Aufgaben zur Kinematik

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1 Aufgaben zur Kinemaik Aufg. 1: Wie viel s benöig der Zug vom Einfahren in den Bahnhof, bis der leze Wagen den Bahnhof verlassen ha? (v = kons.) Bahnhof 200m durchfahrender Zug, v = 120 km/h 300m Aufg. 2: PKW überhol LKW. Länge PKW 4m, Länge LKW 8m Geschwindigkei PKW 100 km/h, LKW 60 km/h. Wie lange dauer der Überholvorgang bei konsanen Geschwindigkeien, wenn zum und nach dem LKW ein Sicherheisabsand von je 10m eingehalen werden muss? Aufg. 2a: PKW überhol LKW. Länge PKW = 4 m, Länge LKW = 8 m Geschwindigkei PKW 72 km/h, LKW 36 km/h. a) Wie lange dauer der Überholvorgang bei konsanen Geschwindigkeien, wenn zum und nach dem LKW ein Sicherheisabsand von je 10 m eingehalen werden muss? b) Selle die Siuaion in einem s--diagramm dar. Markiere und kommeniere maßgebliche Punke. (Tipp: Zeichne das Diagramm zuers für den PKW, ache darauf, dass Gesamsrecke und -zei im Diagramm darsellbar sind. Wo befinde sich dann der LKW beim Beginn des Überholvorgangs? Wie groß is die Seigung der LKW-Geraden im Vergleich zum PKW? Wo im Diagramm hol der PKW den LKW ein? usw.) Aufg. 3: Läufer A benöig 10 s für 100 m. Läufer B benöig 15 s für dieselbe Srecke. A und B saren zur selben Zei; A am Sarpunk der 100m-Srecke, B erhäl als langsamerer Läufer einen Wegvorsprung von 10 m. Nach welcher Zei und an welcher Selle wird B von A überhol? Selle den Vorgang realisisch in einem s--diagramm dar. Aufg. 4: Folgende Siuaion im Sraßenverkehr: LKW 12 m lang, v = 36 km/h; überholender PKW 4 m lang, v = 90 km/h. a) Wie wei fähr der LKW, bis die Fronsoßsangen der beiden Fahrzeuge auf gleicher Höhe sind, wenn beide Fahrzeuge 50 m voneinander enfern waren? b) Wie wei fähr der LKW anschließend, bis nun Heck- und Fronsoßangen auf gleicher Höhe sind? c) Die Fron des PKW befinde sich auf Höhe der Laszugmie, als ein 3. engegenkommendes Fahrzeug aufauch, das gerade noch 100 m vom LKW enfern is und mi einer Geschwindigkei von 72 km/h fähr. Muss der PKW den Überholvorgang abbrechen, oder kann er mi einem Sicherheisabsand von 4 m zum LKW vor diesem noch einscheren, wenn der Überholvorgang ohne Änderung der Geschwindigkeien forgeführ wird? Aufg. 5 Ein Radfahrer fähr mi 20 km/h Durchschnisgeschwindigkei von Pfhm. nach Khe. (30 km). Wie lange nach dem Radfahrer muss ein Auofahrer losfahren, dami er gleichzeiig mi dem Radfahrer in Khe. ankomm, wenn er mi 70 km/h Durchschni fahren kann?

