Wintersemester 2014/15

Transkript

1 Wintersemester 0/ Einführung in die Physik mit Experimenten für Natur- und UmweltwissenschaftlerInnen B.v.Issendorff Fakultät für Mathematik und Physik Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Organisatorisches Lifestream der Vorlesung unter Skript und Übungsblätter Web-Seite: (unter Lehre ) Übungen - Umfang: Stunde / Woche - Start: Woche (. Übungsblatt.0.) - Wann und wo: Gruppen (Termine auf der Web-Seite) Physikhochhaus HS, HS, SR - Anmeldung auf Campus Management-LSF:

2 Organisatorisches Anmeldung zur Übungsgruppe auf Campus Management LSF Wer keine Gruppe findet: Scheinkriterien Für Chemie, Biologie, Geologie Teilnahme an allen Übungen (Anwesenheitskontrolle) Lösen von 0% der Aufgaben (dokumentiert durch Eintragen in Liste, demonstriert durch Vorrechnen) Abschlussklausur Für Umweltnaturwissenschaften, Chemie Lehramt Abschlussklausur Klausur: Die 7.., : 7:00

3 Literatur Paul A. Tipler, Gene Mosca, Dietrich Pelte Physik für Wissenschaftler und Ingenieure. Auflage, Springer 00, Seiten ++ Douglas C. Giancoli Physik. Auflage, Pearson 009, 0 Seiten ++ Dieter Meschede, Christian Gehrtsen Gerthsen Physik. Auflage, Springer 00, 07 Seiten +++ Rudolf Pitka, Steffen Bohrmann, Horst Stöcker, Günther Terlecki, Hartmut Zetsche Physik - Der Grundkurs. 009, Harri Deutsch Verlag, Seiten + Heribert Stroppe PHYSIK für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Auflage, Hanser 0, 8 Seiten + etc. Übersicht über die Vorlesung Organisatorisches Einführung, Maßsysteme Mathematische Anmerkungen Kinematik: Bewegungen Dynamik: Kräfte u. ihre Wirkungen Arbeit, Energie, Leistung, Impuls Dynamik starrer Körper Mechanik deformierbarer Körper Schwingungen und Wellen Wärmelehre Elektrizitätslehre Wellenoptik Geometrische Optik Radioaktivität

4 Felder der Physik Physikal. Chemie Biophysik Komplexe Systeme Optik Festkörper Klassische Mechanik Quantenmechanik Elektro- Dynamik Thermodynamik Nanophysik Moleküle Atome UItrakalte Gase Teilchen Kerne Astrophysik Geophysik 7 Vorgehensweise der Physik objektives Beobachten: Messung Erkennen und mathematische Formulierung von Gesetzmäßigkeiten Herleitung aller erkannten Gesetzmäßigkeiten aus wenigen einfachen Regeln (Naturgesetzen) Vorhersage neuer Effekte auf Grundlage der erkannten oder angenommenen Gesetzmäßigkeiten 8

5 I. Physikalische Größen und ihre Messung 9 Physikalische Größen Physikalische Größen haben Werte, die ausgedrückt werden durch einen Zahlenwert, eine Einheit, einen Messfehler (Unsicherheit). Beispiel: Masse des Protons (Elementarteilchen) m p = (.78± ) 0 7 [kg] Beispiel: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c = [ m / s] Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Größe mit festgelegtem Wert und hat daher keinen Fehler! 0

6 Physikalische Grundeinheiten Die Dimension einer physikalischen Größe setzt sich aus Grundeinheiten zusammen Eine Größe ohne Einheit heißt dimensionslos Jede beliebig komplizierte Gleichung muss auf beiden Seiten dieselbe Dimension haben SI-System Bezeichnung der Größenordnungen der Einheiten Umrechnung von Einheiten: [ ] 000 m 00 8 [ m/s] = 8 = 8*. = s [ ] [ km/h] 8.8[ km/h]

7 Das Internationale Einheitensystem (SI) Das SI (Système international d Unités) legt die Grundeinheiten fest, die in vielen Ländern gesetzlich für den öffentlichen Gebrauch vereinbart sind Die (zunächst einmal) wichtigsten Grundeinheiten sind für die physikalischen Größen Länge Meter Zeit Sekunde Masse Kilogramm Stoffmenge mol Länge Das Meter war ursprünglich über den Erdkörper definiert (/ des Erdumfangs) Seit der Festlegung der Lichtgeschwindigkeit c ist das Meter über c und die Sekunde definiert In einer Sekunde legt das Licht im Vakuum eine Strecke von [m] zurück

