Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 8,

Transkript

1 Informatik II (D-ITET) Übungsstunde 8, Hossein Shafagh, Distributed Systems Group, ETH Zürich

2 The Heartbleed Bug * 2

3 Ablauf Besprechung von Übung 7 Hinweise für Übung 8 (Binary Search, Rucksack problem, Reversi)

4 Lösung U7.A1 IFilter Helfermethode private boolean filter(student student) { return student.getpoints() >= (IFilter.criteria / 100 * IFilter.maxNumberofPoints); 4

5 Lösung U7.A1 IFilter Beispiellösung - filterraw public ArrayList filterraw( ArrayList groups ) { ArrayList result = new ArrayList(); dynamic for( int i = 0; i < groups.size(); i++ ) cast { ArrayList group = (ArrayList) groups.get(i); for( int j = 0; j < group.size(); j++ ) { Student student = (Student) group.get(j); if( filter( student ) ) result.add( student ); return result; 5

6 Lösung U7.A1 IFilter Beispiellösung - filtergeneric public ArrayList<Student> filtergeneric(arraylist<arraylist<student>> groups) { ArrayList<Student> result = new ArrayList<Student>(); for( int i = 0; i < groups.size(); i++ ) { ArrayList<Student> group = groups.elementat(i); for( int j = 0; j < group.size(); j++ ) { Student student = group.elementat(j); if( filter( student ) ) result.add( student ); return result; 6

7 for-each loop (seit Java 5) The core collections in Java The basic for loop was extended in Java 5 to make iteration over arrays and other collections more convenient n Arrays and Collections for-each is commonly used to iterate over an array or a Collection Iterable<E> it can also iterate over anything that implements the Iterable<E> interface Many of the Collections classes (e.g., ArrayList) implement Iterable<E>, which makes the for-each loop very useful. You can also implement Iterable<E> for your own data structures. 7

8 for-each loop Beispiele: for-each loop Equivalent for loop for( type var : arr ) { //body of loop = for( int i = 0; i < arr.length; i++) { type var = arr[i]; //body of loop for( type var : coll ) { //body of loop = for( Iterator<type> iter = coll.iterator(); iter.hasnext(); ) { type var = iter.next(); //body of loop leer! 8

9 for-each loop interface Collection<T> Wir sagen: for each currentthing (of type T) in mycollectionofthings (do) funnymethod Collection<T> mycollectionofthings =... ; //mit Objekten auffüllen for( T currentthing : mycollectionofthings ) { funnymethod( currentthing ); 9

10 for-each loop Although the enhanced for loop can make code much clearer, it can't be used in some common situations. Only access. Elements can not be assigned to, e.g., not to increment each element in a collection. Only single structure. It's not possible to traverse two structures at once, e.g., to compare two arrays. Only single element. Use only for single element access, e.g., not to compare successive elements. Only forward. It's possible to iterate only forward by single steps. At least Java 5. Don't use it if you need compatibility with versions before Java 5. 10

11 Hinweise zu U7.A1 Tic-Tac-Toe Überlegungen zu Spielbäumen Überlegen Sie sich, wie das Attribut eines Knotens auf Grund der Attribute der Nachfolger berechnet wird, wenn Sie bzw. Ihr Gegner an der Reihe sind. 11

12 Lösung U7.A1 Tic-Tac-Toe MAX Strategie von MAX MIN MAX MIN 12

13 Lösung U7.A2 IBinarySearchTreeUtils<T> Verwirrung wegen Generics? Der Typ von T ist für uns völlig egal. public class TreeUtils<T> extends IBinarySearchTreeUtils<T> { //... public int height(binarysearchtree<t> tree) { if (tree == null) return 0; return 1 + Math.max(height(tree.left), height(tree.right)); //... Eclipse DEMO 13

14 Lösung U7.A2 IBinarySearchTreeUtils<T> public BinarySearchTree<T> remove(binarysearchtree<t> tree, int key) { if (tree == null) return null; if (tree.key == key) { if (isleaf(tree)) { return null; if (hasonechild(tree)) { if (tree.left!= null) { return tree.left; return tree.right; if (tree.right.left == null) { tree.right.left = tree.left; return tree.right; BinarySearchTree<T> smallest = getsmallest(tree.right); smallest.left = tree.left; smallest.right = tree.right; return smallest; if (key < tree.key) { tree.left = remove(tree.left, key); else { tree.right = remove(tree.right, key); return tree; 14

