BAUSTATIK I KOLLOQUIUM 5, Lösung
|
|
|
- Friedrich Axel Michel
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 BUSTTIK I KOLLOQUIUM 5, Lösung ( ) Thema: Ebener Spannungs- und Vererrungsustand, Normalspannungen n Stäben, Kern ufgabe 1, Lösung Gegeben: Gesucht: Ene Stahlplatte st we folgt belastet: x 0 N/mm 0 N/mm x x 30 N/mm 38 a) Darstellung der Spannungsbldpunkte X und Z m Mohrschen Kres b) Hauptspannungen, Hauptspannungsrchtungen, maxmale Schubspannungen c) Spannungen n der Schwessnaht a - a. SSch Kolloquum 5 Sete 1/11 lt/
2 a) Grafsche Lösung: Mohrscher Spannungskres us Grafk gelesen: 1 70 N/mm, 30 N/mm n 0.5 N/mm, t 39 N/mm, tn nt 4 N/mm max 50 N/mm SSch Kolloquum 5 Sete /11 lt/
3 b) naltsche Lösung Hauptspannungen: 1 : x x 1, x N/mm 30 N/mm Hauptspannungsrchtung: 1 Wnkel wschen x- und 1- chse (m Uhregersnn postv drehend) 30 tan x x 0 0 Maxmale Schubspannungen: 0 0 x N/mm x max R Spannungen n der Schwessnaht a a: Wnkel wschen x- und n-chse: = 5 n x cos sn x sn cos 0. N/mm t x sn cos x sn cos 39.4 N/mm sn cos cos sn 4.1 N/mm tn nt x x SSch Kolloquum 5 Sete 3/11 lt/
4 ufgabe, Lösung Gegeben: Gesucht: Gemessene Dehnungen n den Rchtungen a, b, c auf ener Ebene: a.50 b 0.40 c 0.40 Hauptdehnungen, Hauptdehnungsrchtungen, Dehnung d a) graphsch b) analtsch Hnwes: Koordnatentransformaton: n x x cos ( ) sn ( ) sn( )cos( ).50 0 a b c a b c SSch Kolloquum 5 Sete 4/11 lt/
5 Koordnatentransformaton: n x x cos ( ) sn ( ) sn( )cos( ) 3 Glechungen ur Ermttlung von x, und x : cos ( ) sn ( ) sn( )cos( ) aa a a a x b cos ( b ) sn ( b ) sn( b )cos( b ) c cos ( c ) sn ( c ) sn( c )cos( c ) x x x.500 x x x Vererrungstensor: x x 0.94 a) Grafsche Lösung: Mohrscher Vererrungskres us Grafk gelesen: 1.55, d 0.83, ( d, d / 0.4 ) SSch Kolloquum 5 Sete 5/11 lt/
6 b) naltsche Lösung Hauptdehnungen: 1 x x x 1, Hauptdehnungsrchtung φ 1: Wnkel wschen x- und 1- chse (m Uhregersnn postv drehend) 0.94 tan x 1 x Dehnungen n Rchtung d - d: Wnkel wschen x- und d-chse: 90 d d x d d x d d cos sn sn cos Kontrolle (sehe grafsche Lösung): sn cos cos sn 0.94 d, d x d d x d d x SSch Kolloquum 5 Sete /11 lt/
7 ufgabe 3, Lösung Gegeben: Gesucht: Holquerschntt (Masse n mm) Schnttkräfte: - N 8 MN x - M 1 MNm - M MNm a) Querschnttswerte (Querschnttsfläche, Schwerpunkt, Hauptträghetsmomente) b) Kern c) Nullne d) maxmale/mnmale Spannungen nfolge Nx, M und M a) Querschnttswerte Querschnttsfläche : mm SSch Kolloquum 5 Sete 7/11 lt/
8 Schwerpunkt O: ' ' O 1400 mm ( = Smmetreachse = Hauptachse) ' mm ' O 10 Schwerpunkt O( ', ') = O(80,1400) Flächenträghetsmomente I und I : Da ene Smmetreachse st, snd und Hauptachsen und somt I und I Hauptträghetsmomente I mm 1 1 Unter nwendung des Sates von Stener, I I a 0, ergbt sch: I mm b) Kern (sehe Merkblatt, Kolloquum 5) Glechung für de neutrale chse: 0 1 x 0 mt:, : Punkte des Kernrands, : Punkte der neutralen chse 1 I mm I mm.010 SSch Kolloquum 5 Sete 8/11 lt/
9 Neutrale chse n-n parallel ur -chse: - Schnttpunkt mt der -chse: P ( P,0) 0 - Schnttpunkt mt der -chse: Q (0, ) Q P Q Neutrale chse n-n parallel ur -chse: - Schnttpunkt mt der -chse: P (,0) - Schnttpunkt mt der -chse: Q (0, Q ) 0 P P Q Neutrale chse entlang Rand 1-1 : P : ( P,0) (,0) (1) P Q : (0, Q) (0, 1400) mm (1) Q 1400 Neutrale chse entlang Rand - : P : ( P,0) (,0) () P Q : (0, Q) (0,1400) mm () Q 1400 Neutrale chse entlang Rand 3-3 : P : ( P,0) ( 80,0) mm (3) P 80 Q : (0, Q) (0, ) (3) Q Neutrale chse entlang Rand 4-4 : P : ( P,0) (1180,0) mm (4) P 1180 Q : (0, Q) (0, ) (4) Q Greft also N x n (1) an, so legt de neutrale chse am oberen Querschnttsrand 1-1 etc. SSch Kolloquum 5 Sete 9/11 lt/
