In der beschreibenden Statistik werden Daten erhoben, aufbereitet und analysiert. Beispiel einer Datenerhebung mit Begriffserklärungen (Vokabel)
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- Benedikt Vogel
- vor 6 Jahren
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1 Rudolf Brnkmann Sete.. Datenerhebung, Datenaufberetung und Darstellung. In der beschrebenden Statstk werden Daten erhoben, aufberetet und analysert. Bespel ener Datenerhebung mt Begrffserklärungen (Vokabel) Was st an der Behauptung dran Unsere Jugend wrd mmer dcker und träger? Um ene Behauptung deser Art zu überprüfen kann man ncht alle Jugendlchen befragen, sondern nur enen Tel der Gesamthet. Stchprobe: Wrd der Tel ener Gesamthet befragt, dann sprcht man be der Datenerhebung von ener Stchprobe. Urlste: Das Ergebns der Stchprobe wrd n ener Urlste festgehalten. Bespel ener Urlste: Schüler Geschlecht Körpergröße Gewcht Raucher Sportart Nr. w m n cm n kg ja nen x x Handball x 7 7 x Fußball 3 x x Golf xx x 7 x Judo (Ene entsprechende Urlste st n der jewelgen Klasse anonym zu erstellen) Rohdaten: Snd alle n der Urlste enthaltenen Daten. Erhebungsumfang: Ist de Anzahl der untersuchten Objekte (her Schüler) Werden z.b. 7 Schüler befragt, so sagt man, De Anzahl der Merkmalsträger ( n = 7 ) bldet den Erhebungsumfang. Merkmale: Snd de Egenschaften der Objekte. (z.b. Geschlecht, Körpergröße, Gewcht, Raucher, Sportart,...) Merkmalsausprägung x : En Merkmal kann n verschedenen Ausprägungen vorkommen. (z.b. Geschlecht m oder w) Bespele für Merkmale und deren Ausprägungen: Merkmal Merkmalsausprägung x Geschlecht männlch, weblch Körpergröße cm, cm, cm, 3 cm,... Körpergewcht kg, kg, 7 kg,... Raucher ja, nen Sportart Judo, Tschtenns, Fußball,... Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
2 Rudolf Brnkmann Sete.. Bemerkung: Durch ene Erhebung soll festgestellt werden, we de verschedenen Ausprägungen enes Merkmals n ener Stchprobe vertelt snd. Vor der Erhebung snd enge Fragen zu klären, z.b. Wonach soll gefragt werden? Welche Antworten snd möglch? Welchen Umfang soll de Stchprobe haben? Aufbereten der Daten und hre Darstellung. Ermttelung der Häufgket bestmmter Merkmalsausprägungen In ener Strchlste werden Merkmalsträger mt glechen Merkmalsausprägungen für en bestmmtes Merkmal zusammengefasst. Bearbetung des Merkmals Sportart (eventuell n Klassen zusammenfassen) Merkmalsausprägung absolute Häufgket Fußball IIII IIII 9 Handball IIII Volleyball IIII II 7 Tschtenns IIII Golf II kene Sportart Der Merkmalsausprägung z.b. Fußball wrd de absolute Häufgket 9 zugeordnet. Grafsche Darstellung durch en Säulendagramm. Säulendagramm abs. Häufgke Fußball Handball Volleyball Tschtenns Golf kene Sportart Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
3 Rudolf Brnkmann Sete 3.. Berechnung des Body - Mass - Index (BMI): BMI = Gewcht n kg ( Körpergröße n m) Wertung: I) < x < Untergewcht II) x normal III) < x 3 Übergewcht IV) 3 < x 3 moderate Fettsucht V) 3 < x morbde Fettsucht Auszug aus der Urlste mt Berechnung des BMI Schüler Geschlecht Körpergröße Gewcht BMI Wertung Nr. m w n cm n kg x,3 normal x 7 7, normal 3 x, Untergewcht x 7 9,7 Untergewcht x 7 3 9,9 Untergewcht x 7 3, normal 7 x 3 7,9 normal x 7, normal 9 x, Übergewcht x 3,3 normal x 3, normal x 7 7 9, Untergewcht 3 x 77 7, normal x,3 normal x 7 7 3, normal x 79 73, normal 7 x 7, Untergewcht x 3 7, normal 9 x 3 9, Untergewcht x 3, normal x 3, normal x 7 7, Untergewcht 3 x 7 7, Untergewcht x 7, normal x 7, normal x 7, normal 7 x 9 9,7 normal BMI Auswertung: Wertung Untergewcht normal Übergewcht mod. Fetts. morb. Fetts. Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: 3 von
