Übungsaufgaben zur Vektorrechnung, 6. Klasse (10. Schulstufe) 3 t 2 = 4. durch P an, welche die Gerade g schneidet.

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Karsten Maurer
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1 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) Übungsaufgaben zur Vekorrechnung. Klasse ) Zwei Geraden im R Gegeben sind die Gerade sind enweder schneidend, parallel oder. X : g der Punk P(- ) g. a) Gib eine Gleichung der Geraden h b) Gib eine Gleichung einer Geraden h durch P an, die zu g parallel is. c) Gib eine Gleichung einer Geraden h durch P an, welche die Gerade g schneide. d) Gib eine Gleichung der Geraden h durch P an, die zu g is. Berechne die Koordinaen des Schnipunkes S. durch P an, die normal auf g seh. ) Gegeben is der zweidimensionale Vekor a. Beschreibe, wie man nachweisen kann, ob ein Vekor b zum Vekor a parallel, normal bzw. weder parallel noch normal is? ) Bei der Hausübung soll überprüf werden, ob die drei Punke A( ), B( ) C( ) auf einer Geraden liegen. a) Anna rechne: BC, AB Die drei Punke A, B C liegen auf einer Geraden. b) Tom rechne: ) ( X AB Die drei Punke A, B C liegen auf einer Geraden. Erkläre die einzelnen Lösungswege.

2 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) ) Überprüfe, ob drei Punke A( ), B( ) C(7 7) auf einer Geraden liegen erkläre deine Vorgehensweise. ) Enwickle eine Sraegie um zu überprüfen, ob drei Punke A, B C auf einer Geraden liegen. ) a) Die Gerade g is beschrieben durch die Gleichung g: r X. Gib die normale Gerade n zur Geraden g durch A( ) in Parameerform an. b) Die Gerade g is beschrieben durch die Gleichung g: r 7 X. () Beschreibe an Hand eines Beispiels, wie du einen Normalvekor zum Vekor u besimms. () Gib eine normale Gerade n zur Geraden g durch A( 7) in Parameerform an. () Begründe, warum es nur die von dir besimme normale Gerade gib. 7) Die Gerade g is gegeben durch die Gleichung g: r X. Bei der Hausübung soll zur Geraden g eine normale Gerade n aufgesell werden. Ulli gib als Lösung n: 0 s X an. Hans gib die Geradengleichung n: s X an. Wer ha eine richige Lösung gefen? Begründe deine Anwor.

3 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) a 8) Gegeben sind die Geraden g: X h: X s Gib jeweils eine reelle Zahl a an, sodass die Geraden a) parallel sind. b) schneidend sind. ) Zwei Geraden im R sind enweder schneidend, parallel oder. Gegeben sind die Geraden g: Gib es Zahlen u X h: X s. u R, sodass die Geraden g h a) parallel, aber sind? b) schneidend sind? c) sind? Gib jeweils alle Möglichkeien für die Zahl u an. Begründe deine Enscheidungen. 0) Zwei Geraden im R sind enweder schneidend, parallel oder. Gegeben sind die Geraden g: m X h: X s. Gib es eine reelle Zahl m, sodass die Geraden g h sind? Begründe deine Überlegungen. ) Die Verkaufspreise von n Waren werden durch einen n-dimensionalen Vekor V angegeben. Bei einer Großabnahme erhäl man % Raba. Berechne den Vekor V G der Preise bei Großabnahme sowie den Vekor R der Rabae. ) Ein Dreieck ABC is rechwinklig mi der Hypoenuse AB. Bewere die folgenden Aussagen kreuze ensprechend an. is immer Aussage kann richig sein simm sicher richig a) AB AC b) AB BC AC c) AC BC 0 d) AB AC BC e) AB BC f) AC BC

4 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) [Lösung zu : a) simm sicher, b) simm sicher, c) immer richig, d) immer richig, e) simm sicher f) kann richig sein] ) Zwei an einem Punk P eines Körpers angreifende Kräfe F F lassen sich durch eine einzige am selben Punk angreifende resulierende Kraf F ersezen, die allein dieselbe Wirkung ausüb wie F F zusammen. Die Kraf F kann man miels eines Kräfeparallelogramms konsruieren. Gegeben sind zwei an einem Punk P angreifende Kräfe F F. Ermile grafisch die resulierende Kraf F als Summe der Kräfe F F.

5 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) ) Ennimm die Lagebeziehungen der durch die Srecken AB, CD, EF GH besimmen Geraden aus der Zeichnung. Kreuze in der Tabelle die richige Lagebeziehung an. g AB gcd gab gef gab g GH g CD gef gcd ggh gef g GH

6 Übungsaufgaben zur Vekorrechnung,. Klasse (0. Schulsufe) ) Kreuze alle richigen Aussagen an begründe sie! a) b) c) d) Die Geraden Aussagen Begründung g : X s h : X g : X s, h : X g : X s h : X 8 g : X s h : X, sind parallel, aber. sind. schneiden einander sehen aufeinander schneiden einander sehen sind parallel, aber. sind. schneiden einander sehen aufeinander schneiden einander sehen sind parallel, aber. sind. schneiden einander sehen aufeinander schneiden einander sehen sind parallel, aber. sind. schneiden einander sehen aufeinander schneiden einander sehen

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