Induktive Strombegrenzung für AC-gespeiste SGTC mit netzsynchroner rotierender Funkenstrecke

Transkript

1 Induktve Strombegrenung für AC-gespeste SGTC mt netsynchroner roterender Funkenstrecke Es wrd von ener SGTC ausgegangen, welche mt ener 5 H-netfrequen-synchron roterenden prmären Funkenstrecke ausgestattet st. Her wrd speell von der Annahme ausgegangen, dass de roterende Funkenstrecke genau 4 mal je perode ündet. Wenn man sch nur für de nederfrequenten Ströme und Spannungen sowe de Wrk- und Schenlestung ener SGTC nteressert, kann man so tun, als ob der Kondensator des rmärschwngkreses nach dem Zünden der Funkenstrecke über enen nederohmgen Wderstand entladen würde. De Sekundärspule entfällt. Falls der rmärschwngkres jedoch so angeordnet st, dass der rmärkondensator sowe de Rehenschaltung aus der Funkenstrecke und der rmärspule jewels parallel ur Stromversorgung geschaltet snd, wrd vorausgesett, dass, falls ken Blndstromkompensatonskondensator parallel ur spannungsquelle geschaltet st, statt dessen en Kondensator mt klenerer Kapatät verwendet wrd, welcher Ströme mt Frequenen n der Größenordnung der Frequen des rmärschwngkreses ausfltern und somt vom fernhalten kann. Da man den HV Trafo be Vernachlässgung der Kupferwderstände aus der Scht der Sekundärsete ersatwese als Hnterenanderschaltung ener dealen Spannungsquelle und ener Induktvtät darstellen kann, wrd nun folgendes verenfachtes Modell verwendet. u ( t) ( t ϕ) L L C komp komp C R Für (-) Lestungsbetrachtungen ausrechendes Ersatmodell für den rmärund Sekundärschwngkres erodsch schleßender Schalter. Schleßt genau 4 mal kur je erode der spannung, und war jewels um den hasenwnkel ϕ später (be ϕ > ) bw. früher (be ϕ < ) gegenüber dem Maxmum, Mnmum und den Nulldurchgängen der ( t ϕ) - Schwngung. Enersets soll der Schalter mmer nur sehr kur m Verhältns ur erodendauer der spannung schleßen, und anderersets soll der Lastwderstand R so nederohmg sen, dass der Kondensator C u den Zetpunkten, an denen der Schalter jewels weder öffnet, naheu vollständg entladen st. De Schleß-Zetpunkte des Schalters snd k ( ) (k ganahlg). Es soll enersets berechnet werden, welcher Strom m fleßt und welche Wrk- und Schenlestungen dem entnommen werden. Wenn man anderersets ene Blndstromkompensaton durchführen möchte, müssen je nach hasenlage des Blndstroms entweder en Kondensator C oder ene Induktvtät L parallel um hnugeschaltet werden. Es werden optmale Werte für C bw. L angegeben. Da der Strom jedoch. Allg. kene rene Snusform hat, verbleben m Strom höhere Harmonsche der frequen, de mt enem enelnen Kondensator C oder ener Induktvtät L ncht elmnert werden können.

2 De m Folgenden angegebenen Ströme, Spannungen und Lestungen beehen sch auf den statonären (engeschwungenen) Zustand, der erst enge Zet nach dem Enschalten des Systems auftrtt. Es wrd folgende Abkürung verwendet (wobe f 5 H de kresfrequen st): L C 5 H LC Falls >.68 st, muss ur Blndstromkompensaton en Kondensator C verwendet werden, dessen optmaler Wert be ( ) 8 C falls ( ) C C,75 C falls 4 legt (und L entfällt). Falls aber <.68 st, muss statt dessen ene Induktvtät L mt dem optmalen Wert ( ) L L ( ) 8 verwendet werden. In beden Fällen fleßt durch das Kompensatonsbautel en Kompensatonsstrom mt dem Effektvwert ( ) 8 falls L ( ) komp,,75 falls 4 L L komp, und der Effektvwert des Stroms, der durch de Quelle fleßt, ergbt sch u. komp, L L ( ) sn 6 ( ) 4 54, L falls falls

3 Der Effektvwert des Stroms durch de Induktvtät L beträgt Komp, ( ) ( ) komp De Wrklestung, de de Quelle abgbt und am Wderstand R verbraucht wrd, ergbt sch u ( ) 4 falls L ( ) wrk ( ) falls 4 L De Schenlestung schen der Quelle ergbt sch u komp,. Falls man kene Blndstromkompensaton vornmmt ( C und L entfernt), bleben und wrk unverändert, aber der Strom durch de Quelle wrd glech we. ( k ) De Spannungen C ( k,,, ), auf de der Kondensator C jewels kur vor den 4 Zetpunkten nnerhalb ener -erode aufgeladen st, an denen de Funkenstrecke ündet, betragen: k k 4 snϕ ϕ falls ( ) ( k ) be k,,, C k snϕ falls Der maxmale Betrag der Kondensatorspannung nnerhalb ener perode auftrtt, kann größer als Wenn man den Zündwnkel ϕ u max C ünd C sen., der u rgendenem Zetpunkt ϕ arctan 4 oder um en ganahlges Velfaches von größer als desen Wert wählt, haben alle 4 Zündspannungen den glechen Betrag ( Zündwnkel ϕ u ϕ arctan ). Falls man den () () () () C C C C

4 oder um en ganahlges Velfaches von größer als desen Wert wählt, snd we der ( k ) ver Zündspannungen C glech Null, und de anderen beden haben enen derartgen glechen Betrag, dass de oben angegebene Wrklestung errecht wrd. Der etlche Verlauf des Stroms nnerhalb ener halben perode st we folgt, wenn man ene spannung u ( t) ( t ϕ) ( ) und de Schalter-Schleßetpunkte stat k (k ganahlg) voraussett. Der Strom wrd her mt benannt, um deutlch u machen, dass es sch um de statonäre Lösung nach Abklngen von nach dem Enschalten auftretenden Enschwngvorgängen handelt. m stat ( t) für ene belebge Zet t u berechnen, muss man unächst ene gane Zahl k und ene reelle Zahl τ mt τ derart bestmmen, dass werden: stat k τ k t ( ) τ glt. Damt kann dann stat stat k τ ( t) berechnet k τ k sn τ ϕ sn ϕ L τ k k sn ϕ snϕ falls und τ und k ganahlg k k ( ) ( ) sn τ τ ϕ ϕ 4L ( ) k k k sn sn τ ϕ τ ϕ snτ ϕ falls und τ und k ganahlg Für t wederholt sch stat stat stat ( t) perodsch: ( t) t. Im Folgenden werden komp, ( L ) wrk schen sowe das Verhältns mt und ohne Blndstromkompensaton, ünd max um Sptenwert der Quellspannung grafsch dargestellt. ( L ) C aus Kondensatorspannung kur vor dem Zünden,

5 wrk schen mt Blndstromkompensaton L C

6 wrk schen ohne Blndstromkompensaton L C

7 ( L ) ohne Blndstromkompensaton L C

8 komp, ( L ) mt Blndstromkompensaton L C