Baudynamik und Erdbebeningenieurwesen

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1 Baudynamk und Erdbebenngeneurwesen Themen und Antworten für de Lzenzprüfung 1. Defneren Se den Begrff: Grad des dynamschen Frehetsgrads. Geben Se Bespele von Systemen mt enem enzgen Grad des dynamschen Frehetsgrads bzw. mt mehreren Graden des dynamschen Frehetsgrads an. Antwort: De Grade des dynamschen Frehetsgrads stellen enen Set von unabhänggen Verschebungen / Drehungen dar, de für de komplette Defnerung der verschobenen Lage der Massen gegenüber hrer Anfangslage notwendg snd. Bespele: En vertkaler Kragarm dessen Maße an sener Sptze konzentrert st kann mt Hlfe enes Systems mt enem enzgen Grad des dynamschen Frehetsgrads (SGLD) dealsert werden de horzontale u Verschebung der Maße. En mehrstöckger Rahmen, dessen Maßen an den Decken konzentrert snd, kann mt Hlfe enes Systems mt mehreren Graden des dynamschen Frehetsgrads (MGLD) dealsert werden de horzontalen Verschebungen der Strukturmaßen. Das System n der nebenstehenden Zechnung bestzt 4 Grade des dynamschen Frehetsgrads de Verschebungen u 1 u 4. u 3 4 u 2 u 1

2 2. Geben Se de Bewegungsglechung enes Systems mt enem enzgen Grad des dynamschen Frehetsgrads an, das ener dynamschen Kraft ausgesetzt st und erklären Se dessen Gleder. Antwort: De Bewegungsglechung enes Systems mt enem enzgen Grad des dynamschen Frehetsgrads (SGLD), das ener externen Kraft p(t) ausgesetzt st, lautet we folgt: mu t cu t ku t pt Das Gled mu t stellt de Träghetskraft dar, de von der Maße m, das der Beschleungung ut ausgesetzt st, entwckelt wrd. Das Gled cu t stellt de dckflüssge Dämpfung dar, de glech mt dem Ergebns zwschen dem Dämpfungsbewert c und der Geschwndgket ut st. Das Gled ku t stellt de Reakton dar, de m System mt der Verstefung k von der Verschebung ut erzeugt wrd. In der nebenstehenden Zechnung st en SGLD-System mt der Maße m, dem Dämpfungsbewert c und der Stefhet k, das der externen Kraft p(t) ausgesetzt st, dargestellt.

3 3. Erklären Se das Berechnungsverfahren der Erdbebenantwort m Falle von mehrstöckgen Tragwerken, wobe Se de Methode der Setenkräfte anwenden. Welche snd de Begrenzungen n der Anwendung deser Methode? Antwort: De Methode der Setenkräfte st ene verenfachte Berechnungsmethode, de be mehrstöckgen Tragwerken angewandt werden kann, be denen de Antwort von der Schwngungsart abhängt. Gemäß P100-1/2006 kann de Methode der Setenkräfte nur be Tragwerken angewandt werden, de: auf der Vertkale glechmäßg snd, haben de egene Schwngungsperode klener als 1,5 Sek. und ene Höhe klener als 30 m bestzen. Methode der Setenkräfte st egentlch ene modale Berechnung mt Antwortspektren, be denen nur de Schwngungsart berückschtgt wrd. De Methode besteht aus ener statschen Analyse des Tragwerks, das Setenkräften ausgesetzt F st. Dese werden auf Grund der Vertelung der Bass-Querkraft F b auf der Höhe des Tragwerks ermttelt; de Bass- Querkraft wrd aus der folgenden Glechung ermttelt: b d 1 F S T m S T de Ordnate des Antwortspektrums der Planung st, wo: d 1 de der Bass-Perode T 1 entsprcht; m st de Gesamtmasse des Bauwerks; st en Korrekturfaktor. F m z In der verenfachten Varante, werden de Setenkräfte F aus folgender Glechung ermttelt: F F b N 1 mz mz wo m de Maße des Nveaus st, wobe z de Höhe des Nveaus gegenüber der Bauwerksbass darstellt. F b

