Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung

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Simon Krüger
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Aufgaben zur gleichförigen Bewegung 860. Ein Waerrad on 5 Durcheer eh an eine 2 breien und 0,7 iefe Bach. Da Rad dreh ich in der Minue 5 al und i a Rand genau o chnell, wie der Bach fließ.

1 Aufgaben zur gleichförigen Bewegung 860. Ein Waerrad on 5 Durcheer eh an eine 2 breien und 0,7 iefe Bach. Da Rad dreh ich in der Minue 5 al und i a Rand genau o chnell, wie der Bach fließ. Wie iel Lier Waer fließen je Sekunde uner de Waerrad hindurch? 863. (LK 2013, ohne Hilfiel) Bei eine Sraßenradrennen für Junioren paieren drei Fahrer eine Zwichenprinrecke, die Zeinahe beginn a Or 0. Fahrer B und C paieren dieen Or 7 nach Fahrer A. Die Gechwindigkei on A beräg 10-1, die Gechwindigkei on B beräg Alle drei fahren gleichförig. a) Erieln Sie grafich die Zeidauer, die Fahrer B benöig, nachde er den Or 0 paier ha, u Fahrer A einzuholen, owie den zugehörigen Weg. b) Fahrer A wird nach 180 on Fahrer C überhol. Erieln Sie die Gechwindigkei on Fahrer C Ich fahre i 130 k/h auf der rechen Spur der Auobahn und nähere ich eine i 100 k/h fahrenden LKW on 10 Länge. Al ich 100 hiner de LKW bin und zu Überholen anezen will, fahre ich an der Anzeigeafel 1000 or einer Abfahr orbei. Wie wei or der Abfahr chließ an den Überholorgang ab, wenn an ordnunggeäß i 2--Aband or de LKW wieder auf die reche Fahrbahn wechel? Mein Auo ha eine Länge on 4. (2--Aband: Sicherheiaband zwichen zwei Fahrzeugen; i der Aband, den ein Fahrzeug in 2 zurückleg.) 797. Ein Wanderer wird on eine hefigen Regen überrach und öche auf chnelle Wege in da Rahau, da ich auf der anderen Seie de Flue befinde. Auf de Weg kann er i 7 k/h laufen, auf der naen Wiee ko er nur i 4 k/h oran. a) Wie lange brauch der Wanderer, wenn er den Weg bi zu Ende der Wiee und dann auf der Wiee zur Brücke geh? b) Wie lange brauch er, wenn er ofor den Weg erlä und diagonal über die Wiee die Brücke erreich? c) Wie wei u der Wanderer auf de Weg gehen, dai er o chnell wie öglich zur Brücke gelang und au de Miweer rauko? (Weg A-B-C)

2 Löungen 860. Da geuche Waeroluen berechne ich au der Querchnifläche de Bache und der Länge de Waer, da in einer Sekunde durch diee Fläche fließ, alo ganz allgeein: V = A l Die Querchnifläche ergib ich au der Breie und der Tiefe de Bache A = 2 0,7 2 A = 1,4 Die Länge erhäl an über die Fließgechwindigkei de Bache. Die i genau o groß wie die Drehgechwindigkei de äußeren Teil de Waerrade. Der Ufang de Rade beräg u = π d u = π 5 u = 15,7 Da e ich in der Minue 5 al dreh, leg e in dieer Zei einen Weg on = 15,7 5 = 78,5 zurück. Da ind 1,3 in einer Sekunde. Die Fließgechwindigkei de Bache beräg denach 1,3 Dai kann da Waeroluen bei werden: 2 V = 1,4 1,3 V = 1,82 3 V = 1820l Uner de Waerrad fließen pro Sekunde 1820 Lier Waer hindurch a) Vor de Zeichnen olle an ich über den Maßab de Diagra Gedanken achen. Wenn Fahrer B die 0-Marke paier, i Fahrer A berei 70 wei daon enfern. Wenn reffen ie ich? E werden die Abände für die Fahrer A und B on der 0-Marke ab de Zeipunk berechne, wo Fahrer B diee Selle erreich ha. Zei Aband für Fahrer A Aband für Fahrer B Der Überholorgang finde zwichen der 10. und 15. Sekunde a, nach de Fahrer B an der 0-Marke war. Da i dann zwichen der 17. und 22. Sekunde i Sye für Fahrer A. De enprechend kann da Diagra bi zur 25. Sekunde gezeichne werden. Die Gechwindigkeien enprechend de Anieg der Geraden. Au de Diagra lä ich ableen, da Fahrer B den Fahrer A nach 13 überhol. Beide ind zu diee Zeipunk 200 on der 0-arke enfern. b) Au de Diagra i abzuleen, da Fahrer C 11 brauch, u Fahrer A einzuholen. Da e da nach 180 chaff, ha er eine Gechwindigkei on 16,4-1.

