R. Brinkmann Seite

Transkript

1 R. Brinkann Seite Obertufe: Ergebnie und auführliche Löungen zu Arbeit, Leitung und de Wirkunggrad VI Ergebnie: E1 E E3 E4 E5 E6 Wa wäre da für eine Machine, die einen Wirkunggrad hätte, der größer al 100 % wäre? Ergebni Eine Machine die ehr Energie abgibt al ie benötigt. Berechnen Sie die Bewegungenergie eine 100 kg chweren Pkw bei Gechwindigkeiten von 90 k/h und von 180 k/h und die eine 30 t chweren Latzuge bei 90 k/h. Vergleichen Sie. Ergebni PKW bei 90 k/h 375 kj, bei 180 k/h 1500 kj. LKW bei 90 k/h 9375 kj. Die enchliche Dauerleitung beträgt etwa 75 W. a) Wie groß it dabei in 8 Stunden verrichtete Arbeit, geeen in kwh und J? b) Welche Geldwert entpricht diee echaniche Arbeit, wenn 1 kwh 0, kotet? Ergebnie a) Die in 8 Stunden verrichtete Arbeit beträgt J oder 0,6 kwh. b) Die echaniche Arbeit entpricht eine Geldwert von 0,13. Bei eine Schwerlattranporter = 40 t veragen bei einer Gechwindigkeit von 18 k/h die Breen. Welche Gechwindigkeit erreicht er a Ende einer 50 langen Gefälltrecke von 9%, wenn er ungebret herunterrollt? Wie groß it dann eine Bewegungenergie in kj? Ergebni Die Gechwindigkeit beträgt etwa 77,6 k/h. W = 993,458 kj. Eine Kreielpupe in eine Bergwerk fördert in der Minute 100 Liter Waer auf eine Höhe von 100. Welche Leitung u der Antriebotor aufbringen, wenn die Pupe einen Wirkunggrad von 85% beitzt? Ergebni Der Antriebotor der Kreielpupe u eine Leitung von etwa 308 Watt aufbringen, da ind ca. 3,08 kw. Kohlekraftwerke haben einen Wirkunggrad von 40 %. a) Welche Wäreleitung u durch Verbrennung von Kohle für ein 750 MW Kraftwerk bereitgetellt werden? b) Wie viel t Kohle u täglich ( 4 h ) verbrannt werden, u den Energiebedarf de Kraftwerk zu decken? ( pezificher Heizwert der Kohle : 31 MJ/kg ) Ergebnie a) Die Wäreleitung beträgt 1875 MW. b) Täglich üen etwa 56 t Kohle verbrannt werden. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 1 von 7

2 R. Brinkann Seite E7 E8 Wa bedeutet die Auage, der Wirkunggrad eine Dieelotor beträgt 4 %? Ergebni Der Motor hat nur 4% Energienutzung. Wa verteht an unter eine Perpetuu Mobile? Waru gibt e olche Machinen nicht? Ergebni Eine Machine, die ich elbt antreibt. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite von 7

3 R. Brinkann Seite Auführliche Löungen A1 A1 A A Wa wäre da für eine Machine, die einen Wirkunggrad hätte, der größer al 100 % wäre? Auführliche Löung Der Wirkunggrad einer Machine kennzeichnet da Verhältni von abgegebener Energie zur zugeführten Energie. Wenn der Wirkunggrad größer al 100% wäre, dann würde die Machine ehr Energie abgeben al an ihr zuführt. Eine olche Machine it nach de Energieerhaltungatz nicht öglich. Energie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden. Sie lät ich lediglich in andere Foren uwandeln. Bei dieen Uwandlungen wird ier nur ein Teil der zur Verfügung tehenden Energie in die gewünchte ugewandelt. Der Ret tritt oft in unerwünchter For auf, wie z.b. die Abwäre bei Wärekraftwerken. Berechnen Sie die Bewegungenergie eine 100 kg chweren Pkw bei Gechwindigkeiten von 90 k/h und von 180 k/h und die eine 30 t chweren Latzuge bei 90 k/h. Vergleichen Sie. Auführliche Löung k k gegeben : PKW = 100kg v1 = 90 = 5 v = 180 = 50 h h k LKW = 30 t = 30000kg v1 = 90 = 5 h kg 1 = 1N = 1W = 1J geucht : Bewegungenergie PKW = 100kg k v1 = 90 = 5 E90 = v = 600kg 65 h k kg 180 kg 90 kg = = 375kJ v = 180 = 50 E = v = 600kg 500 = = 1500kJ h LKW = 30000kg k v1 = 90 = 5 h E = v = 15000kg 65 = = 9375kJ PKW bei 90 k/h 375 kj, bei 180 k/h 1500 kj. LKW bei 90 k/h 9375 kj. Bei gleichbleibender Mae wächt die Bewegungenergie it de Quadrat der Gechwindigkeit. Bei gleichbleibender Gechwindigkeit wächt die Bewegungenergie proportional it der Mae. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 3 von 7

