Vieweg Programmbibliothek Mikrocomputer 16. Geoditische Berechnungsmethoden

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Kornelius Bösch
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1 Vieweg Programmbibliothek Mikrocomputer 16 Geoditische Berechnungsmethoden (Standard-BASIC)

2 Vieweg Programmbibliothek Mikrocomputer Herausgegeben von Harald Schumny Band 1 Graphik-Programme fur TRS-80 und HP 9830 Band 2 Iterationen, Naherungsverfahren, Sortiermethoden BASIC-Programme fur CMB 3032, HP 9830, TRS-80, Olivetti 6060 Band 3 BASIC und Pascal im Vergleich Band 4 BAS I C-Anwenderprogramme Band 5 BASIC-Programme fur den PC-1211/1212 Band 6 Programme fur den Einplatinencomputer TM 990/189 Band 7 PC-1500-Sammlung I Band 8 Programme fur den PC-1251 Band 9 PC-1500-Sammlung II Band 10 PC-1500-Sammlung III Band 11 Anwenderprogramme zum ZX-81 und ZX-Spectrum Band Spiele fur den PC-1500 A Band 13 Ausgewahlte BASIC-Computerspiele (Atari 800) Band 14 Lineares Optimieren 11 HP-41-Programme Band 15 Dienstprogramme (Tool-Kit) fur den HP-41 Band 16 Geodatische Berechnungsmethoden (Standard-BASIC) Band 17 Gelenk-Getriebe fur die Handhabungs- und Robotertechnik Band 18 Probleme der Festigkeitslehre 23 Programme fur den HP-41 Band 19 PC-1500-Sammlung IV

3 Vieweg Programmbibliothek Mikrocomputer Band 16 Harald Schumny (Hrsg.) Geodatische Berechnungsmethoden (Standard-BASIC) Dreiecke, Schnitte, Lagepunktbestimmung, PolygonzUge, Transformationen, FUichen, Freie Stationierung, Punktplott-Routine 26 BASIC-Programme von GUnther Stegner Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

4 Der Autor des 8andes Dipl.-Ing. Giinther Stegner Im Dorle 38a 3301 Walle-Schwiilper Das in diesem Buch enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor ubernimmt infolgedessen keine Verantwortung und wird keine daraus folgende oder sonstige Haftung ubernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1984 Urspriinglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1984 Die Vervielfiiltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder, auch fur Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. Im Einzelfall mub uber die Zahlung einer Gebuhr fur die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fur die Vervielfiiltigung durch alle Verfahren einschlieblich Speicherung und jede Obertragung auf Papier, Transparente, Filme, Biinder, Platten und andere Medien. Dieser Vermerk umfabt nicht die in den 53 und 54 URG ausdrucklich erwiihnten Ausnahmen. Umschlaggestaltung: Peter Lenz, Wiesbaden ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 Inhaltsverzeichnis Vorwort '... VII Einfiihrung und Hinweise zu den Programmen IX Dreiecksberechnungen Berechnung fehlender Dreieckselementeaus Seiten und Winkeln Hohe und HohenfuBpunkt Schnittpunktberechnung 3 Geradenschnitt Geradenschnitt - 3 Punkte Parallelschnitt Schnitt Kreis-Gerade Schnitt Kreis-Kreis Geodiitische Punktbestimmung 8 Azimut und Entfernung AbriB Polare Kleinpunkte Orthogonale Kleinpunkte Vorwartsschnitt iiber Dreieckswinkel Vorwartsschnitt mit Ausgleichung Riickwartsschnitt mit Ausgleichung Bogenschnitt mit Ausgleichung Polygonzugberechnungen 16 Angeschlossener Polygonzug Ringpolygon Freier Polygonzug V

6 Inhalt Transformationen 19 Ahnlichkeitstransformation Helmert-Transformation Fliichenberechnungen 21 Fliichenberechnung aus Dreiecksseiten Fliichenberechnung aus Orthogonal-Koordinaten Fliichenberechnung aus Polarkoordinaten Freie Stationierung 24 Polare Aufnahme bei freier Stationierung Kreisbogenabsteckung Punkt-Plottroutine 136 Literaturverzeichnis 140 Abbildungen VI

