Hyperkerne. Timo Müller Johannes Gutenberg-Universität Mainz. Seminar zum F-Praktikum, Vortrag vom 9. Juli 2007

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1 Hyperkerne Timo Müller Johannes Gutenberg-Universität Mainz Seminar zum F-Praktikum, Vortrag vom 9. Juli 2007 Zusammenfassung Hyperkerne enthalten im Gegensatz zu gewöhnlichen Atomkernen neben Protonen und Neutronen auch Hyperonen, also Teilchen mit Strange-Quarks. Solche im Kern gebundene Λ-Teilchen unterliegen im Kern nicht dem Pauli-Prinzip und können sich somit auch in Zuständen aufhalten, die schon von den Nukleonen des Kerns besetzt sind. Damit bietet die Untersuchung von Hyperkernen eine einmalige Möglichkeit die Eigenschaften und Wechselwirkungen von Elementarteilchen in Materie zu studieren. Unter anderem lassen sich daraus Rückschlüsse auf das Kernpotential und die Spin-Bahn-Wechelwirkung im Kern ziehen. Die zahlreichen Experimente, die sich auf dem Gebiet der Hyperkernphysik zur Zeit in Planung befinden dokumentieren die Bedeutung und Aktualität dieses Gebiets der Kernphysik. 1 Entdeckung und Entstehung 1.1 Experimente mit Photoemulsionen Das erste Hyperfragment wurde im Jahr 1952 von M. Danysz und J. Pniewski in einer Photoemulsion entdeckt (Abb.1), deren Kerne mit der Höhenstrahlung wechselwirken konnten. Ein hochenergetisches Proton aus der Höhenstrahlung zertrümmert einen Bromkern der Photoemulsion. Die dabei entstehenden geladenen Teilchen wechselwirken mit den Atomen der Photoemulsion gemäß der Bethe-Bloch-Formel und man kann somit anhand der sichtbaren Spuren Rückschlüsse über Energie und Masse dieser Teilchen ziehen: Die dünnen Spuren gehören zu den bei der Reaktion entstandenen Pionen, bei den dicken Spuren handelt es sich um Kernfragmente. Eines der Kernfragmente (rote Spur) emittiert am Ende seiner Spur ein Proton (blaue Spur) und ein π (grüne Spur). Man interpretiert dies mit dem Zerfall eines Λ-Teilchens, welches im Kerfragment gebunden war. 1.2 Reaktionmechanismus und Zerfall Das Λ-Teilchen ist das leichteste Hyperon (Baryon mit s-quark) und besteht aus einem u-, einem d- und einem s-quark. Es entsteht in der Reaktion p + p(n) Λ + K + + X, (1) Abbildung 1: Wechselwirkung eines hochenergetischen Protons aus der Höhenstrahlung mit einem Bromkern der Photoemulsion wobei X für die in der Reaktion gleichzeitig produzierten Teilchen steht. Diese Erzeugung ist ein Prozess der starken Wechselwirkung, in dem die Strangeness erhalten bleibt. Sie ist also nur assoziiert mit der Erzeugung eines Teilchens mit entgegengesetzter Strangeness, dem K +, welches ein s-antiquark enthält, möglich. 1

2 Der Zerfall des Λ-Teilchens in ein Proton und ein π hingegen ist ein Prozess der schwachen Wechselwirkung, der die Strangeness nicht erhält. Damit ist auch die lange Lebensdauer des im Kern gebundenen Λ- Teilchens von 2, s zu erklären, die in etwa der des freien Λ-Teilchens entspricht. Da allein die Erzeugung eines ss-quarkpaares fast 1GeV kostet, waren der Höhenstrahlung ausgesetzte Photoemulsionen in den 50er-Jahren die einzige experimentelle Möglichkeit zum Studium von Hyperkernen. 2 Experimentelle Methoden und Resultate Timo Müller: Hyperkerne Hyperkerne können durch eine Vielzahl hadronischer Reaktionen mit Mesonen- oder Protonen-Strahlen und auch durch elektromagnetische Wechselwirkungen erzeugt werden. Im Folgenden sollen die elementaren Prozesse der drei typischen Produktionsreaktionen, (K,π ), (π +.K + ) und (e,e K + ), sowie die Prinzipien der γ-spektroskopie und die damit erzielten Resultate erläutert werden. 