An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

Transkript

1 An welche Stchwörter von der letzten Vorlesung können Se sch noch ernnern? Gasgesetz ür deale Gase pv = nr Gelestete Arbet be sotherme Ausdehnung adabatsche Ausdehnung 2 n Reale Gase p + a 2 ( V nb) = nr V V V W = pdv = nr ln V V Gerchtete (rreversble) Prozesse Entrope S enes Systems nmmt nemals ab 1

2 17.2 Entropeänderungen Bs jetzt charakterserten wr enen Anangszustand und enen Endzustand mt p und V (oder p und, V und, p und E). Dese snd Zustandsegenschaten, also Egenschaten, de nur von dem Zustand des Gases abhängen und ncht davon, we das Gas n desen Zustand gelangt st. Wr ühren noch ene nehmen nun Zustandsegenschat en: ene Entrope. De Entropeänderung S S enes Systems be enem Prozess, der von enem Anangszustand zu enem Endzustand verläut: d S = S S = st de von dem System be dem Prozess augenommene oder abgegebene Wärmeenerge und st de emperatur des Systems n Kelvn. De Entropeänderung hängt also ncht nur von der ausgetauschten Wärmeenerge ab, sondern auch von der emperatur, be der deser Austausch stattndet. Wenn en reversbles und en rreversbles Prozess denselben Anangs- und denselben Endzustand haben, damt muss auch de Entropeänderung deselbe sen.

3 Für de sotherme Ausdehnung haben wr de konstante emperatur d 1 S = = d = Damt de Gastemperatur während der sothermen Ausdehnung konstant bleben konnte, musste von dem Reservor an das System Wärme übertragen werden. st also postv und de Entrope des Gases nmmt be desem sothermen Prozess ebenso we be der reen Ausdehnung (Untersched?) Zur Bestmmung der Entropeänderung be enem rreversblen Prozess n enem abgeschlossenen System kann man desen Prozess durch rgendenen anderen reversblen Prozess mt demselben Anangs- und Endzustand ersetzen (ncht abgeschlossen!). Für desen reversblen Prozess berechnet sch de Entropeänderung S = d

4 N.B.: wr haben bsher angenommen, dass es sch be der Entrope, ähnlch we be Druck, Energe und emperatur, um ene Zustandsegenschat enes Systems handelt, de ncht davon abhängt, we deser Zustand errecht wurde. Ob Entrope tatsächlch ene Zustandsunkton st (so bezechnet man de Zustandsegenschaten enes Systems gewöhnlch) kann nur das (S. M.) Experment entscheden 17.3 Der zwete Hauptsatz der hermodynamk De Entropeänderung des Gases kann postv oder negatv sen. We groß st aber de Entropeänderung n dem erweterten System: Gas + Reservor? SGas = SRe s = + De Entropeänderung st de Summe deser beden Größen, also null. Der zwete Hauptsatz der hermodynamk: 0 De Entrope n enem abgeschlossenen System nmmt ür rreversble Prozesse mmer zu und blebt ür reversble Prozesse konstant. Se nmmt nemals ab. S Ges

5 17.4 Maschnen Ene Wärmemaschne, oder kurz Maschne, st en Gerät, das aus sener Umgebung Wärmeenerge aunmmt und damt Arbet lestet. Soll ene Maschne über enen längeren Zetraum Arbet lesten, muss se au enem Kresprozess beruhen. Jede Maschne benhaltet ene Arbetssubtanz (zb deales Gas). Ene Carnot-Maschne Carnot-Maschne st en Bespel von dealen Maschnen Be ener dealen Maschne snd alle Prozesse reversbel, und es geht kene Energe durch Rebung, urbulenzen oder Ähnlchem verloren. Be jedem Maschnenzyklus absorbert de Arbetssubstanz de Wärmeenerge H von enem Wärmereservor be ener konstanten hohen emperatur H und gbt de Wärmeenerge L an en zwetes Wärmereservor be der konstanten nedrgeren emperatur L ab. Von dem Volumen V a zum Volumen V b dehnt sch de Arbetssubstanz sotherm aus, und dabe wrd hr von dem Reservor de Wärme H zugeührt. Wenn de Arbetssubstanz mt dem Wärmereservor zu der nedrgeren emperatur L n Kontakt steht, erährt se ene sotherme Kompresson von dem Volumen V c zum Volumen V d. Dabe gbt se de Wärme L an das Reservor ab.

6 De beden vertkalen Lnen entsprechen den beden adabatschen Prozessendes Carnot-Zyklus. Da während deser beden Prozesse kene Wärmeenerge übertragen wrd, blebt de Entrope der Arbetssubstanz n desen elabschntten konstant. De Arbet. E = W = 0 W = = nt H L Entropeänderung. Der Wrkungsgrad der Carnot-Maschne S = = 0 = H L H L H L H L De Eektvtät ener Maschne (der thermsche Wrkungsgrad η) se de von der Maschne pro Kresprozess gelestete Arbet ( de Energe, de wr erhalten ) dvdert durch de be jedem Kresprozess verbrauchte Wärme ( de Energe, ür de wr bezahlen ): η = W H W H L H L L η = = = Für ene Carnot-Maschne η C = 1 < 1 H H H H

7 De perekte Maschne (perpetuum moble zweter Art) setzt vollständg de Wärme n Arbet um. Es gbt kene Folge von Prozessen, be denen nsgesamt nur Wärmeenerge aus enem Wärmereservor entnommen und vollständg n Arbet umgewandelt wrd (η=1) Kältemaschnen Ene Kältemaschne st en Gerät, das mthle von Arbet Wärmeenerge aus enem Wärmereservor be teer emperatur n en Wärmereservor be höherer emperatur überträgt. Be ener dealen Kältemaschne snd alle Prozesse reversbel, und es treten kene Energeverluste augrund von Rebung, urbulenzen usw. au (Carnot-Kältemaschne). De Eektvtät ener Kältemaschne wrd durch de Lestungszahl, ε denert. ε = L W Es gbt kene Folge von Prozessen, deren enzges Ergebns de Übertragung von Wärmeenerge aus enem Reservor mt ener gegebenen emperatur n en Reservor mt ener höheren emperatur st (ε= ). L ε C = = H L L = <> 1 H L

8 η 17.6 De Wrkungsgrade realer Maschnen W W > η > > ' X C ' H H H H Da de Arbet glech st: W = = > ' ' ' H L H L L L Wr wollen bewesen, dass kene reale Maschne, de zwschen zwe gegebenen emperaturen arbetet, enen größeren Wrkungsgrad haben kann η X als der Wrkungsgrad ener Carnot-Maschne η C, de zwschen denselben beden emperaturen arbetet. Ene solche Maschne würde dem zweten Hauptsatz der hermodynamk wdersprechen. = = > 0 ' ' H H L L De kombnerte Wrkung der Maschne X zusammen mt der Carnot-Kältemaschne besteht darn, ohne äußere Arbet Energe n Form von Wärme von enem kalten Reservor n en warmes Reservor zu übertragen. Dese Kombnaton entspräche daher der perekten Kältemaschne (perpetuum moble zweter Art), deren Exstenz m Wdersprach zum zweten Hauptsatz der hermodynamk steht. Kene wrklche Maschne kann enen Wrkungsgrad haben, der größer als der Wrkungsgrad ener Carnot-Maschne st, wenn bede Maschnen zwschen denselben beden emperaturen arbeten