Technische Fluidmechanik

Transkript

1 Technische Fluidmechanik Prof. Dipl.-Ing. Herbert Sigloch Zweite, erweiterte Auflage VW VERLAG

2 VIT Inhalt 1 Allgemeines Begriffe, Dimensionen, Formelzeichen Aufgabe und Bedeutung Physikalische Eigenschaften der Fluide Kompressiblität Teilchenkräfte, Kapillarität Teilchenkräfte Kapillarität Viskosität Fluidreibungsgesetz nach NEWTON Dynamische Viskosität r\ Kinematische Viskosität v Viskositätseinheiten Schallgeschwindigkeit Fluidkräfte, reale und ideale Fluide 14 2 Fluid-Statik (Hydro- und Aerostatik) Grenzflächen (Trennflächen, freie Oberflächen) Grundsätzliches..., Fluid in Ruhe oder konstanter Translationsbewegung Fluid in beschleunigter Translationsbewegung Fluid in Rotationsbewegung Übungsbeispiele Fluid-Druck Druck-Definition (Druckspannung) Richtungsabhängigkeit des Druckes Druck-Fortpflanzung Technische Anwendung der Druck-Fortpflanzung Druckenergie Druckkraft auf gekrümmte Flächen Gleichgewichtszustand Druck-Ausbildung durch Schwerewirkung (Schweredruck) Inkompressible Fluide (Hydrostatisches Grundgesetz) Kompressible Fluide (Luft- oder Barometerdruck) Grundsätzliches Isotherme Schichtung Isentrope Schichtung Normatmosphäre Druckbegriffe Kommunizierende Gefäße Saugwirkung Fluidkräfte auf Wandungen Grundsätzliches Fluidkräfte gegen ebene Wandungen Bodenkraft Seitenkraft 32

3 VIII Inhalt Aufkraft Fluidkräfte gegen gekrümmte Wandungen Übungsbeispiele Auftrieb und Schwimmen Auftrieb Schwimmen Gleichgewicht Stabilität Übungsbeispiele 40 3 Fluid-Dynamik (Hydro- und Aerodynamik) Strömungseinteilung und Begriffe Strömungseinteilung Begriffe Fluid-Kinematik Grundsätzliches Eindimensionale Strömungen Bewegungszustand Grundgleichungen Durchfluß Kontinuität Übungsbeispiele Mehrdimensionale Strömungen Bewegungszustand Translation Deformation Rotation Allgemeine Bewegung Grundgleichung (Kontinuität) Fluid-Kinetik Ähnlichkeitstheorie Grundlagen Strömungskennzahlen aus Dimensionsanalyse Bedeutung der Ähnlichkeitsgesetze Ableitung der REYNOLDszahl durch Vergleichen gleichartiger Größen Strömungsformen Laminare Strömung Turbulente Strömung Grundsätzliches Turbulenzgrad Scheinbare Viskosität t\' Kritische REYNOLDszahl Grenzschichttheorie Grundsätzliches Grenzschichtdicke ö Verdrängungsdicke S Grenzschichtströmung Kompressible Grenzschichten Strömungsablösungen Unstetigkeitsflächen Eindimensionale Strömung idealer Fluide EuLERsche Bewegungsgleichungen der Absolutströmung 66