10 Kern: c) Neutrale chse für de gegebene Beanspruchung: N x 8 MN, M 1 MNm, M MNm Für de neutrale chse (Nulllne) glt: N M x M x 0 I I Glechung für de neutrale chse: wobe, n mm Schnttpunkte mt der - bw. -chse: 0 80 mm mm SSch Kolloquum 5 Sete 10/11 lt/
11 d) Maxmale / mnmale Spannungen nfolge N x 8 MN, M 1 MNm, M MNm M Nx 1500 mm eff M Nx 50 mm eff eff eff maxmale Spannung = maxmale Zugspannung: Massgebender Punkt: P + (grösste postve Entfernung von der neutralen chse) P (, ) (1180,1400) x (P ) N/mm mnmale Spannung = maxmale Druckspannung: Massgebender Punkt: P- (grösste negatve Entfernung von der neutralen chse) P (, ) ( 80, 1400) x (P ) ( 1400) ( 80) 1.90 N/mm SSch Kolloquum 5 Sete 11/11 lt/
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2
Lösungen der Aufgaben zu Kaptel Abschntt 1 Aufgabe 1 Wr benutzen de Potenzrechenregeln, um ene Potenz von mt geradem Eponenten n oder mt ungeradem Eponenten n + 1 we folgt darzustellen: n n und n+1 n n
12 Technische Biegelehre
71 1 Technsche Begelehre De Begung st en wchtger und für querbelastete schlanke Bautele we Wellen, chsen und Balken häufg krtscher Belastungsfall. De dadurch entstehenden Spannungen überwegen. llg. de
1.Schularbeit 22.Okt A. A) Berechne ohne TI-92: Beachte: Für die Beispiele 1 und 2 sind alle notwendigen Rechenschritte anzugeben.
1.Schularbet.Okt. 1997 7.A A) Berechne ohne TI-9: Beachte: Für de Bespele 1 und snd alle notwendgen Rechenschrtte anzugeben. 1a) De zu z= a + bkonjugert komplexe Zahl st z= a b. Zege für z 1 = -4 + 3 und
Statik 3 Modulklausur WS 2011/
Stab 2 4.00 Stab 1 1. Aufgabe (10 Punkte) Überprüfen Se für de nachfolgend berechnete Pendelstüte 1. De Verformungen n Stütenmtte 2. De Schnttgrößen nfolge Theore II. Ordnung n Stütenmtte 3. Was könnte
Schubspannung, Schubmittelpunkt, Schubverformung
Sete 1 von 9 Franz Hubert Kanz franz.kanz@htl-kapfenberg.ac.at Mathematsche / Fachlche Inhalte n Stchworten: Grundlagen der Mechank, Integralrechnung Kurzzusammenfassung Werden "Offene Hohlprofle" (U-,
9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1.
Mathematk I / Komplexe Zahlen 9 Komplexe Zahlen 9. Zele Am Ende deses Kaptels hast Du ene Grundvorstellung was komplexe Zahlen snd. Du kannst se grafsch darstellen und enfache Berechnungen durchführen.
3 Spannungszustand. Das Ziel von Kapitel 2 war die Bereitstellung von Grundgleichungen. mit deren Hilfe eine Spannungsermittlung
6 3 Spannungszustand Das Zel von Kaptel war de Beretstellung von Grundglechungen mt deren Hlfe de Spannungsermttlung n Abhänggket der Bautelgeometre sowe der Art und Höhe der äußeren Beanspruchung ermöglcht
14 Überlagerung einfacher Belastungsfälle
85 De bsher betrachteten speellen Belastungsfälle treten n der Technk. Allg. ncht n rener orm auf, sondern überlagern sch. Da de auftretenden Verformungen klen snd und en lnearer Zusammenhang wschen Verformung
9 Komplexe Zahlen ( ) ( ) 9.1 Ziele. 9.2 Warum braucht man komplexe Zahlen? 9.3 Darstellung von komplexen Zahlen. r 2. j 2. j 1.
Mathematk I / Komplexe Zahlen 9 Komplexe Zahlen 9. Zele Am Ende deses Kaptels hast Du ene Grundvorstellung was komplexe Zahlen snd. Du kannst se grafsch darstellen und enfache Berechnungen durchführen.
