Kerne und Teilchen. Kernkraft. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 16.

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1 Kerne und Teilchen Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 16 MICHAEL FEINDT & THOMAS KUH INSTITUT FÜ EXPEIMENTELLE KENPHYSIK Kernkraft KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Kernkraft Wechselwirkung zwischen farbneutralen Nukleonen eichweite Nukleongröße Atomstruktur elektromagnetische WW, Potential Kernstruktur Kernkraft? QCD ~ freie Nukleonen in Potentialtopf; Potential kollektive Effekte Was kann man untersuchen: Nukleon-Nukleon Streuung, Partialwellenanalyse V(r) allg. Form des NN Potentials, Transformationsverhalten und Symmetrie Deuteron H d = einziger -Nukleon gebundener Zustand Spin-Spin Effekte und abstoßende Kraft Austauschkräfte auf Quarkniveau Mesonenaustausch Tröpfchen, Fermigas, Schalenmodelle (Nukleonen "markieren": Hyperkerne) Vielteilchenphysik & starke WW quantitativ schwierig

3 Nukleon-Nukleon Potential aus NN Streuung bei niedrigen Energien Spins: J = 1 J = 0, J = 1 Isospin: p p I = 1 p n I = 0, I = 1 senkrecht zur Produktionsebene (Paritätserhaltung) abstoßender "Hard Core" r < 0.8 fm anziehendes Potential weiter draußen Potential: V = skalare Größe, V ( r ) V ( r ) 0 translations-, rotationsinvariant, V ( r ) s s / SS 1 symm. unter Teilchenaustausch V ( r ) abhängig von x, p, L, s, s 3 ( s x )( s x ) / r ( s s ) T V LS ( r ) Terme ( s 1 s höherer ) L / Ordnung / Zentralpotential Spin-Spin WW Tensorpotential Spin-Bahn WW J = 0: pp, nn: anziehender Teil nicht stark genug für Bindung J = 1: V 0, V T, V SS gerade stark genug, um gebundenen Zustand zu bilden: Deuteron

4 Deuteron einfachster zusammengesetzter Kern ; 1 H ; (pn) Bindungsenergie B =.5 MeV Spin und Parität J P = 1 + Isospin I = 0 keine geb. pp, nn Zustände magn. Moment µ = µ N (für l=0 erwarte µ d = µ p +µ n = ( ) µ N = µ N : leichte Abweichung) elektr. Quadrupolmoment Q = 0.8 e fm (für l=0 erwarte Q=0 wg. Kugelsymmetrie) Deuteron Wellenfunktion enthält Beimischung von l = (durch Tensor WW) (ca 4% Wahrscheinlichkeit für D Welle) S 0.0 D Abschätzung: mittleres konstantes Potential innerhalb der eichweite a Va 100 MeV fm Kastenvolumen Potentialtiefe ca. 50 MeV, aber Bindungsenergie nur. MeV relativ schwache effektive Anziehung ist gerade eben stark genug, Kerne zu binden d

5 Kernkraft und Bindung W ( r ) r radiale Aufenthaltswahrscheinlichkeit H Molekül b fm Abstand zwischen beiden H Atomen gut definiert a klein a groß "starke Bindung" E B Topftiefe E kin klein Deuteron Abstandsverteilung zwischen p und n sehr breit: 100 % eichweite des anziehenden Potentials V a = konst V 50 MeV effektive Tiefe abstoßender Kern gerade eben gebunden E B << Topftiefe E kin groß Quelle: Povh, Teilchen und Kerne

6 Charakter der Kernkraft Abstoßung bei kleinen Abständen bei Molekülen eine Folge des Pauli - Prinzips hier: ψ (N) = ψ (6q) antisymm. unter Quark Austausch 1q im Grundzustand (l=0) möglich: 3 Farben Spins Isospins weil Farbe immer antisymmetrisch I, J Anteil symmetrisch Ortsanteil wg. l=0 symmetrisch Hard-Core Abstoßung durch starke SS - WW 6q mit bei r 0 haben hohe Energie ("Farbmagnetismus") Anti-Parallel-Stellen nur möglich, wenn q in l=1 Zustand gehen das kostet auch Energie (vergleichbar viel) Folge: Nullstellen von ψ d bei r = 0.4 fm zusammen mit V SS starke, kurzreichweitige Abstoßung

7 Massenspektrum parallele Spins größere Baryonmasse d.h. höhere Energie in gebundenen Systemen kann Gesamtenergie durch antiparallele Ausrichtung verringert werden: (benötigt aber Anhebung auf l=1) Überlappende Nukleonen: 6 Quarks a Bei r=0: P(b) = 8/9 + b L=1 L=0 bei größeren Abständen P(b) 0 energetisch günstiger abstoßender Kern durch Spin-Spin WW Quelle: Povh, Teilchen und Kerne

8 anziehende Kraft analog zu Atomphysik: Ionenbindung? van-der-waals Kraft? Kovalente Bindung? Nein, Confinement Kräfte zu groß Dipol-Dipol WW? Nein, -Gluonen Austausch bei kleinen Abständen zu schwach, bei großen Abständen durch Confinement verboten. Nur farbneutrale Objekte erlaubt. Quark Austausch? H - Molekül Deuteron Geht im Prinzip, ist aber wegen Farbneutralität um Faktor 3 reduziert nicht stark genug! Aber: im Nukleon gibt es auch See Antiquarks G B G B

9 anziehende Kraft Besser: ein Quark läuft rückwärts in der Zeit qq Austausch qq Austausch entspricht Meson Austausch! Meson Austausch von (massiven) Mesonen: Yukawa - Potential V ( r ) g g e r e r mc r r mit c m c exponentiell abklingend große Masse kleine eichweite Hadron-Hadron Wechselwirkungen sind gut durch Meson Austausch beschreibbar. Je nach Quantenzahlen: π Austausch ρ, ω, Austausch c 197 MeV fm 1. 4 fm m c 140 MeV