Spule, Induktivität und Gegeninduktivität

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1 .7. Sple, ndktvtät nd Gegenndktvtät Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, das Magnetfeld Glechnamge Pole enes Magneten stoßen enander ab; nglechnamge Pole zehen sch gegensetg an. Wenn man enen Magneten n der Mtte telt, erhält man kene separaten Nordnd Südpole; stattdessen entstehen zwe nee Magnete, von denen jeder enen egenen Nord- nd Südpol zegt. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

2 4 De Ablenkng von Kompassnadeln n der Nähe enes stromführenden Drahtes zegt das Vorhandensen nd de chtng des Magnetfeldes. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Darstellng ener magnetschen Feldlne enes Stabmagneten De magnetschen Feldlnen enes Stabmagneten Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

3 6 Dünne Esenspäne machen de magnetschen Feldlnen n der Umgebng enes Stabmagneten schtbar. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Das Magnetfeld zwschen zwe breten Polen enes Magneten st nahez homogen, mt Asnahme der änder. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

4 8 Magnetsche Feldlnen nfolge enes elektrschen Stromes n enem geraden Draht De echte-hand-egel als Merkregel für de chtng des Magnetfeldes: wenn der Damen n de chtng des konventonellen Stromes zegt, geben de Fnger, de den Draht mfassen, de chtng des Magnetfeldes an. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Das Magnetfeld ener Sple Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

5 0 Das Magnetfeld ener Sple Wndngen mt gerngem Abstand Wndngen mt großem Abstand Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, de Magnetflssdchte v de orentzkraft F ~ Q F Q F ~ v B F α ~ sn ( Felspäne, v ) F Q v B ( ) F ~ Q v sn α ( Felspäne, v ) de Magnetflßdchte

6 v [B] [F] [Q][v] F B Q Nm N [B] m m As Am s F Q v B ( ) 4 [B] T0 G (Gass) F Q v B ( ) (a) De Kraft af enen stromführenden Draht, der n en Magnetfeld B gebracht wrd; (b) de gleche Staton be entgegengesetzter Stromrchtng; (c) de echte-hand- egel für de Anordnng (b). Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

7 4 F Q v B ( ) Ene Galvanometersple, af enen Esenkern gewckelt. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, F Q v B ( ) Elektronenstrahlröhre mt magnetschem Ablenksystem atsprecher Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

8 6 - Magnetflß nd Magnetflßdchte N Φ S oder allgemen: [ Φ ] [ B][ A] Vs m m Vs Wb magnetscher Knotensatz 5 - de magnetsche Spannng V Φ + ΦdΦ Φ + dφ dw ~ mag d Φ dw V dφ mag de magnetsche Spannng

9 8 - de magnetsche Feldstärke l V dv H dl Φ Φ de magnetsche Feldstärke dl dv De magnetsche Feldstärke st en Vektor, der n der egel n de chtng der Flsslnen zegt. [ V ] [ H] A [ l] m 7 - das Drchfltngsgesetz 3 4 l magnetscher Maschensatz

10 0 - de B - H - Kennlne B magnetsch lneare Stoffe - damagnetsche Stoffe - paramagnetsche Stoffe H Permeabltät Permeabltät des Vakms (absolte Permeabltät) µ 4π Vs Am µ r < für damagnetsche Stoffe µ r > für paramagnetsche Stoffe 9 Magnetserngsmechansms Weßsche Bezrke Blochwände

11 B - H - Kennlne Hystereseschlefe - hart- nd wechmagnetsche Werkstoffe

12 4 - de Kommterngskennlne 3 - de Kommterngskennlne enger Werkstoffe ß

13 6 Fortlafende Hystereseschlefen während der Entmagnetserng. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, der magnetsche Wderstand V Φ Φ Φ Φ V V m

14 8 - de Bemessngsglechng des magnetschen Wderstands V m Φ m homogenen Feld glt V H l nd Φ B A damt wrd H l H l m B A µ H A 7 - Berechnng enfacher technscher Magnetkrese - Grndbegrffe magnetscher Knotensatz Φ 0 V vorzechen vorzechen mfaßt vorzechen Φ B da B A A magnetscher Maschensatz V m Φ V H dl H l l l m µ A B ΦB A V H l H

