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1 Ergänzung Kpiel 5. Whl der Führunggröße Whl der Führunggröße für Lgeregelungen Biher wurde mei on einem prungförmigen Verluf der Führunggröße w( ugegngen. Viele regelungechniche Anwendungen weien uch ein gelegenliche Umchlen de Sollwere uf. Die Sprungnwor gib in dieen Fällen nich nur eine eiuion wieder, ondern d Berieberhlen. Gegenüber einer emperurregelung, die Sprünge der Führunggröße mei gu erräg, regieren z.b. Lgeregelkreie empfindlich uf plözliche Veränderungen de Sollwere. Zunäch müen lle Komponenen de Kreie, inbeondere die Mechnichen, für die zu erwrenden hohen Bechleunigungen, Verchleiß owie el. Sröme ugeleg worden ein und der hohe Energieerbruch olle berückichig werden. Drüber hinu mu eine weiere Größe beche werden, die im Fll de Peronenrnpore oder de rnpore empfindlicher Güer on Bedeuung i. D i der Ruck, die Ableiung der Bechleunigung nch der Zei. Eine Begrenzung de Ruck wird z.b. für die Bewegung eine Fhruhl geforder. Eine Reduzierung der Bechleunigung wird mi ilfe einer rmpenförmigen Führunggröße erreich. Jedoch führ er die Verwendung der ogennnen Fhrkure zu einer wirkmen Begrenzung der Bechleunigung. Gehen wir on einer Impulförmigen, begrenzen Bechleunigung gemäß Bild u, dnn ell ich ein rpezförmiger Gechwindigkeierluf ein Weg > Bild : Weg, Gechwindigkei, Bechleunigung Der Bewegungorgng eil ich in die drei Phen Bechleunigung, Konnfhr und d Bremen uf. Die geme Duer wird durch die ochlufzei ngegeben. Die Duer der Bechleunigungund Bremphen ind in dieem Beipiel gleich und werden durch die Verchliffzei bechrieben. In Phe wird mi konn bechleunig und die Gechwindigkei eig gemäß ( Prof. Dr.-Ing. Philippen: Einieg in die Regelungechnik,. Auflge, ner Verlg 5

2 Ergänzung Kpiel 5. Whl der Führunggröße uf den Wer n. Die zurückgelege Srecke berechne ich gemäß ( ( d d oder mi In der Phe (Konnfhr wird die Srecke zurückgeleg. ( Der Bremorgng in Phe 3 erfolg mi der neg. Bechleunigung - und führ zu einem Abbu der Gechwindigkei gemäß Die reliche Srecke i Die Gemrecke i wie folg berechenbr ( 3 bzw. 3 3 ( ( Sind, V und beknn, können die mximle Bechleunigung und Gechwindigkei berechne werden: ( Die Vorgbe on Weg, Bechleunigung und Gechwindigkei ergib die ochlufzei und die Verchliffzei: Prof. Dr.-Ing. Philippen: Einieg in die Regelungechnik,. Auflge, ner Verlg 5

3 Drehmomen in Nm Ergänzung Kpiel 5. Whl der Führunggröße Diee Vorgbe wird dnn innoll ein, wenn der Weg owie der Moor mi einen Leiungden beknn ind, und die Duer eine Poiionierorgng bgechäz werden oll. Wichig i in dieem Zummenhng die Formel P mech M, d.h. e olle nich die mximle Drehzhl und d mximle Drehmomen de Moor für die Berechnung der chnellen Poiionierzeien erwende werden, ondern die mximle Leiung de Moor. In einem Leiungdigrmm gemäß Bild wird ichbr ein welche Leiung bei welcher Drehzhl und welchem Drehmomen möglich ind. Wird die Bechleunigung begrenz, ergib ich ein Recheck im Drehmomen-Drehzhldigrmm Drehzhl in /min Bild : Beriebgrenzen E-Moor gerichele Linie Berchen wir im Bild d Wegdigrmm, o können wir die Fhrkure ehen, die dem Lgeregelkrei l Führunggröße zugeführ werden knn. Ein Lgeregelkrei, der dieer Fhrkure folg, wei eine begrenze Bechleunigung und Gechwindigkei uf und icher dmi einen chonenden Berieb de Moor und der Arbeimchine. Die Fhrkure i berechenbr, wobei für jede Phe eine ndere Formel zu erwenden i. Im eren eil de Poiionierorgng wird der zurückgelege Weg gemäß ( oder ( ( berechne. Die Konnfhr der Phe führ zur Formel Srzei dieer Phe berückichig werden: ( oder ( ( ( (, llerding mu noch die Die Berechnung der Phe 3 erforder die Berchung de liner fllenden Drehzhlerluf 3 ( Die Inegrion der Gechwindigkei ergib den Weg 3 ( 3( d d 3( V Prof. Dr.-Ing. Philippen: Einieg in die Regelungechnik,. Auflge, ner Verlg 5 3

4 Ergänzung Kpiel 5. Whl der Führunggröße Auch für die Phe drei mu die Srzei berückichig werden. Mi * eingeez owie qudrieren der runden Klmmer 3 ( * ( V 3( * ( ( V erbleib ( ( oder 3 ( * ( 3 * V V ( Die Formel für die olländige Fhrkure lue: ( ( V ( ( V ( V Wichig i die Übergbe de Endwere om Formeleil n den Formeleil und o weier. Einml progrmmier, biee die Formel der Fhrkure die Möglichkei die Bechleunigung und die Gechwindigkei de Lgeregelkreie durch die Sollwergenerierung zu begrenzen. Im nchfolgenden Beipiel in Bild 3 wird der Ruck in Form on begrenzen Impulen orgegeben. Wird eine Abfolge on begrenzen Ruckimpulen dreiml inegrier, ergeben ich die folgenden Zeierläufe. Ruck x 5 Bild 3: Ruckbegrenzung > Prof. Dr.-Ing. Philippen: Einieg in die Regelungechnik,. Auflge, ner Verlg 5 4

5 Ergänzung Kpiel 5. Whl der Führunggröße Die Bechleunigung nimm in der eren Sekunde eig zu, erhrr chließlich uf einen konnen Wer, um dnn wieder uf null bzunehmen. E lieg ein rpezförmiger Verluf der Bechleunigung or. Die Gechwindigkei erreich nch drei Sekunden einen konnen Wer und reduzier ich nch fünf Sekunden wieder. Die reulierende Fhrkure, d.h. der Gechwindigkeierluf on bi 3 Sekunden, genüg der oben hergeleieen Formel. Der Verluf der Wegkure x ergib ich u der Inegrion der Gechwindigkeikure und ieh nur uf dem eren Blick wie die Fhrkure u. Eine Ruckbegrenzung erforder einen ehr nfen Anluf und omi uch mehr Zei im Vergleich mi einer Poiionierung, die nur bechleunigungbegrenz i. Eine Ruckbegrenzung knn uch mi nderen Mieln im Seroumricher erfolgen. Drüber geben die ndbücher der jeweiligen ereller Aukunf. Die Vorgbe eine in -Bechleunigungprofil führ ebenfll zu einer Begrenzung de Ruck und org für eine beere Aunuzung der Moorleiung. D in -Bechleunigungprofil führ im Drehmomen-Drehzhldigrmm zu einer ellipichen Form, wobei die Leiung de Moor beer ugenuz wird. Prof. Dr.-Ing. Philippen: Einieg in die Regelungechnik,. Auflge, ner Verlg 5 5