4 Inhalt IX Kraftwirkung in Bewegungsrichtung s Kraftwirkung in Normalenrichtung n EuLERsche Bewegungsgleichung der Relativströmung in waagerechter Ebene Dynamisches Kräftegleichgewicht in der relativen Strömungsrichtung s Dynamisches Kräftegleichgewicht in der relativen Normalenrichtung n Energiegleichungen der Absolutströmung Instationäre Strömung Stationäre Strömung (BERNOUixi-Gleichung) Anwendungen der Energiegleichungen 71 Statischer und dynamischer Druck 71 VENTURi-Rohr 72 D'ALEMBERTsches Paradoxon 73 Wasserstrahlpumpe (Injektor) 74 Beispiele Übungsbeispiele Energiegleichung der Relativströmung Ableitung Beispiel 79 4 Strömungen ohne Dichteänderung (quasi-inkompressible Strömungen) Eindimensionale Strömungen realer inkompressibler Fluide (Flüssigkeiten) Innenströmungen (Rohrströmungen) Erweiterte Energiegleichung Energieliniengefälle Gerade Rohre mit Kreisquerschnitt Grundsätzliches Laminare Rohrströmungen Turbulente Rohrströmungen 84 Geschwindigkeits-Verteilung 84 Verlustenergie Y Y 85 Zusammenhang zwischen Widerstandsgesetz und Geschwindigkeitsverteilung Zusammenhang zwischen Verlustenergie Y v und Rohrdurchmesser D Anlaufstrecke 89 Laminare Anlaufstrecke 89 Turbulente Anlaufstrecke Analogie zwischen Rohrströmung und Elektrizitätsgleichung Rohrleitungsberechnungen Übungsbeispiele Gerade Rohre mit beliebigem Querschnitt Gleichwertiger Durchmesser Laminare Strömung Turbulente Strömung Rohreinbauten Grundsätzliches Formteile für Richtungsänderungen (Krümmer) Rohrein- und Rohrausläufe Formteile für Querschnittsänderungen 97 Erweiterungen 97 Verengungen : Formteile für Durchflußänderungen 100

5 X Inhalt Armaturen 100 Absperr- und Regelorgane, 100 Saugkörbe 102 Drosselgeräte (Meßorgane) Beruhigungsstrecke Strömungen mit Energiezu- und/oder Energieabfuhr Übungsbeispiele Ausfluß aus Öffnungen Grundsätzliches Kleiner Ausflußquerschnitt Großer Ausflußquerschnitt Übungsbeispiele Strömungen in Gerinnen HO Grundsätzliches HO Gleichförmige stationäre Gerinneströmung Ungleichförmige stationäre Gerinneströmung Plattenströmungen (eindimensionale Außenströmungen) Grundsätzliches Glatte Platte (technisch glatt) Laminare Grenzschicht über die gesamte Plattenlänge Turbulente Grenzschicht über die gesamte Plattenlänge Turbulente Grenzschicht mit laminarer Anlaufstrecke Rauhe Platte Zulässige Rauhigkeit Übungsbeispiele Rotierende Scheibe Grundsätzliches Freie Scheibe Umschlossene Scheibe Übungsbeispiele Strömungskräfte Impulssatz Herleitung Strömungskräfte an Rohreinbauten 122 Krümmer 122 Unstetige Querschnittserweiterung Strahlkräfte 124 Senkrechter Stoß gegen ebene feststehende Wand 124 Schiefer Stoß gegen ebene feststehende Wand 126 Strahlstoß gegen symmetrisch gekrümmte Wand (Hohlwölbung) 127 Angeschnittener ebener Strahl 129 Kugel oder Walze schwebend in schrägem Luftstrahl Rückstoßkräfte 130 Behälterausfluß aus seitlicher Öffnung 131 Strahldüse (Strahltriebwerk) Propellerschub Drallsatz Herleitung SEGNER-Rad Hubschrauberrotor mit Strahltriebwerken Hauptgleichung der Kreiselradtheorie Übungsbeispiele 141

