Bewegung. Einteilung der Mechanik. Kinematik. Bezugssystem. Modell Massepunkt. Geradlinig gleichförmige Bewegung

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1 Eineilung der Mechanik Kinemaik Mechanik Kinemaik Dynamik Lehre von den Bewegungen und ihren Gesezen, ohne Beachung der zu Grunde liegenden Ursachen Lehre von den Kräfen und deren Wirkungen und dami der Ursachen von Bewegungen Bewegung Bewegung is die Orsveränderung eines Körpers gegenüber einem Bezugssysem. Bezugssyseme, in denen das Trägheisgesez gil, heißen Inerialsyseme. Eineilung nach der Bahnform (Bewegungsform): - Geradlinige i Bewegung (Translaion) - Kreisbewegung/Roaion - Schwingung (Oszillaion) Eineilung nach der Änderung der Geschwindigkei (Bewegungsar): - gleichförmige Bewegung: v = 0 - beschleunige Bewegung: v > 0 - verzögere Bewegung: v < 0 Bezugssysem Ermöglich die Beschreibung von Bewegungen (in Woren und als Gleichung) Bsp.: Abwurf eines Päckchens aus einem Flugzeug vom Erdboden aus beobache vom Flugzeug aus beobache Bsp. : Bewegung des Venils beim Fahrrad Bezugssysem Radfahrer Bezugssysem Sraße (Zykloide) S.6 f 3 4 Modell Massepunk Modelle: Vereinfaches gedankliches Abbild der Wirklichkei dienen der besseren Veranschaulichung Wesenliches wird hervorgehoben Unwesenliches wird vernachlässig Massepunk: dien u. a. der Beschreibung von Bewegungen man denk sich die Masse des Körpers in einem Punk verein Form, Farbe... sind unwichig Geradlinig gleichförmige Bewegung 6

2 Die Geschwindigkei in s s in m s in m Weg-Zei-Diagramm in s s s Es gil: s ~ = konsan v mi v = konsan Die Geschwindigkei phys. Bedeuung: Die Geschwindigkei eines Körpers gib an, wie schnell sich dieser beweg. Formelzeichen: v Einhei: m/s Gleichung: s v v kons an Messgerä: Tachomeer m s 3,6 :3,6 km h DEX: Cassy 7 Durchschnis- und Momenangeschwindigkei 8 Geseze der geradlinig gleichförmigen Bewegung Weg-Zei-Gesez: s = v + s 0 v Geschwindigkei (v = konsan) Zei s 0 Anfangsweg Im Weg-Zei-Diagramm g ergib sich eine Gerade. Der Ansieg is gleich der Geschwindigkei. Im Geschwindigkei-Zei-Diagramm ergib sich eine Gerade, die parallel zur -Achse verläuf. Die Fläche uner dem Graphen is gleich dem zurückgelegen Weg.. Für ein Tesfahrzeug wurde folgende Messreihe aufgenommen: in s s in m a) Zeichnen Sie das s-- und das v--diagramm! b) Um welche Bewegungsar handel es sich? Begründen Sie! c) Berechnen Sie die milere Geschwindigkei!. Die amerikanische Raumsonde Voyager- funke Bilder von einem der vier äußeren Jupiermonde zur Erde. Wie viele Minuen benöigen die Signale, wenn die Enfernung zum Zeipunk des Funkens 936 Mio. km berug. Bilder: Physik Gymnasiale Obersufe, Duden/Paeec, S Ein Fußgänger will mi einer konsanen Geschwindigkei von km/h eine 6 m breie Sraße überqueren. Ein Kfz näher sich gleichförmig mi 0 km/h. Wie wei muss das Fahrzeug enfern sein, wenn der Fußgänger die Fahrbahn beri, dami er die andere Sraßenseie erreich, bevor das Auo herangefahren is? 4. Ein Pkw fähr von A-Dorf nach B-Dorf mi einer konsanen Geschwindigkei von 0 km/h. Ein zweier Pkw fähr mi 80 km/h los, nachdem der erse bereis 0 km gefahren is. Nach wie viel Minuen hol er ihn ein? Zeichne das zugehörige s--diagramm und ermile daraus die Lösung! Berechnen Sie!. Ein Beobacher siz m hiner einem 0 cm breien Fenser. Vor dem Fenser verläuf in 00 m Enfernung quer zur Blickrichung eine Landsraße. Welche Geschwindigkei ha ein Radfahrer, der s lang im Blickfeld des Fensers zu sehen is, wenn dieser sich gleichförmig beweg?