7 Vorwort Die Geodasie ist von jeher eine Fachrichtung, in der die Losung der Aufgaben auf mathematischen Grundlagen beruht. So scheint es auch nicht verwunderlich, dab seit der fruhesten Entwicklung von Taschenrechnern und Mikrocomputern Vermessungsingenieure diese Hilfsmittel zur Losung ihrer Aufgaben verwendet haben. Die Entwicklung geodatischer Rechenpraxis kann seit etwa 1970, abgesehen von der Anwendung von GroBrechenanlagen, in zwei Entwicklungsphasen eingeteilt werden: 1971 erscheint mit dem HP-35 der erste leistungsfahige technisch-wissenschaftliche Taschenrechner auf dem Markt, dem 1974 als erster programmierbare Taschenrechner der HP-65 folgt. Die erste Phase der Entwicklung fiihrte von Berechnungen mit mechanischer Rechenmaschine und Funktionstafeln iiber den Taschenrechner zum programmierbaren Taschenrechner bzw. Tischrechner mit externer Programmspeicherung (wie z. B. HP 9100, HP-65). Die Arbeitsweise, manuelle Dateneingabe, Abarbeitung der Rechenformeln nach bekannten Verfahren und Aufschrieb bzw. Ausdruck der Berechnungsergebnisse im Registrierkassenformat, hat sich in der ersten Entwicklungsphase nicht verandert. Lediglich mubten Kenntnisse in dem maschinenspezifischen Programmiercode erworben werden. Der Rechenaufwand mubte weiterhin gering gehalten werden, und der Gebrauch von Naherungslosungen und Formeln war sinnvoll. Die Entwicklung der Mini- und Mikrocomputer brachte Datenverarbeitung an den Arbeitsplatz des Benutzers. Die parallel laufende Entwicklung geodatischer Instrumente verlangte nach Modifikation der bisherigen Arbeitsweisen und Verfahren. Diese zweite Entwicklungsphase erfordert von den Bearbeitern umfangreiche Datenverarbeitungskenntnisse. Neben der Beherrschung hoherer Programmiersprachen sind auch Kenntnisse in Methoden und Techniken von Entwurf, Implementierung und Dokumentation umfangreicher Programmsysteme notwendig. War in den ersten Jahren der Entwicklung von Mikrocomputern der relativ hohe Preis noch eine Schwelle fur eine umfangreiche Anwendung in der Vermessungspraxis, so sind heute eine grobe Anzahl von Mikrocomputern mit relativ grobem Speicherplatz und zu gunstigen Preisen auf dem Markt, so dab der Benutzerkreis schnell wachst. Diese Entwicklung wird durch die Vorstellung der Hand-Held-Computer, mit denen sich auch komplizierte Berechnungen netzunabhangig vor Ort ausfuhren lassen, noch verstarkt. Der in einer hoheren Sprache programmierbare und mit externer SpeichermOglichkeit fur Programme und Daten ausgestattete Hand-Held-Computer wird in der Zukunft fur den Vermessungs- und Bauingenieur das sein, was der Taschenrechner seit seiner Einfuhrung im Jahre 1971 war, ein Hilfsmittel zur Losung geodatischer Berechnungen. Dariiber hinaus ist er ein Bindeglied in der Kette des automatischen Datenflusses zum Mini- oder Mikrocomputer im Buro. VII

8 Vorwort Aus diesem AniaB entstand der Band unter dem Aspekt, Programme dem Praktiker aus dem Vermessungs- und Bauwesen und dem Studierenden an Hoch- und Fachschulen aus den Fachrichtungen Vermessungs- und Bauingenieurwesen und Architektur als ein Hilfsmittel zur praxisgerechten Losung geodatischer Berechnungen auf Mikrocomputern in die Hand zu geben. Durch eine ausfiihrliche Formelbereitstellung und Skizzierung der Aufgaben mit den in der Praxis erprobten Programmen ist der Band im weitesten Sinne auch als geodatische Formelsammlung und zum Selbststudium in der Programmiersprache BASIC geeignet. VIII

9 Einfiihrung und Hinweise zu den Program men Der vorliegende Band enthalt 26 Programme aus dem Bereich der Ingenieurgeodasie, wobei besonders die Bestimmung von Lagepunkt~n im Vordergrund steht. Um eine grobere Oberschaubarkeit der Aufgaben zu erreichen, wird auber bei dem Programm 24, Freie Stationierung, die Eingabe von Horizontalstrecken und reduzierten Richtungen erwartet. Es ist also vorbereitend zu uberprufen, ob an den MeBwerten noch Korrektionen und Reduktionen anzubringen sind. Hier wird insbesondere auf den Band Vermessungskunde II von GroBmann und Kahmen verwiesen [1]. Zu jedem Programm existiert eine Skizze, eine kurze Formelzusammenstellung und eine Beschreibung der Eingabedaten, die das Arbeiten mit den einzelnen Programmen erleichtern sollen. Mit allen Program men ist mindestens ein vollstandig durchgerechnetes Beispiel angegeben. Der Kreisteilungsmodus von 360 Grad und 400 Gon kann jeweils durch den Steuerparameter 1 oder 2 in den Programmen zur geodatischen Punktbestimmung und Polygonzugberechnung gewahlt werden. Am Ende der Programmsammlung ist mit dem Programm 26 die graphi~che Darstellung der koordinatenmabig bestimmten Lagepunkte in Form eines Punkt-Plotts auf einem Zeilendrucker moglich. Die Programme sind in Standard-BASIC geschrieben, wobei jedoch auf wenige maschineneigene Befehle, wie OPTION ANGLE DEGREES und GRAD fur die Definition des Winkel modus oder das fur mehrere Programmanweisungen, nicht verzichtet werden konnte. Die Daten der Programmbeispiele sind bis auf das Programm 25, das nur INPUT-Anweisungen benutzt, in Form von DATA-Werten angegeben. Werden die READ-Anweisungen durch INPUT-Anweisungen ersetzt, so konnen die Daten in das laufende Programm eingegeben werden. Die Ausgabe der Beispiele ist formatiert und erfolgte uber einen Zeilendrucker. Walie-SchwUlper, Mai 1984 Gunther Stegner IX

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