4 459. geg.: Löung: P L P L A k = 130 h k = 100 h = 100 = 1000 ge.: L = 10 Die Frage i, wie iel or der Abfahr kann ich or de LKW wieder auf die reche Spur koen. Dabei u der 2 -Aband eingehalen werden. Da heiß, der Sicherheiaband zwichen de LKW und ir u o groß ein, wie der LKW in 2 fähr. = = = 27,8 2 = 55,6 Welchen Weg u ich ingea zurücklegen? Al ere ni an an, da der LKW eh und ich an ih i der Differenzgechwindigkei orbei fahre. Die Differenzgechwindigkei beräg 30 k/h. Wie groß i der Weg bei ehende LKW? Mein Aband zu LKW or de Überholen + die Länge de LKW + die Länge eine Auo + der Aband LKW - Auo nach de Überholen. Mein Auo i 4 lang. Alo: = ,6 = 169,6 Wie lange brauche ich dafür i 30 k/h? = = 169,6 = 8,3 = 20,4 Wie wei fahre ich nun aber wirklich in dieer Zei? = = = 36,1 20,4 = 736,7 Der Überholorgang i nach 736,7 abgechloen. Anwor: Bi zur Aufahr bleiben noch 264.

5 797. a) Der Weg ez ich au zwei Teilwegen zuaen, der Teil auf de Weg und der Teil auf der Wiee. Dai i die Geazei die Sue der beiden Teilzeien: = + Weg Weg = + Weg Wiee Wiee Wiee = + k k 7 4 h h Da die Einheien nich zuaenpaen, werden die Gechwindigkeien in / ugerechne. k 7 = 1,94 h k 4 = 1,1 h Dai kann die Zei berechne werden: = + 1,94 1,1 = = 594 = 9in54 10in b) Wie groß i der Weg diagonal über die Wiee? ( ) ( ) 2 2 = = 825 Dieer Weg wird i der Wieengechwindigkei zurückgeleg. = Wiee 825 = 1,1 = 750 = 12in30 = 12,5in Dai i e innoller, zuer den Weg i der großen Gechwindigkei und dann den Re über die Wiee zu laufen al quer drüber zu chleichen. c) Da Proble lä ich i Hilfe einer Tabelle löen. E wird der Weg, den der Wanderer auf de Weg zurückleg (A-B) chriweie erhöh. Für jeden Schri wird die Srecke B-C berechne und dann die Geazei für da Durchlaufen der beiden Wegücke. Wenn an da fein genug ach, ieh an die Selle, an der die Zei a kleinen i. Der Weg wird in 5 -Schrien erhöh. Die Srecke B-C i dann ier die Diagonale de Recheck i den Seienlängen 200 und 800 Weg A-B.

6 Wie i Diagra zu ehen i, u der Wanderer 140 auf de Weg laufen und dann auf die Wiee abbiegen. Er benöig dann 559 für den geaen Weg. Da ind 9 in und 19, alo nur wenig weniger al die ere Variane

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