15 30 - typsche Magnetkresformen 9 - Ntz- nd Streflß

16 3 m Φ Strefaktor Φ G V Koppelfaktor Φ Φ + Φ σ Φ Φ Φ G Φ σ mσ + σ Φ ( σ ) Φ k Φ G G G G 3 m Φ Φ σ σ Φ G Φ G V Φ ( σ ) Φ k Φ G G mσ Φ σ mσ V Φ σ mσ V V ( σ ) V σ Φ Φ G σ Φ σ σ mσ m m m + σ mσ σ m σ σ m + σ m

17 34 - ngesättgte (lneare) Magnetkrese Φ Φ w w Φ Φ Φ + Φ 3 Φ Φ Θ 3 Θ Φ Θ w Φ + Φ m m3 3 m m3 m Θ w Φ Φ m m Das Faradaysche ndktonsgesetz Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

18 36 Der verkettete Flß Φ Φ Φ 3 Ψ Φ Φ 35 Das Faradaysche ndktonsgesetz (t) Φ(t) Ψ Φ mfaßt vorzechen (t) (t) (t) µ µvz 0 verallgemenerter Maschensatz dψ vz + 0 K + d Ψ das Faradaysche ndktonsgesetz d Ψ

19 38 ndktonserschenngen: Unterschedng nach Art der Änderng des verketteten Flsses hendkton : Magnetfeld ändert sene Größe nd/oder sene chtng als Fnkton der Zet, ndktonsweg nd Magnetfeld befnden sch relatv zenander n he. Bewegngsndkton : Magnetfeld ändert sene Größe nd/oder sene chtng als Fnkton der Zet ncht, ndktonsweg nd Magnetfeld bewegen sch relatv zenander Das Bewegngsndktonsgesetz B dl dh v da v dψ dψ dφ B da da dh dl d Ψ B( dh dl ) d B dh ( dl ) d B v dl dl B v ( ) ( ) d B v dl v B dl ( ) ( )

20 40 ndktonserschenngen: Unterschedng nach Art der Änderng des verketteten Flsses hendkton : Magnetfeld ändert sene Größe nd/oder sene chtng als Fnkton der Zet, ndktonsweg nd Magnetfeld befnden sch relatv zenander n he. d Ψ K d Ψ + Bewegngsndkton : Magnetfeld ändert sene Größe nd/oder sene chtng als Fnkton der Zet ncht, ndktonsweg nd Magnetfeld bewegen sch relatv zenander. ( v B ) dl 39 - Berechnngsbespele. Netzdrossel l fe, A fe, µ fe Φ(t) K + d Ψ Ψ ( t) w Φ ( t) (t) (t) Φ ( t) w( t) m ( t) ɵ snω t w µ fe Afe ˆ K ω cos ωt l fe m l fe µ fe A fe w µ fe Afe Ψ ( t) ( t) l K fe w µ fe Afe d t l fe ( )

21 4. Unpolarmaschne ( v B ) dl ω a v B dr + B dr ( ) ( 0 ) grün v V a v B d r v B d r a ( ) ( ) v ω r B - ads der Achse a - Aßenrads der Schebe a ωr Bdr π nb c Φ n ftspalt a 4 Unterschedng nach Ort der Ursache (Entstehng des Magnetfeldes) nd der Wrkng (ndzerte Spannng): Selbstndkton : De ndzerte Spannng entsteht n der glechen Schlefe, n der der Strom fleßt, der das Magnetfeld verrsacht. Gegenndkton : De ndzerte Spannng entsteht ncht n der glechen Schlefe, n der der Strom fleßt, der das Magnetfeld verrsacht.

