Vorlesung 1. Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, insb. Finanzdienstleistungen Universität Regensburg. Prof. Dr. Klaus Röder Folie 1

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1 Vorlesung Entschedungslehre h SS 205 Prof. Dr. Klaus Röder Lehrstuhl für BWL, nsb. Fnanzdenstlestungen Unverstät Regensburg Prof. Dr. Klaus Röder Fole

2 Organsatorsches Relevante Informatonen önnen Se stets unserer Homepage entnehmen. Dort fnden Se auch de Downloads vor und nach der Veranstaltung. Passwort für das Sommersemester es e 205: XXXXXX Es fndet ene verpflchtende Übung statt. Der Besuch der Übungen st faultatv. De Übungsgruppen g starten n der ersten Semesterwoche. Übung : Montag, 2:5 :45, H8, Luas Fscher Übung 2: Denstag, :5 7:45, H8, Katrn Schmd Übung : Mttwoch, :5 7:45, H5, Manuel Hofstetter Übung 4: Donnerstag, 08:5 09:45, H4, Katrn Schmd Unterlagen: Srpt, Begletmateralen und Lehrbuch Bamberg/Coenenberg/Krapp ( Betrebswrtschaftlche Entschedungslehre, 5. Auflage, München, 202) Prüfung: 0 mnütge Klausur mt 4 Kredtpunten, Open-Boo Prof. Dr. Klaus Röder Fole 2

3 Zugelassene Hlfsmttel Klausur E-Lehre De Klausur fndet m Open Boo-Verfahren statt. Erlaubt snd folgende Hlfsmttel: En Ordner, der das Vorlesungssrpt, de Begletmateralen und persönlche Aufzechnungen enthält; dem Ordner dürfen während der Klausur ene Blätter entnommen werden, Bücher, Schreb- und Zechensachen; de mt Ihrem Namen versehenen und ncht ausenandergenommenen Srpte zählen als Bücher, batterebetrebener Taschenrechner ohne Drucwer (de Anwendung von Modular- programmen oder von auf Magnetarten oder sonstgen eletronschen Spechermeden gespecherten Daten st unzulässg; der Rechengang muss n jedem Fall erennbar sen), für ausländsche Studenten: Wörterbuch, ggf. werden wetere Hlfsmttel rechtzetg vor der Klausur beannt gegeben. g Auf dem Arbetsplatz der Kanddaten dürfen sch neben den ausgetelten Klausurheften oder Klausuraufgaben und Lösungsheften nur dese zugelassenen Hlfsmttel sowe Stärungsmttel und Geträne befnden. Das Mtführen von unzulässgen Hlfsmtteln wrd als Täuschungsversuch gewertet und führt zum sofortgen Ausschluss von der Klausur und zur Bewertung der Arbet mt der Note ncht ausrechend (5,0). Ncht zugelassen be Klausuren st außerdem das Mtführen von Mobltelefonen! Prof. Dr. Klaus Röder Fole

4 Vorlesungsnhalte Enführung und Grundlagen 2 Entschedungen be Scherhet Entschedungen be Rso 4 Entschedungen be Ungewsshet 5 Entschedungen be varabler Informatonsstrutur Grundbegrffe der Speltheore 7 Entschedungen durch Entschedungsgremen 8 Mehrstufge Entschedungen Prof. Dr. Klaus Röder Fole 4

5 Lteratur Basslteratur: Bamberg, G. / Coenenberg, A./Krapp, M.: Betrebswrtschaftlche Entschedungslehre, 5. Auflage, München, 202 Prof. Bamberg Un Augsburg Prof. Coenenberg Un Augsburg Prof. Krapp Un Augsburg Zusatzlteratur: Übungsaufgaben: g Bamberg, G. / Baur, F. / Krapp, M.: Arbetsbuch zur betrebswrtschaftlchen Entschedungslehre,. Auflage, 202 Dxt, A. / Nalebuff, B: B.: Speltheore für Ensteger, 995 Prof. Dr. Klaus Röder Fole 5

