Aufgaben gleichmäßig beschleunigte Bewegung

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Andreas Esser
vor 6 Jahren
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1 Aufaben eichäßi bechleunie Beweun 671. (Abi 1995, Grundkur) Vor der Einfahr in eine Bahnhof bre der Lokführer einen Zu i der Bechleuniun 0,850 - on 100,0 kh -1 auf 50,0 kh -1 ab und fähr i dieer Gechwindikei 55,0 weier. Er bre dn i der Bechleuniun 1,10 -, bi der Zu a Bahnei zu Silld ko. Nach einer Minue Aufenhal fähr er i der Bechleuniun 0,750 - wieder, bi der Zu erneu die Gechwindikei on 50,0 kh -1 erreich ha. a) Zeichnen Sie nach Berechnun da --Diara und da a--diara für dieen Vor. b) Erieln Sie den inea zurückeleen We. Berechnen Sie die Durchchniechwindikei für den eaen Vor. c) Während de Zuhale a Bahnei fähr auf eine Parallelei eine Rierlok i der konen Gechwindikei 9 kh -1 in Fahrrichun de Reiezue. Al ich der Zu in Beweun ez, i ie noch 30 o Zuende enfern. Berechnen Sie den We, den der Zu nach de Silld zurückele ha, bi die Rierlok i de Zuende eral auf eicher Höhe i. Skizzieren Sie beide --Diarae für die Zei 0 bi 8 in eine eeinaen Koordinaenye Ein S-Bahnzu fähr in 5 in on einer Sadion zu einer 5 k enfernen Saion. Von dieer Zei benöi er 0,5 in zu eichäßi bechleunien Anfahren und 0,5 in zu eichäßi erzöeren Abbreen. Dazwichen fähr er i einer konen Gechwindikei. Wie roß i diee?

2 Löunen

3 e.: a = 0,850 Löun: 1 = 100 = 7,8 k 1 h = 50 = 13,9 k h 3 4 = 55,0 a = 1,10 = 0 = 60 a = 0,750 3 e.: a) Zu Zeichnen de --Daira benöi für den eren Abbreor die Zei. E il: a = = a 1 = a 13,9 = 0,850 1 = 16,3 Da eiche ach für die Zei der zweien Abbreun und erhäl = 1,6 3 owie die Zei für den Bechleuniunor nach de Hal: = 18,5 5 b) Der eae We ez ich au 4 Teilween zuaen, die einzeln berechne werden üen. 1. Abbreen a1 1 = ,850 1 = ( 16,3 ) + 7,8 16,3 = 11, ,1 1 1 = 340,. eichförie Beweun = = 13,9 55 = 764,5

4 3. Abbreen auf 0. a 3 = ,10 3 = ( 1,6) + 1,6 13,9 3 = 87,8 Während der Zu i Bahnhof häl, wird kein We zurückele. 3. We bei Bechleunien a3 4 = ( 5 ) 0,750 4 = ( 18,5 ) = 18,3 4 Addier alle Wee, erhäl eine Gearecke on 130,8. Anwor: Für die Durchchniechwindikei u dieer We durch die eae Zei, die der berachee Vor dauer, diidier werden. Inea erehen 16 Sekunden für Breen, Aufenhal und Bechleunien. Dai erib ich eine Durchchniechwindikei on 8,/ oder 9,4k/h. Der Zu le in de beracheen Zeirau 130,8 zurück und ha eine Durchchniechwindikei on 9,4 k/h. c) Da Zuende i dn i der Rierlok auf eicher Höhe, wenn beide den eichen Abd o Sar de Zuende nach de Anhalen haben. = Zu Lok Der We de Zue berechne ich i der Gleichun für die eichäßi bechleunie Beweun. Für die Rierlok wird die Gleichun für die eichförie Beweun erwende. Da die Lok noch 30 o Zuende enfern i, u o We der Lok dieer Bera abezoen werden. a L = In dieer Gleichun i die Zei al unbekne enhalen. a 0 = + L a 0 = + L Da i eine quadraiche Gleichun, die zwei Löunen ha. Zur eren Zei überhol die Lok da Zuende. Da der Zu aber ier chneller wird, fähr er der Lok we und beide haben noch einal die eiche Höhe.

5 0 = + a a 1 L 8,1 8, = ± 0,75 0,75 0, = ± a a a = 10,8 ± 116,6 80 = 4,8 = 16,9 L Nach 4,8 reffen beide da ere Mal zuaen. Der Zu ha in dieer Zei einen We on 8,6 zurückele.

6 e.: Löun: ab = 5in= 300 e.: = 5k= 5 10 = 30 = 30 3 Die Beweun ez ich au drei Teilen zuaen: Anfahren, eichförie Beweun und Abbreen. Dai erib ich für den Geawe: = + + ab M kn nun die Gleichunen für die Wee einezen: a a = + + ab Da da Anfahren und da Abbreen in der eichen Zei paier und der Vor on Null oder bi Null eh, wirk bei beiden die eiche Bechleuniun, nur bei Abbreen eben neai und der ere und drie Sud können zuaenefa werden: = a + Die Bechleuniun berechne ich i: a = Al Gechwindikei wird die euche Gechwindikei für die eichförie Beweun eineez, da die ja da Ende de eren und der Anf de zweien Bechleuniunore i. Die Zeien ind bekn, der Zu fähr 40 i der konen Gechwindikei. Dai wird au der Weeichun: = + = = = ( + ) = 18,5 = 66, = k h Anwor: Der S-Bahnzu fähr i einer axialen Gechwindikei on 66,7 k/h.

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