2 Aufg. 6 Zwei Züge fahren auf parallelen Gleisen. Der Güerzug is 300 m lang und fähr mi 90 km/h. Der Schnellzug is 120 m lang und fähr mi 180 km/h. Wie lange dauer die Begegnung, wenn die Züge a) in dieselbe Richung b) in engegengeseze Richung fahren. Aufg. 7 Läufer A benöig 11 s für 100 m. Läufer B benöig 14 s für dieselbe Srecke. A und B saren zur selben Zei aber an den gegenüberliegenden Enden der 100 m-bahn. Zeichne (maßsäblich) ein s--diagramm. Ennimm zuers dem Diagramm: Wo und nach welcher Zei begegnen sich die beiden Läufer? Berechne auch die beiden Were. Aufg. 8: Welche Beschleunigung ha ein Pkw im Durchschni, der von 0 auf 100 km/h in 12 s beschleunig? Aufg. 9: Welche Geschwindigkei häe heoreisch ein Moorrad, das mi einer Beschleunigung von 0 auf 100 km/h in 3,5 s, 10 s lang konsan beschleunigen könne. Aufg. 10: Welche (negaive) Beschleunigung erfähr ein Fahrzeug, das auf eine Beonmauer fronal aufprall und innerhalb von 2 m zum sehen komm (Knauschzone)? v ANFANG = 80 km/h In welcher Zei spiel sich der Aufprallvorgang ab? Aufg. 11: a) Wie lange müsse ein Fahrzeug beschleunigen (gleichmäßig mi 1,5 m/s 2 ), um eine Geschwindigkei von 120 km/h zu erreichen? b) Welche Srecke leg es dabei zurück? Aufg. 12: Eine Rakee beschleunig nach dem Sar gleichmäßig 8 min. Welchen Weg leg sie dabei zurück, wenn sie danach die Fluchgeschwindigkei von ca m/s erreich ha? Aufg. 12a: Abschuss einer Weerrakee. Beschleunigung konsan 3 g. Wie lange muss die Rakee beschleunigen, dami sie gerade eine Gesamflughöhe von 1200 m erreich? Aufg. 13: a) Welchen Weg leg das Fahrzeug s insgesam (unabhängig von der Richung) zurück? b) Wie lange is es dabei insgesam unerwegs? 0,5 m/s² 2 m/s² v = 30km/h 10s 50s 2min

3 Aufg. 13a: Berechne die zurückgelege Srecke mi den Angaben aus dem s--diagramm: s 2m/s² 3m/s² 1,5m/s² 8s 12 min 1 h 4s Aufg. 13b: a) Gib für alle 5 Bereiche die genaue Form der Bewegung an b) Zeichne dieselben Bereiche in einem v--diagramm (in allen Bereichen konsane Bewegungsformen) s I II III IV V Aufg. 13c: Beschreibe genau die Bewegungsformen der 5 Bereiche v I II III IV V Aufg. 13d: Bereiche A - C s[m] a) Ein Fahrzeug (1) ha bei Punk 0 die Geschwindigkei v = 0. Es beschleunig dann mi 1,2 m/s². Mi welcher (neg.) Beschleunigung brems das Fahrzeug in C? (Bei Punk D ha es ebenfalls v = 0) b) Welche Gesamsrecke ha das Fahrzeug in den Bereichen A, A B und C zurückgeleg? c) Zeichne das Diagramm maßsäblich (nich zu klein). d) Ennimm dem Diagramm: Wie groß is die Geschwindigkei eines 2. Fahrzeugs, das in D zur selben Zei wie Fzg. 1 sare und diesem nach genau 5 s begegne. B O [s] C D Aufg. 14: a) Wie lange müsse ein Fahrzeug beschleunigen (gleichmäßig mi 1,5 m/s²), um eine Geschwindigkei von 120 km/h zu erreichen? b) Welche Srecke leg es dabei zurück? Aufg. 15: Ein Auofahrer beschleunig 10 s lang, fähr dann mi konsaner Geschwindigkei 30 min und brems mi einer Verzögerung ab, die doppel so groß is wie seine Beschleunigung am Anfang. Welche Srecke leg er insgesam zurück? Aufg. 16: Ein Kind läuf über die Srasse. a) Mi welcher Beschleunigung muss ein Auofahrer abbremsen, der mi einer Geschwindigkei von 50 km/h noch 20 m von dem Kind enfern is, dami er das Kind nich anfähr?