22 44 Anwendngen des ndktonsgesetzes Verenfachte schematsche Darstellng enes Generators Der Strom zm Erzegen des Magnetfelds m Elektromagneten (dem otor) wrd drch drchgehende Schlefrnge verbnden. Manchmal, we n Fahrraddynamos, wrd anstelle des Elektromagneten en Permanentmagnet verwendet. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Tatsächlcher Afba enes Generators Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

23 46 Wassergetrebene Generatoren am Fße des Bolder- Stadamms n Nevada. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Erzegng von Wrbelströmen n enem sch drehenden ad. v B v Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

24 48 eparatr enes Abspanntransformators af enem etngsmast. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, Be der Übertragng der elektrschen Energe von Kraftwerken z den Hashalten kommen n verschedenen Abschntten Transformatoren zm Ensatz. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

25 50 Schematsche Darstellng enes Mkrofons, das mttels ndkton arbetet. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, ese- nd/oder Schrebkopf für Magnetbänder oder Dsketten Bem Afzechnen (oder Schreben ) wrd das elektrsche Engabesgnal an den Kopf gesendet, der we en Elektromagnet wrkt, wodrch das sch bewegende Band magnetsert wrd. Bem Abspelen (oder esen ) ndzert das veränderlche Magnetfeld des sch vorbebewegenden Bandes oder der Dskette en veränderlches Magnetfeld m Kopf. Herdrch wrd n der Sple ene Egenspannng ndzert, de das Asgabesgnal darstellt. Bldqelle: Doglas C. Gancol, Physk, Pearson-Stdm, 006

26 5 - Selbstndkton nd ndktvtät B Φ Ψ Ψ ndktvtät 5 Schaltzechen für ndktvtäten lneare Sple nchtlneare Sple Strom - Spannngsglechng : + d Ψ d( ) +

27 54 Zstandsänderngen an ndktvtäten (t) c (t) + d das Schaltgesetz: t 53 Berechnng von ndktvtäten magnetscher Krese Φ Φ Φ 3 Ψ w Φ wφ w Θ w w w mers mers mers + ers m + m m3 + m m + m 3 m m3

28 56 - ndktvtät n Schaltngen ehenschaltng von ndktvtäten n n ges Parallelschaltng von ndktvtäten n n 55 - de n ndktvtäten gespecherte magnetsche Energe W p m el d allgemen : Ψ W m W m d d 0 0 W dψ ( ) d m ψ ψ Ψ

29 58 - An- nd Abschaltvorgänge n Schaltngen mt ndktvtäten t 0 Enschaltvorgang (0 < t < T): U q D 0 U d q + U q a U q + d + a d 57 U q t 0 D + d a d a t ln( ) ln K a d a K e t a d a + Ke t a

30 60 t 0 U q D + Ke t a 0 a ( 0 0) ( 0 + 0) 0 + Ke + K K e d e t a t a a a e t a q U t a e U e q t a 59 Asschaltvorgang (T < t ): U q t T D 0 0 d 0 + d as d d 0 + as as d as d ln ln K as t K e as t as Ke t as

31 6 U q t T D Ke t as a ( T 0) ( T + 0) ( e ) Ke T T as a as as K ( e ) e e e T T T 0 0 t T as d 0 e t T as as 0 e as t a T q a ( e ) t T T t T as a as q ( ) U e U e e 6 U q t T D e 0 t T as T t T a as U q ( e ) e Spezalfall: T > 5 a e 0 t T as t T as U q e

32 64 Krvendsksson e 0 U e t T as q U q 0V 00 Ω 00 Ω H T 50 ms t T as t n s 0 5 t 0 0 U q D t n s 63 Krvendsksson e 0 U e t T as q U q 0V 00 Ω 000 Ω H T 50 ms t T as t n s 0-0 t 0-40 U q D t n s

33 66 - Gegenndkton nd Gegenndktvtät Φ B Φ Φ Ψ Ψ M Gegenndktvtät Φ [ M] [ Ψ ] [ ] Vs A H 65 Schaltzechen für Gegenndktvtäten Strom - Spannngsglechng : + d Ψ j d( ) jk k d + ± d

34 68 - de Gegenndktvtätsbemessngsglechng φ φ Ψ w Φ wkφ w k Θ mers m m3 m wk w mers k w w mers ww ww w k k w mers mers k w w 67 w k w φ φ Ψ wk Φ w k w Φ Θ mers m m3 m wk w mers k w w mers ww ww w k k w mers mers k w w

35 w k w w k w m m3 m k k kk kk 69