Setzungsberechnung. Prof. Dr.-Ing. Conrad Boley. Geotechnik I, HT 2017 Vorlesung 8,

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1 Stungbrchnung Prof. Dr.-Ing. Conrad Boly Gotchnik I, HT 2017 Vorlung 8,

2 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung -2- Inhalt 1. Grundlagn dr Stungbrchnung 2. Dirkt Stungbrchnung 3. Indirkt Stungbrchnung 4. Lotrcht außrittig Blatung und ggnitig Fundantbinfluung 5. Stungdiffrnn und Schiftllungn

3 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Dfinition: Di pannungbdingtn Vrtikalvrchibungn dr Gländobrfläch bw. von Bautiln wrdn Stungn gnannt. Di wrdn in folgnd Koponntn aufgtilt: Soforttung 0 : itunabhängig Stung au in Antil 01 (Anfangchubvrforung) aufgrund inr voluntrun Gtaltändrung untr Schub v.a. bi bindign Bödn und dr Sofortvrdichtung/ Anfangvrdichtung 02 aufgrund dr Zuandrückung d Pornrau bi tilgättigtn Bödn Konolidationtung 1 : Zunah dr Lagrungdicht bi rollign Bödn (praktich ohn Zitvrögrung) und itlich vrögrt Stung infolg Auprn d Pornwar bi bindign Bödn und Krichtung 2 : Stung infolg platichn Flißn (Ulagrungpro auf olkularr bn). Bginnt glichitig it 1 und it von di Antil nicht durch Bobachtung trnnbar. Für di Gattung gilt: 0 1 2

4 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Urachn für Stungn: Zuätlich Blatung durch in Bautil, durch Aufchüttung, tc. Ändrungn d Grundwarpigl (Abnkung d GW-Spigl Zunah dr ffktivn Spannungn ab d urprünglich GW-Spigl) Ändrung dr Ströungvrhältni (.B. GW-Abnkung innrhalb inr Baugrub abwärt grichtt Ströung außrhalb dr Baugrub) Witr vrtikal Vrforungn: Sackungn: vrtikal Vrchibungn ohn Spannungändrungn infolg von Ulagrungn i Korngrüt bi tarkr Durchnäung odr Autrocknung (Zunah dr Lagrungdicht untr d igngwicht), v.a. bi nichtbindign Bödn und bi Löbödn Snkungn: vrtikal Vrchibungn infolg von untrirdichn Hohlrauaubrüchn, natürlich nttandnr Hohlräu (Aulaugung) und dait vrbundnn Spannungulagrungn

5 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Widrholung - Knngrößn dr Vrforbarkit und KD-Vruch (Koprionvruch): latiitätodul und Qurdhnahl n ind vo Spannungutand abhängig! Linariirung nur für klin Spannungbrich öglich In Ralität nit di Zuandrückbarkit bi 1-axialr Stauchung ab KD-Vruch: Siulation in ödotrichn Spannungutand (volltändig bhindrt radial Dhnung 2 = 3 = rad =0) Bödn habn in Gdächtni größr Zuandrückungoduln i Widrblatungat von tark vorblattn Bödn al bi rtblattn Bödn (vgl. Bild) Stifodul d d d d Koprionodul C c (linarr Brich dr rtblatung) C c tan ln ln i1, i i ln, i1

6 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Widrholung Zuanhang wichn Spannungn und Dhnungn (Hook): 1 Hook ch Gt: i [ i n ( k )] Stifodul: 2(1 n ) i i 1 i G KD-Vruch 1-axialr Druckvruch Vrhindrt Sitndhnung unghindrt Sitndhnung -Modul f (, n ) Di Annah in ödotrichn Spannungutand it nur in folgndn Fälln richtig: Annährnd bi großflächign Auflatn bi gnügnd Abtand u Rand In dr Sytriach von Flachgründungn/ bgrntn Flächnlatn All andrn Punkt rfahrn Vrrrungn in horiontalr Richtung ( x 0 bw. y 0)