3 6. An der Sraße von A-Sad nach der 0 km enfernen C-Sad lieg 4 km von A enfern B-Dorf. Ein Radfahrer (I) sare in B-Dorf und komm nach, h in C-Sad an. Zur gleichen Zei wie Radfahrer I in B-Dorf fähr ein anderer Radfahrer (II) in C-Sad los und erreich zur selben Ankunfszei wie (I) A-Sad. a) Zeichnen Sie das Weg-Zei-Diagramm! b) Berechnen Sie die Geschwindigkeien beider Radfahrer! c) Zeichnen Sie das Geschw.-Zei-Diagramm! d) Wann begegnen sich die Radfahrer (zeichnerische und rechnerische Lösung)? Die gleichmäßig beschleunige Bewegung in s v in m/s v in m/s v v--diagramm in s v v Es gil: v ~ = konsan a mi a = konsan 3 DEX: Cassy 4 Die Beschleunigung physikalische Bedeuung: Die Beschleunigung eines Körpers gib an, wie schnell sich dessen Geschwindigkei änder. Formelzeichen: a Einhei: m s Gleichung: v a a kons an Beispiele. Ein Auo beschleunig in 3 s von 30 km/h auf 80 km/h. geg.: v A = 30 km/h = 8,33 m/s ges.: a v E = 80 km/h =, m/s Lsg.:. Ein Auo brems in 3 s von 80 km/h auf 30 km/h ab. geg.: v E = 30 km/h = 8,33 m/s ges.: a v A = 80 km/h =, m/s v--diagramm! v--diagramm! Lsg.: 6 Geseze der gleichmäßig beschl. Bewegung Weg-Zei-Gesez: v ½ v v 0 v 0 mi Anfangsweg s 0 : v v s 0 v a v a s a v0 s a v 0 s0 Beispiel Ein Moorrad erhöh in, s seine Geschwindigkei gleichmäßig von 4 km/h auf 7 km/h. Berechnen Sie die Beschleunigung und den Weg! Geschwindigkeis-Zei-Gesez: v = a + v 0 a = konsan 7 8 3

