Informatik II Übung 8 Gruppe 4

Transkript

1 Informatik II Übung 8 Gruppe 4 (Folien teils von Christian B. und Christelle G.) Lukas Burkhalter lubu@inf.ethz.ch Informatik II Übung 8 Lukas Burkhalter 24. April

2 Nachbesprechung Letzte Übung (7) 2

3 Ü7.A1 Ohne Generics public ArrayList filterraw( ArrayList groups ) { ArrayList result = new ArrayList(); for( int i = 0; i < groups.size(); i++ ) { ArrayList group = (ArrayList) groups.get(i); for( int j = 0; j < group.size(); j++ ) { Student student = (Student) group.get(j); if( filter( student ) ) result.add( student ); } } return result; } 3

4 Ü7.A1 Mit Generics Viel lesbarer! public ArrayList<Student> filtergeneric(arraylist<arraylist<student>> groups) { ArrayList<Student> result = new ArrayList<Student>(); for( int i = 0; i < groups.size(); i++ ) { ArrayList<Student> group = groups.elementat(i); for( int j = 0; j < group.size(); j++ ) { Student student = group.elementat(j); if( filter( student ) ) result.add( student ); } } return result; } 4

5 Tipp for-each loop Leichte Iteration von Datenstrukturen, die Iterable<E> implementieren. zb. ArrayList<E> for( Student var : coll ) { //body of loop } = for( Iterator<Student> iter = coll.iterator(); iter.hasnext();){ Student var = iter.next() //body of loop } Listen mit get(): for(int i=0, i < coll.size(); i++){ Student var = coll.get(i); } 5

6 Ü7.A2 Tic-Tac-Toe Wie muss rot spielen? -> bottom-up berechnen MAX MIN MAX MIN 6

7 Ü7.A3 Binärer Suchbaum (löschen) 7

8 Ü7.A3 Binärer Suchbaum (insert) // Rekursion Abbruch // Wo muss ich einfügen? Linker oder Rechter Teilbaum? 8

9 Ü7.A3 Binärer Suchbaum (remove) // Ist es ein Blatt? -> einfach // Falls nur 1 Kind ->Kind Referenz zurückgeben // Falls rechtes Kind keinen linken Teilbaum hat // Sonst kleinstes Element rechter Teilbaum 9

10 Ü7.A3 Binärer Suchbaum (remove) // Darum ein special case in remove() Falls tree.left == null error 10

11 Ü7.A4 Reversi Random Player private Random rand = new Random(); //ausserhalb nextmove!!! public Coordinates nextmove( GameBoard gb ){ Coordinates coord = null; ArrayList<Coordinates> validmoves = new ArrayList<Coordinates>(); System.out.print( "RandomPlayer" ); for( int row = 1; row <= gb.getsize(); row++ ){ } for( int col = 1; col <= gb.getsize(); col++ ){ coord = new Coordinates(row, col); if( gb.checkmove( color, coord ) ) validmoves.add( coord ); } // Iteriere über alle möglichen Koordinaten auf dem Spielbrett // Prüfe mithilfe von GameBoard ob der Zug gültig ist } if( validmoves.isempty() ) return null; int randindex = rand.nextint( validmoves.size() ); return validmoves.elementat( randindex ); // Wähle einen Zug aus 11

12 ? failed??? failed?? success Backtracking 12

13 Rucksackproblem Das allgemeine Rucksackproblem k Gegenstände x 1,..., x k ; Jeweils bekannter Wert und Gewicht Auswahl von Gegenständen, sodass Gesamtgewicht nicht überschritten wird Optimierungsproblem: Maximieren des Wertes der ausgewählten Gegenstände 13

14 Bruteforce Alle Möglichkeiten ausprobieren M = 12kg 4$ 2kg 2$ 1kg 2$ 1kg 1$ 4kg 10$ Regel: Gewicht < 15kg Optimieren für: $$$$ 2^ M Möglichkeiten! 14

15 Backtracking M = 12kg 4$ 2kg 2$ 4kg 10$ 2kg 1$ 1kg 2$ 12kg 4$ 2kg 2$ 4kg 10$ X 12kg 4$ 2kg 2$ 12kg 4$ 12kg 4$ 4kg 10$ 12kg 4$ 12kg 4$ 2kg 2$ 2kg 2$ 2kg 1$ 1kg 2$ X.. 15

16 Backtracking andere Beispiele Labyrinth Backtracking 16

17 1. Binäre Suche auf Arrays 2. Rucksackproblem Backtracking 3. Reversi Teil 2 Vorbesprechung Übung 8 17