4 Rudolf Brnkmann Sete.. Body-Mass-Index (BMI) Untergewcht normal Übergewcht mod. Fetts. morb. Fetts. Bearbetung des Merkmals Gewcht. Auszug aus der Urlste: (Wertetabelle) Nr kg Darstellung m Punktdagramm (Streudagramm). Streudagramm Gewcht Gewcht n kg Schüler Nr. Durch de Zuordnung Schüler Gewcht wrd de Überschtlchket ncht wesentlch erhöht. Es kann jedoch unmttelbar abgelesen werden, dass das Gewcht aller Schüler zwschen kg und kg legt. Ene Strchlste zur Bestmmung der Häufgket ener bestmmten Merkmalsausprägung macht her so kenen Snn. Ene Entelung der Merkmalsausprägungen n Klassen wrd nun durchgeführt. Es werden Klassen mt ener Klassenbrete von kg gewählt, n welche de Körpergewchte engeordnet werden. Für das Merkmal Gewcht gbt es als Ausprägungen nun de Klassen I bs IV. Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
5 Rudolf Brnkmann Sete.. Klasse (n kg) absolute Klassenhäufgket I) x < IIII IIII I II) x < 7 IIII IIII III) 7 x < IIII IV) x < 9 I Klassenentelung Werden verschedene Merkmalsausprägungen zu ener neuen Ausprägung zusammengefasst, so sprcht man von ener Klassenentelung der Stchprobenwerte. De Darstellung erfolgt n enem Säulendagramm ohne Lücken. Häufgketstabelle Klasse n kg x x < x < 7 7 x < x < 9 absolute Häufgket n Grafsche Darstellung der Häufgketsvertelung der Klassen. Klassenhäufgket Gewchtsklassen De Klassenbrete ( kg) wurde wllkürlch festgelegt. Nun soll de Klassenbrete halbert werden. Damt vergrößert sch de Anzahl der Klassen. Häufgketstabelle Klasse n kg x Häufgket n 3 Bemerkung:... bedeutet: x < (halboffenes Intervall) Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
6 Rudolf Brnkmann Sete.. Klassenhäufgket Gewchtsklassen Grafken m Verglech: Je gernger de Anzahl der Klassen, desto besser st de Überschtlchket. Der Informatonsgehalt wrd aber gernger (Her kann manpulert werden). Es gbt kene allgemengültge Festlegung der Klassenbrete, deshalb muss ene snnvolle Klassenbrete für de Häufgketstabelle gewählt werden. Üblch st en Wert zwschen und. Wetere Darstellungsarten m Säulendagramm Um de Unterschede der Körpergewchte von Schülern und Schülernnen aufzuzegen, wrd de Häufgketstabelle mt der Klassenbrete kg nach männlch und weblch aufgelstet. Häufgketstabelle Klasse n kg x Häufgket (männlch) n Häufgket (weblch) n Säulendagramm für zwe Vertelungen Häufgketsdagramm männlch/weblch männlch weblch Gewchtsklassen Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
7 Rudolf Brnkmann Sete 7.. Doppelsäulendagramm Häufgketsvertelung männlch/weblch männlch weblch abs. Häufgke Gewchtsklassen De Körpergewchte der Schülernnen vertelen sch nur auf de ersten beden Klassen, während von 3 Schülern en Gewcht von mehr als 7 kg haben. Das snd :3 %. ( ) Weteres Bespel zur Klassenentelung In ener Klasse mt 3 Schülern msst jeder Schüler sene Pulsfrequenz. De Erhebungsdaten werden n ene Urlste engetragen. Zur Bestmmung der Klassenbrete und damt der Anzahl der Klassen st es snnvoll, n der Urlste den klensten und den größten Wert zu markeren Klassenbrete ergbt Klassen. Klasse x Häufgket n Klassenhäufgket der Pulsfrequenz Pulsfrequenz Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: 7 von
8 Rudolf Brnkmann Sete.. Klassenbrete ergbt Klassen. Klasse x Häufgket n 3 Klassenhäufgket Pulsfrequenz Erstellt von Rudolf Brnkmann p_beschr_stat_.doc.. :3 Sete: von
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