Diplomprüfung. Standortplanung und strategisches Supply Chain Management

Transkript

1 Prof. Dr. Stefan Nickel Diplomprüfung (Erstprüfung gem. NPO) Standortplanung und strategisches Supply Chain Management WS 005/00 ( Punkte) Vorbemerkung: Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner. Beginnen Sie mit jeder Aufgabe auf einer neuen Seite. Verwenden Sie keine Rotstifte. Bitte runden Sie alle Ergebnisse auf die zweite Nachkommastelle. Die Klausur umfasst Seiten. Achten Sie darauf, dass alle Seiten vorhanden sind. Wenn nicht, melden Sie dies bitte der Aufsicht. Aufgabe 1 (Theorie): (15 Minuten) a) Welche der folgenden Aussagen sind richtig und welche sind falsch? Geben Sie bei den falschen Aussagen bitte jeweils eine kurze Begründung (1 Satz) an, was falsch ist. Notieren Sie Ihre Antworten auf dem Lösungsblatt und nicht auf dem Aufgabenblatt. 1. Quick Response und Continuous Replenishment sind zwei Ausprägungen von Vendor Managed Systems.. Die drei Ebenen des Supply Chain Management sind: strategisch, kurzfristig und operativ.. Hohe economies-of-scale machen pull-geplante Supply Chains erst attraktiv.. Unter PL versteht man den Einsatz externer Logistikdienstleister um (einige) logistischen Aufgaben eines Unternehmens durch zu führen. b) Beantworten Sie folgende Fragen in Stichpunkten: 1. Was versteht man unter dem Bullwhip Effekt?. Nennen Sie zwei Supply Chain Strategien bei denen Vorlaufzeiten, sowohl im positiven als auch negativen Sinne, eine wichtige Rolle spielen.. Nennen Sie zwei klassische Möglichkeiten der Aggregation und erklären sie, was man darunter versteht. 1

2 c) Welche beiden Supply Chain Strategien kommen in folgendem Fallbeispiel bei der Umgestaltung der Modellpalette zur Anwendung: Die Firma StearIt stellt ferngesteuerte Spielzeugautos her. Die Produktpalette umfasst so verschiedene Modelle wie Formel 1 Autos, Geländewagen, Polizei und Feuerwehrautos. Da die Umrüstkosten bei der Produktion von einem Modell auf ein anderes vergleichsweise hoch sind, werden die einzelnen Fahrzeugmodelle jeweils in relativ großen Mengen (Produktionslosen), basierend auf langfristigen Vorhersagen, hergestellt. Unglücklicherweise weichen die tatsächlichen Nachfragen dann zum Teil recht stark von den prognostizierten ab. Um dieses Problem besser in den Griff zu bekommen, entschließt sich der Entwicklungsleiter von StearIt die Modellpalette so um zu gestalten, dass alle Modelle ein und denselben Unterbau haben und nur noch die Verkleidung der Autos unterschiedlich ist. Dadurch fallen die Umrüstkosten bei der Produktion des Unterbaus vollständig weg und sind bei der Herstellung der Verkleidung vernachlässigbar. Letztere lässt sich darüber hinaus recht schnell und flexibel in großen Mengen produzieren und auf den Unterbau montieren. Dadurch muss sich die Firma jetzt nur noch bei der Produktion des Unterbaus auf Vorhersagen verlassen und kann die Verkleidung, je nach Bedarf und Marktlage, schnell produzieren und montieren. Aufgabe (Volkswirtschaftliche Standortmodelle): (15 Minuten) Eine Firma möchte in einer Stadt eine Lagerhalle mieten. Von dem Lager aus sollen 0 mal im Monat Waren in die Filialen im Stadtzentrum geliefert werden. Die Firma benötigt ca. 180 m Hallenfläche. Der Mietpreis pro Quadratmeter pro Jahr liegt im Zentrum bei 1 e und 7 Kilometer außerhalb der Stadtmitte noch bei 7 e. Da die Firma keinen eigenen Transporter besitzt, wird die Auslieferung von einer Spedition durchgeführt. Die Spedition verlangt für den Transport e pro Kilometer. Für die Kostenberechnung macht die Firma die Annahme, dass die Fahrtkosten mit der Entfernung proportional zunehmen und die Mietkosten mit der Entfernung exponentiell abnehmen. a) Bestimmen Sie unter diesen Voraussetzungen den Lagerhallen-Standort mit den niedrigsten monatlichen Gesamtkosten? Wie hoch sind die Kosten? b) Kurz bevor sich die Firma entschließt konkret nach einer verfügbaren Lagerhalle zu suchen, erhält sie das einmalige Angebot von einer Autovermietung einen Transporter zu leasen. Wenn die Firma die Transporte nun selbst durchführt, würden dafür nur Kosten in Höhe von 1. e pro Kilometer anfallen. Allerdings verlangt die Autovermietung monatlich 50 e Leasinggebühr. Würden Sie der Firma raten auf dieses Angebot einzugehen? Oder doch lieber eine geeignete Lagerhalle basierend auf den Ergebnissen aus Aufgabenteil a) zu suchen? Aufgabe (Standortplanung in der Ebene): (0 Minuten) a) Herr Maier ist Großhändler für Küchenbedarf. Da seine alte Lagerhalle zu klein geworden ist, sucht er nach einem Standort für eine neue Halle. Abgesehen von vielen kleineren Einzelhändlern, welche in sehr unregelmäßigen Abständen bei ihm bestellen, hat er fünf Stammkunden in der näheren Umgebung, die er täglich beliefert. Die Auslieferungen erledigt er selbst mit