18 Beckel Ü8.A1: Binäre Suche n Binary Search Algorithm (illustrated) n Entscheidungsbaum 15 ß à ß 22 à 24 query: 16 return: null query: 23 return: "23" 17 23

19 Ü8.A1: Binäre Suche Implementierung find(list<unit<key, Value>> haystack, Key needle) setfactor(int factor) Verallgemeinern der Suche à nun auch unbalancierte Suchbäume getnumberofcalls() Benchmarking mit verschiedenen Faktoren Durschnittliche Zahl (rekursiver) Aufrufe für verschiedene Faktoren public class BinarySearch<Key extends Comparable<Key>, Value> Key muss vom Typ Comparable<Key> sein ;) 19

20 Ü8.A2 Backtracking Rucksackproblem x2 g2, w2 x3 g3, w3 x1 g1, w1 x4 g4, w4 x5 g5, w5 20

21 Ü8.A2 Rucksackproblem Implementierung 1. Initialisierung 2. Nimm nächste Konfiguration (wie genau?) 3. Berechne das gesamte Gewicht if (gesamtes Gewicht < G) berechne Gesamtwert if (neuer Gesamtwert > Gesamtwert aktuelle optimale Lösung) aktuelle Konfiguration ist neue optimale Lösung 4. Falls noch Konfigurationen übrig, gehe zu Punkt 2 else Berechnung fertig 21

22 Ü8.A2 Selection Klasse 12kg 4$ 2kg 2$ 4kg 10$ 2kg 1$ 1kg 2$ Bitvektor Int -> Int -> 31 public Selection(int size, int bits) Alle Möglichkeiten iterieren: (2^5 = 32) 1 = Im Rucksack 0 = Nicht im Rucksack Methods: set(int index, boolean value) boolean get(int index) sum(arraylist<integer> addends) for (int i=0; i<32; i++) { Selection x = new Selection(5, i) } 22

23 Ü8.A2 Bruteforce Über alle 2^N Selections (alle Teilmengen) iterieren und das beste Resultat suchen. x = 2^N for (int i=0; i<x; i++) { Selection x = new Selection(5, i) } TIPP Java: 2^N effizient in Java -> int x = 1 << N 23

24 Ü8.A2 Backtracking Klasse FindResult: Enthält Selection und Value Rekursive Methode: FindResult fr = find(currselection, currweight, values, weights, maxweight); Abbruchbedingung: selection.size() == values.size(); // alle Werte im Rucksack In der Methode zwei mögliche Richtungen zum Weitergehen: //Gegenstand nicht mitnehmen... Selection without = new Selection(...); //um eins vergrössern, bit auf 0 setzen... à Rekursiv aufrufen von find -> resultwithout //prüfen ob Gewicht passt, dann Gegenstand mitnehmen... Selection with = new Selection(...); //um eins vergrössern, bit auf 1 setzen à Rekursiv aufrufen von find -> resultwith... In beiden Fällen rekursiver Aufruf (s.o.) 24

25 Ü8.A2 Backtracking Weitere Tipps class Selection verstehen und verwenden! Achtung: bei Vergrösserung der Konfiguration (neuen Gegenstand in den Sack legen) muss der neue Stellenwert initialisiert werden: new Selection(depth + 1, selection.bits()); Die neue Selection ist nun um ein Element größer und enthält den Inhalt der alten Selection. 25

26 Ü8.A3 Reversi HumanPlayer RandomPlayer GreedyPlayer nextmove() wartet auf Eingabe von der Kommandozeile nextmove() wählt einen zufälligen (aber gültigen!) nächsten Zug nextmove() wählt nächsten Zug anhand einer einfachen, nicht-rekursiven Bewertungsfunktion Download Übungsserie 7 Übungsserie 8 26

27 Ü8.A3 Reversi Greedy Player Analysiert und wählt nächsten Zug anhand einer Bewertungsfunktion Bewertungsfunktion: Wie viele Steine der Spieler nach dem Zug mehr hat als der Gegner. Also: Unterschied der Steine die der Spieler nach dem Zug hat. 27

28 Ü8.A3 Reversi Greedy Player Hinweise Ein GameBoard kann mit gb.clone() kopiert werden Ihr könnt eine Zug auf dem kopierten Board ausführen und die Bewertungsfunktion damit berechnen. Aufgabe a) verlangt eine implementation von gb.checkmove() 28

29 Tipps & Tricks Reversi Platform + Java Tipps 29

30 viel Spass! 30