AfuTUB-Kurs. Technik Klasse A 11: Signale. Amateurfunkgruppe der TU Berlin. AfuTUB-Kurs. Einleitung. Periodische Signale

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1 Technik Klasse A 11: Amateurfunkgruppe der TU Berlin WiSe 2017/18 SoSe 2018 Periodische Modulierte cbea This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Amateurfunkgruppe der Technische Universität Berlin (AfuTUB), DKØTU, Stand: Wed Jun 6 15:40:

2 Periodische Generell: Was sind? Modulierte 2

3 Periodische Auf dem Weg von der Quelle zum Ziel [...] ist die Information an einen physikalischen Träger gebunden. [...] Diese Kombination aus Träger und Getragenem bezeichnet man als Signal. [Hoffmann, R.: Signalanalyse und -erkennung] Dazu ein wenig Theorie für den Bereich der elektrischen Nachrichtenübertragung... Modulierte 3

4 Periodische Nachrichtentechnik: Grundsätzliche Unterscheidung zwischen periodischen und nicht-periodischen n. Welche periodischen kennt ihr? Modulierte 4

5 Periodische Periodische Periodische Modulierte [3] Abb. 1: Verschiedene periodische Wellenformen 5

6 Periodische e Fundamental: Schallwellen und elektromagnetische Wellen lassen sich als zusammengesetzte Sinus- und Cosinuswellen beschreiben Periodische Abb. 2: Sinsuskurve [4] Modulierte Entstehung von Sinus und Cosinus am Einheitskreis, z.b. durch einen Generator ( Animierte Grafik) 6

7 Periodische e Periodische Modulierte Abb. 3: SINUS und COSINUS-Graph der Funktionen sin(x) und cos(x). Eine Periode von 0 bis 2π ist dargestellt. Die x-achse ist in π-anteilen skaliert entsprechend 0 bis 2π bzw. 0 bis 360 [5] Was sind Amplitude, Scheitelwert, Spitze-Spitze-Wert, Periodendauer, Frequenz, Effektivwert? 7

8 Periodische Kenngrößen [6] Begriffe 1 Scheitelwert, Spitzenwert Û 2 Spitze-Spitze-Wert U SS = 2 Û 3 Effektivwert U eff = Û 2 0, 7 Û 4 Periodendauer T = 1 f = 2π ω mit Kreisfrequenz ω = 2 π f Periodische Modulierte Abb. 4: Kenngrößen an sinusförmiger Wechselspannung 8

9 Periodische Sinus Periodische Welche Periodendauer hat europäische Netzspannung? Modulierte 9

10 Periodische Sinus Periodische Welche Periodendauer hat europäische Netzspannung? T = 1 f = 1 50Hz 20ms Modulierte 9

11 Periodische Kurze Wiederholung Messtechnik: Wie hoch sind Spitze-Spitze-Spannung und Frequenz? Periodische Abb. 5: TB605 [7] Modulierte 10

12 Periodische Kurze Wiederholung Messtechnik: Wie hoch sind Spitze-Spitze-Spannung und Frequenz? Abb. 5: TB605 U SS = 40mV 1 f = 4 0, s 8, Hz = 8, 33MHz [7] Periodische Modulierte 10

13 Periodische Zeigerdarstellung Periodische Abb. 6: Beziehung zwischen Sinus, Kosinus und Exponentialfunktion Trigonometrische Zusammenhänge im Einheitskreis. [8] Modulierte Animationen: Wikimedia und von H. Krauß (braucht Flash). 11

14 Periodische Wie groß ist folgende Phasenverschiebung? Periodische Abb. 7: TB612 [9] Modulierte 12

15 Periodische Wie groß ist folgende Phasenverschiebung? Periodische Abb. 7: TB612 [9] Modulierte ϕ = π 4 = 45 12

16 Periodische Ableitung weiterer Periodische Definition Hat ein Signal nur eine einzige Frequenz, ist es ein sinusförmiges Signal. Alle anderen bestehen aus einem Frequenzgemisch. Modulierte 13

17 Periodische Ableitung weiterer Bedeutet alle möglichen periodischen lassen sich aus Überlagerung von Sinussignalen ableiten: Grundfrequenz beliebige ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz (Oberwellen bzw. Harmonische) Bereits vorgestelle Beispiele:, Dreieck, Periodische Modulierte 14

18 Periodische Harmonische und Oberwellen Periodische Welche Frequenz hat die erste Harmonische von MHz? Modulierte 15

19 Periodische Harmonische und Oberwellen Periodische Welche Frequenz hat die erste Harmonische von MHz? Die erste Harmonische ist die Frequenz selbst. Die erste Oberwelle bzw. zweite Harmonische liegt bei 860.4MHz Modulierte 15