7 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Stungbrchnung - allgin: gilt: d ; d ( ) d ( ) d d Zuandrückungodul bw. Stungodul, wird i.d.r. durch Rückrchnung von gnn Stungn gwonnn Spannung- und dait tifnabhängigr Stifodul Vrlauf dr Vrtikalpannungn = Funktion dr Tif * untr dr Blatungbn, di nur in Aunahfälln al gchlon Forl anggbn wrdn kann

8 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Grntif t Di Stauchungn nhn it dr Tif ab. Bi dr Intgration ndlichr Dhnungwrt in dr Tif rgäbn ich doch nach untrr Grn d Intgrationbrich untrchidlich groß Stungn (v.a. wnn it in kontantn Zuandrückungodul grchnt würd). Bi u wlchr Tif wirkt ich di Auflat au (Stunginflußtif) bw. bi u wlchr Tif ün di Dhnungn aufintgrirt wrdn? Df.: Di Grntif t it n Tif, von dr ab di rchnrichn lotrchtn Spannungn au dn Bauwrklatn nur noch vrnachläigbar klin Stungn i Bodn hrvorrufn. Nach DIN V : darf für di Grntif t angtt wrdn: Grn wichn uandrückbar und nicht uandrückbar Baugrund (.B. OK Fl) 20%-Kritriu: n Tif, ab dr di Zuatpannungn i 1 auf 20% odr wnigr dr Übrlagrungpannungn ü abgklungn ind (Ftlgung aufgrund von rfahrungn) Nährungwi di wifach Fundantbrit b (klinr Sitnabung)

9 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung Knnichnndr Punkt Wlchn influ hat di Fundanttifigkit bw. di Vrtilung dr Sohlpannungn? Probl: influ dr nichtlinarn Sohlpannungvrtilung bi tarrn Fundantn it hr aufwndig, auch wnn di Stung bi tarrn Fundantn kontant it (Vrtikallat i Schwrpunkt voraugtt). Löung: Brchnung dr Stungn für in chlaff Lat (kontant Sohldruckvrtilung für di vrtaflt Löungn vorlign) in n Punkt, für dn di Stungn dr chlaffn und dr tarrn Lat übrintin. Lag d knnichnndn Punkt i latichn Halbrau: Rchtckig Fundant (x I y) = (0,74 a/2 I 0,74 b/2) Kriförig Fundant r = 0,85 R (knnichnnd Lini) Di Stung in tarrn Fundant bträgt annährnd 75% dr axialn Stung in chlaffn Fundant.

10 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Grundlagn dr Stungbrchnung influ von Auhub und Grundwartand auf di tungrugnd Sohlpannung Wnn bi rtblattn Bödn di Hbungn infolg Auhub (ntlatung) noch nicht tattgfundn habn, darf di tungrugnd Spannung u di Auhubntlatung abgindrt wrdn. Sind di Hbungn brit abgklungn, it di Sohlnoralpannung 0 glich dr tungrugndn Spannung. Bi übrkonolidirtn (vorblattn) Bödn dürfn di tungrugndn Spannungn nicht u di Auhubntlatung abgindrt wrdn! it it d Stifodul für Widrblatung u rchnn. Ligt di Fundantohl untr d Grundwarpigl, tht da Fundant untr Auftrib. Da Fundantigngwicht it für di Stungbrchnung u dn Pornwardrück, di auf di Fundantohl wirkn (intauchtif w ), u vrringrn.

11 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Dirkt Stungbrchnung Stungbrchnung für augwählt Probl: BOUSSINSQ-Probl (inllat auf latich Halbrau): Vrtikalvrchibung w in dr Tif : Stung an dr Gländobrfläch: KANY ntwicklt di ognanntn f-tafln, woit für Rchtckfundant di Stungn d ckpunkt bw. d knnichnndn Punkt ( nach Tafl) rittlt wrdn könnn. Di gchlonn Forl ur Stungbrchnung lautt: 1 f in b 1 ittlr Sohlpannung influfaktor/ Stungbiwrt in b klinr Fundantit f P(1 n ) w( ) [2(1 n ) 2 R 2 P (1 n ) w(0) R ² ] R²

