R. Brinkmann Seite

Transkript

1 R. Brinkann Seite Obertufe: Ergebnie und auführliche Löungen zu Arbeit, Leitung und de Wirkunggrad V Ergebnie E1 E E3 E4 E5 E6 E7 Wie chnell fuhr der Autofahrer, der bei einer Vollbreung it blockierenden Rädern und einer Gleitreibungzahl von µ = 0,5 einen Breweg von 40 verurachte? Wie lang dauerte der Brevorgang? Ergebni Die Gechwindigkeit betrug etwa 71,3 k/h. Die Brezeit etwa 4,039. Ein Fertiggericht wird in der Mikrowelle it 800 W in Minuten erhitzt. Welche Energie in Joule und kwh wird an die Speie übertragen? Ergebni Die übertragene Energie beträgt J oder etwa 0,07 kwh. Ein Sportler ( = 60 kg ) hat ich an eine Seil eingehakt, da über eine Rolle läuft. a) Mit welcher Kraft u er a anderen Seilende it den Händen ziehen, u ich in der Schwebe zu halten? b) Wie viel Seil u er durch die Hand ziehen, dait er 3 höher kot? c) Welche Energie etzt er dabei u? Ergebni a) Er u it einer halben Gewichtkraft ziehen. b) Er u die doppelte Seillänge ziehen, da ind 6. c) Der Energieuatz beträgt 1765,8 J. Ein Bergwanderer ( Mae it Gepäck 90 kg ) leitet 150 W. U wie viel Meter teigt er i Gebirge in 1/ h höher? Ergebni Der Wanderer teigt in der halben Stunde etwa 305,810 höher. Eine Geröll-Lawine der Mae 10 t donnert it einer Anfanggechwindigkeit von 0 / einen Abhang hinunter und kot unten zu Stilltand. Der Höhenunterchied beträgt 100. Welche Energie in kwh wird dabei ugeetzt? Ergebni Der Energieuatz beträgt etwa 3,81 kwh. Eine Turbine liegt 0 unter der Waeroberfläche. Pro Sekunde fließen 4 3 Waer hindurch. Welche Leitung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkunggrad 85 % beträgt? Ergebni Die Leitungabgabe beträgt 667,08 kw Die Leitungaufnahe eine Kühlaggregate beträgt P =,5 kw. Die effektive Kühlleitung hingegen nur 165 W. Wie groß it der Wirkunggrad? Ergebni Der Wirkunggrad beträgt 0,65 bzw. 65%. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 1 von 9

2 R. Brinkann Seite E8 E9 E10 E11 Ein Containerkran hat eine axiale Leitungaufnahe von 30 kw. Der Kran kann eine Lat von 30 t in axial 30 0 hoch heben. Wie groß it der Wirkunggrad de Antrieb? Ergebni Der Wirkunggrad de Antrieb it etwa 0,853 oder 85,3%. Ein Feuerlöchboot kann in der Minute 6000 Liter Waer 80 hoch fördern. Wie groß it die Pupenleitung? Ergebni Die Pupenleitung beträgt 78,48 kw. Die beten Dapfachinen hatten bereit u 1910 einen ehr hohen Wirkunggrad und erreichten it Steinkohle ittlerer Güte einen Verbrauch von etwa 0,5 kg pro PS-Stunde (1 PS-Stunde = 735 W * 3600 ). Der Heizwert von Steinkohle beträgt etwa 30 MJ/kg. Wie groß it der Wirkunggrad der Dapfachine, wenn an die abgegebene Leitung it de Heizwert der Steinkohle vergleicht. Ergebni Der Wirkunggrad beträgt 0,1764 oder 17,64%. Ein 60 hoher Waerfall führt 1,6 3 Waer pro Sekunde. Welche Leitung kann ih entnoen werden? Ergebni De Waerfall kann eine Leitung von 941,76 kw entnoen werden. E1. I Braunkohletagebau tranportiert ein Förderband tündlich 350 t Braunkohle auf eine Höhe von 15. a) Wie groß it die Leitung der Anlage? b) Wie groß u bei eine Wirkunggrad von 80% die Antriebleitung ein? Ergebnie a) Die Anlage leitet 14,715 kw. b) Die Antriebleitung beträgt etwa 18,394 kw. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite von 9