4 R. Brinkann Seite A3 A3 Die enchliche Dauerleitung beträgt etwa 75 W. a) Wie groß it dabei in 8 Stunden verrichtete Arbeit, geeen in kwh und J? b) Welche Geldwert entpricht diee echaniche Arbeit, wenn 1 kwh 0, kotet? Auführliche Löungen a) gegeben : P = 75 W t = 8h = kWh = W geucht : W W = P t = 75 W 8800 = W = J W = kwh = 0,6kWh Die in 8 Stunden verrichtete Arbeit beträgt J oder 0,6 kwh. A3 Auführliche Löungen b) gegeben : W = 0,6kWh 0, / kwh Stroprei geucht : Geldwert Geltwert = 0, 0,6 kwh = 0,13 kwh Die echaniche Arbeit entpricht eine Geldwert von 0,13. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 4 von 7

5 R. Brinkann Seite A4 A4 Bei eine Schwerlattranporter ( = 40 t) veragen bei einer Gechwindigkeit von 18 k/h die Breen. Welche Gechwindigkeit erreicht er a Ende einer 50 langen Gefälltrecke von 9%, wenn er ungebret herunterrollt? Wie groß it dann eine Bewegungenergie in kj? Auführliche Löung h in( α ) = h h = in() α α. k gegeben : v1 = 18 = 5 = 50 g = 9,81 h 9% Gefälle = 40 t geucht: v Bewegungenergie ( α ) = = ( α) 1 ( ) ( ) 9% Gefälle bedeutert: tan α = 0,09 α = arctan 0,09 5,143 h in h in Berechnung von v : v + g h = v v + g h = v ( ) v = v + g h = v + g in α = 5 + 9,81 50 in ( α) k 464,673 1,556 77,60 h Berechnung der Bewegungenergie: Ekin = v1 + g h = 0000kg kg 9,81 50 in ( ) 993,458kJ α = Die Gechwindigkeit beträgt etwa 77,6 k/h. Die Bewegungenergie beträgt etwa W = 993,458 kj. 0 Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 5 von 7

6 R. Brinkann Seite A5 A5 A6 A6 Eine Kreielpupe in eine Bergwerk fördert in der Minute 100 Liter Waer auf eine Höhe von 100. Welche Leitung u der Antriebotor aufbringen, wenn die Pupe einen Wirkunggrad von 85% beitzt? Auführliche Löung Urechnungen und Kontante: kg kg g= 9,81 1 = 1N 1 = 1N = 1W = 1J Liter gegeben: Förderenge = 100 = 100kg in. t = 60 h = 100 Wirkunggrad η= 85% = 0,85 geucht: Antriebleitung Pzu Arbeit: W = g h = 100kg 9, kg = 100 9, = N = W W W Leitung: = = = 1960 W = 19,6kW t 60 19,6kW η= Pzu = = 3,08kW Pzu η 0,85 Der Antriebotor der Kreielpupe u eine Leitung von etwa 308 Watt aufbringen, da ind ca. 3,08 kw. Moderne Kohlekraftwerke haben einen Wirkunggrad von 40 %. a) Welche Wäreleitung u durch Verbrennung von Kohle für ein 750 MW Kraftwerk bereitgetellt werden? b) Wie viel t Kohle u täglich ( 4 h ) verbrannt werden, u den Energiebedarf de Kraftwerk zu decken? ( pezificher Heizwert der Kohle : 31 MJ/kg ) Auführliche Löungen a) gegeben : η= 40% 0,4 = 750MW geucht : Pzu 750MW η= Pzu = = = 1875MW Pzu η 0,4 Die Wäreleitung beträgt 1875 MW. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 6 von 7

7 R. Brinkann Seite A6 Auführliche Löungen b) MJ 6 J gegeben : 31 = Heizwert der Kohle Pzu = 1875MW t = 4h kg kg geucht : Kohlebedarf zu zu zu = = 6 6 W = P t = W = W Kohlebedarf 1 1 = W = J W J 16 6 = 10 kg Heizwert 6 J kg ,6 10 kg = kg = 56 t Täglich üen etwa 56 t Kohle verbrannt werden. A7 A7 A8 A8 Wa bedeutet die Auage, der Wirkunggrad eine Dieelotor beträgt 4 %? Auführliche Löung Der Wirkunggrad eine Dieelotor beträgt 4% bedeutet, da nur 4% der zugeführten Energie in For von Dieel tatächlich in echaniche Energie ugewandelt wird. Die verbleibenden 58% gehen in For von Wäre und Reibungverluten verloren. Wa verteht an unter eine Perpetuu Mobile? Waru gibt e olche Machinen nicht? Auführliche Löung Ein Perpetuu Mobile it eine Vorrichtung echanicher, cheicher oder anderer Natur, die einal in Betrieb geetzt, auf Dauer in Betrieb bleibt und wünchenwerter weie zuätzlich Arbeit verrichtet. Nur der natürliche Verchleiß der Betandteile etzt der dauernden Bewegung ein Ende. Eine olche Machine kann nach de Energieerhaltungatz nicht exitieren. Ertellt von R. Brinkann phob_a1_e :5 Seite 7 von 7