6 Inhalt XI 4.2 Mehrdimensionale Strömungen idealer Fluide EuLERsche Bewegungsgleichungen Linienintegral und Zirkulation Linienintegral Л Zirkulation Г Vergleich von Strömungsfeld mit elektromagnetischem Feld Satz von THOMPSON Integralsatz von STOKES Stromfunktion Komplexes Potential Konforme Abbildung Strömungsklassen Potentialströmungen Grundsätzliches Translationsströmung Quellen-und Senkenströmung Kreisströmung Weitere wichtige Potentialströmungen Wirbelströmungen Zusammengesetzte Strömungen Grundsätzliches Wichtige Strömungsüberlagerungen 159 Translationsströmung + Quelle 159 Kreisströmung + Quelle 160 Kreisströmung + Senke 161 Translationsströmung + Kreisströmung Umströmung von Schaufeln und Profilen MAGNUS-Effekt Tragflügeltheorie Mehrdimensionale Strömungen realer Fluide Bewegungsgleichungen (NAViER-STOKES-Gleichungen) Körper-Umströmung Grundsätzliches Flächenwiderstand Formwiderstand Gesamtwiderstand STOKESsches Widerstandsgesetz Übungsbeispiele Kräfte an umströmten Tragflügeln Grundsätzliches Bezeichnungen Kräfte am unendlich breiten Tragflügel Erzeugung der Zirkulation Druckverteilung am Tragflügel Tragflügeleigenschaften Gleitflug Polarendiagramm Grundsätzliches Polarendiagramm nach LILIENTHAL Aufgelöstes Polarendiagramm Einfluß der Oberflächenrauhigkeit auf die Polare Einfluß der REYNOLDSzahl auf die Polare Einfluß der Profilform auf die Polare 185

7 XII Inhalt Einfluß der Fluid-Kompressibilität Zusammenfassung Kräfte an endlich breiten Tragflügeln Flugbedingungen Übungsbeispiele Strömungen mit Dichteänderung (Gasdynamik) Grundsätzliches Ausbreitung kleiner Druckstörungen (Schall) Schallgeschwindigkeit Schallausbreitung Eindimensionale kompressible Strömungen (Stromfadentheorie) Grundgleichungen Durchfluß und Kontinuität Energiesatz Reibungsfreie kompressible Strömungen Reibungsbehaftete kompressible Strömungen Kompressible Strömungen mit Wärmeübertragung Impuls und Drall Rohrströmungen Grundsätzliches Polytrope Rohrströmung Isotherme Rohrströmung Adiabate Rohrströmung Rohrreibungszahl к Drosselung Übungsbeispiele Ausströmungen (Expansionsströmungen) Grundsätzliches Mündung (einfache Düse) Ausströmgeschwindigkeit 206 Isentrope Ausströmung 206 Polytrope Ausströmung 207 Gefälleverlust Massenstrom 207 Ideale Strömung ohne Kontraktion 207 Reale Strömung LAVALdruckverhältnis Maximalgeschwindigkeit Maximaler Massenstrom LAVALdüse (erweiterte Düse) Grundsätzliches Querschnittsverlauf Ausströmgeschwindigkeit 214 Ideale Strömung 214 Reale Strömung 214 Gefälleverlust 215 Grenzgeschwindigkeit Massenstrom Abmessungen Thermische Zustandsgrößen im engsten und im Austrittsquerschnitt 217

8 Inhalt Veränderlicher Gegendruck 217 Ungestörte Strömung 218 Gestörte Strömungen Anwendung Einströmungen (Verdichtungsströmungen) Grundsätzliches Unterschalldiffusor Ideale, d. h. isentrope Verdichtung Reale, d.h. polytrope Verdichtung Überschalldiffusor Stoßdiffusor Übungsbeispiele Große Druckstörungen (Stoß, Welle) Grundsätzliches Verdichtungsstöße Senkrechter Verdichtungsstoß Hauptgleichungen Zustandsfunktionen Geschwindigkeiten Drücke Spezifische Volumen Temperaturen MACH-Zahlen Entropie-Zunahme Zusammenhang - Druck-Dichte Exergieverlust Wirkungsgrad Schräger Verdichtungsstoß Verdünnungswellen Zusammenstellung der Beeinflussungen von Uberschallströmungen durch Wellen und Stöße 239 Einfluß der Wandrauhigkeiten 239 Vorgänge in freien Gasstrahlen Übungsbeispiele Mehrdimensionale kompressible Strömungen Vorbemerkung Umströmung mit (reinem) Unterschall Umströmung mit Überschall Örtlicher Überschall Reiner Überschall Blockierung (Choking) überschallschnell angeströmter Öffnungen Übungsbeispiele 251 XIII 6 Anhang Lösungen der Übungsbeispiele Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis 347