Komplexe Zahlen. Teil 2. Darstellung der komplexen Zahlen. als Vektoren mit Polarkoordinaten trigonometrisch oder exponentiell. Eulersche Funktion E
Höhere nalss Komplexe Zahlen Tel Darstellung der komplexen Zahlen als Vektoren mt Polarkoordnaten trgonometrsch oder exponentell Eulersche Funkton E Date Nr. 500 Stand. November 08 FRIEDRICH W. BUCKEL
Aufgabe 6, Musterlösung
usterlösungen Klausur echank II vm 6. ärz 008 Sete 1 vn 11 ufgabe 6 usterlösung uf de abgebldete Stahlschebe (Vrder- und Setenanscht) mt der Kantenlänge a und der Dcke t wrke unter enem Wnkel α de Kraft
Potenzen einer komplexen Zahl
Potenzen ener komplexen Zahl 1-E1 1-E Abraham cc de Movre Abraham de Movre (17 175) französscher Mathematker Abraham de Movre der als Emgrant n London lebte glt als ener der Ponere der Wahrschenlchketsrechnung.
Aufgabenkomplex 2: Umrechung von Einheiten, Ungleichungen, Komplexe Zahlen
Technsche Unverstät Chemntz 0. Oktober 009 Fakultät für Mathematk Höhere Mathematk I.1 Aufgabenkomplex : Umrechung von Enheten, Unglechungen, Komplexe Zahlen Letzter Abgabetermn: 19. November 009 n Übung
Mechanik 2. Übungsaufgaben
Mechanik 2 Übungsaufgaben Professor Dr.-Ing. habil. Jörg Schröder Universität Duisburg Essen, Standort Essen Fachbereich 10 - Bauwesen Institut für Mechanik Übung zu Mechanik 2 Seite 1 Aufgabe 1 Berechnen
ELASTISCHE BETTUNG (ZUSAMMENFASSUNG) y z
(ZUSAENASSUNG) Baustatk (aster) Arbetsblatt. ALLGEEINES. Sstem und Belastung Längsanscht: q( x) z, w x, u Begestefgket EI h Bettung c l Querschnttsdarstellung: q( x) q ( x) ( verschmert) z h Bettung c
Hausübung 2. y z. Aufgabe 2.1a: Berechnung von Querschnittswerten. Baumechanik II - Sommersemester Nachzügler PVL Hausübung 2
Hausübung 2 Name, Vorname: Matr.Nr.: 1112975 Ausgabe: 15.01.2015 Rückgabe: 11.02.2015 Anerkannt: ja / nein Aufgabe 2.1a: : Berechnung von Querschnittswerten Für den dargestellten Querschnitt eines Fertigteilträgers
1.11 Beispielaufgaben
. Bespelaufgaben Darstellung komplexer Zahlen Aufgabe. Man stelle de komplexe Zahl z = +e 5f n algebrascher Form, also als x + y dar. Damt man de Formel für de Dvson anwenden kann, muss zunächst der Nenner
Denavit-Hartenberg-Notation
DENAVIT und HARTENBERG haben ene Methode engeführt, de es erlaubt für alle knematsche Ketten de Lagen der Gleder zuenander enhetlch auszudrücken. De Gelenke, de de Gleder mtenander verbnden, dürfen dabe
Lineare Regression - Mathematische Grundlagen
FKULTÄT FÜR MTHEMTIK U TURWISSESCHFTE ISTITUT FÜR PHYSIK FCHGEBIET EXPERIMETLPHYSIK I r. rer. nat. orbert Sten, pl.-ing (FH) Helmut Barth Lneare Regresson - Mathematsche Grundlagen. llgemene Gerade Wr
Induktive Strombegrenzung für AC-gespeiste SGTC mit netzsynchroner rotierender Funkenstrecke
Induktve Strombegrenung für AC-gespeste SGTC mt netsynchroner roterender Funkenstrecke Es wrd von ener SGTC ausgegangen, welche mt ener 5 H-netfrequen-synchron roterenden prmären Funkenstrecke ausgestattet
12 LK Ph / Gr Elektrische Leistung im Wechselstromkreis 1/5 31.01.2007. ω Additionstheorem: 2 sin 2 2
1 K Ph / Gr Elektrsche estng m Wechselstromkres 1/5 3101007 estng m Wechselstromkres a) Ohmscher Wderstand = ˆ ( ω ) ( t) = sn ( ω t) t sn t ˆ ˆ P t = t t = sn ω t Momentane estng 1 cos ( t) ˆ ω = Addtonstheorem:
2. Der ebene Spannungszustand
2. Der ebene Spannungszustand 2.1 Schubspannung 2.2 Dünnwandiger Kessel 2.3 Ebener Spannungszustand 2.4 Spannungstransformation 2.5 Hauptspannungen 2.6 Dehnungen 2.7 Elastizitätsgesetz Prof. Dr. Wandinger
6. Übung zur Linearen Algebra II
Unverstät Würzburg Mathematsches Insttut Prof. Dr. Peter Müller Dr. Peter Fleschmann SS 2006 30.05.2006 6. Übung zur Lnearen Algebra II Abgabe: Bs Mttwoch, 14.06.2006, 11:00 Uhr n de Brefkästen vor der
Lösung Aufgabe NuS I-1: Nutzleistung und Wirkungsgrad
Schnelltest HS 008 Musterlösung Aufgabe Nr. Thema Punkte max. Punkte Vsum Vsum NuS I- Nutzlestung und Wrkungsgrad 0 ösung Aufgabe NuS I-: Nutzlestung und Wrkungsgrad Fg..: Netzwerk mt Stromquelle a) De
Sind die nachfolgenden Aussagen richtig oder falsch? (1 Punkt pro korrekter Beantwortung)
LÖSUNG KLAUSUR STATISTIK I Berufsbegletender Studengang Betrebswrtschaftslehre Sommersemester 016 Aufgabentel I: Theore (10 Punkte) Snd de nachfolgenden Aussagen rchtg oder falsch? (1 Punkt pro korrekter
3. Lineare Algebra (Teil 2)
Mathematk I und II für Ingeneure (FB 8) Verson /704004 Lneare Algebra (Tel ) Parameterdarstellung ener Geraden Im folgenden betrachten wr Geraden m eukldschen Raum n, wobe uns hauptsächlch de Fälle n bzw
Der Wirkungsgrad ist die normierte Temperaturänderung des Wärmeträgers. Die Normierung der Temperatur erfolgt allgemein nach der Formel: = θ. min.