15 Lösung U7.A2 IBinarySearchTreeUtils<T> /** * Finds the thing with the smallest key in the given * tree, returns and removes it (according to the specification of remove). * tree The tree to search in The thing with the smallest key. */ private BinarySearchTree<T> getsmallest(binarysearchtree<t> tree) { BinarySearchTree<T> smallest; // If left child is smallest, re-link. Otherwise, look further left. if (tree.left.left == null) { smallest = tree.left; tree.left = smallest.right; else { smallest = getsmallest(tree.left); return smallest; 15

16 Tipps zu U7.A3a Spielt! Framework aufsetzen Spielt eine Partie gegen euren Teammate (oder euch selbst) Snapshot schicken 16

17 Tipps zu U7.A3b ReversiPlayer package reversi; public interface ReversiPlayer { void initialize(int mycolor, long timelimit); Coordinates nextmove(gameboard gb); package randoomteam; public abstract class PlayerBase implements ReversiPlayer { private int m_color = 0; private long m_timeout = 0; protected final int getcolor() { return m_color; protected final long gettimout() { return m_timeout; protected abstract void foo(); package randoomteam; public class RandomPlayer extends PlayerBase { protected void foo() { 17

18 Lösung U7.A3b RandomPlayer private Random rand = new Random(); //ausserhalb nextmove!!! public Coordinates nextmove( GameBoard gb ){ Coordinates coord = null; ArrayList<Coordinates> validmoves = new ArrayList<Coordinates>( gb.getsize() * gb.getsize() ); System.out.print( "RandomPlayer" ); for( int row = 1; row <= gb.getsize(); row++ ){ for( int col = 1; col <= gb.getsize(); col++ ){ coord = new Coordinates(row, col); if( gb.checkmove( color, coord ) ) validmoves.add( coord ); if( validmoves.isempty() ) return null; int randindex = rand.nextint( validmoves.size() ); return validmoves.elementat( randindex ); 18

19 Ablauf Besprechung von Übung 7 Hinweise für Übung 8 (Binary Search, Rucksack problem, Reversi)

20 Hinweise zu U8 Binäre Suche Rucksackproblem und Backtracking Reversi (Teil 2) 20

21 Mehr Generics: Maps n Oft werden indexierte Daten benötigt n Personalien nach AHV-Nummer (unique id) n Dokumente nach Identifier (z.b. file name) n n Solche Datenstrukturen nennt man Maps n Identifier (Key) wird auf Inhalt (Value) "gemappt" n In der Java Standardbibliothek n interface Map<Key extends Comparable<Key>, Value> n Implementationen: TreeMap, HashMap, 21

22 Hinweise zu U8.A1 Binärsuche n Binary Search Algorithm (illustrated) n Entscheidungsbaum 24 ß 15 à ß 22 à query: 16 sub-array-length: return: null query: 23 sub-array-length: return: "23" 1 22

23 Hinweise zu U8.A1 Binärsuche Entscheidungsbaum zeichnen & Überlegungen anstellen Übereinanderlegen, Faktoren Implementierung: find(list<unit<key, Value>> haystack, Key needle) setfactor(int factor) Verallgemeinern der Suche à neu auch unbalancierte Suchbäume getnumberofcalls() Benchmarking mit verschiedenen Faktoren Durschnittliche # rekursiver Aufrufe für verschiedene Faktoren 23

24 U8.A2 Rucksackproblem und Backtracking x2 g2, w2 x3 g3, w3 x1 g1, w1 x4 g4, w4 x5 g5, w5 24

25 Hinweise zu U8.A2 x1 g1, w1 x2 g2, w2 x3 g3, w3 x4 g4, w4 x5 g5, w5 Das allgemeine Rucksackproblem k Gegenstände x 1,..., x k ; Jeweils bekannter Wert und Gewicht Auswahl von Gegenständen, sodass Gesamtgewicht nicht überschritten wird Optimierungsproblem: Maximieren des Wertes der ausgewählten Gegenstände a) Theorie b) Bruteforce Ansatz c) Backtracking Ansatz d) Vergleich von Bruteforce und Backtracking 25

26 U8.A2 Teilmengen Wie viele unterschiedlichen Möglichkeiten hat unser Dieb? M = Menge der verfügbaren Gegenständen Der Dieb kann nur eine Teilmenge davon nach Hause bringen Der Dieb kann auch die leere Menge Ø (fauler Dieb) oder die gesamte Menge M (starker Dieb mit grossem Sack) schaffen! #Teilmengen := #Elemente in der Potenzmenge von M Beispiel 26

27 U8.A2 Backtracking Was heisst Backtracking? Prinzip: trial and error Beispiel: Ausgang in einem Labyrinth suchen Sich für eine Richtung entscheiden In diese Richtung weitergehen Wenn letztendlich erfolglos zurückkehren und eine andere Richtung wählen Wenn letztendlich erfolgreich fertig Backtracking Falls bereits alle Richtungen ausprobiert à noch weiter zurück. 27

