1. Plattenkondensator 2. 2 parallele Leiter 3. Magnetischer Kreis 4. Transformatorprinzip Summe Punkte

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1 Fachhochschule Dortmund Prof. Dr.-Ing. K.-J. Diederich Erreichbar 60 Punkte FB3 Elektrische Energietechnik Klausur vom BPO 05 ET2 Felder Seite 1 von 5 Zeit 08:00-11:00 Uhr Druck: ET2_2012_03_20_Klausur_Felder vom Studenten auszufüllen Name: Matrikelnummer: Unterschrift: Aufgabe 1. Plattenkondensator 2. 2 parallele Leiter 3. Magnetischer Kreis 4. Transformatorprinzip Summe Punkte Punkte Maximal Note: Datum: Prüfer: Einsicht am: Diederich Zur Klausur mitzubringen sind: * Studentenausweis * Ein DIN A4 Doppelbogen (zum Einlegen der Lösungsblätter, Lösungsblätter vorher mit Namen usw. beschriften!) * Lineal und Zirkel * Taschenrechner * Fachbuch Führer, Heidemann, Nerreter, Grundgebiete ET, Band1 * Vorlesungsmitschrift, ausgedrucktes Script * Übungsaufgaben Ergebnisse werden nur dann gewertet, wenn der Lösungsweg erkennbar und richtig ist!

2 Fachhochschule Dortmund FB3 Elektrische Energietechnik Seite 2 von 5 1. Aufgabe Folienkondensator 12 Punkte Ein Kondensator besteht aus 2 Schichten. Bild 1 : Geschichtetes Dielektrikum Abmessungen: a = 2,5 m Länge der Folien-Elektroden b = 0,1 m Breite der Folien-Elektroden s 2 = 200 µm Dicke der Schicht 2 ε r2 = 2,0 Permittivitätszahl der Schicht 2 s 1 = 200 µm Dicke der Schicht 1 ε r1 = 5,0 Permittivitätszahl der Schicht 1 U ges = 4000 V = ϕ 2 - ϕ 0 y 0 = 0 µm ϕ 0 = 0V y 2 = 400 µm ϕ 2 = 4000V 0 = 8, 8542 $ $ As Vm Berechnen Sie 1.1 die Kapazitäten C 1, C 2 und C ges 1.2 die Spannungen U 1, U 2 und U ges 1.3 das Potential ϕ 1! 1.4 die Ladung Q ges, Q 1 und Q 2! Erklären Sie das Ergebnis! 1.5 die Verschiebungsflussdichten D 1 und D die Feldstärken E 1 und E die Energiedichten w 1 und w die gespeicherte Gesamtenergie W 1.9 Wie ist das Verhältnis E 1 /E 2? 1.10 Welches Potential ϕ(y) ist bei y = 300 µm? 1.11 Zeichnen Sie die Flächenladungen in das Bild oben ein! 1.12 Wie ändert sich die Kapazität Cges, wenn Schicht 2 durchschlägt? Wird Cges größer ( ) oder kleiner ( )? Begründung!

3 Fachhochschule Dortmund FB3 Elektrische Energietechnik Seite 3 von 5 2. Aufgabe: Zwei parallele Leiter 12 Punkte r 0 = 0,5 cm P r 0 = 0,5 cm 1 +? - 10 cm 0cm --> x +10 cm ϕ L = +10 kv ϕ R = - 10 kv I L = A I R = A Leiter 1 Leiter 2 Koordianten des Punktes P (x p ;y p ) =(+6cm;0cm) 2.1 Berechnen Sie die Kapazität C der Doppel-Leitung für l = 20 km! 2.2 Berechnen Sie den Kapazitätsbelag C`! 2.3 Berechnen Sie die Ladung Q für l = 20 km! 2.4 Berechnen Sie den Ladungsbelag Q`! 2.5 Berechnen Sie den Potentialwert ϕ(x p ;y p ) =ϕ(+6cm;0cm)! 2.6 Berechnen Sie Verschiebungsflussdichte D(x p ;y p )! 2.7 Berechnen Sie elektrische Feldstärke E1, E2 und Eg von (x p ;y p ) 2.8 Berechnen Sie magnetische Feldstärke H1, H2 und Hg von (x p ;y p ) 2.9 Berchnen Sie die magnetischen Flußdichten B1, B2 und Bg 2.10 Berechnen Sie den Betrag des Poynting-Vektors S im Punkt P 2.11 Berechnen Sie die äußere Induktivität L der Leiteranordnung! 2.12 Zeichnen Sie die Äquipotential-Linie durch den Punkt P ein! Ungefährer Verlauf genügt! ε 0 = 8,8542*10-12 * As/Vm µ 0 = 4*π * 10-7 * Vs/Am

4 Fachhochschule Dortmund FB3 Elektrische Energietechnik Seite 4 von 5 3. Magnetischer Kreis mit Eisen 13 Punkte Eisenkerndurchmesser d = 10 cm Luftspaltlänge ll = 1 mm Eisentoroiddurchmesser D = 1 m Relative Permeabilität des Eisens µ r = 1000 Strom in der Wicklung I 1 = 10 A Windungszahl N 1 = 100 Berechnen Sie die Durchflutung Θ! 3.2 die magnetischen Widerstände R mfe und R mlu! die magnetischen Leitwerte Λ mfe und Λ mlu! 3.3 den magnetischen Fluß Φ! 3.4 die magnetischen Feldstärken H mfe und H mlu! 3.5 die Flußdichte B! 3.6 die Energiedichten w mfe und w mlu! 3.7 die Energie W insgesamt 3.8 die Induktivität L! 3.9 Wie ändert sich der Fluss Φ, wenn der Luftspalt im Eisen größer wird? 3.10 Wie ändert sich der Fluss Φ, wenn die relative Permeabilität des Eisens kleiner wird? Zu 3.9 und 3.10 je logischer die Begründungen, um so mehr Punkte!

5 Fachhochschule Dortmund FB3 Elektrische Energietechnik Seite 5 von 5 4. Aufgabe Transformator 13 Punkte U 1rms = V*exp(j0 ) Primärspannung U 2rms = 400 V*exp(j0 ) Sekundärspannung f = 50 Hz Frequenz N 1 =? Windungszahl primär N 2 = 50 Windungszahl sekundär I 1µ = -j*1,5a Magnetisierungsstrom B p = 1,2 T Amplitude der Flussdichte bei Î 1µ 4.1 Berechnen Sie die Induktivität L 1h! 4.2 Berechnen Sie die komplexe Amplitude des Flusses! 4.3 Berechnen Sie die Windungszahl N 1! 4.4 Bestimmen Sie den erforderlichen Eisenquerschnitt A Fe! 4.5 Berechnen Sie die Induktivitäten L 1h und L 2h! Z 2 = R 2 + j L 2 Der Trafo wird auf der Seite 2 mit belastet. R 2 = 5 Ohm ; L 2 = 10 mh 4.6 Berechnen Sie den Strom I 2! 4.7 Berechnen Sie den gesamten Strom I 1 = I 1L + I 1µ! 4.8 Berechnen Sie die komplexen Leistungen S 1 und S 2! 4.9 Welche Elemente treten im Ersatzschaltbild des Transformators auf? 4.10 Was sind die physikalischen Ursachen für die Nichtlinearität des Eisens?