Prof. Dr.-ng. Matthas Knd nsttut für hermsche Verfahrenstechnk Dr.-ng. homas Wetz Wärmeübertragung Lösung zur. Übung Wrkungsgrad Der Wrkungsgrad st de normerte emeraturänderung des Wärmeträgers. De Normerung
Lösungen aller Aufgaben und Lernkontrollen
Oft gbt es be den Aufgaben mehr als nur enen rchtgen Lösungsweg. Es st jedoch mest nur ene Lösung dargestellt. Aufgaben u Kaptel Lösung u Aufgabe a) nach Defnton von. b) 4 ( ) ( ). c) 5 4. d) ( ) (( )
Rotation (2. Versuch)
Rotaton 2. Versuch Bekannt snd berets Vektorfelder be denen das Lnenntegral über ene geschlossene Kurve Null wrd Stchworte: konservatve Kraft Potentalfelder Gradentenfeld. Es gbt auch Vektorfelder be denen
UE 2. Aufgabe 1. Lösungsvorschlag. Tragwerksentwurf I HS 17 Dimensionierung und grafische Statik. Koje: F 1. Lageplan 1:50
UE Tragwerksentwurf HS 7 Dmensnerung und grafsche Statk Kje: Lösungsvrschlag Prpsal fr slutn / ufgabe Sel mt mehreren elastungen Zechnen Se für de gegebene Stuatn de dazugehörgen e und den. Geben Se de
Theoretische Physik II Elektrodynamik Blatt 2
PDDr.S.Mertens M. Hummel Theoretsche Physk II Elektrodynamk Blatt 2 SS 29 8.4.29 1. Rechnen mt Nabla. Zegen Se durch Auswertung n kartesschen Koordnaten de folgende Relaton und werten Se de anderen Relatonen
Aspekte zur Approximation von Quadratwurzeln
Aspete zur Approxmaton von Quadratwurzeln Intervallschachtelung Intervallhalberungsverfahren Heron-Verfahren Rechnersche und anschaulche Herletung Zusammenhang mt Newtonverfahren Monotone und Beschränthet
Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg
Hauptprüfung Abturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg Lneare Optmerung Hlfsmttel: GTR, Formelsammlung beruflche Gymnasen (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober
Schriftliche Prüfung aus Signaltransformationen Teil: Dourdoumas am
TU Graz, Insttut für Regelungs- und Automatserungstechnk 1 Schrftlche Prüfung aus Sgnaltransformatonen Tel: Dourdoumas am 1. 10. 01 Name / Vorname(n): Kennzahl / Matrkel-Nummer: 1 errechbare Punkte 4 errechte
Resultate / "states of nature" / mögliche Zustände / möglicheentwicklungen
Pay-off-Matrzen und Entschedung unter Rsko Es stehen verschedene Alternatven (Strategen) zur Wahl. Jede Stratege führt zu bestmmten Resultaten (outcomes). Man schätzt dese Resultate für jede Stratege und
Das nächste Problem sind Gleichungen wie x 2 = 2. Wurzeln, führt dazu, dass auch die Gleichung x 2 = 2 Lösungen besitzt, nämlich
Kompllexe Zahllen We kommtt man u den komplexen Zahlen? Zaahl lbeerree cchss-- eerrwee tteerrung:: gaanee Zaahl leen rraatt onaal lee Zaahl leen In der Grundschule rechnet man nur mt natürlchen Zahlen.
1. März Korrektur
nsttut für Technsche und Num. Mechnk Technsche Mechnk V Prof. Dr.-ng. Prof. E.h. P. Eberhrd WS 010/11 K 1. März 011 Klusur n Technscher Mechnk V Nchnme Vornme Aufgbe 1 (6 Punkte) n enem bestmmt gelgerten
Fachbereich Mathematik Prof. K. Grosse-Brauckmann D. Frisch WS 2007/08 10./ Gruppenübung
Fachberech Mathematk Prof. K. Grosse-Brauckmann D. Frsch WS 27/8./.. 6. Übungsblatt zur Lnearen Algebra für Physker Gruppenübung Aufgabe G7 (Kern, Bld, Rang und Orthogonaltät) Gegeben se ene lneare Abbldung
Kreisel. koerperfestes KS. z y. raumfestes KS. Starrer Körper: System von Massepunkten m i, deren Abstände r i r j untereinander konstant sind.