6 Kap. : Enführung und Grundlagen Erenntnszele der Entschedungstheore: Entschedungstheore Präsrptve Entschedungstheore (We soll be gegebenen Prämssen ratonal entscheden werden?) Desrptve Entschedungstheore (We werden Entschedungen n der Realtät getroffen und warum werden se so und ncht anders getroffen?) Suche nach Regeln zur Bewertung von Atonsresultaten, de dem Postulat ratonalen Verhaltens entsprechen. Auflärung und Erlärung emprscher Zusammenhänge. Betrebswrtschaftlche Entschedungstheore st Synthese aus beden. Prof. Dr. Klaus Röder Fole

7 Modellbegrff Modelle Beschrebungsmodelle Erlärungsmodelle Prognosemodelle Entschedungsmodelle Prof. Dr. Klaus Röder Fole 7

8 Klassfaton von Entschedungsmodellen nach Anzahl der Zele (Mehrzeloptmerung Kaptel 2) nach Informatonsstand bzgl. Umweltzustand - Scherhet ( Kaptel 2) - Rso ( Kaptel ) - Ungewsshet ( Kaptel 4) Mschformen ( Kaptel 5) nach Umwelt als ftver, bewusst oder unbewusst handelnder d Gegenspeler (Speltheore Kaptel ) nach Anzahl der Entschedungsträger (Gremenentschedungsregeln Kaptel 7) nach Anzahl der Zetperoden (Mehrstufge Entschedungen Kaptel 8) Prof. Dr. Klaus Röder Fole 8

9 Entschedungsfeld Atonenraum A = {a, a 2,..., a m } Menge der zu enem bestmmten Zetpunt möglchen Atonen (Handlungs- wesen, Alternatven, Strategen) des Entschedungsträgers. Zustandsraum Z = {z,..., z n } Menge der relevanten Umweltzustände, de von den Atonen des Entschedungsträgers ncht abhängen, aber de Ergebnsse der Atonen beenflussen. Ergebnsfunton g Jeder Aton a A und jedem Zustand z Z st ene Handlungsonsequenz (= Ergebns) g(a, z) zugeordnet. Werden de (a,z j ) zugeordneten Konsequenzen g(a,z j ) mt x j = g(a,z j ) bezechnet, so lässt sch g n Form ener Ergebnsmatrx darstellen. (a,z ) g(a,z ) x g j j j Prof. Dr. Klaus Röder Fole 9

10 Bespel Bespel: Es soll en Geldbetrag n Höhe von 400 EUR angelegt eg werden. Alternatven e snd das Geldmartonto und der Kauf von Aten zum Kurs von 0 EUR. Atonenraum A = {a,, a 4 }(% Zns) Zustandsraum Z = {z,..., z 4 } a : Geldmartonto 400 EUR + 0 Aten z : Atenurs fällt um 0 % = 99 a 2 : Geldmartonto 290 EUR + Ate z 2 : Atenurs blebt glech = 0 a : Geldmartonto 80 EUR + 2 Aten z : Atenurs stegt um 5% = 5,5 a 4 : Geldmartonto 70 EUR + Aten z 4 : Atenurs stegt um 0% = 2 Ergebns- Zustände matrx z z2 z z4 Atonen a 42,00 42,00 42,00 42,00 a2 97,70 408,70 44,20 49,70 a 8,40 405,40 4,40 427,40 a4 9,0 402,0 48,0 45,0 Prof. Dr. Klaus Röder Fole 0

11 Bewertung der Atonen Gewünscht wrd (formal) ene Bewertungsfunton : A IR, de jeder Aton a A ene reelle Zahl (a ) zuordnet, wobe Folgendes erfüllt sen soll: Ph a a a a ~ a a ~ also a besser als a a a also a so gut we a a a also a mnd. so gut we a a a Ist gegeben, dann st de Entschedungsstuaton gelöst: a mt a max a st optmal. a A Prof. Dr. Klaus Röder Fole