2.1 Die (K,π )-Reaktion Erste Hyperkern-Experimente an Teilchenbeschleunigern wurden Anfang der 70er-Jahre am CERN durchgeführt. Man verwendete die Reaktion K + A Λ A + π, (2) wobei ein Neutron des Kerns in ein Λ-Teilchen umgewandelt wird. Im Unterschied zu (1) handelt es sich hierbei um eine Strangeness-Austauschreaktion. Das K, welches aus einem u- und einem s-quark besteht bringt die Strangeness in die Reaktion mit und überträgt sie auf das Λ-Teilchen. Die verwendete Apparatur zur Erzeugung und zum Nachweis der Hyperkerne ist in (Abb.2) gezeigt. Besonders günstig ist die Kinematik in dieser Reaktion, wenn die einlaufenden K den magischen Impuls von 530MeV/c besitzen und die entstehenden π bei 0 nachgewiesen werden. Dann wird kein Impuls auf das Λ-Teilchen übertragen und es bleibt im Zustand des umgewandelten Neutrons. Seine Bindungsenergie beträgt dann gemäß (2) B Λ = B n +E π E K +(M Λ M n ) c 2 +Rückstoß. (3) Die Ergebnisse eines solchen Experiments mit zwei unterschiedlichen Targetmaterialien sind in (Abb.3) zu sehen. Abbildung 2: Experimenteller Aufbau zur Erzeugung und zum Nachweis von Hyperkernen mit der (K, π )- Reaktion. Im ersten Teil des Spektrometers wird der Impuls der einlaufenden K vermessen, im zweiten Teil der der entstehenden π. Dies geschieht mit Hilfe von Dipolmagneten (BM). Quadrupollinsen (Q) dienen zur Fokussierung. Szintillationszähler (P), Drahtkammern (W) und Čerenkovzähler (Č) dienen zum Nachweis und zur Identifikation der Teilchen Das Λ-Kernpotential Betrachtet man zunächst das Kohlenstoffspektrum in (Abb.3), so erkennt man im Wesentlichen drei Peaks. Der grüne Peak bei etwa 12MeV Bindungsenergie entsteht durch die Umwandlung eines 1p 3/2 -Neutrons in ein 1s 1/2 -Λ-Teilchen. Der hohe Peak bei einer Λ-Bindungsenergie von ewta 0MeV entspricht einem rückstoßfrei gebildeten Zustand, in dem ein 1p 3/2 -Neutron in ein Λ-Teilchen auf demselben Niveau umgewandelt wird. Der gelbe Peak befindet sich bei einer negativen Bindungsenergie, da zur Bildung des tief liegenden Neutronenlochs mehr Energie notwendig ist, als man im weniger tiefen Λ-Kernpotential gewinnt. Vergleicht man den roten rückstoßfreien Peak bei M Hy M A = 194MeV mit der reinen Massendifferenz zwischen Λ-Teilchen und Neutron M Λ M n = 176MeV (dies ist möglich, da beide Zustände dieselbe Konfiguration des Kernrumpfes haben), so erkennt man eine Differenz von 18MeV. Dies ist auf eine unterschiedliche Wechselwirkung des Λ-Teilchens und des 2

3 Abbildung 3: Hyperkernspektren von Kohlenstoff und Sauerstoff. Aufgetragen ist die Produktionsrate von Hyperkernen gegen die Bindungsenergie des Λ-Teilchens und die Massendifferenz M Hy M A von Hyperkern und Atomkern. Neutrons mit dem Kern zurückzuführen. Nimmt man die Tiefe des Nukleon-Kernpotentials wie üblich mit 50MeV an, so beträgt die Tiefe des Λ-Kernpotentials etwa 2/3 von der des Nukleon-Kernpotentials Spin-Bahn-Kopplung Die stärke der Spin-Bahn-Kopplung im Λ-Kernpotential lässt sich aus dem Sauerstoffspektrum in (Abb.3) bestimmen. Die zusätzliche Aufspaltung des Zustands mit l = 1 im 16 O-Kern in einen 1p 3/2 und einen 1p 1/2 Zustand lässt sich mit der Spin-Bahn-Kopplung erklären und beträgt etwa 6MeV. Betrachtet man die beiden kleinen