3 seinem kleinen Transporter. Mit dem Transporter fährt er durchschnittlich 0 km/h und die Kosten belaufen sich pauschal auf 0,50 e pro gefahrenem Kilometer. Die Koordinaten der fünf Stammkunden von Herrn Maier sind Kunde 1 5 Koordinaten (1, ) (, ) (5, ) (, 1) (, 5) Zur Vereinfachung können Entfernungen mit der l 1 Metrik gemessen werden, wobei eine Entfernungseinheit der Metrik ca. Straßenkilometern entspricht. Da der erste Kunde regelmäßig Geschirr und Porzellan bestellt, kann Herr Maier auf dem Hinweg zu diesem Kunden nur halb so schnell fahren wie normal. Auf dem Weg zum vierten Kunden kann er hingegen ein Stück Autobahn fahren und braucht daher jeweils nur halb solange für den Hin- und Rückweg wie normal. Im Gegensatz zu den anderen vier Kunden, die alle nur einmal täglich bestellen, gibt der dritte Kunde dreimal täglich eine Bestellung auf. i) Bestimmen Sie mit dem Verfahren für das Medianproblem einen Standort, welcher die Gesamtfahrzeit für die Auslieferungen minimiert. ii) Wie lange braucht Herr Maier für die täglichen Auslieferungen? Wie hoch sind Fahrtkosten für die täglichen Auslieferungen? b) Gegeben ist folgendes Problem mit den Standorten A = {(1, ), (, 1), (, )} und den Gewichten w = (,, ). Bestimmen Sie einen gewichteten Center für das 1 Centerproblem mit l 1 Metrik und geben Sie den optimalen Zielfunktionswert an. c) Betrachten Sie das planare Medianproblem mit Interaktion und l 1 Metrik. Gegeben seien die drei Standorte A = {(, 7), (11, 9), (, 0)} mit der folgenden Gewichtsmatrix W und den Interaktionshäufigkeiten S zwischen den beiden neuen Standorten W = 0 7 und S = ( Stellen Sie für die zweite Koordinate, d.h. das zweite Teilproblem, das dazugehörige lineare Programm mit Zielfunktion und Nebenbedingungen auf. Ersetzen Sie dabei, soweit möglich, alle Variablen durch Zahlen. Zur Erinnerung: Seien a, b IR und c, d IR +. Ist c d = 0 und a b = c d, dann gilt: a b = c + d. ). Aufgabe (Standortplanung auf Netzwerken): (5 Minuten) a) Die Firma TransSonic möchte für ihren gerade entwickelten MP-Spieler, auf dem auch Fotos von Digitalkameras gespeichert werden können, zwei neue Produktionsstätten errichten. Von den Standorten der Produktionsstätten sollen fünf bereits existierende Lager beliefert werden, von wo die weitere Distribution der Geräte an die Groß- und Einzelhändler abgewickelt wird. Um Kosten zu sparen, kommen für die zwei neuen Produktionsstätten nur Standorte von Lagern in Betracht. Anhand des Straßennetzes, welches die Lagerstandorte miteinander verbindet (links im Bild) und der Straßenentfernungen zwischen diesen Standorten, sowie den gemittelten Kilometerpauschalen und den prognostizierten Absatzzahlen für die neuen MP-Spieler für ein Jahr,

