Kranbahn POS 5.01, Ermüdungsnachweis

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Jens Maurer
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1 Kranbahn POS 5.1, Ermüdungsnahwes 1) Aufgabestellung 1 Kranbrüke mt Hublast t Hubklasse: Beanspruhungsklasse: HC4 S7 ) Enwrkungen Sehe Sete 51, 5 ) Shnttgrößen Für EK1 - maxmales vertkales Moment M, = 1,88 knm - maxmales horontales Moment M = 5,8 knm - maxmale vertkale Querkraft am Zwshenauflager V = 87,5 kn - maxmale horontale Querkraft am Endauflager V, = 19,1 kn Für EK5 - maxmales vertkales Moment M, = 68,16 knm - maxmales horontales Moment M = 51,76 knm - maxmale vertkale Querkraft am Zwshenauflager V = 46,6 kn - maxmale horontale Querkraft am Endauflager V, = 47,9 kn 4) Quershnttswerte und vollplastshe Shnttgrößen Profl: HEA 4 S55 f = 5,5 m E= 1., kn/m A= 159, m mm m I t = 189, m 4 h= 9, 9, I w =,94 m 6 b=,, I = 45.7, m 4 I = 8.564, m 4 t w = 11, 1,1 W el, =.11, m W el, = 57,9 m t f = 19, 1,9 W pl, =.56, m W pl, = 87,9 m r= 7,,7 A v = 118, m A v = 57, m h w =h-*t f = 5, 5, Wderstandsmomente - Flanshoberkante W el, =.11, m - Oberflanshunterkante W,o =.56,8 m - Übergang Walradus - Steg W,s =.4,8 m Quershnttswerte des Obergurts - Index: Og (Oberflansh + 1/5 Steg) A Og =b*t f +h w /5*t w = 64,74 m I Og, =I /= 4.8, m 4 Og, =(I og, /A og ) 1/ = 8,1 m W Og,el, =W el, /= 85,45 m W Og,pl, =W pl, /= 46,45 m

2 Vollplastshe Shnttgrößen Sh., Taf. 8.8 M pl,,rd =W pl, *f / M = 9.951, knm M = 1, M pl,rd =W pl, *f / M =.987,95 knm M1 = 1,1 5) Quershnttnahwese A v =A-*b*t f +(t w +r)*t f = 57,5 m M = 1,5 V pl,rd =A v *f /( M *() 1/ )= 1.175,44 kn = 1,15 V pl,rd =b*t f *f /( M *() 1/ )= 1.168,7 kn = 1, M Og,pl,Rd =W Og,pl, *f / M = 15.49,98 knm M, M, Nahwes: 1, (1) M pl,, Rd M Og, pl, Rd EK1 EK5 (1),8,4 (),5,1 Maßgebend,5 () - kene Interakton M-V erforderlh V V pl, Rd 6) Bautelnahwes: Begedrllknken (BDK) EK5 - maßgebend M, NOg, h t f N Og, = 7,8 kn M = 51,76 knm Knklänge, Zwefeldträger L= 5,5 m 1 E f Lr Og 1,5 1, L r =,85*L= 4,46 m 1 = 76,41 =,718 Knklne: Imperfektonsbewert: =,49 =,885 Abmnderungsfaktor 1 1, =,71 C m =,9 Bedngung k C m 1 N Og, NOg,,6 Cm 1 1,4 AOg f AOg f,6 1,4 dann Bedgung s erfüllt, 6 N Og, A Og f k = 1,6,86 < 1,4,48

3 BDK - Nahwes als OG-Knknahwes N Og, A Og f k M W Og, f 1, n Og + m Og 1, n Og =,48 m Og =,46 n Og + m Og =,95 < 1, Bedngung erfüllt. 7) Radlastpressung und Nahwese m GZT Kranshne A55 k= 55, mm h1= 65, mm hr= 59, mm - 5% Abnutung des Kopfs b1= 15, mm - Shenenfußbrete I= 178, m 4 I T,sh = 88, m 4 e1=,9 m A= 4,5 m b fr = b 1 b eff =b fr +h r +t f < b Oberflanshe b eff =,8 m <, m Shwerpunkt - Oberflanshe und Kranshene A eff =b eff *t f = 4, m I f,eff =b eff *t f /1= 1, m 4 (m) A (m ) A* I (m 4 ) Kranshne 4,5 4,5 18,5 178, Oberflanshe,95 4, 41,15 1, 8,8,4 191, l eff T I,5 tw A A T =,67 m Stener: I= I +A * T 1 I= 454,8 m 4 l eff = 4,1 m l eff +r= 9,61 m F = 9,81 kn sehe Sete 5 F =1,5*F = 8,4 kn Stegpressung o = 8,7 kn/m F, o t ( l r) w eff Zugehörge lokale Shubspanunug ox =,* o = 1,74 kn/m Nahwese Stegpressung Shubspanung o /(f / M ) ox /(f /( M * 1/ )),4,8 < 1, < 1,