20 Periodische Harmonische und Oberwellen Periodische Welche Frequenz hat die erste Harmonische von MHz? Die erste Harmonische ist die Frequenz selbst. Die erste Oberwelle bzw. zweite Harmonische liegt bei 860.4MHz Modulierte Merke: n-te Oberwelle = n + 1-te Harmonische 15

21 Periodische Harmonische und Oberwellen Beispiel: Instrumentensaite [10] Harmonische 1. Harmonische = Grundfrequenz 2. Harmonische = Doppelte Grundfrequenz 3. Harmonische = Dreifache Grundfrequenz... Oberwelle 1. Oberwelle = Doppelte Grundfrequenz 2. Oberwelle = Dreifache Grundfrequenz... Periodische Modulierte 16

22 Periodische Grundwelle + alle Harmonische reduzierter Amplitude: Periodische [11] 1. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 2kHz) 1 2. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp.?) 2 3. Harmonische, 1 3 Amplitude... Modulierte Abb. 9: TB705 17

23 Periodische Grundwelle + alle Harmonische reduzierter Amplitude: Periodische [11] 1. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 2kHz) 1 2. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 4kHz) 2 3. Harmonische, 1 3 Amplitude... Modulierte Abb. 9: TB705 17

24 Periodische Grundwelle + ungeradzahlige Harmonische: Periodische [12] 1. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 2kHz) 1 3. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp.?) 3 5. Harmonische, 1 5 Amplitude... Modulierte Abb. 10: TB706 18

25 Periodische Grundwelle + ungeradzahlige Harmonische: Periodische [12] 1. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 2kHz) 1 3. Harmonische, 1 Amplitude (Bsp. 6kHz) 3 5. Harmonische, 1 5 Amplitude... Modulierte Abb. 10: TB706 18

26 Periodische Periodische Modulierte [13] Abb. 11: Fourieranalyse eines signals 19

27 Periodische Definition, die sich nicht regelmäßig wiederholen werden nicht-periodische genannt. Modulierte 20

28 Dies können nicht wiederkehrende beliebiger Form sein, z.b. Impulse. Abb. 12: TB702a [14] Periodische Modulierte Messung Impulsdauer oder Pulsbreite bei ca. 50% der Amplitude. Wie breit ist das Signal im Beispiel? 21

29 Dies können nicht wiederkehrende beliebiger Form sein, z.b. Impulse. Abb. 12: TB702a [14] Periodische Modulierte Messung Impulsdauer oder Pulsbreite bei ca. 50% der Amplitude. Wie breit ist das Signal im Beispiel? Antwort: 0, 2ms 21

30 (nicht prüfungsrelevant) Periodische Zur Messung von Impulsantworten oder Übergangsfunktionen (Sprungantwort) spielen Dirac-Impuls und Heaviside-Funktion eine große Rolle. Modulierte Praxis: Sprungantwort aus - überführbar zu Impulsantwort. [15] Abb. 13: High accuracy settling time measurements 22

31 Modulierte Modulation Bekanntes Wissen aus Technik Klasse E Lektion 14: Modulation ist das Aufprägen von n auf einen periodischen Träger durch Mischung/Multiplikation. Mischung sorgt immer für Spiegelfrequenzen. Im einfachen reellen Fall betrachtet (Formel nicht prüfungsrelevant): u = û sin(ωt + ϕ) Welche Parameter lassen sich modulieren? Periodische Modulierte 23

32 Modulierte Modulierte Definition Eine Kombination aus einem sinusförmigen Signal, weiteren sinusförmigen n oder nicht-sinusförmigen n oder Impulsen wird moduliertes Signal genannt. Es ist keine Kombination aus Harmonischen. Veränderbare Kenngrößen eines Signals: Amplitude Frequenz Phase Periodische Modulierte Verschiebung eines Signals in einen anderen Frequenzbereich. 24

33 Modulierte Modulationsarten (Wdh.) Abb. 14: Illustration von Frequenz- und Amplitudenmodulation [16] Amplitudenmodulation Zweiseitenbandmodulation Einseitenbandmodulation jeweils mit und ohne Träger Winkelmodulation Frequenzmodulation Phasenmodulation Periodische Modulierte 25

34 Modulierte Amplitudenmodulation [17] Abb. 15: Beispiel zur Amplitudenmodulation (m=0,5) niederfrequentes Signal wird als Hüllkurve auf den Träger geprägt einfache Gleichrichtung zur Demodulation gleiche Information in jedem Seitenband nur maximal 18% der Sendeleistung überträgt Information Bandbreite doppelt so groß wie maximale Modulationsfrequenz B = 2 f modmax starke Störungsanfälligkeit Periodische Modulierte 26