4 erhält man die rechts angegebene gewichtete Distanzmatrix. Die Einträge in dieser Matrix entsprechen Kosten in e. Die Standorte der fünf Lager sind mit L 1,..., L 5, gekennzeichnet. L 1 L L L L 5 L 1 L L L L 5 L 1 L L L L i) Bestimmen Sie mit der Greedy-Heuristik eine Lösung für dieses knoten beschränkte -Medianproblem. Geben Sie nach jeder Iteration die neue Lösung und ihre Kosten an. Noch in der Planungsphase tritt der Bürgermeister der Stadt Leipzig, wo sich der fünfte Lagerstandort befindet, an TransSonic heran. Er bietet der Firma einmalig Subventionen in Höhe von ca e an, wenn TransSonic eine ihrer Produktionsstätten in Leipzig errichtet. ii) Lohnt es sich für TransSonic, hochgerechnet auf die nächsten 10 Jahre, auf dieses Angebot einzugehen? Bestimmen Sie dazu wiederum mit der Greedy-Heuristik eine kosten-minimale Lösung, jedoch unter der Vorgabe, dass eine der Produktionsstätten am Lagerstandort L 5 errichtet wird. b) Betrachten Sie folgendes Baum-Netzwerk v v 5 v v v v v 8 v 10 v 1 7 v 7 wobei Knotengewichte den fettgedruckten und Kantenlängen den normalgedruckten Zahlen entsprechen. i) Bestimmen Sie alle absoluten und Knoten beschränkten ungewichteten Center dieses Baum-Netzwerks. ii) Würde sich an den optimalen Lösungen aus Teil i) etwas ändern, wenn die Länge der Kante [v 1, v ] statt wäre? man die Kante [v 1, v ] durch eine neue Kante [v 1, v ] mit der gleichen Länge ersetzen würde? Begründen Sie Ihre Antworten in 1- kurzen Sätzen ohne das Verfahren noch einmal neu auszuführen.

