Name:...Vorname:... Seite 1 von 8. FH München, FB 03 Grundlagen der Elektrotechnik SS Matrikelnr.:... Hörsaal:... Platz:...

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1 Name:...Vorname:... Seite von 8 FH München, FB 0 Grundlagen der Elektrotechnik SS 004 Matrikelnr.:... Hörsaal:... Platz:... Zugelassene Hilfsmittel: beliebige eigene A 4 Σ N Aufgabensteller: Buch, Göhl, Hessel, Höcht, Kielburger, Meyer, Thiessen Arbeitszeit 90 Minuten Aufgabe (ca. 5 Punkte) Gegeben sei nebenstehende Schaltung zum Anschluß von zwei Lampen L und L (darstellbar durch die Widerstände L und L ) an eine Quelle. Die Nennwerte der Lampen sind 0W/0V. Die eingezeichneten Vorwiderstände betragen = 4 Ω und = Ω. Der spezifische Widerstand der Zuleitungen beträgt ρ =,8.0-8 Ωm, der Durchmesser 0, mm. i U 0 U L L l. Berechnen Sie die Widerstände L, L der Lampen L und L.. Berechnen Sie den Widerstand Zul und die Länge l der Zuleitungen zu Lampe L so, daß beide Lampen gleich hell leuchten (Ersatzwert: Zul = 4 Ω).

2 Name:...Vorname:... Seite von 8. Wie groß muß der Innenwiderstand i der Quelle sein, damit die Lampen der Quelle die maximale Leistung entnehmen? Bitte geben Sie zunächst eine allgemeine Berechnung von i in Abhängigkeit von,, L, L, Zul an, und setzen Sie dann die Werte ein. (Ersatzwert: i = 6 Ω)..4 Wie groß muß die Spannung U sein, damit die Lampe L bei ihrer Nennleistung betrieben wird?.5 Berechnen Sie die benötigte Quellenspannung U 0..6 Berechnen Sie die Stromdichte in den Zuleitungen zu L.

3 Name:...Vorname:... Seite von 8 Aufgabe (ca. 5 Punkte) Ein verzweigter Magnetkreis gemäß angegebener Abbildung hat folgende Werte: N = 00, A = cm, A = cm, A = 6 cm, d = 0,5 mm, 5 φ = 4 0 Vs, µ r (magn. Widerstände der Eisenschenkel vernachlässigbar). A I N Φ Φ Φ A A d. Zeichnen Sie das analoge elektrische Ersatzschaltbild des magnetischen Kreises und tragen Sie die Zählpfeile für die Durchflutung Θ = N I und die magnetischen Flüsse φ, φ und φ in Ihre Zeichnung ein.. Bestimmen Sie die magnetischen Widerstände m,, m,, m, der Luftspalten und den magnetischen Gesamtwiderstand, der Anordnung. m ges

4 Name:...Vorname:... Seite 4 von 8. Wie groß ist die Stromstärke I in der Spule?.4 Wie groß sind die magnetischen Flüsse φ und φ? Nun sei die Fläche des Luftspalts A (gleichgroße Fläche wie = cm A und A!).5 Wie groß muß die Länge des Luftspalts d sein, damit bei einer Stromstärke I = 5 A in der Spule der 5 magnetische Fluß φ = 0 Vs beträgt?

5 Name:...Vorname:... Seite 5 von 8 Aufgabe (ca. 8 Punkte) Hinweis: Die Teilaufgaben sind zum größten Teil weitgehend unabhängig voneinander lösbar! Gegeben sei die nebenstehende Schaltung mit der Spannung U 0 = 4V. Ein i Für t < 0 sei der Schalter seit sehr langer Zeit in der Stellung "Aus". Zum Zeitpunkt t = 0 werde der Schalter in die Stellung "Ein" umgelegt. Die untenstehende Abbildung zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung u L an der Induktivität L und den Strom i. U 0 Aus u L u L. Zeichnen Sie den Verlauf der Spannung u am Widerstand in das nebenstehende Diagramm ein. i/a u /V L 0.6 i. Berechnen Sie den Widerstand. (Ersatzwert: =0 Ω ) u L t/ms Wie groß ist die Zeitkonstante τ der Serienschaltung aus und L? Berechnen Sie die Größe der Induktivität L.

6 Name:...Vorname:... Seite 6 von 8.5 Begründen Sie, warum der Strom i zum Zeitpunkt t = 0 keinen Sprung auf einen endlichen Wert macht, sondern stetig und damit bei Null ist..6 Zum Zeitpunkt t = t = 0ms werde der Schalter wieder auf "Aus" zurückgeschaltet..6. Wie groß ist unmittelbar nach dem Umschalten bei t = t der Strom i ( t )?.6. Wie groß ist damit die Gesamtspannung u, die an der Hintereinanderschaltung der beiden gleich großen Widerstände insgesamt abfällt?.6. Was folgt daraus für die Spannung u L an der Induktivität L?.7 Wie groß ist die Zeitkonstante τ beim Ausschalten im Vergleich zur Zeitkonstante τ beim Einschalten?.7. Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes ( t) auf der vorherigen Seite ein. i bis zum Zeitpunkt 40ms in das Diagramm.7. Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Spannung u L (t) an der Induktivität L bis zum Zeitpunkt 40ms in das Diagramm auf der vorherigen Seite ein..7. Was würde sich am Verlauf von i und L u ändern, wenn der beim Umlegen des Schalters auf "Aus" zugeschaltete Widerstand um den Faktor 0 vergrößert würde?

7 Name:...Vorname:... Seite 7 von 8 Aufgabe 4 (ca. 9 Punkte) Die nebenstehende Schaltung wird mit einer Wechselspannungsquelle betrieben. Die folgenden Werte seien gegeben: I L Z U q = 0 V, f = 59,55 Hz, = 8 Ω, = 60 Ω, L = 54 mh, C = 6,66 µf. U q C Z U Kl 4. Berechnen Sie die komplexen Widerstände Z und Z allgemein und mit Zahlenwerten. 4. Berechnen Sie das komplexe Verhältnis der Klemmenspannung U Kl zur Quellenspannung U q.

8 Name:...Vorname:... Seite 8 von 8 4. Bestimmen Sie die komplexe Wechselspannung U Kl, sowie deren Betrag U Kl und deren Phasenverschiebung ϕ zur Quellenspannung. Welche der beiden Spannungen eilt voraus? 4.4 Berechnen Sie den Betrag des eingezeichneten Stroms I. 4.5 Berechnen Sie den Betrag der Scheinleistung S, die Wirkleistung P und die Blindleistung Q der gesamten Schaltung. 4.6 Berechnen Sie die Blindleistung Q L der Induktivität und die Blindleistung Q C der Kapazität Viel Erfolg!