4 Diagramme Im Weg-Zei-Diagramm ergib sich ein parabelförmiger Graph. Der Ansieg des Graphen an einer besimmen Selle is gleich der Augenblicksgeschwindigkei. Im Geschwindigkeis-Zei-Diagramm ergib sich eine Gerade. Der Ansieg der Graphen is gleich der Beschleunigung, die Fläche uner dem Graphen is gleich dem Weg. Im Beschleunigungs-Zei-Diagramm ergib sich eine Gerade, die parallel zur -Achse verläuf. Die Fläche uner dem Graphen is gleich der Geschwindigkei.. Ein Pkw beschleunig 0 s lang und erreich dabei eine Geschwindigkei von 80 km/h. Berechnen Sie die Beschleunigung! (, m/s ). Wie lange benöig ein Fahrzeug, um bei einer Beschleunigung von m/s² auf eine Geschwindigkei von 96 km/h zu kommen? Welchen Weg leg es dabei zurück? (,3 s; 7, m) 3. Ein Auofahrer fähr mi 7 kmh - und sieh in 0 m Enfernung ein Kind auf der Sraße spielen. Schaff er es, vor dem Kind zum Halen zu kommen, wenn die Bremsbeschleunigung 6 ms - und seine Reakionszei s beräg? (3,3,m) Bilder: Physik Gymnasiale Obersufe, Duden/Paeec, S Ein Fahrzeug brems mi a = - ms- von 7 kmh - auf 4 kmh - ab. Wie viel Zei vergeh dabei? Wie lang is der Bremsweg? ( = s, s = 7, m). Ein Pkw brems mi der Verzögerung 6, ms - und leg bis zum Sillsand 4 m zurück. Wie groß sind Bremszei und Anfangsgeschwindigkei? ( = 3,7 s, v=4, m/s) 7. Für ein Fahrzeug wird folgendes v--diagramm aufgezeichne. Berechnen Sie den Gesamweg und zeichnen Sie das a--diagramm! 6. Ein Moorradfahrer fähr mi 00 km/h auf der Landsraße. In 80 m Enfernung sieh er ein Orseingangsschild. Schaff er es auf 0 km/h abzubremsen, wenn die Bremsbeschleunigung m/s beräg? (7,9 m) (s ges = 96 m) Übungen 8. Ein Pkw fähr mi konsaner Geschwindigkei von 08 km/h geradlinig auf einem ebenen Auobahnabschni. Plözlich nimm er in 00 m Enfernung einen wegen eines Defekes liegen gebliebenen Lkw wahr. Nach einer Reakionszei von 0,8 s beginn der Fahrer mi einer konsanen Bremsbeschleunigung von 6, m/s² zu bremsen. a) Wie wei is der Pkw zu Beginn des Bremsvorganges noch von dem sehenden Lkw enfern? b) Enscheiden Sie durch Rechnung, ob der Pkw noch vor dem Lkw zum Sehen komm! c) Die Reakionszei des Pkw-Fahrers ha sich durch Alkoholwirkung verdoppel. Wie lang is jez der Reakionsweg? Enscheiden Sie, ohne zu rechnen! 3 9. Ein Pkw-Fahrer (80 km/h) sieh plözlich im Nebel 40 m vor sich einen mi 30 km/h fahrenden Trakor. Schaff er es rechzeiig abzubremsen, wenn die Bremsbeschleunigung 6 m/s und seine Reakionszei 0, s beräg? 0.Ein Pkw fähr mi konsaner Geschwindigkei (36 kmh - ) an einem Moorradfahrer vorüber, der sich soeben mi gleichmäßiger Beschleunigung in Bewegung sez und den Wagen nach 30 s überhol. Welche Beschleunigung ha das Moorrad und mi welcher Geschwindigkei überhol es den Pkw? (a =0,67 m/s, v = 7 km/h) 4 4

5 .Ein Pkw mi v = 60 kmh - wird von einem zweien mi v = 70 kmh - überhol. Wie lange dauer der Überholvorgang und welche Fahrsrecke muss der Überholer dabei zurücklegen, wenn der gegenseiige Absand vor und nach dem Überholen 0 m beräg und beide Wagen 4 m lang sind? ( = 7,7 s, s = 33,8 m) 3.Ein Kradfahrer erreich im Verlauf von 3 s eine Geschwindigkei von 6 kmh - und leg während dieser Zei 40 m zurück. Wie groß is seine Anfangsgeschwindigkei? (3 km/h).ein Kradfahrer erblick in 0 m Enfernung eine Orsafel, von der ab nur mi 0 kmh - gefahren werden darf. Wie lange dauer der Bremsvorgang und wie groß is die Bremsverzögerung, wenn seine Anfangsgeschwindigkei 80 kmh- beräg? ( =,78 s, a = - 3 m/s ) Anwendungen: Physik im Sraßenverkehr 6 Ungleichmäßig beschleunige Bewegung Beispiele: Rakeensar: siehe S. 3 Fallbewegung in Luf (auch Fallschirm): siehe S. 66 Begründen Sie, warum es sich bei diesen Beispielen um ungleichmäßig beschleunige Bewegungen handel. 7