Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen.

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1 Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung Messtechnik 2 Studiengang: Mechatronik, Elektrotechnik Bachelor SS2013 Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Dr.-Ing. Frey Taschenrechner alle schriftlichen Unterlagen Generelle Hinweise: Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, lassen sich unabhängig von anderen Teilaufgaben lösen. Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die Sie abgeben, mit Ihrem Namen. Mobiltelefone ausschalten und wegpacken! Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet. Viel Erfolg!

2 Messtechnik 2 SS13 Fr,Gr 1. Alkoholtester (Σ 25 P) Von einem Gassensor ist die Kennlinie des Widerstandes R s in Abhängigkeit der Ethanol- Konzentration c bekannt (s. Diagramm rechts). Mit dem Sensor soll ein Alkoholtester entwickelt werden, um ab einer Blutalkoholkonzentration von 0,3 Promille zu warnen. Schaltungskomponenten des Alkoholtester: U1, U3 sind Operationsverstärker, U2 entspricht dem Gassensor als konzentrationsabhängigem Widerstand mit der oben gezeigten R s -c-charakteristik. a) Aus der Kennlinie ergibt sich der Zusammenhang von Widerstand R s und Konzentration c in der Form:. Bestimmen Sie die Werte für und auf jeweils 3 Nachkommastellen. ablesen z.b.: Ω 1 2 Ω Ω 2 1 Ω 300 1/2 2 log2 log!"! # %&,()* $ 1 2 Ω 100 +,, - & "./ 01,2$# )(.( 45 b) (*) Welche Spannung U(out) ergibt sich am Ausgang von U1 für eine Blutalkoholkonzentration (BAK) von 0,25 Promille? Hinweis: Eine Konzentration von c = 400 ppm Ethanol entspricht 1,0 Promille. 0,25 Promille entspricht c100 ppm 2 Ω BCDE% %1 F2 G Um ein robustes digitales Ausgangssignal zu erzeugen, soll mit Hilfe von Operationsverstärker U3 ein invertierender Schmitt-Trigger aufgebaut werden. c) (*) Ergänzen Sie dazu die Schaltung oben um: die Kennzeichnung des nichtinvertierenden Eingangs von U3 das Mitkopplungsnetzwerk bestehend aus R 1 und R 2 einen Spannungsteiler aus R 3 und R 4 zur Erzeugung der Referenzspannung U r Seite 2/9

3 Messtechnik 2 SS13 Fr,Gr Nun werden die Werte für die Bauteile dimensioniert. Es soll für BAK 0,3 Promille U(outST) 5 V und für BAK 0,25 Promille U(outST) 0 V gelten. Gehen Sie wie im Folgenden skizziert schrittweise vor. d) (*) Ergänzen Sie die Tabelle. Hinweis: Die Referenzspannungen mit der Formel aus a) berechnen. Falls Sie a) nicht bearbeitet haben, verwenden Sie hier die Werte 35,9 Ω und %0,59. BAK [Promille] c Ethanol [ppm] U(out) [V] U(outST) [V] Warnung an: 0,3 c 1 =120 U 1 =1,785 5 Warnung aus: 0,25 c 2 =100 U 2 =2,0 0 e) (*) Berechnen Sie die Mitkopplungswiderstände R 1 und R 2. Hinweis: Fertige Formeln verwenden. Die Bedeutung von R 1 und R 2 hängt natürlich davon ab, wie Sie gezeichnet haben. Wenn Sie d) nicht bearbeitet haben, verwenden Sie Variablen anstatt der Zahlenwerte. Hysterese: Δ JK B " % B 0,215 G Widerstandsverhältnis: L # L # NΔ L M L JK, G OO 5 GP Q RR %1 W Q %122,3 M TUV,"W Q Wählen Sie für den größeren Widerstand den Wert X 100 Ω. 100 Ω " L M L 100 Ω4,48 Ω (2 P) # "", f) (*) Berechnen Sie den Spannungsteiler für die Referenzspannungserzeugung des Schmitt-Triggers. Hinweis: siehe e) L Referenzspannung: B \ B \ B,, " B # L M ] 1,785 G "",] 1,865 G L # L M "", Widerstandsverhältnis: L` L` B L $ L \,G OO 5 G a b,c,w Q 0,595 $ Q RR +a b W Q+,c,W Q Wählen Sie für den kleineren Widerstand den Wert d 1 Ω. L $ e 1 Ω1,68 Ω L`,WfW e 1 Ω (2 P) g) (*) Ergänzen Sie die im Bild auf S. 2 die Schaltung um eine optische Anzeige (LED), die im Fall der Warnung leuchtet. h) (*) Im Diagramm rechts ist die Temperaturabhängigkeit des Sensorwiderstands gezeigt. Welcher funktionale Zusammenhang ergibt sich? Hinweis: Keine Parameter sondern nur den prinzipiellen Zusammenhang angeben. exponentiell: g~ij klmn o i) Wie müsste die Temperaturabhängigkeit der Stromquelle I1 =I1(T) prinzipiell sein, damit die Schaltung insgesamt temperaturunabhängig wird? BCDE:CqrE.~s g g~s g ij klmn s o g~ij % klmn o j) Die Stromquelle I1 lässt sich mit einem Widerstand und einer Spannung realisieren. Welcher temperaturabhängige Widerstandstyp wäre prinzipiell geeignet (Stichwort angeben)? NTC tnur zur Erläuterung,nicht gefordert: s g~ ~ L { } ~ ƒv %klmn ij o Seite 3/9