35 Modulierte Amplitudenmodulation Arten: mit Träger (> 2 NF-Bandbreite) ohne Träger aka DSB (> 2 NF-Bandbreite) : LSB/USB ( NF-Bandbreite) Periodische Modulierte Woraus ergeben sich die Bandbreiten? 27

36 Modulierte Einseitenbandmodulation () Periodische ein Seitenband unterdrücken halbiert die Bandbreite (vereinfacht) Bandbreite ist nun so groß wie das NF-Signal Für den Betrieb interessant: Lower Side Band (LSB) bei < 10MHz, Upper Side Band (USB) bei > 10MHz Modulierte 28

37 Modulierte Einseitenbandmodulation () Periodische Modulierte [18] Abb. 16: Verfahren zur Erzeugung eines -Signals nach der Filtermethode (stark vereinfacht). 29

38 Modulierte Frequenzmodulation Periodische [16] Abb. 17: Illustration von Frequenz- und Amplitudenmodulation wird im VHF / UHF Bereich & 10m angewandt vor allem bei mobilem Funkbetrieb findet auch bei Packet-Radio Anwendung Information steckt in der Frequenz Amplitude bleibt konstant Modulierte 30

39 Modulierte Modulationsindex Verhältnis von Frequenzhub zu Modulationsfrequenz Modulationsindex m = f T f mod m < 2 Schmalband- (N) m 2 Breitband- (W) Modulationsindex Amateurfunk: m = 3kHz 3kHz = 1 UKW-Hörfunk (mono): m = 75kHz 15kHz = 5 Periodische Modulierte 31

40 Modulierte Bandbreite bei erzeugt Seitenbänder Im Amateurfunk wird ein geringer Hub verwendet, der die höchste vorkommende Niederfrequenz nicht überschreitet Ungefähre Bandbreite (Carson Bandbreite) B = 2 ( f T + f mod max ) Bandbreite Amateurfunk: B = 2 (3kHz + 3kHz) = 12kHz UKW-Hörfunk (mono): B = 2 (75kHz + 15kHz) = 180kHz Periodische Modulierte 32

41 Modulierte Vor- & Nachteile Vorteile Störungfester, da die Amplitude konstant bleibt Störimpulse werden nicht demoduliert Periodische Nachteile benötigt mehr Bandbreite nur der stärkste Sender kann empfangen werden Modulierte 33

42 Modulierte Phasenmodulation Periodische... ist wie die Frequenzmodulation eine Winkelmodulation und dieser sehr ähnlich. In der Prüfung spielt sie keine Rolle Beispiel: PSK31 Modulierte 34

43 Modulierte Modulation mit Nutzsignal wird auf eine niederfrequente Zwischenfrequenz moduliert und danach auf oder. Beispiel: 1kHz Tonsignal mit Morsecode wird auf den Mikrofoneingang eines -Senders gelegt Frequenzmodulation mit Tastung eines modulierten s F2A Periodische Modulierte 35

44 Modulierte Sendearten: Schlüsselzeichen I Wiederholung aus BV09 Modulationsart des Hauptträgers A Amplitudenmodulation J (, Seitenband mit unterdrücktem Träger) F Winkelmodulation, Frequenzmodulation Periodische Signalart 1 Einkanaliges quantisiertes Signal ohne 2 Einkanaliges quantisiertes Signal mit einem 3 Einkanaliges Analogsignal Modulierte 36

45 Modulierte Sendearten: Schlüsselzeichen II Informationsart A Morsetelegrafie B Telegrafie für maschinellen Empfang (Teletype) C Fax D Daten, Telemetrie, Fernsteuerung E Telefonie, Rundfunk F Fernsehsignal Periodische Modulierte 37

46 Modulierte Sendearten: Beispiele Beispiele für Sendearten A1A CW F2A CW via - F3E J3E J2B RTTY J2B Pactor Übersichtliche Liste Periodische Modulierte 38

47 /Links [1] DARC Online-Lehrgang Klasse A: [2] Fragenkatalog Bundesnetzagentur Technik Klasse A: Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/ Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf? blob= publicationfile&v=3 Abbildungen: [3] Periodische Wellenfromen: cba [4] Sinuskurve: cba [5] Sinus/Cosinus-Funktion: cb [6] Wechselspannung: cp Periodische Modulierte 38

48 [7] TB605: [8] sin/cos/exp-beziehung: cba [9] TB612: [10] Saitenschwingung: cp [11] TB705: [12] TB706: [13] Fourier-Analyse: cba [14] TB702a: [15] Settling Time: cp High_accuracy_settling_time_measurements_figure_1.png Periodische Modulierte 38

49 Modulierte [16] /-Modulation: cba [17] -Modulation: cba [18] -Modulation: cp Periodische Modulierte 38