Trioker mathematisch gespielt

Transkript

1 M. Odier und Y. Roussel Trioker mathematisch gespielt Logik und Fantasie mit Dreiecken Mit tiber 400 Bildern Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden

2 CIP Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Odier, M.: Trioker mathematisch gespielt: Logik u. Fantasie mit Dreiecken 1M. Odier u. Y. Roussel. [Obers.: Barbara FriedlI. - Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, Einheitssacht.: Surprenants triangles <dt.> NE: Roussel, Y.: Titel der franziisischen OriginaIausgabe: M. Odier- Y. Roussel Surprenants Triangles Editions CEDlC, Paris 1976 Obersetzung: Dr. Barbara Friedl, Wien 1979 Aile Rechte an der deutschen Ausgabe vorbehaiten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1979 Die Vervielfaltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder, auch fiir Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher ver einbart wurden. 1m Einzelfall mub iiber die Zahlung einer Gebiihr fiir die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fur die Vervielfaltigung durch aile Verfahren einschlieblich Speicherung undjede Obertragung auf Papier, Transparente, Filme, Bander, Platten und andere Medien. Satz: Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig Druck: C. W. Niemeyer, Hameln Buchbinder: W. Langeliiddecke, Braunschweig ISBN-13: e-isbn-13: DOl:

3 Inhal tsverzeichnis 1 Vorwort Die 24 logischen Steine Puzzles und Formen A Ganz einfache Puzzles B Einfache Puzzles C Schwierige Puzzles D Erste Puzzles mit 24 Steinen E Eine erste Freiheit F Eine zweite Freiheit G Zwei Freiheiten gleichzeitig H Einschrankungen I Verfeinerte Einschrankungen K Einander erganzende Freiheiten und Einschrankungen L Puzzles, die besonders schwierig sind M Das Riesensechseck Gesellschaftsspiele A Einfache Spiele B Das symmetrische Duell C Spiel fiir N Spieler Erste Ubungen und FragesteUungen A Zuerst einige Ubungen, die rasch erledigt sind B Einiges zum Sechseck C Wozu die Gleichheit dient D Beschreibung der Steine durch Fragespiele E Erste Zuordnungen F Drei Pfeiltypen G Zweier-Puzzles und ihre Darstellungen H Dreier-Puzzles, Vierer-Puzzles, N-Puzzles Weitere Dberlegungen und Dbungen A Definition der Spielsteine B Anzahl der Spielsteine C Logische Anordnung der Spielsteine

4 D Bezeichnung der Spielsteine E Systematik der Puzzles zur Wiederholung 49 F Blumen mit der Zahl Voll durchdachte Puzzlebeispiele A Logische Puzzles B Puzzles mit 4 ausgewahiten Steinen 55 C Puzzles mit 6 ausgewahiten Steinen D Puzzles mit 8 ausgewahiten Steinen E Puzzles mit 10 ausgewahiten Steinen 56 F Puzzles mit 11 ausgewahiten Steinen 57 G Puzzles mit 12 ausgewahiten Steinen 62 H Puzzles mit 13 ausgewahiten Steinen 63 Puzzles mit mehr als 13 Steinen Eine Fundgrube flir Beispiele (und Puzzles... ) Liste 1 Liste Auffinden der Gesetze Trioker auf Polyedern A (Einteilung) B Konstruktion von Polyedern.... C Dberdeckung durch gleichseitige Dreiecke D Der regeimabige Tetraeder.... E Der Oktaeder F Der Ikosaeder G Drei andere Fragen zu den regeimabigen Polyedern H UnregeimaBige Polyeder I Die konvexen Deltaeder K Antiprismen L Nicht-konvexe Polyeder M Netze und Abwicklungen.... N Zum AbschluB dieses Kapitels Mini-, Maxi-, Super Trioker... A Wenn W = 3: Mini-Trioker... B Wenn W = C Wenn W = 5: Maxi-Trioker mit 45 Elementen D Wenn W = 6: Super-Trioker mit 76 Elementen

5 12 Doppel-Trioker. dann Dreifach-Trioker und dann A Zwei Mini-Trioker B Doppel-Trioker C Dreifach-Trioker D Eine schwere Frage Das Anti-Trioker Neue Anregungen 111 A Kodierung und Umbenennung der Steine 111 B Allgemeines zu "Darstellungen" C Symmetrien der Steine und Puzzles D Aufzahlung der Formen von N-Steinen E Beschreibung der Formen durch ihren UmriB F Einige Worte zum Computer Andere Formen ansteue des gleichseitigen Dreieckes A Ungleichseitige Dreiecke B Vierecke C Steine mit 5 Bewertungspunkten D Steine mit 6 Bewertungspunkten E Steine, die 7 Bewertungspunkte aufweisen F "Umkehrbare" Steine G Und im Raum? Anwendungen FUr Physiker Fiir Ratselfreunde Fiir Zahlentheoretiker Fiir Architekten FUr Mikrobiologen Fiir Pharmakologen Fiir Virologen Fiir Atomforscher Fiir Arithmetiker Fiir Geometer FUr Wahrscheinlichkeitstheoretiker Fiir Elektrotechniker Fiir Chemiker Fiir Raumtheoretiker Fiir Mineralogen FUr Topologen

6 FUr Organiker FUr Ktinstler FUr Kristallographen Losungen Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel " 187 Losungen zu Kapitel Losungen zu Kapitel Literatumachweis Gitter-Tafel... " 201 Spielplan..., 202/203 6