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7 Messtechnik 2 SS13 Fr,Gr 4. Kurzfragen (Σ 20 P) Betrachten Sie die nachfolgende Schaltung und Simulationsdaten eines Operationsverstärkers. a) (*) Hat der Operationsverstärker einen Rail-to-Rail-Ausgang (kurze Begründung)? nein: Versorgung ± 5,0 V, max. Ausgangsspannung ± 4,5 V (2 P) b) (*) Welche Offsetgröße können Sie aus dem Diagramm ablesen? Geben Sie einen Zahlenwert an. Offsetspannung: B 45 μg c) (*) Welche Verstärkung in db hat der Operationsverstärker (ohne Rückkopplung)? eq++ Q cw Q+W Q 10W in db: 20 log 20 log10 W 20 5 log10*&& œ (2 P) d) (*) Wird der Ausgang dieses Operationsverstärkers direkt mit dem invertierenden Eingang verbunden ergibt sich eine Bandweite von 2 MHz. Durch eine andere Beschaltung des Rückkoppelpfades wird die Bandweite auf 20 khz reduziert. Wie groß ist nun die Verstärkung? žÿ 2 20 " ". 10" 40 Ÿ (2 P) Die Schaltung rechts zeigt eine temperaturstabile Stromquelle I 0, die über R NTC eine nichtlineare temperaturabhängige Spannung U NTC erzeugt. e) (*) Zeichnen Sie ein Bauelement ein, das die Linearität von U NTC verbessert. f) (*) Welches Temperaturverhalten sollte das ergänzte Bauelement idealerweise haben? temperaturunabhängiger Wert g) (*) Hat die Linearisierungsmaßnahme auch Nachteile (kurze Begründung)? h) Empfindlichkeit wird geringer Seite 8/9

8 Messtechnik 2 SS13 Fr,Gr i) (*) Der Alkoholtester aus Aufgabe 1 besteht im Kern aus einem Gassensor, einer Stromquelle, zwei Operationsverstärkern und vier Widerständen. Die Ausfallraten bei 25 C betragen ~ml\ 5 ˆsg, ª+«~ ~ 3 ˆsg, Q 10 ˆsg, L 2 ˆsg. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt der Alkoholtester bei einer konstanten Umgebungstemperatur von 50 C innerhalb von 10 Jahren aus wenn gilt g25?,"w ± 1 ~ml\ ²1 ª+«~ ~ ²2 Q ²4 L 36 ˆsg3,6 0³ J,W ±,"W ± ij µ.o o,"w ± ij "W 25 2,930 o " ]"W J Systemzuverlässigkeit: 10 ij N%,W ± EPij %2, ,9746 Ausfall: J Œ 10 1% 1%0,97462,5 % j) (*) Auf einem Handy befindet sich die Aufschrift IP67. Für welchen Einsatzbereich wäre das Gerät besonders geeignet. Begründen Sie Ihre Antwort (Stichworte)? Schutz gegen 6: Staubeintritt, 7: zeitweise untertauchen in Wasser Outdoor-Handy k) (*) Konstruieren Sie für die unten dargestellte Sammellinse das optische Bild des Gegenstands. Berechnen Sie anschließend den Abstand vom Linsenmittelpunkt, den ein Kamerasensor haben müsste, um ein scharfes Bild aufzunehmen. (2 P) º ²» ¼ % º + "W % e + 66,7 (2 P) Seite 9/9