13.Selbstinduktion; Induktivität

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1 13Sebstndukton; Induktvtät 131 Sebstndukton be En- und Ausschatvorgängen Versuch 1: Be geschossenem Schater S wrd der Wderstand R 1 so groß gewäht, dass de Gühämpchen G 1 und G 2 gech he euchten Somt snd de Stromstärken n den beden Zwegen gech groß un wrd Schater S weder geöffnet Bem Scheßen des Schaters S euchtet das Gühämpchen G 2 später auf as G 1 Erkärung: Bem Enschaten ener Spue ändert sch das durch se erzeugte Magnetfed Dese Änderung bewrkt de Indukton ener Spannung n der Spue sebst, de sogenannte Sebstndukton Be jeder Stromstärkeänderung durch de Spue kann deser Effekt beobachtet werden, dabe st de nduzerte Spannung, de nach der Rege von Lenz sener rsache entgegengerchtet st, soange vorhanden, bs sch sen Magnetfed ncht mehr ändert Versuch 2:

2 In der Schatung von Versuch 1 wrd en Schater S 2 engefügt und de Gühämpchen durch ene Gmmampe ersetzt Der Stromkres kann somt durch bede Schater unterbrochen werden Zunächst senen S 1 und S 2 geschossen, es feßt Dauerstrom Zusätzch kann noch en Stromstärkemessgerät engebaut werden Wr unterscheden zwe Fäe und hre rsachen: Fa 1: S 1 wrd geöffnet, was ene Abnahme der Stromstärke I zur Foge hat De Gmmampe euchtet herbe ncht Der Grund für de amähche Stromstärkeabnahme st der n der Spue nduzerte Spannungsstoß, der so ange vorhanden st, we n der Spue der magnetsche Fuss abnmmt Fa 2: Be geschossenem Schater S 1 wrd S 2 geöffnet, so dass de Stromstärke I unmttebar auf nu zurückgeht und ene Eektrode der Gmmampe kurz aufeuchtet De Induktonsspannung überstegt de ursprüngch angeegte Spannung wesentch rsache st de kurze Abkngdauer, de durch den Schater bestmmt st Trotz gech großer nduzerter Spannungsstöße (Geche Fussänderung!) entsteht nun wegen der kürzeren Abkngzet ene größere Sptzenspannung 132 Induktvtät ener Spue (Buch S18/19) Heretung für ene ang gestreckte Spue De an ener Spue hervorgerufene Sebstnduktonsspannung ässt sch mthfe des Induktonsgesetzes durch de Spuendaten und de zetche Stromänderung darsteen Wr kennen berets das Induktonsgesetz n dfferenzeer Form: = Φ Beachte: Da es sch her um Sebstndukton handet gt: = Mt Φ = B A sowe B = µ ( aus expermenteen ntersuchungen sehe Buch S 57/58) = µ Den Faktor µ A ² A ² bezechnet man as Induktvtät L: L = µ A ² Beachte: Dese Forme gt nur für Luftspuen Ist nämch en weterer Stoff engebracht, so trtt neben µ noch en materaabhängger Faktor µ r hnzu µ r hat z B für Esen de Größe 5 Enhetenüberprüfung: [L] = 1 V sa m m² m = 1 VsA = 1 H = 1 Henry

3 Joseph Henry ( ) amerkanscher Physker Joseph Henry wurde am 17 Dezember 1797 n Abany (ew ork) geboren193 entdeckte er unabhängg von Mchae Faraday de eektromagnetsche Indukton 1832 bekam er enen Ruf an das Coege of ew Jersey, der heutgen Prncton nverstät as Professor für aturphosophe Her erkannte er de Mögchket ener nduktven Transformaton eektrscher Spannungen und erfand de Induktonsspue 1846 wurde Henry vom Kongreß zum Sekretär und Drektor des neugegründeten Smthsonan Insttus berufen In deser Poston war er bs zu senem Tode tätg Ihm zu Ehren wurde de Enhet für de eektromagnetsche Induktvtät Henry benannt 1 H (Henry) st de Induktvtät ener geschossenen Leterschefe n der en eektrscher Strom, der sch mt ener konstanten Rate von 1 A/s ändert, ene Spannung von 1 V erzeugt Somt st de n ener Spue nduzerte Sebstnduktonsspannung: Sebstnduktonsspannung L = Defnton der Induktvtät Des st de agemene Defnton der Induktvtät; dh se gt ncht nur für Spuen, sondern aes, wodurch Strom feßt R- Aufgabe Zegen Se, dass - stets postv st Betrachtet man nur den Quotenten, so weß man, dass deser stets negatv st, da und entgegengesetzt snd Mthfe des Mnuszechens st das Ergebns von - aso stets postv

4 Spue as Schateement Befndet sch ene Spue as Schateement n enem Stromkres we n Darsteung 1, so kann se as Spannungsquee mt auffassen, de der Spannung entgegenwrkt, fas >, jedoch m gechen Snn we, fas > Für de resuterende Spannung am Wderstand R gt dann : R = L Darsteung 1 Spue as Schateement Mt R = R fogt somt für : = RI + L I De am Stromkres angeegt Spannung tet sch somt n de Spannung am Wderstand und de Spannung an der Spue auf In dem her dargesteten Stromkres kann de Spue mt der Induktvtät L auch as Schateement aufgefasst werden, weches mt dem Letungswderstand R n Rehe geschatet st und an dem ene Tespannung L = R anegt De Spue hat stets auch enen Ohm schen Wderstand und jeder Leter ene Induktvtät Betrachtet man aber enen Stromkres, so denkt man sch jedoch de ganze Induktvtät L und den ganzen Ohm schen Wderstand m Lestungswderstand R verengt Aufgaben ; Buch S19 oben 1 a) L st en konstanter Faktor De Abetung von I nach der Zet ergbt sozusagen Stegt, so stegt auch, denn de Abetung an enem Punkt st stets de Stegung Stegt der parabeförmge Graph I(t) bem Enschatvorgang nach t 1 n B3b rapde an, so fät n B4b de Spannung (t) aber wegen dem Mnuszechen n der Forme gemäß rapde ab Legt we vor dem Zetpunkt t 1 de Stromstärke bem Wert, so st somt de Stegung und auch Bem Ausschatvorgang nmmt de Stromstärke amähch den Wert an, was dazu führt, dass auch Rchtung abfät b) Aufgrund der kürzeren Abkngdauer bem Ausschatvorgang ergbt sch ene höhere Sptzenspannung as bem Enschatvorgang

5 2 = 6 cm =,6 m = 24 d = 11 cm =,11 m r =, 55m ² 7 (24)² 3 a) L = µ r ² Π = 4Π 1 VsA m (,55m)² Π = 1,1 1 VsA = 1, 1 mh,6m b) I = 1,5 A 1 t = s 1 I = 1,5 1²A s 3 =,1 1 VsA 1,5 1² As =, 17 V Aufgaben ; Buch S19 unten 1 = 6 cm =,6 m = 12 A = 32 cm² =,32 m² = 24 V R = 9,6 Ω 24V I = = = 2,5A R 9,6Ω t = 2, 1 2 s I = 125As = - L = µ ² A = = 1,2 1 3 V = 12mV 4Π 1 7 VsA m (12)²,32m² 125As,6m 2 Ene Spue we de neben Gezegte bestzt kene Induktvtät, we n bede Rchtungen der bfaren Wckung je ene Induktonsspannung nduzert wrd Dese beden Spannungen heben sch aber auf, so das man ene Spue ohne Induktvtät erhät Spuenkörper mt aufgebrachter bfarer Wckung