Kresel z y koerperfestes KS z y x raumfestes KS x Starrer Körper: System von Massepunkten m, deren Abstände r r j unterenander konstant snd. Der Zustand läßt sch beschreben durch: Poston des Schwerpunktes,
4. Balken. Brücken Tragflügel KFZ-Karosserie: A-Säule, B-Säule Rahmen: Fahrrad, Motorrad. Prof. Dr. Wandinger 2. Festigkeitslehre TM 2.
4. Balken Balken sind eindimensionale Idealisierungen für Bauteile, die Längskräfte, Querkräfte und Momente übertragen können. Die Querschnittsabmessungen sind klein gegenüber der Länge. Beispiele: Brücken
Trägheitsmoment und Drehschwingung. Die kinetische Energie des Massepunktes ist (4)
M5 Phskalsches Praktkum Träghetsmoment und Drehschwngung Das Träghetsmoment unterschedlcher starrer Körper soll nach der Schwngungsmethode gemessen werden. De Ergebnsse snd mt den aus Geometre und Masse
( a ) z + ( 1 b ) z = ( 1 c ) z.
Hans Walser, [2000509a] Fermat mt negatven Exponenten Anregung: T. G., B. Vgl. [Morgan 200] Ausgangsrage Gesucht snd Lösungen a,b,c! der Glechung: a z + b z = c z, z! 2 Bespele und Gegenbespele a) Für
4. Musterlösung. Problem 1: Kreuzende Schnitte **
Unverstät Karlsruhe Algorthmentechnk Fakultät für Informatk WS 05/06 ITI Wagner 4. Musterlösung Problem 1: Kreuzende Schntte ** Zwe Schntte (S, V \ S) und (T, V \ T ) n enem Graph G = (V, E) kreuzen sch,
NSt. Der Wert für: x= +1 liegt, erkennbar an dem zugehörigen Funktionswert, der gesuchten Nullstelle näher.
PV - Hausaugabe Nr. 7.. Berechnen Se eakt und verglechen Se de Werte ür de Nullstelle, de mttels dem Verahren von Newton, der Regula als und ener Mttelung zu erhalten snd von der! Funkton: ( ) Lösungs
Theoretische Physik 2 (Theoretische Mechanik)
Theoretsche Physk 2 (Theoretsche Mechank Prof. Dr. Th. Feldmann 28. Oktober 2013 Kurzzusammenfassung Vorlesung 4 vom 25.10.2013 1.6 Dynamk mehrerer Massenpunkte Dynamk für = 1... N Massenpunkte mt.a. komplzerter
6. Übungsblatt Schnittgrößen am biegesteifen Träger WS 2009/2010
Unv. Prof. Dr. rer nat. Wofgang H. üer Technsche Unverstät Bern autät V Lehrstuh für Kontnuumsmechan und ateratheore - LK, Ser. S Enstenufer, 187 Bern 6. Übungsbatt Schnttgrößen am begestefen Träger WS
Informatik II. Minimalpolynome und Implikanten. Minimalpolynome. Minimalpolynome. Rainer Schrader. 27. Oktober Was bisher geschah: Definition
Informatk II Raner Schrader und Implkanten Zentrum für Angewandte Informatk Köln 27. Oktober 2005 1 / 28 2 / 28 Was bsher geschah: jede Boolesche Funkton kann durch enfache Grundfunktonen dargestellt werden
d da B A Die gesamte Erscheinung der magnetischen Feldlinien bezeichnet man als magnetischen Fluss. = 1 V s = 1 Wb
S N De amte Erschenng der magnetschen Feldlnen bezechnet man als magnetschen Flss. = V s = Wb Kraftflssdchte oder magnetsche ndkton B. B d da B = Wb/m = T Für homogene Magnetfelder, we se m nneren von
Elemente der Mathematik - Sommer 2016
Elemente der Mathematk - Sommer 2016 Prof Dr Matthas Lesch, Regula Krapf Lösungen Übungsblatt 3 Aufgabe 9 (10 Punkte) Das Horner-Schema st ene Methode zum Auswerten enes Polynoms n a0 x an der Stelle s
Diskrete Mathematik 1 WS 2008/09
Ruhr-Unverstät Bochum Lehrstuhl für Kryptologe und IT-Scherhet Prof. Dr. Alexander May M. Rtzenhofen, M. Mansour Al Sawad, A. Meurer Lösungsblatt zur Vorlesung Dskrete Mathematk 1 WS 2008/09 Blatt 7 /
5. Gruppenübung zur Vorlesung. Höhere Mathematik 1. Wintersemester 2012/2013
O. Alaya, S. Demrel M. Fetzer, B. Krnn M. Wed 5. Gruppenübung zur Vorlesung Höhere Mathematk Wntersemester /3 Dr. M. Künzer Prof. Dr. M. Stroppel Lösungshnwese zu den Hausaufgaben: Aufgabe H 6. Darstellungen
2. Flächenträgheitsmomente
. Flächenträgheitsmomente.1 Definitionen. Zusammengesette Querschnitte.3 Hauptachsen Prof. Dr. Wandinger 3. Balken TM 3.-1 .1 Definitionen Flächenträgheitsmomente: Die ur Berechnung der Spannungen eingeführten
2. Flächenträgheitsmomente