28 U8.A2 Einfache Diebstrategie Einfachen Algorithmus implementieren zur Erinnerung: Eine Menge M mit M =k besitzt 2^k Teilmengen 28

29 U8.A2 Einfache Diebstrategie Zu implementierendes Verfahren in Pseudocode: 1. Initialisierung 2. Nimm nächste Konfiguration (wie genau?) 3. Berechne das gesamte Gewicht if (gesamtes Gewicht < G) berechne Gesamtwert if (neuer Gesamtwert > Gesamtwert aktuelle optimale Lösung) aktuelle Konfiguration ist neue optimale Lösung 4. Falls noch Konfigurationen übrig, gehe zu Punkt 2 else Berechnung fertig 29

30 U8.A2.a Einfache Diebstrategie Liefert die einfache Dieb-Strategie immer das optimale Ergebnis? Ja/Nein Warum?... Gibt es immer genau eine optimale Lösung? Ja/Nein? Warum?... 30

31 U8.A2.b,c Bitwertigkeit Konfiguration als Bitfolge: class Selection Die Bitwertigkeit bezeichnet den Stellenwert eines einzelnen Bits, den es durch seine Position innerhalb einer Binärzahl hat. MSB - Most Significant Bit/Byte Das höchstwertige Bit ist das Bit, das innerhalb der Zahl an der Stelle mit dem höchsten Stellenwert steht. LSB - Least Significant Bit/Byte Analog dem MSB besitzt das niedrigstwertige Bit den niedrigsten Stellenwert. 31

32 U8.A2.b,c Tipps für die Implementation class Selection ist gut Dokumentiert Achtung: bei Vergrösserung der Konfiguration (neuen Gegenstand in den Sack legen, A1c) muss der neue Stellenwert initialisiert werden Beispiel-Selections für die Menge M 32

33 U8.A2.b,c Tipps für die Implementation Bruteforce Ansatz: public Selection findbest(arraylist<integer> values, ArrayList<Integer> weights, int maxweight) {... int last = java.math.pow(2, values.size()); //Anzahl der Teilmengen for( int i = 0; i < last; i++ ) { new Selection(values.size(), i); //Selection Bitfeld mit Wert i

34 U8.A2.b,c Tipps für die Implementation Backtracking Ansatz: FindResult Klasse (Selection und Value zusammen) Rekursive Methode: FindResult fr = find(currselection, currweight, values, weights, maxweight); Abbruchbedingung: selection.size==values.size(); //alles berücksichtigt In der Methode zwei mögliche Richtungen zum Weitergehen: //Gegenstand hinterlassen Selection without = new Selection(...); //um eins vergrössern, bit auf 0 setzen //und weiter nach unten im Baum //prüfen ob Gewicht passt, dann Gegenstand mitnehmen... Selection with = new Selection(...); //um eins vergrössern, bit auf 1 setzen //und weiter nach unten im Baum 34

35 Hinweise zu U8.A3 Reversi (Teil 2) HumanPlayer RandomPlayer GreedyPlayer nextmove() wartet auf Eingabe von der Kommandozeile nextmove() wählt einen zufälligen (aber gültigen!) nächsten Zug nextmove() wählt nächsten Zug anhand einer einfachen, nicht-rekursiven Bewertungsfunktion Download Übungsserie 7 Übungsserie 8 35

36 Hinweise zu U8.A3 Reversi (Teil 2) a. Implementieren von ICheckMove ohne Framework-Funktion. Ideen? b. Implementieren eines Spielers, der unter allen möglichen Zügen den besten auswählt Bester Zug: Zug, nach dessen Durchführung man maximal mehr Steine besitzt als der Gegner: «Denktiefe = 1» d.h.: Kein Spielbaum nötig! Ermitteln des besten Zugs: Board kopieren (clone), Zug ausführen, zählen... 36

37 Hinweise zu U8.A3a checkmove() boolean checkmove(gameboard gb, int player, Coordinates c){ //Überprüfe alle Richtungen //Solange nicht mindestens eine Richtung gültig ist //... //GameBoard.checkMove darf nicht verwendet werden! 37

38 Hinweise zu U8.A3a greedyplayer() n Einfacher Computergegner n Zugauswahl: Erstbester n Suchtiefe: 1 (mein Zug) n Bewertungsfunktion: Unterschied der Steinen nach dem Zug n Tipps n Ein GameBoard kann mit gb.clone() kopiert werden n Ihr dürft GameBoard.checkMove() hier verwenden n Mit einer etwas intelligenteren Bewertungsfunktion schon ein ziemlicher Gegner (auch ohne Rekursion) 38

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