8 Zeit Die Sekunde war ursprünglich über die Tageslänge (/ /0 /0 = /800) definiert Die heutige Definition bezieht sich auf einen elektronischen Hyperfeinstrukturübergang im Cäsiumatom mit ca. 9. GHz Die e.m. Wellen, die beim Übergang des Cäsiumatoms der Atommasse zwischen zwei Hyperfeinniveaus im Grundzustand ausgesendet werden, vollführen in Sekunde genau Schwingungen Cs-Atomuhren der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) Zeiten

9 Masse Die Masse ist die einzige physikalische Größe, die durch ein Artefakt dargestellt wird ( Urkilogramm ) Einzige physikalische Größe, bei der ein Vielfaches ( Kilo ) die Grundlage bildet Internationaler und nationaler Kilogramm- Prototyp 7 Massen 8

10 Stoffmenge Ein [mol] ist diejenige Menge eines einheitlichen Stoffes, die N A Teilchen enthält Avogadro-Konstante N A (Amadeo Avogadro, 77 8) Definition als Anzahl der Kohlenstoffatome, die sich in 0 - [kg] des Kohlenstoffisotops C befinden N A =.099(7) 0 [mol ] Abgeleitete Größe: Atomare Masseneinheit [u] = / der Masse eines Atoms C u =.087() 0 7 [kg] 9 Genauigkeit und Messfehler Kontinuierliche (nicht durch Abzählen ermittelbare) Größen weisen Messfehler auf Absoluter Fehler: xi x R x Systematischer Fehler Statistischer Fehler Relativer Fehler: xi x x R R x i Systematische Fehler falsche Kalibrierung eines Messgeräts vermeidbar Zufällige (statistische) Fehler inhärent im Messprozess unvermeidbar x r Tatsächlicher Wert # Messung 0

11 Wurf = Messung Beispiel einer Messung: Würfeln Bestimmung der mittleren Augenzahl Wert Totale Breite der Verteilung: Messung Häufigkeit 0 Wurf = Messung x = x i i= Wert Volle Halbwertsbreite der Verteilung: Häufigkeit Erhöhung der Wurfzahl 00 Wurf = Messung x = x i i= Gauss-Verteilung! Wert Volle Halbwertsbreite der Verteilung: Häufigkeit 000 Wurf = Messung x = x i i= Wert Häufigkeit Volle Halbwertsbreite der Verteilung: 0.

12 Genauigkeit und Messfehler Wahrscheinlichkeit für einen Messwert im Intervall x bis x + dx p ( x) dx Für Messwerte, deren Ursachen viele, statistisch unabhängige Prozesse sind, gilt die Gauß sche Normalverteilung p( x) exp πσ x heißt der Erwartungswert von x ( x x ) = σ σ heißt die Standardabweichung (Streuung) und σ die Varianz von x Gauß-Verteilung Gauss-Verteilung, Mittelwert, Varianz 0. Erwartungswert Wahrscheinlichkeit % Standardabweichung -Sigma Bereich, enthält 99.7% aller Messwerte Messwert

13 Schätzung von Erwartungswert und Standardabweichung Man habe eine Zahl N von gemessenen Werten x i, i =,..., N Schätzwert für den Erwartungswert ist der arithmetische Mittelwert: N x = xi = + N N i= ( x + x + x ) Schätzwert für die Standardabweichung ist die mittlere quadratische Abweichung N σ = N N i= ( x i x) Fehler des Schätzwerts für den Mittelwert Der mit dem arithmetischen Mittelwert von N Messungen abgeschätzte Erwartungswert einer Gauss-verteilten Größe hat einen Fehler σ = x σ N Man braucht viele Messwerte, um den Fehler des Schätzwertes klein zu machen: 0 Messwerte / der Standardabweichung 00 Messwerte /0 der Standardabweichung.000 Messwerte /0 der Standardabweichung Messwerte /00 der Standardabweichung