. Flächenträgheitsmomente.1 Definitionen. Zusammengesette Querschnitte.3 Hauptachsen Prof. Dr. Wandinger 3. Balken TM 3.-1 .1 Definitionen Flächenträgheitsmomente: Die ur Berechnung der Spannungen eingeführten
Die Hamilton-Jacobi-Theorie
Kaptel 7 De Hamlton-Jacob-Theore Ausgearbetet von Rolf Horn und Bernhard Schmtz 7.1 Enletung Um de Hamlton schen Bewegungsglechungen H(q, p q k = p k H(p, q ṗ k = q k zu verenfachen, führten wr de kanonschen
Facility Location Games
Faclty Locaton Games Semnar über Algorthmen SS 2006 Klaas Joeppen 1 Abstract Wr haben berets sehr häufg von Nash-Glechgewchten und vor allem von deren Exstenz gesprochen. Das Faclty Locaton Game betet
Einführung in die numerische Mathematik
Prof. Dr. M. Günther K. Gauslng, M.Sc. C. Hendrcks, M.Sc. Sommersemester 1 Bergsche Unverstät Wuppertal Fachberech C Mathematk und Naturwssenschaften Angewandte Mathematk / Numersche Analyss Enführung
Plastizität, Rekristallisation, Kriechen
Werkstoffe und Fertgung II Prof.Dr. K. Wegener Sommersemester 007 Semnarübung 8 Plastztät, Rekrstallsaton, Krechen Musterlösung Insttut für Werkzeugmaschnen und Fertgung, ETH Zentrum Übungsassstenz:, Mchael
Erzeugung mit einer rotierenden flachen Spule
2. Snuförmge Wechelpannung De elektromagnetche Indukton t ene der Grundlagen unerer technchen Zvlaton. Der Strom, der au der Steckdoe kommt, t bekanntlch en Wecheltrom. De hn verurachende Wechelpannung
Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
permentalphsk II (Kp SS 007) Zusatvorlesungen: Z-1 n- und mehrdmensonale Integraton Z- Gradent, Dvergen und Rotaton Z-3 Gaußscher und Stokesscher Integralsat Z-4 Kontnutätsglechung Z-5 lektromagnetsche
1 Definition und Grundbegriffe
1 Defnton und Grundbegrffe Defnton: Ene Glechung n der ene unbekannte Funkton y y und deren Abletungen bs zur n-ten Ordnung auftreten heßt gewöhnlche Dfferentalglechung n-ter Ordnung Möglche Formen snd:
Institut für Allgemeine Mechanik der RWTH Aachen
Prof Dr-Ing D Weichert 1Übung Mechanik II SS 28 21428 1 Aufgabe An einem ebenen Element wirken die Spannungen σ 1, σ 2 und τ (Die Voreichen der Spannungen sind den Skien u entnehmen Geg: Ges: 1 σ 1 = 5
Beschreibende Statistik Mittelwert
Beschrebende Statstk Mttelwert Unter dem arthmetschen Mttel (Mttelwert) x von n Zahlen verstehen wr: x = n = x = n (x +x +...+x n ) Desen Mttelwert untersuchen wr etwas genauer.. Zege für n = 3: (x x )
Mechanik und Festigkeit
echan un estget echan un estget ECHNK UND ETGKET.... CHERPUNKT..... chwerunt..... Taellenerechnung.... LÄCHENTRÄGHETOENT..... lächenträghetsmoment...... ale lächenträghetsmomente...... Deatonsmoment......
) r i. cos( i. (r i. sin( i
Thomas Tack und Hans Walser Orthogonale Regresson und Streuellpsen Zu enem Dreeck gbt es unendlch vele Ellpsen, de de Dreecksseten von nnen berühren. De flächengrößte deser Ellpsen st de Stener-Innenellpse.
Fourier-Analyse der Dreiecke
Fourer-nalse der reecke reecke als Punkte-Trpel Zunächst sollen be reecken nur de ckpunkte berückschtgt werden ncht aber de Seten Jedes reeck lässt sch dann als Trpel von Punkten beschreben, wobe de Punkte
Erläuterungen zur Analyse des Zinssatzswaps Referenz N//83734/5 zwischen der A/B Duegården und der Nykredit Bank A/S
Erläuterungen zur Analyse des Znssatzswaps Referenz 3584455N//83734/5 zwschen der A/B Duegården und der Nykredt Bank A/S 1. Zusammenfassung der Analyse De A/B Duegården und de Nykredt Bank A/S haben am
Standortplanung. Positionierung von einem Notfallhubschrauber in Südtirol. Feuerwehrhaus Zentrallagerpositionierung
Standortplanung Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Postonerung von enem Feuerwehrhaus Zentrallagerpostonerung 1 2 Postonerung von enem Notfallhubschrauber n Südtrol Zu bekannten Ensatzorten
Manhattan-Metrik anhand des Beispiels
Bestmmung durch Manhattan-Metrk 3 Manhattan-Metrk anhand des Bespels Gesucht werden de zwe Standorte für zwe Ausleferungslager. De Standpunkte der Nachfrager () snd durch de Koordnaten ( x/y ) gegeben.