3 R. Brinkann Seite Auführliche Löungen A1 A1 Wie chnell fuhr der Autofahrer, der bei einer Vollbreung it blockierenden Rädern und einer Gleitreibungzahl von µ = 0,5 einen Breweg von 40 verurachte? Wie lang dauerte der Brevorgang? Auführliche Löung gegeben : = 40 Breweg μ = 0,5 Gleitreibungzahl geucht : v Anfanggechwindigkeit t Brezeit Für die Reibungkraft gilt: Fr =μ g a = μ g a = μ g Brebechleunigung F = a r a v v = t () 1 v = a t t = t = a a eingeetzt in () 1 a v v = = v = a v = a a a it a = μ g wird v = μ g = 0,5 9,81 40 k k = 0,5 9, ,809 19,809 3,6 71,3 h h v μ g μ g t = = = = = a μ g μ g μ g 40 0,5 9, ,039 = 9,81 Die Gechwindigkeit betrug etwa 71,3 k/h. Die Brezeit etwa 4,039. Beerkenwert it, da die Brebechleunigung nicht von der Mae abhängt. A A Ein Fertiggericht wird in der Mikrowelle it 800 W in Minuten erhitzt. Welche Energie in Joule und kwh wird an die Speie übertragen? Auführliche Löung gegeben : P = 800 W t = in = 10 1W = 1J 1kWh = W ( ) geucht : W in Joule und in kwh W = P t = 800 W 10 = W = J W = kwh 0,07kWh Die übertragene Energie beträgt J oder etwa 0,07 kwh. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 3 von 9

4 R. Brinkann Seite A3 A3 A3 A3 Ein Sportler ( = 60 kg ) hat ich an eine Seil eingehakt, da über eine Rolle läuft. a) Mit welcher Kraft u er a anderen Seilende it den Händen ziehen, u ich in der Schwebe zu halten? b) Wie viel Seil u er durch die Hand ziehen, dait er 3 höher kot? c) Welche Energie etzt er dabei u? Auführliche Löungen a) Wenn der Sportler chwebt, o wirkt auf beiden Seilenden dieelbe Kraft. Die Sue beider Kräfte it eine Gewichtkraft. Er u alo it der Kraft F = G/ ziehen u ich zu halten. Auführliche Löungen b) U ich höher zu ziehen, u er die doppelte Seillänge durch die Hand ziehen. Für 3 bedeutet da 6 Seil ind zu ziehen. Auführliche Löungen c) kg gegeben : = 60kg h = 3 g = 9,81 1 1N 1W 1J = = = geucht : W G W = F it F = und = h G kg W = h = G h = g h = 60kg 9,81 3 = 60 9,81 3 = 1765,8 J Der Energieuatz beträgt 1765,8 J. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 4 von 9

5 R. Brinkann Seite A4 A4 Ein Bergwanderer ( Mae it Gepäck 90 kg ) leitet 150 W. U wie viel Meter teigt er i Gebirge in 1/ h höher? Auführliche Löung gegeben : = 90kg P = 150 W t = 1800 g = 9,81 kg 1W = 1J = 1N = 1 geucht : h Höhenunterchied Kletterarbeit : W = P t = 150 W 1800 = W Höhenenergie : W k h = g h kg P t Wh = Wk g h = P t h = = g 90kg 9, kg = 305, ,81 kg Der Wanderer teigt in der halben Stunde etwa 305,810 höher. A5 A5 Eine Geröll-Lawine der Mae 10 t donnert it einer Anfanggechwindigkeit von 0 / einen Abhang hinunter und kot unten zu Stilltand. Der Höhenunterchied beträgt 100. Welche Energie in kwh wird dabei ugeetzt? Auführliche Löung gegeben : = 10 t = kg v = 0 h = 100 g = 9,81 kg 1W = 1 1kWh = W geucht : W W = v + g h = 5000kg kg 9, = W W = W W = kwh 3,81kWh Der Energieuatz beträgt etwa 3,81 kwh. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 5 von 9