4 b) Wie wei muss er bei dieser Geschwindigkei mindesens von dem Kind enfern sein, dami ihm eine Vollbremsung noch ausreich, wenn seine Verzögerung 6 m/s 2 nich überschreien kann? c) Wie veränder sich die gesame Rechnung, wenn eine Reakionszei von 1 s angenommen wird? Aufg. 16a: Ein Kind läuf über die Srasse. a) Mi welcher Beschleunigung muss ein Auofahrer abbremsen, der mi einer Geschwindigkei von 72 km/h noch 35 m von dem Kind enfern is, dami er das Kind nich anfähr? b) Wie wei muss er bei dieser Geschwindigkei mindesens von dem Kind enfern sein, dami ihm eine Vollbremsung noch ausreich, wenn seine Verzögerung 7 m/s 2 nich überschreien kann? c) Wie veränder sich die gesame Rechnung, wenn eine Reakionszei von 1 s angenommen wird? Aufg. 17: Auf einer geraden, horizonalen Sraße fähr ein Moorrad A mi der konsanen Geschwindigkei v A = 90 km/h. A passier zur Zei = 0 eine Marke M. Zum selben Zeipunk sare im Punk P ein Moorrad B (Masse einschließlich Fahrer m = 300 kg) in gleicher Fahrrichung mi konsaner Beschleunigung. P is 50 m in Fahrrichung von M enfern. B erreich innerhalb von 15 s die Geschwindigkei von v B = 130 km/h und beschleunig weier. Zeichne für die Moorräder A und B die s--diagramme im Bereich 0 < < 20 s in ein gemeinsames Achsenkreuz. (60 m = 1 cm; 1 s = 0,5 cm) Ennimm der Zeichnung und besimme auch rechnerisch, wann und wo beide Moorräder genau nebeneinander fahren. Aufg. 18: Eine Sraßenbahn fähr mi 50km/h. Infolge einer Nosiuaion brems der Fahrer zuers, nach der Schrecksekunde, normal mi einer Verzögerung von 1,5 m/s 2. Nach einer weieren Sekunde führ er mi der Magnebremse eine Vollbremsung mi einer Verzögerung von 7,5 m/s 2 durch, bis zum Sillsand. Welchen Weg leg die Sraßenbahn ab Einreen der Nosiuaion zurück? Aufg. 19: 3 Fallschirmspringer wollen einen Sern bilden (im freien Fall). Maximale Geschwindigkei der Springer 180 m/s Milere " " " 150 m/s Minimale " " " 120 m/s (Fallgeschwindigkei kann durch Körperhalung mi ensprechendem Lufwidersand geseuer werden) Die Springer verlassen hinereinander im Absand von je 1s das Flugzeug. Zur Sabilisierung und zum Erreichen der mileren Geschwindigkei benöig jeder Springer ca. 15 s (Anfangsgeschwindigkei = 0!). Um auf gleiche Höhe zu kommen, geh anschließend einer der Springer in minimale und einer in maximale Fallgeschwindigkei über. Zum Bilden des Serns benöigen sie dann ca. 6 s, die Formaion wird ca. 8 s beibehalen (beides mi minimaler Fallgeschwindigkei). Mindesens 600 m über dem Erdboden sollen die Fallschirme gezogen werden. Wie groß is die Mindeshöhe, in der das Flugzeug verlassen werden muss? (Tipp: a) Wo befinden sich die einzelnen Springer, nachdem der leze die milere Geschwindigkei (im freien Fall) erreich ha; die ersen beiden fallen nach dem Erreichen der mileren Geschwindigkei noch 1 bzw. 2 s mi der (konsanen) mileren Geschwindigkei. b) Nach welcher Fallsrecke sind alle 3 beieinander? Rechne mi dem schnellsen und dem langsamsen Springer und konrolliere mi dem mileren. c) Zum Bilden des Serns 6 s und anschließend 8 s, beides mi min. Geschw. Dann müssen sie noch mindesens 600 m vom Erdboden enfern sein.) Aufg. 20: Ein Körper beweg sich aus der Ruhe heraus gleichförmig beschleunig und leg in der ersen Sekunde 20 m zurück.

5 a) Berechne die Beschleunigung. b) Welchen Weg leg der Körper in der 10en Sek. zurück? c) Nach welcher Zei ha er die Geschwindigkei 24 m/s erreich? d) Berechne die milere Geschwindigkei während der ersen Minue. Aufg. 21: Auf der Auobahn wird ein Fahrzeug "A" (v = 72 km/h) von einem Fahrzeug "B" (v = 108 m/s) überhol. Beide Fahrzeuge fahren bis zu diesem Zeipunk zunächs mi konsaner Geschwindigkei. Genau in dem Augenblick, als beide auf gleicher Höhe sind, beginn A zu beschleunigen ( 2 m/s 2 ). a) Wie lange dauer es, bis A ebenfalls 108 km/h erreich ha? Welchen Weg ha A in dieser Zeispanne zurückgeleg? Wie wei sind die beiden Fahrzeuge nach dieser Zeispanne voneinander