Komplexe Zahlen. Roger Burkhardt 2008
Komplexe Zahlen Roger Burkhardt (roger.burkhardt@fhnw.ch) 008 Enführung De Unvollkommenhet des Körpers der reellen Zahlen N 1,,,,... snd sowohl { } In der Menge der natürlchen Zahlen Addton we Multplkaton
Übungsklausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Regression Lösungen. Übungsklausur Wahrscheinlichkeit und Regression Die Lösungen
Übungsklausur Wahrschenlchket und Regresson De Lösungen. Welche der folgenden Aussagen treffen auf en Zufallsexperment zu? a) En Zufallsexperment st en emprsches Phänomen, das n stochastschen Modellen
Refelxion und Transmission. KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 4 - Slide 1
Sesmsche Wellen Refelxon und Transmsson KGH Sesmsche Exploratonserfahren Tel 4 - Slde Raytracng Raytracng Ermttlung des Laufweges enes Wellenstrahls be gegebener Geschwndgketsstruktur de rognose des Laufweges
ω 0 = Protokoll zu Versuch E6: Elektrische Resonanz
Protokoll zu Versuch E6: Elektrsche esonanz. Enletung En Schwngkres st ene elektrsche Schaltung, de aus Kapaztät, Induktvtät und ohmschen Wderstand besteht. Stmmt de Frequenz der anregenden Wechselspannung
Institut für Technische Chemie Technische Universität Clausthal
Insttut für Technsche Cheme Technsche Unverstät Clusthl Technsch-chemsches Prktkum TCB Versuch: Wärmeübertrgung: Doppelrohrwärmeustuscher m Glechstrom- und Gegenstrombetreb Enletung ür de Auslegung von
Rückblick Regression II: Anpassung an Polynome
Rückblck Regresson II: Anpassung an Polynome T. Keßlng: Auswertung von Messungen und Fehlerrechnung - Fehlerrechnung und Korrelaton 0.06.08 Vorlesung 0- Temperaturmessung mt Thermospannung Wr erhalten
Trägheitsmoment -verschiedene Messverfahren- Die kinetische Energie des Massepunktes ist (4)
M6 Phskalsches Praktkum Träghetsmoment -verschedene Messverfahren- Das Hauptträghetsmoment enes starren Körpers (Quader) soll nach verschedenen Messverfahren bestmmt werden. De Messunscherheten der unterschedlchen
Mathematik für das Ingenieurstudium
Mathematk für das Ingeneurstudum von Martn Stämpfle, Jürgen Koch 2., aktual. Aufl. Hanser München 2012 Verlag C.H. Beck m Internet: www.beck.de ISBN 978 3 446 43232 1 Zu Inhaltsverzechns schnell und portofre
Sei T( x ) die Tangente an den Graphen der Funktion f(x) im Punkt ( x 0, f(x 0 ) ) : T( x ) = f(x 0 ) + f (x 0 ) ( x - x 0 ).
Taylorentwcklung (Approxmaton durch Polynome). Problemstellung Se T( x ) de Tangente an den Graphen der Funkton f(x) m Punkt ( x 0, f(x 0 ) ) : T( x ) = f(x 0 ) + f (x 0 ) ( x - x 0 ). Dann kann man de
Mi , Dr. Ackermann Übungsaufgaben Gewöhnliche Differentialgleichungen Serie 13
M. 3. 5-4. 45, Dr. Ackermann 6..4 Übungsaufgaben Gewöhnlche Dfferentalglechungen Sere 3.) Bestmmung ener homogenen Dfferentalglechung zu gegebenen Funktonen y (partkuläre Lösungen) enes Fundamentalsystems.
Theoretische Physik: Mechanik
Merln Mtschek, Verena Walbrecht Ferenkurs Theoretsche Physk: Mechank Sommer 2013 Vorlesung 3 Technsche Unverstät München 1 Fakultät für Physk Merln Mtschek, Verena Walbrecht Inhaltsverzechns 1 Symmetren
Spiele und Codes. Rafael Mechtel
Spele und Codes Rafael Mechtel Koderungstheore Worum es geht Über enen Kanal werden Informatonen Übertragen. De Informatonen werden dabe n Worte über enem Alphabet Q übertragen, d.h. als Tupel w = (w,,
KSR SF PAM. Lösungen. Aufgabe 1 (10 Punkte): Nullstellen: ( ι)z. Fixpunkte: z 1
öungen Aufgabe ( Punkte): - + ι a) f () + Nulltellen: + Fxpunkte: - + ι + ι ι ι + + ι D ( ) ( ι) + ι 6 + ι 8( + ι) D 8 ( ) + 8 9 D legt. Quadranten ϕ arg(d) 8 + arctan( ) 8 68.. 8 ι.8 D 8 9e d.8 ι ι.9
= -15 MPa. Zeichnen Sie den Mohrschen Spannungskreis und bestimmen Sie
Webinar: Elastostatik Thema: Mohrscher Spannungskreis Aufgabe: Mohrscher Spannungskreis Gegeben seien die folgenden Spannungen: σ x = -40 MPa, σ y = 60 MPa und τ xy = -15 MPa. Zeichnen Sie den Mohrschen
Theorie zu Serie 2. erstellt von A. Menichelli. 16. Februar 2018
Theorie zu Serie erstellt von A. Menichelli 16. Februar 018 1 Spannungen in D 1.1 Allgemein Die Definition der Spannung ist im allgemeinen die Verteilung einer Kraft auf der Fläche, auf der diese Kraft
Polygonalisierung einer Kugel. Verfahren für die Polygonalisierung einer Kugel. Eldar Sultanow, Universität Potsdam, sultanow@gmail.com.