12 Bewertung der Ergebnsse Im Allgemenen st zunächst ncht gegeben. Allerdngs st aufgrund der Präferenzrelaton ene Bewertung der Ergebnsmatrx möglch. Dese Ergebnsbewertung ann oft durch ene Nutzenfunton u durchgeführt werden. Voraussetzung für de Bewertung der Ergebnsse x j = g(a, z j ) durch de Präferenzrelaton: Vollständget: X Y, Y X oder X~Y legt für je zwe Ergebnsse vor. Transtvtät: Aus X Y und Y V folgt X V für de Ergebnsse X, Y, V. De Nutzenfunton u st we folgt zu wählen: X X ~ Y u X u Y ux uy Y u X u Y X ~ Y Prof. Dr. Klaus Röder Fole 2

13 Arten von Nutzenfuntonen Ordnale Nutzenfunton: u(x) > u(y) beschrebt nur Rehenfolge. Der Größenverglech zweer Nutzenwerte gbt an, ob en Ergebns gegenüber enem anderen präferert wrd, ncht jedoch, n welchem Maße des der Fall st. Z.B. ausrechend be Entschedungen unter Scherhet be ener Zelsetzung und enhetlchem Ergebnszetpunt. Kardnale Nutzenfunton: Untersched u(x) u(y) st aussageräftg. Endeutg bs auf streng monoton wachsende lneare Transformatonen, d.h. u und u = a + b u mt b > 0 lefern gleche Bewertung der Ergebnsse. Für vele Entschedungsstuatonen t t erforderlch, z.b. be Rsostuatonen. t t Prof. Dr. Klaus Röder Fole

14 Nutzenmatrx U Durch de Nutzenfunton u wrd dem Ergebns x j der Nutzenwert u j = u(x j ) zugeordnet. Nachfolgende Matrx wrd als Nutzenmatrx U (Entschedungsmatrx) bezechnet: Spalten geben de Zustände z bs z n an. U Zelen geben de Atonen a bs a m an. u u n mt u u u m u mn Hnwes: j x j De Spalten von U önnen alternatv den Zelen j den Zetpunten t j den Entschedungsträgern n j entsprechen. Prof. Dr. Klaus Röder Fole 4

15 Schadensmatrx S Partell wrd anstatt ener Nutzenmatrx ene Schadensmatrx S angegeben: S s s m s s n mn z.b. mt s j c u j c u x j c st ene onstante Zahl Dann lautet de Entschedungsregel mest zu mnmeren anstatt zu maxmeren. (Mnmere den Schaden anstatt maxmere den Nutzen!) Möglche Alternatve: Opportuntätsostenmatrx als Spezalfall der Schadensmatrx. Prof. Dr. Klaus Röder Fole 5

16 Opportuntätsostenmatrx S s s n j j j mn m u u max mt s s s S mn m Spaltenmaxmum Bespel: S 2 4 U H Max 4 2 Hnwes: In jeder Spalte von S steht mndestens ene Null. Kardnale Nutzenmessung st be der Opportuntätsostenmatrx vorausgesetzt. De Opportuntätsostenmatrx S gbt den jewelgen relatven (entgangener Nutzen) Prof. Dr. Klaus Röder Fole De Opportuntätsostenmatrx S gbt den jewelgen relatven (entgangener Nutzen), bedngten (bezüglch z j ) Verlust nfolge der Fehlentschedung an.

17 Domnanzprnzp Domnanzprnzp: Nur undomnerte (effzente, paretooptmale oder zulässge) Atonen ommen zur Auswahl n Frage. Be belebger Nutzenmatrx U (Entschedungsmatrx) sagt man: a domnert a Bespel: a domnert Bespel: uj uj für alle j uj uj für mnd. en j U 4 2 schwach U a 2 domnert a a 2, a undomnert Hnwes: Optmale Aton gesucht: domnerte a uj uj für alle j Atonen elmneren 2 2 Bewertungsrehenfolge aller Atonen gesucht: domnerte Atonen berücschtgen Prof. Dr. Klaus Röder Fole 7