4 Verglehsspanungen an der Stegoberkante am Zwshenauflager Moment am Zwshenauflager, EK1 M, = 76,8 knm W,s =.4,8 m Normalspannungen x, =M, /W,s = 9,15 kn/m Shubspannungen V = 87,5 kn Verglehsspannungsnahwes f f A w =(h-t f )+t w = 8,7 m xed =V ED /A w = 7,4 kn/m x /( M ox ),45 x, o x, o x ED ox ED / / / / / M f M f M f M f M (1) () () x, / (f / M ) o / (f / M ) x + ox / (f /( M * 1/ ) (1)*() *(),6,4,45 x,7,6,,6,6 Nahwes:,66 < 1, Maxmale Auslastung: =SQRT(,66)=,81 81% Stegbegung bem Ermüdungsnahwes Beanspruhungsklasse: S7 b r =k= 5,5 m T =F *b r /4= 89,46 knm,75 a t I T w snh ( ) snh( ) h 6 T w ot, tanh( ) a a tw a=l= 55, m t w = 1,1 m IT=b*t f /+I T,sh = 156,59 m 4 =,11 snh ()=,45 snh()=,44 =,46 tanh()= 1, ot, = 1,71 kn/m

5 8) Grenustand der Gebrauhstauglhket Begrenung der vertkalen Durhbegung Begrenung der horontalen Durhbegung f ul =L/6 f,ul =L/6 Nahwes erfüllt sehe Sete 57, 58. Horontale Vershebung enes Tragwerks (Stüte) n Höhe der Kranauflagerung (h) Bedngung für HC4 f=h/4 Nahwes erfüllt - sehe Statk Sete 56, Stüten (Tabelle - Verformungen und ulässge Verformungen) Begrenung der Änderung des Abstands der gegenüberlegenden Kranbahnen auf 1 m. f = 5,6 mm s=*f = 1,7 mm s=*f = 1,7 m 1, 9) Emüdungsnahwes = 1, = 1,15 Beanspruhungsklasse der Kranbahn S7 Shadensäquvalenter Bewert für S7 für Längsspannungen = 1, für Shubspannungen = 1, Kerbfallnummer EC Bld 7.1 = 15, N/mm 1 für x = 1,5 kn/m EC Bld 7.1 = 1, N/mm 1 für x = 1, kn/m 1= 1,1 sehe Sete 51 = 1,6 sehe Sete 51 fat,1 =(1+ 1 )/= 1,5 fat, =(1+ )/= 1,18 Belastung - sehe Sete 51 Egengewht Q 1 = 1,5 kn Q 1 * fat,1 = 19,1 kn Q = 11,5 kn Q * fat,1 = 18,8 kn Hublast Q h1 = 47, kn Q 1 * fat,1 = 55,46 kn Q h = 47, kn Q * fat,1 = 55,46 kn Q 1 +Q h1 = 194,59 kn Q +Q h = 19,54 kn

6 Shnttgröße über dem Mttelauflager für EK14 M = 19,47 knm T= 197,71 kn Oberflanshunterkante W,o =.56,8 m Spannungen a) x x1 =M /W,o = 7,44 kn/m M x = - kn/m x W, o x = x1 + x = 7,44 kn/m Nahwes: E, =*x= 7,44 kn/m E, (a) 1,,4 < 1, / Nahwes erfüllt. b) o o = 8,7 kn/m sehe Radlastpressung und Nahwese m GZT E,o =* o = 8,7 kn/m Nahwes: (b) E, o,47 < 1, 1, / Nahwes erfüllt. ) x A w = 8,7 m x =T /A w = 5,11 kn/m ox = 1,74 kn/m sehe Radlastpressung und Nahwese m GZT x = x + ox = 6,85 kn/m E, =* x = 6,85 kn/m Nahwes: E, () 1,,79 < 1, / Nahwes erfüllt. Be glehetger Wrkung st nahuwesen: / E, / E, o a + b + 5 1, a b,4,47,79 E, a b 5,6,1,,47 / 1, a + b + 5 =,47 < 1, Nahwes erfüllt. 5

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