Peaks auf der linken Seite des Sauerstoffspektrums, so beträgt deren Abstand wie erwartet 6MeV, da jeweils ein Neutron aus der 1p 3/2 - bzw. 1p 1/2 - Schale in ein 1s 1/2 -Λ-Teilchen umgewandelt wird. Interessanterweise beträgt der Abstand zwischen den beiden Peaks (blau und rot), die zur Bildung eines Λ-Teilchens in der p-schale gehören ebenfalls 6MeV. Daraus folgt, dass der 1p-Zustand für das Λ-Teilchen eine sehr kleine Aufspaltung hat, die in diesem Experiment nicht aufgelöst werden konnte, die Spin-Bahn- Kopplung im Λ-Kernpotential also sehr klein ist. 2.2 Die (π +,K + )-Reaktion Experimente zur Herstellung von Hyperkernen, die auf der (π +,K + )-Reaktion beruhen wurden erstmals in den 90er-Jahren am Brookhaven National Laboratory (BNL) und am KEK-Forschungszentrum in Japan durchgeführt. Die Reaktion lautet π + A Λ A + K +, (4) wobei wieder ein Neutron des Kerns in ein Λ-Teilchen umgewandelt wird. Wie bei Reaktion (1) handelt es sich hierbei um eine assoziierte Produktion eines ss- Quarkpaares. Der Impulsübertrag auf das Λ-Teilchen beträgt etwa 350MeV/c und ist damit wesentlich größer als der Fermi-Impuls der Nukleonen im Kern, der bei etwa 250MeV/c liegt. Damit entstehen bei dieser Reaktion im Vergleich zu Reaktion (2) deutlich weniger Hyperkerne. Allerdings ist es nun für das Λ-Teilchen möglich große Drehimpulsänderungen herbeizuführen, sodass auch tief gebundene Λ-Zustände besetzt werden können. Folglich wird die (π +,K + )-Reaktion vor allem bei der Herstellung schwerer Hyperkerne verwandt. Die kleinere Hyperkern-Ausbeute wird durch eine hohe π + -Intensität und gute K + -Identifikation teilweise kompensiert. 3

4 Abbildung 5: Gemessene Λ-Bindungsenergien und Vergleich mit einer Rechnung unter Annahme eines Woods- Saxon-Potentials. Abbildung 4: Das SKS-Spektrometer zusammen mit der K6 Strahllinie des KEK 12GeV PS. Im ersten Teil wird der Impuls der ankommenden Pionen vermessen, im zweiten Teil der Impuls der entstehenden Kaonen. Zur Teilchenidentifikation dienen Čerenkovzähler, Szintillatoren und eine TOF Wand. Die Teilchenbahnen werden mit Hilfe von Driftkammern (BDC, SDC) rekonstruiert. Der Dipolmagnet des SKS kann mit einer Feldstärke von bis zu 3T betrieben werden. Dazu ist eine Kühlung mit flüssigem Helium notwendig. mentell beobachtet. Am KEK verwandte man dazu den Hyperball-Detektor (Abb.6), der um das Target herum angebracht wird. Der am KEK verwandte Aufbau mit dem Kaonenspektrometer SKS (Superconducting Kaon Spectrometer) ist in (Abb.4) dargestellt. Mit Hilfe dieser Reaktion erhält man die in (Abb.5) gezeigte Abhängigkeit der Λ-Bindungsenergie von der Massenzahl A der untersuchten Kerne. Die gemessenen Λ-Bindungsenergien steigen mit wachsender Massenzahl des Kerns an und stimmen erstaunlich gut mit der theoretischen Vorhersage unter Annahme eines Woods-Saxon-Potentials V (r) = V 0 [1 + e r R/a] 1, R = R0 (A 1) 1/3, (5) in dem sich das Λ-Teilchen frei bewegen kann, überein. 2.3 γ-spektroskopie γ-übergänge in Hyperkernen wurden erstmals im Jahr 1971 am CERN, später am BNL und KEK, experi- Abbildung 6: Hyperball-Detektor bestehend aus 14 koaxialen Ge-Detektoren mit je 6 BGO-Szintillatoren zur Unterdrückung des Hintergrunds. Die Energieauflösung beträgt etwa 2keV FWHM bei 1MeV. Die Photopeak- Effizienz liegt bei nur etwa 2,5%. Problematisch auch die lange Totzeit von 40%-50%. Man unterscheidet drei Arten von γ-übergängen, die Schematisch in (Abb.7) dargestellt sind: 1. Kern Übergänge (γ c ): Übergange zwischen unterschiedlichen Dubletts, ausgelöst durch Übergange der Nukleonen des Kerns (gestrichelter Pfeil). 2. Λ-spin-flip-Übergänge (γ s ): Übergänge innerhalb eines Dubletts, ausgelöst durch einen spin-flip des Λ-Teilchens. 4