4 4. Besprechen Se de Erdbebenkonformtätsmaßnahmen der Strukturen aus der Scht der Torsonsbeanspruchungsfestgket und stefgket. Antwort: De Anordnung der Übernahmesysteme für de Setenkräfte muss so symmetrsch we möglch sen (s. de untere Zechnung) damt en je klenerer Untersched zwschen dem Stefgketszentrum und dem Massenzentrum enes Tragwerks geschert st. Falls ene Exzentrztät zwschen dem Stefgketszentrum und dem Massenzentrum exstert, dann wrd es auch ene Rotatonskomponente der Decke nebst der Translatonkomponente geben. Dese Wrkung führt zum Wachstum der Verschebungen an der flexblen Sete n der Rchtung des Kraftensatzes. Zusätzlch werden auch Translatonskomponenten n der senkrechten Rchtung der Erdbebenaktvtät erschenen. 2x 2x D 2y Fx CR=CM Fx CM CR e 0y Y D 1y D 1x X D 1x De be Torson flexblen Tragwerke führen zu größeren Verformungen und Spannungen n den Randelementen des Bauwerks, we auch zu ener unebenen Vertelung der Verformungen und Spannungen n den Tragwerkselementen. De Übernahmesysteme für de Setenkräfte müssen sowet we möglch am Rande angelegt werden (s. de untere Zechnung), so dass Tragwerke mt vergrößerter Torsonsstefgket und Torsonswderstand entstehen. a fortelor laterale a fortelor gravtatonale Tragwerk mt verrngerter Torsonsstefgket a fortelor laterale a fortelor gravtatonale Tragwerk mt großer Torsonsstefgket Übernahmesystem der Setenkräfte Übernahmesystem der Setenkräfte Übernahmesystem der gravtatonalen Kräfte Übernahmesystem der gravtatonalen Kräfte

5 Welche snd - aus folgenden Schtpunkten - de wesentlchen Unterschede zwschen den Planungskonzepten, de auf dem dsspatven bzw. schwach-dsspatven Verhalten enes Tragwerks baseren: - Bestmmung der Berechnungs-Erdbebenaktvtät; - Prüfung der Tragwerkselemente. Antwort: Be der Planung von Tragwerken auf Grund des Konzepts des dsspatven Verhaltens werden Verhaltensfaktoren q wesentlch größer als 1 angewandt, was zu reduzerten Werten der Berechnungs-Erdbebenaktvtät führt. Daraus ergeben sch Tragwerken mt vermnderter Wderstandsfähgket, de mt Hlfe ener guten Duktltät kompensert werden muss. De Maßen der dsspatven Tragwerkselemente rchten sch nach den Spannungen aus der Erdbebenlastgruppe und müssen ene Rehe von Anforderungen erfüllen, de en duktles Verhalten schern. In den ncht-dsspatven Komponenten müssen plastsche Verformungen verhndert werden, ndem en Überwderstand gegenüber den dsspatven Komponenten gelestet wrd. De Berechnungsspannungen n den nchtdsspatven Komponenten werden auf Grund des Planungskonzepts, das auf de Kapaztät basert ermttelt de Kapaztät entsprcht plastfzserten und konsolderten dsspatven Komponenten. Im Falle des Konzepts des schwach-dsspatven Verhaltens, ermttelt man de Berechnungs- Erdbebenaktvtät auf Grund von Verhaltensfaktoren q erfasst zwschen 1 und 1,5 (m P100-1/2006 glt nur der Enhetswert). In desem Fall basert das Tragwerk auf de Wderstandsfähgket für de Aufnahme der Erdbebenaktvtät. De Prüfung der Tragwerkselementen wrd mttels der Berechnungsspannungen aus der Erdbebenlastkombnaton durchgeführt, ähnlch der Planung n der Basslastkombnaton, wobe kene Sondermaßnahmen für de Scherung der Duktltät getroffen werden müssen.