6 R. Brinkann Seite A6 A6 A7 A7 Eine Turbine liegt 0 unter der Waeroberfläche. Pro Sekunde fließen 4 3 Waer hindurch. Welche Leitung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkunggrad 85 % beträgt? Auführliche Löung gegeben : h = 0 / = 4000kg / η= 0,85 t = 1 kg kg 1W = 1 1W = 1 g = 9,81 3 geucht : Pab 4000kg 9,81 0 g h ,81 0 kg Pzu = = = = W 3 t 1 1 P = P η= W 0,85 = W = 667,080kW ab zu Die Leitungabgabe beträgt 667,08 kw. Die Leitungaufnahe eine Kühlaggregate beträgt P =,5 kw. Die effektive Kühlleitung hingegen nur 165 W. Wie groß it der Wirkunggrad? Auführliche Löung gegeben : Pzu =,5kW = 500 W Pab = 165 W geucht : η Wirkunggrad Pab 165 W 0,65 η= = = Pzu 500W Der Wirkunggrad beträgt 0,65 bzw. 65% Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 6 von 9

7 R. Brinkann Seite A8 A8 Ein Containerkran hat eine axiale Leitungaufnahe von 30 kw. Der Kran kann eine Lat von 30 t in axial 30 0 hoch heben. Wie groß it der Wirkunggrad de Antrieb? Auführliche Löung gegeben : P = 30kW = 30000kg t = 30 h = 0 zu kg g = 9,81 1W = 1 3 geucht : η 30000kg 9,81 0 g h ,81 0 kg Pab = = = = W 3 t Pab W 0, η= = 853 Pzu W Der Wirkunggrad de Antrieb it etwa 0,853 oder 85,3%. A9 A9 Ein Feuerlöchboot kann in der Minute 6000 Liter Waer 80 hoch fördern. Wie groß it die Pupenleitung? Auführliche Löung gegeben : = 6000kg t = 60 h = 80 kg g = 9,81 1W = 1 3 geucht : P 6000kg 9,81 80 g h P = = t ,81 80 kg = = W = 78,48kW 60 Die Pupenleitung beträgt 78,48 kw. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 7 von 9

8 R. Brinkann Seite A10 A10 A11 A11 Die beten Dapfachinen hatten bereit u 1910 einen ehr hohen Wirkunggrad und erreichten it Steinkohle ittlerer Güte einen Verbrauch von etwa 0,5 kg pro PS-Stunde (1 PS-Stunde = 735 W * 3600 ). Der Heizwert von Steinkohle beträgt etwa 30 MJ/kg. Wie groß it der Wirkunggrad der Dapfachine, wenn an die abgegebene Leitung it de Heizwert der Steinkohle vergleicht. Auführliche Löung MJ gegeben : 30 Heizwert von Steinkohle kg Kohlebedarf der Dapfachine : 0,5kg pro PS Stunde 1PS Stunde = 735 W 3600 = W geucht : η W ab = 1PS Stunde = W =,646000MJ MJ Wzu = 0,5 kg 30 = 15MJ kg W ab,646000mj η= = = 0,1764 Wzu 15MJ Der Wirkunggrad der Dapfachine beträgt 0,1764 oder 17,64%. Ein 60 hoher Waerfall führt 1,6 3 Waer pro Sekunde. Welche Leitung kann ih entnoen werden? Auführliche Löung gegeben : = 1600kg / t = 1 h = 60 kg g = 9,81 1W = 1 3 geucht : P 1600kg 9,81 60 g h P = = t 1 kg = ,81 60 = W = 941,76kW 3 De Waerfall kann eine Leitung von 941,76 kw entnoen werden. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 8 von 9

9 R. Brinkann Seite A1 A1 A1 I Braunkohletagebau tranportiert ein Förderband tündlich 350 t Braunkohle auf eine Höhe von 15. a) Wie groß it die Leitung der Anlage? b) Wie groß u bei eine Wirkunggrad von 80% die Antriebleitung ein? Auführliche Löungen a) gegeben : = 360 t t = 1h h = 15 kg g = 9,81 1W = 1 3 geucht : P kg 9,81 15 g h P = = t ,81 15 kg = W = 14,715kw 3600 Die Anlage leitet 14,715 kw. Auführliche Löungen b) gegeben : Pab = 14,715kW η= 0,8 geucht : Pzu Pab Pab 14,715kW η= Pzu = = 18,394kW Pzu η 0,8 Die Antriebleitung beträgt etwa 18,394 kw. Ertellt von R. Brinkann phob_a11_e :4 Seite 9 von 9