5 Abbildung 7: Klassifikation von γ-übergängen (a) 4 Λ H-Niveaus (b) 9 Λ Be-Niveaus 3. Λ-inter-shell-Übergänge: Übergang bei dem das Λ-Teilchen seine Schale ändert, z.b. von s Λ nach p Λ. Die zusätzliche Aufspaltung der Energieniveaus des Hyperkerns ist auf mehrere Spin-Abhängige Λ-Nukleon-Wechselwirkungen zurückzuführen: Spin-Spin-WW ( ), Spin-Bahn-WW (S Λ ) und Tensor-WW (T). Die mit Hilfe der γ-spektroskopie gewonnenen Energieniveaus einiger Hyperkerne sind in (Abb.8) zu sehen. 2.4 Ausblick: Die (e,e K + )-Reaktion Die (e,e K + )-Reaktion wurde erstmals im Jahr 2002 u.a. am Thomas Jefferson Lab (JLab) durchgeführt und ist u.a. am MAMI in Planung. Es handelt sich wiederum um eine assoziierte Produktion eines ss-quarkpaares in der Reaktion e + A(Z) Λ B(Z 1) + K +. (6) Dabei wechselwirkt ein Elektron mit dem Target-Kern unter Aussendung eines vituellen Photons, welches mit einem Proton zu einem Λ und einem K + reagiert γ + p Λ + K +. (7) Der Impulsübertrag ist vergleichbar mit der (π +,K + )- Reaktion ( 350MeV/c). Eine besondere Eigenschaft der (e,e K + )-Reaktion ist die beträchtliche Population von Λ-spin-flip-Zuständen, die auf das Photon mit Spin 1 zurückzuführen ist. Ferner lassen sich mit dieser Reaktion Neutronenreiche Hyperkerne produzieren, da ein Proton des Kerns in ein Λ-Teilchen umgewandelt wird. Am MAMI-C kann ist die Durchführung dieser Reaktion mit der 1,5GeV Ausbaustufe möglich geworden, wie folgende Betrachtung der notwendigen Schwer- (c) 1 Λ 3C-Niveaus Abbildung 8: (a) Λ-spin-flip-Übergang. Die Aufspaltung ist auf die Spin-Spin-WW zurückzuführen (b) Kern- Übergang. Die Aufspaltung ist auf die Spin-Bahn-WW zurückzuführen und deshalb deutlich kleiner als im 4 ΛH (c) Λ-inter-shell-Übergang (E1). Die Aufspaltung des Zustands ist wiederum auf die Spin-Bahn-WW zurückzuführen. punktsenergie E CM zeigt. E CM = 2E γ M p + Mp 2 = M Λ + M K + = 1,6GeV (8) E γ = 0,9GeV (9) Man plant das Experiment mit einer γ-energie von 1, 1GeV, sodass man einen Impuls der entstehenden Kaonen von 760MeV/c erwarten kann. Zur Detektion und Messung der gestreuten Elektronen und der entstehenden Kaonen steht das Magnetspektrometer Kaos zur Verfügung. Dabei werden sowohl Elektronen alsauch Kaonen nahe der Vorwärtsrichtung detektiert, da dort der Wirkungsquerschnitt zur Produktion von Hyperkernen jeweils maximal wird. 5

6 A Vergleich der experimentellen Methoden In (Tab.1) sind nochmals alle beschriebenen Produktionsreaktionen mit ihren spezifischen Eigenschaften und Merkmalen zusammengestellt. Man sieht, dass nur mit einer Kombination aus allen experimentellen Methoden ein vollständiges Bild der Hyperkerne zu erreichen ist. (K, π ) (π +, K + ) (e, e K + ) Mechanismus S-Austausch assoziiert assoziiert Wirkungsquerschnitt mb µb nb Auflösung/MeV FWHM 4 2 0,4 Impulsübertrag/GeV Λ-Zustände Austauschzustände Ausgedehnt spin-flip Tabelle 1: Vergleich der Reaktionen zur Produktion von Hyperkernen. γ-spektroskopie: hervorragende Energieauflösung von 2keV FWHM, kann aber nur Zustände unter der Nukleonen Emissionsschwelle untersuchen. 6