12 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Dirkt Stungbrchnung Stungbiwrt f Bi KANY und andr Autorn von f-tafln gibt di Mächtigkit dr kopribln Schicht (bw. di Grntif) ab Untrkant Fundant an. Maßgbnd für di Stung it da Produkt au ittlrr Sohlnoralpannung und klinrr Brit. Dr Stungbiwrt f binhaltt di inflü au d Grundri dr Blatung (Kri, Rchtck, ) und dr Blatungfor (kontant Flächnlat, drickförig Vrtilung, ). r gilt für inn inhitlichn Zuandrückungodul. Dirkt Stungbrchnung bi gchichtt Baugrund Btiung dr Stungbiwrt f i an dn Schichtgrnn Stungbrchnung durch Suation dr Antil dr inlnn Schichtn untr Brückichtigung dr ughörign Zuandrückungoduln,i f1 f2 f1 fi fi 1 1in b(... ) 1 2 i

13 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Indirkt Stungbrchnung Brchnungablauf rittlung d Vrlauf dr Spannungn infolg Auflat übr di Tif Untrtilung dr kopribln Schichtn in n Tilchichtn dr Dick t und rittlung dr ughörign Zuandrückungoduln rittlung dr Grntif t J nach Intgrationvrfahrn: Tilchicht i rittlung dr ittlrn Spannung 1, und ggf. Spannungn an dn Schichtgrnn (obn 0,, untn 2, ) au i-tafln Abchnittwi Nährungintgration dr Spannungkurv bi ur Grntif 0,4 = 2,3 1,4 2,4 = 0,5 t

14 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Indirkt Stungbrchnung Nährungwi Intgration Gnau Löung: n n t t 1, 1, 1 1, Nährungintgration ittl abchnittwi linariirt Spannungvrlauf: ind ldiglich di Stauchungn bw. di Spannungn in dr Mitt dr Tilchichtn u btin 2 ; li 1,,, 1, n n t d ) 4 ( 6 ) 4 ( 6 ) 4 ( 6 2, 1, 0, 1, 1 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1 n n n i i i t t t Vrbrt Nährungintgration ittl Kpplrchr Faforl: Btiung dr Stauchungn bw. dr Spannungn an dn Schichtgrnn und in dr Mitt dr Tilchichtn rfordrlich Br Annährung an da Intgral al it dr linariirtn Löung

15 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Lotrcht außrittig Blatung & ggnitig Fundantbinfluung Lotrcht außrittig Blatung Annah in tarrn Fundant Linar Vrtilung dr Sohlpannungn Aufplittung in Antil au vrtikalr Blatung ( ) und au Montn u di X-Ach ( y ) bw. di Y-Ach ( x ) cktungn in Rchtckfundant y x y x y x y x f b 1 y x x x y f b M it b ³ tan tan 2 x y y y x f b M it a ³ tan tan 2 f x, f y vrtaflt Stungbiwrt nach KANY (hir nicht anggbn)

16 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Lotrcht außrittig Blatung & ggnitig Fundantbinfluung Lotrcht außrittig Blatung - Altrnativ Aufplittung dr tungrugndn Spannungn in inn kontantn und wi drickförig Spannungvrtilungn Brchnung dr Stungantil au xntriitätn ittl Diagran für drickförig Spannungvrtilungn

17 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Lotrcht außrittig Blatung & ggnitig Fundantbinfluung Ggnitig Fundantbinfluung

18 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Lotrcht außrittig Blatung & ggnitig Fundantbinfluung Ggnitig Fundantbinfluung Ggnitig Fundantbinfluung it tt u untruchn! Bipil: Zuatpannungn untr Fundant 1 infolg Blatung d Fundant 2 rittlung dr Zuatpannungn ittl i- Tafln und Suprpoition

19 Gotchnik I VL 9: Stungbrchnung Stungdiffrnn und Schiftllungn Stungdiffrnn Stunguntrchid an vrchidnn Punktn in Fundant führn u Schiftllungn und Vrkantungn Zwängungbanpruchungn bi tatich unbtitn Übrbautn Zuätlich Abtribkräft durch Schwrpunktvrlagrungn J nach Größ dr Stungdiffrnn: Ri, Bauwrkchädn, ggf. ogar Vragn dr Kontruktion

20 Dank für Ihr Aufrkakit!