enfern? b) A beschleunig weierhin, bis es wieder genau auf derselben Höhe von B is. Wie lange dauer das? Welchen Weg haben die beiden Fahrzeuge bis dahin insgesam zurückgeleg? Aufg. 22: 2 PKW fahren mi unbekanner Geschwindigkei. Wie groß war die (neg.) Beschleunigung von Pkw2, wenn Pkw1 mi 3 m/s 2 verzöger und dabei den dreifachen Bremsweg sowie die doppele Bremszei von Pkw2 benöig? Aufg. 23: 2 Pkw saren gleichzeiig und beschleunigen gleichmäßig. Pkw2 mi der doppelen Beschleunigung von Pkw1. Nach welcher Wegsrecke ha Pkw2 die dreifache Geschwindigkei von Pkw1? Pkw1 erreiche gerade nach 100 m diese Geschwindigkei. Zeichne ein v--diagramm Aufg. 24: Beschreibe einen Versuch (z.b. mi Saubspuren-, Lufkissen- oder Rollenfahrbahn), mi dem das allgemeine Weg-Zei-Gesez für eine gleichförmig beschleunige Bewegung nachgewiesen werden kann. (Geräe, Aufbau, Durchführung, Auswerung) Aufg. 25: Enwickle und beschreibe eine Versuchsreihe, bei der gezeig wird, dass das s--gesez auch beim freien Fall exak zuriff. (Geräe, Aufbau, Durchführung, Auswerung bis zur vollsändigen h--gesezmäßigkei). Aufg. 26: Beschreibe ausführlich einen Versuch, durch den die Erdbeschleunigung g besimm werden kann. (Geräe, Aufbau, Durchführung, welche Größen werden gemessen, wie wird g aus diesen Messgrößen besimm). Aufg. 27: An einem Körper is ein Sreifen einer Folie befesig, bei der durchsichige helle auf undurchsichige schwarze Sreifen in genau gleichen Absänden folgen. Eine Lichschranke regisrier dadurch beim Durchfallen des Körpers (der Folie) eine Folge von Spannungsimpulsen (0 bei schwarzen Sreifen, 5 V bei durchsichigen U

6 Sreifen, Sreifenbreie = 5 mm) Besimme aus dem Versuchsergebnis die Erdbeschleunigung g. Aufg. 28: Ein Wagen beschleunig auf einer schräggesellen Lufkissenfahrbahn. An der Lufkissenfahrbahn und an einem Wagen is ein Mechanismus angebrach, der in immer genau gleichen zeilichen Absänden au einen an der Fahrbahn angebrachen Sreifen Punke zeichne (Funkenschreiber): Zeige an Hand des Versuchsergebnisses, dass es sich bei dieser Bewegung um eine gleichmäßig beschleunige Bewegung handel. Aufg. 29: Ergebnis eines Versuchs auf der Saubspurenfahrbahn: Zeige durch eine vollsändige Auswerung des Versuchsergebnisses die Güligkei des Weg-Zei-Gesezes. (Zahlenmäßige Auswerung incl. Diagramm) Aufg. 29a: Ergebnis eines Versuchs auf der Saubspurenfahrbahn: a) Zeige durch eine zahlenmäßige Auswerung und durch ein Diagramm, dass es sich hier um eine gleichmäßig beschleunige Bewegung handel. b) Besimme aus der Saubspur oder aus dem Diagramm die Beschleunigung des Wagens. Aufg. 30: Wie lange dauer der Fall eines Fallschirmspringers? Das Flugzeug befinde sich beim Sprung auf 5000 m Höhe. Es kann angenommen werden, dass der Springer (bei geschlossenem Schirm) gleichmäßig bis zu einer danach konsanen Geschwindigkei von 200 km/h beschleunig m über dem Boden zieh der Springer den Schirm und wird dadurch auf eine Sinkgeschwindigkei von 5 m/s mi einer Beschleunigung von 3,2 m/s² abgebrems. Aufg. 31: Ein Sunman soll von einer Brücke heruner in ein fahrendes Auo springen. Um den exaken Absprungzeipunk zu ermieln werden auf dem Boden 2 Markierungen angebrach: Eine uner der Brücke, an dem Punk an dem der Sunman (ohne Wagen) landen würde. Befinde sich die Vorderfron des Wagens genau an der 2. Marke, muss der Sunman springen. Wie wei müssen dies Marken auseinander sein? Sprunghöhe 3,5 m ; Geschwindigkei des Wagens: 18 km/h Aufg. 32: Selle die Siuaion in einem s--diagramm dar und ermile die gesuchen Were grafisch: Ein Radfahrer fähr mi genau 10 m/s an einem sehenden Moorradfahrer. Dieser sare nach einer Verzögerung von 5 s mi einer gleichmäßigen Beschleunigung von 4,5 m/s². Wann und nach welcher Srecke hol der Moorradfahrer den Radfahrer ein? (Tipp: Ermile den Graph für die Beschleunigung an Hand einer punkeweisen Berechnung, z.b. zuers im 2s-Absand, und füge dann, wo nowendig, noch weiere Messwere ein.)