Verfahren für de Polygonalserung ener Kugel Eldar Sultanow, Unverstät Potsdam, sultanow@gmal.com Abstract Ene Kugel kann durch mathematsche Funktonen beschreben werden. Man sprcht n desem Falle von ener
Prof. Dr.-Ing. P. Eberhard, Prof. Dr.-Ing. M. Hanss SS 2016 A 1.1
Insttut für Technsche und Num. Mechan Technsche Mechan IV Prof. Dr.-Ing. P. Eberhard, Prof. Dr.-Ing. M. Hanss SS 16 A 1.1 Aufgabe 1: En mechansches Sstem wrd durch folgende lnearserte Bewegungsglechungen
Dynamik starrer Körper
Dynamk starrer Körper Bewegungen starrer Körper können n Translaton und Rotaton zerlegt werden. De Rotaton stellt enen nneren Frehetsgrad des Körpers dar, der be Punktmassen ncht exstert. Der Schwerpunkt
Robotik. Robotik Wintersemester Kapitel 4 : Vorwärtsrechnung. Angew. Mathematik (B.Sc. + M.Sc.)
Wesbaden Unverst of Appled Scences LV Robotk 5 Credts Angew. Mathematk (B.Sc. + M.Sc.) Wntersemester 25 Prof. Dr. D. Rchter Department [Desgn>Computer Scence>Meda] Wesbaden Unverst of Appled Scences Hochschule
Dynamisches Programmieren
Marco Thomas - IOI 99 -. Treffen n Bonn - Dynamsches Programmeren - Unverstät Potsdam - 8.02.999 Dynamsches Programmeren 957 R. Bellmann: Dynamc Programmng für math. Optmerungsprobleme Methode für Probleme,.
6 Wandtafeln. 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln. 6.3.1 Allgemeines
6 Wandtafeln 6.3 Berechnung der Kräfte und des Schubflusses auf Wandtafeln 6.3.1 Allgemenes Be der Berechnung der auf de enzelnen Wandtafeln entfallenden Horzontalkräfte wrd ene starre Deckenschebe angenommen.
Beschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression
Beschrebung des Zusammenhangs zweer metrscher Merkmale Streudagramme Korrelatonskoeffzenten Regresson Alter und Gewcht be Kndern bs 36 Monaten Knd Monate Gewcht 9 9 5 8 3 4 7.5 4 3 6 5 3 6 4 3.5 7 35 5
TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN
Prof. Dr. chel Wolf Dnel Stlck Frnç Stefn Huber Zentrlübung Z2.1. Whrschenlchketsdchten TECHNISCHE UNIVERSITÄT ÜNCHEN Zentrum themtk themtk 4 für Physker (Anlyss 3) A924 Se f : (, 1) 2 R ene stetge Funkton
Einführung in die theoretische Physik 1
Enführung n de theoretsche hysk 1 rof. Dr. L. Mathey Denstag 15:45 16:45 und Donnerstag 10:45 12:00 Begnn: 23.10.12 Jungus 9, Hörs 2 Mathey Enführung n de theor. hysk 1 1 Grundhypothese der Thermostatk
FORMELSAMMLUNG STATISTIK (I)
Statst I / B. Zegler Formelsammlng FORMELSAMMLUG STATISTIK (I) Statstsche Formeln, Defntonen nd Erläterngen A a X n qaltatves Mermal Mermalsasprägng qanttatves Mermal Mermalswert Anzahl der statstschen
F E R N U N I V E R S I T Ä T
Matrkelnmmer Name: Vorname: F E R N U N I V E R S I T Ä T Fakltät für Wrtschaftswssenschaft Klasr: Modl 7 Markt nd Staat (6 SWS) Termn:.0.0, 9.00.00 Uhr Prüfer: Unv.-Prof. Dr. Thomas Echner Afgabe Smme
Übung zu Mechanik 2 Seite 62
Übung zu Mechanik 2 Seite 62 Aufgabe 104 Bestimmen Sie die gegenseitige Verdrehung der Stäbe V 2 und U 1 des skizzierten Fachwerksystems unter der gegebenen Belastung! l l F, l alle Stäbe: EA Übung zu
Wechselstrom. Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets wie folgt dargestellt werden : U t. cos (! t + " I ) = 0 $ " I
Wechselstrom Dr. F. Raemy Wechselspannung und Wechselstrom können stets we folgt dargestellt werden : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Wderstand m Wechselstromkres Phasenverschebung:!"