97 km 73 min h 8 h 45 min 7 h 3 min 73 min 76 DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0

6 Lehreipiel 3 Zwei Fahrzeuge fahren om gleichen Or au in gleicher Richung. Fahrzeug fähr mi einer Durchchnigechwindigkei on = 80 km/h und Fahrzeug mi einer Gechwindigkei on = 90 km/h. Fahrer are eine Reie um.5 Uhr und Fahrer um.30 Uhr. 3. Welche Wegrecke haen eide Fahrzeuge um.45 Uhr zurückgeleg? 3. Nach welcher Zei ha Fahrzeug zwei da ere eingehol und welche Wegrecke haen ie daei zurückgeleg? Löung Gegeen: 0 0 km 80 km h 90 km h h 5 min h 30 min Lehreipiel 3. Geuch: ; ei a h 45 min a h min a h 45 5 min km 80 h 40 km,5 km km 90 h min min h 5 min h 30 min h 30 min h 5 min DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0 77

7 Lehreipiel 3. Geuch: ; Beide Fahrzeuge haen im Momen de Üerholen dieele Srecke gefahren. Fahrzeug enöige für diee Srecke die Zei on + 5 min und Fahrzeug die Zei. Fahrzeug : ( ) 5 Fahrzeug : ( 5 ) ( ) 80 km / h 5 min 90 km /h 80 km / h 0 min h 80 km/h (0 min 90 km/h h 80 km 80 km 5 min) h Hinwei: Zeichneriche Ergeniüerprüfung! Umfanggechwindigkei Die Umfanggechwindigkei i ein Sonderfall für die Gechwindigkei. Sie gi an, wie chnell ich ein Punk gleichförmig auf einer Kreiahn eweg. Um dieen Begriff zu echreien, mu zuer die phyikaliche Größe der Drehzahl n definier werden. Definiion: Die Drehzahl n (Drehfrequenz) gi an, wie iel olle Umdrehungen u ein Körper um eine Ache in einem definieren Zeiachni ollrach ha. n n u 78 DAA-Technikum Een / g-09_00_nawi_lm.0

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