5 c) Gegeben sei folgendes Netzwerk mit zugehöriger Distanzmatrix, wobei Knotengewichte den fettgedruckten und Kantenlängen den normalgedruckten Zahlen entsprechen. 5 v 1 v v 5 v v D = Bestimmen Sie für dieses Netzwerk alle knoten-beschränkten gewichteten Center. Aufgabe 5 (Diskrete Standortplanung): (5 Minuten) a) Ein vor kurzem neu gegründeter Betrieb muss zum Verkauf seiner Produkte ein Vertriebsnetz aus dem Nichts heraus aufbauen. Aufgrund der personellen Engpässe entscheidet sich der Vorstand die Beraterfirma WeKnowIt mit dieser Aufgabe zu beauftragen. Die Marketingabteilung hat bereits fünf viel versprechende Regionen ausgemacht, in denen die Produkte der Firma vertrieben werden sollen. Die Aufgabenstellung an die Beraterfirma ist nun kostenminimale Standorte für Lager zu bestimmen, von wo aus der Vertrieb der Produkte in die fünf Regionen abgewickelt wird. In einem ersten Schritt ermittelt die Beraterfirma vier geeignete Lagerstandorte und schätzt die fixen Baukosten. Basierend auf den Entfernungen zwischen den Standorten, den geschätzten Absatzzahlen für die nächsten drei Jahre und den gängigen Frachttarifen ermittelt We- KnowIt danach die Kosten zur Erfüllung der Nachfrage der Regionen in den nächsten drei Jahren. Alle Angaben sind hierbei in e. Lagerstandort 1 Baukosten i\j Zur Bestimmung einer Lösung, welche die Gesamtkosten über die nächsten drei Jahre minimiert, bedient sich die Beraterfirma einer relativ neuen Heuristik, welche auf dem Prinzip der Ant Colony Optimization (ACO) beruht. Laut Aussage der Beraterfirma liefert diese Heuristik, welche das Verhalten von Ameisen bei der Suche nach Nahrung imitiert, ausgezeichnete Ergebnisse. Die von WeKnowIt mit der ACO-Heuristik berechnete Lösung schlägt die Errichtung von zwei Lagern an den Standorten 1 und vor. Der Leiter der Logistikabteilung ist jedoch von der Qualität dieser Lösung nicht überzeugt und beschließt, selbst Nachforschungen anzustellen. i) Bestimmen Sie, unter Einbeziehung der Kosten für die nächsten drei Jahre, mit Hilfe des Dual Ascent-Verfahrens eine untere Schranke für die Kosten einer optimalen Lösung dieses Warehouse Location Problems. Berechnen Sie die Güte der Lösung der Beraterfirma. 5

6 Leider lässt sich die Optimalität der Lösung der Beraterfirma mit den Ergebnissen aus Aufgabenteil i) weder beweisen noch widerlegen. Der Leiter der Logistikabteilung ist jedoch hartnäckig und will herausfinden, ob es nicht doch eine bessere Lösung gibt. iii) Wählen Sie die Lösung der Beraterfirma als Startlösung und wenden Sie die Interchange- Heuristik (mit First-Improvement Strategie) solange an, bis Sie keine bessere Lösung mehr finden, jedoch maximal Iterationen. Welche Aussage können Sie nun über die Güte der Lösung machen? b) In der Vorlesung wurden verschiedene Erweiterungen des Warehouse Location Problems (WLPs) besprochen. Nennen Sie zwei davon und beschreiben Sie in 1- kurzen Sätzen die Änderung gegenüber dem WLP. Anmerkung: Sie brauchen keines der Modelle anzugeben. Aufgabe (Prognoseverfahren): (10 Minuten) a) Gegeben sind die folgenden Absatzzahlen der letzten fünf Monate. Monat 1 5 Absatz Prognostizieren Sie den Absatz im sechsten Monat mit Hilfe des Verfahrens der einfachen exponentiellen Glättung (Exponential Smoothing). Wählen Sie für das Verfahren den Parameter α = 0.. Berechnen Sie die durchschnittliche quadrierte Abweichung im fünften Monat, MSE 5. b) Eine Firma prognostiziert seit Jahren den zu erwartenden Absatz für den kommenden Monat mit dem Verfahren der gleitenden Durchschnitte (Moving Averages). Hierbei beziehen sie in die Prognose die jeweils letzten drei Monate mit ein, d.h. r =. Ende April will die Firma nun die Prognose für Mai erstellen. Unverständlicherweise sind die tatsächlichen Verkaufszahlen für den Monat Februar jedoch unauffindbar. Zum Glück ist die Prognose für diesen Monat (April) aber noch vorhanden: Monat Januar Februar März April Mai Absatz 1? 1 19 Prognose 1? i) Berechnen Sie mit Hilfe der angegebenen Werte den tatsächlichen Absatz im Monat Februar. ii) Erstellen Sie nun die Prognose für Mai. c) Mit welcher Methodik lassen sich strukturelle Prognosefehler erkennen. * * * Ende * * * Viel Erfolg!