Modellbildung Mechatronischer Systeme (MMS)

Transkript

1 Modellbldung Mechatronscher Systeme (MMS) rof. Dr.-Ing. habl. Jörg Grabow Fachgebet Mechatronk

2 Vorlesungsnhalt 1. Enführung und Grundbegrffe 2. Mechatronsche Bauelemente 3. hyskalsche elsysteme Copyrght 2

3 1. Enführung und Grundbegrffe 1.1 Begrff des mechatronschen Systems 1.2 Bedeutung der Energe 1.3 Fundamentalgrößen 1.4 Konsttutve Gesetze 1.5 Energeumformungen 3

4 1.1 Begrff des Mechatronschen Systems Umwelt Systemgrenze mechansches elsystem elektrsches elsystem Systemabgrenzung abgeschlossene Systeme relatv solerte Systeme offene Systeme Energestrom (Energefluss) thermsches elsystem Gesamtsystem Mechatronsches Gesamtsystem Systemwechselwrkung Informatonsaustausch Stoffaustausch Energeaustausch rozess: Der rozess defnert ene zetlche Aufenanderfolge von Zuständen nnerhalb enes Systems n Abhänggket von Vorbedngungen und äußeren Enflüssen. 4

5 1.2 Bedeutung der Energe Energe: De Energe E st ene mengenartge physkalsche Zustandsgröße gemessen n Joule. Se kann fleßen und hr Fleßmaß st de Energestromstärke (Energefluss), de Dfferenz der Energeströme st de Lestung. Energe fleßt ne allen sondern se benötgt dazu enen Energeträger. Zu jedem Energeträger gehört en otental. ENERGIESROMRINZI rozess oder Specher I E1 Energestrom rozess rozesslestung Energeträger I E 2 rägerstrom I E otentale 5

6 1.2 Bedeutung der Energe geschlossene rägerstromkresläufe offene rägerstromkresläufe Energestrom Energestrom Motor Gebläse Dampfkessel urbne L, M S, Ṡ Energestrom Energestrom Battere Motor Specher Wasserturbne Q, I m, ṁ Bespele für das Energestromprnzp 6

7 1.2 Bedeutung der Energe elektrsches elsystem Energeaustausch mechansches elsystem Energewandlung: Vorgang be dem Energeart des Energeflusses geändert wrd. (z.b. Elektromotor elektrsche Energe mechansche Energe) elsystem Energewandlung Energespecherung Energeübersetzung: Vorgang be dem de Form des Energeflusses geändert wrd, de Energeart aber erhalten blebt (Getrebe, ransformator). System 1 System 2 Energetransport Energeübersetzung System 3 Energetransport: Weterletung der Energe von ener Quelle zu ener Senke. Art und Form des Energeflusses ändern sch ncht. Energespecherung: Aufbewahrung der Energe für ene bestmmte Zet. Während der Specherung ändert sch de Energemenge ncht. 7

8 1.3 Fundamentalgrößen Quanttätsgrößen (t) : (extensve Größen) Quanttätsgrößen snd telbare Zustandsgrößen enes Basssystems, de sch nur mt der Größe des betrachteten Systems ändern. X ( t) Bsp.: Masse, Volumen, Ladung, Verschebungsfluss, Energe rmärgrößen (t) : (mengenartge extensve Größen) rmärgrößen snd blanzerbare extensve Größen, für de Zet- und Masse- oder Raumbezüge exsteren. Der Zetbezug führt auf ransportglechungen und Mengenströme, der Masse- oder Raumbezug auf Dchten. X ( ) t Größen: Impuls, Masse, Drehmpuls, Entrope, Ladung, Stoffmenge, Energe Egenschaften: (t) st blanzerbar (t) st enem Raumberech zugeordnet zu (t) exstert ene Dchte zu (t) exstert en Strom zu (t) exstert ene Stromdchte j 8

9 1.3 Fundamentalgrößen Intenstätsgröße (t): ntensve Größe Y Intenstätsgrößen snd Zustandsgrößen, de sch nur mt der Größe des betrachteten Systems NICH ändern. Y ( t) Bsp.: emperatur, Druck, Kraft, elektrscher Strom δ E = δ Gbbsform für Glechgewchtszustände: j j Def. 1.1: De Energe enes Systems kann sch nur ändern, wenn sch mndestens en Wert ener Quanttätsgröße ändert. De Energegrößen treten stets als rodukt der beden paarwesen Zustandsgrößen Quanttäts- und Intenstätsgröße auf. j Y ( t) δ E δ X δ ( t) 9

10 1.3 Fundamentalgrößen De Intenstätsgrößen j snd de zu den Quanttätsgrößen j energekunjugerten Zustandsgrößen. j = δ E(,, K) j Messtechnsche Unterschedungsmerkmale: -Varable st ene Zustandsgröße, zu deren Bestmmung genau en Raumpunkt notwendg st. ( für lat. per durch) δ E = δ -Varable st ene Zustandsgröße, zu deren Bestmmung zwe Raumpunkte notwendg snd. ( für lat. trans über) (t) bestmmt den Namen 10

11 1.3 Fundamentalgrößen Def. 1.2: Jede rmärgröße (t) bestzt enen zugehörgen Mengenstrom (t). : = d Def. 1.3: De zetlche Änderung der rmärgröße (t) nnerhalb enes abgeschlossenen Systems (Blanzraumes) st glech der Summe aller entretenden und aller austretenden Ströme, sowe aller Stromuellen und Stromsenken. d kond konv + Π = A E d System E ± Π = + A kond konv = + j A = A 11

12 1.4 Konsttutve Gesetze δ E = δ : = d Def. 1.1 Def. 1.2 δ E = δ : = d δ E = δ E + δ E De Auftelung n ele von Enzelenergeformen glt nur für de Energeänderung! 12

13 1.4 Konsttutve Gesetze -Specher = -Specher = d = d p p = δe = δ E = δ δ Systemenergeänderung δ E = δ E + δ E 13

14 1.4 Konsttutve Gesetze -Specher -Specher = d δe = δ = δe = δ L : = R : = C : = p = d p 14

15 1.5 Energeumformungen Energeänderung m Gesamtsystem: -Schrebwese: -Schrebwese: ( ) ( ) δe = δ E, + δ E, ( α ) ( β ) ( γ ) ( ξ ) δe = δ E, + δ E, δe = δ E, + δ E, Energe m -Specher, beschreben durch -Varable Energe m -Specher, beschreben durch -Varable Energe m -Specher, beschreben durch -Varable Energe m -Specher, beschreben durch -Varable E E E E ( α, ) ( γ, ) ( β, ) ( ξ, ) 15

16 Copyrght Zteren Bezehen Se sch we folgt auf deses Dokument: Grabow, J.: Modellbldung mechatronscher Systeme (MMS) Internet: Änderungen Rev. Datum Änderung Erstausgabe Begrffsbldung angepasst 16