Modulares Koordinatentransformations- und Bahninterpolationsmodell für f r redundante Roboterkinematiken

Transkript

1 Im Namen Allahs des Gnädigen des Barmherzigen Modulares Koordinatentransformations- und Bahninterpolationsmodell für f r redundante Roboterkinematiken Projektleiter : Referant: Prof. Dr. Ing. habil P. Löber Dipl.-Ing. Rashid Nawaz Workshop Robotik Hochschule Mittweida

2 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 2

3 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 3

4 Einführung / Ziel der Arbeit Echtzeitfähige Koordinatentransformati on für redundante Kinematiken Implementierung der entwickelten Algorithmen in die Zielsteuerung Bahninterpolationsmodul PLC- Funktionalität Kommunikationsschnittelle Winkelmesswerte Grobinterpolation Transformation (DKT und IKT) Feininterpolation Lageregelkreis Umrichter Überwachungsmodul/ Fehlererkennung und -behandlung Echtzeit- Betriebssystem für Ablauforganisation (RT Linux, VxWorks, o.ä.) Sensoren digitale E-/A Encoder Antriebe Getriebe OLP: OS: PLC: Offline Programmierung Operation System Programmable Logical Control 4

5 Einführung / Ziel der Arbeit BI: Bahninterpolator DKT: Direkte Koordinatentransformation IKT: Indirekte Koordinatentransformation cnc900: Steuerungssystem 1,2,3: Reihenfolge der Bearbeitung r i BI rz r r i : Lagevektor zum Schritt i r z : Lagevektor der Zielkoordinaten r: Differnez zwischen r i und r z q i : Gelenkvektor zum Schritt i q i+1 : Gelenkvektor zum Schritt i+1 DKT r i 1 2 CNC900 3 r q i IKT qi q i + 1 5

6 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 6

7 Gelenkkoordinaten: Raumkoordinaten: DKT: IKT: Grundlagen für die Transformation q = (,, ) T q 1 q 2 K q n Q r x,y,z, x, y, z r q f q f 1 r T DKT = direkte Koordinatentransformation, IKT = indirekte Koordinatentransformation 7

8 Grundlagen für die Transformation Gelenkkoordinaten Transformation Raumkoordinaten DKT q = (q 1, q 2,..., q n ) T DH- Parameter r = (x, y, z, ϕ x, ϕ y, ϕ z ) T IKT 8

9 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 9

10 Kinematisches Modell für MRC

11 Kinematisches Modell für MRC Der Roboter MRC mit festgelegten Koordinatensysteme: z 1,2 a 2 = 170 mm K 1,2 x 1, 2 y 1, 2 K 4, 5 K 3 y 3 z 9, 10 K 9, 10 K 8 y 8 z 8 y 9, 10 x 8 x 9, 10 d 9 = 102 mm z 7 K 7 x 7 y 7 K 6 z 6 x 6 z 4, 5 y 6 y 4, 5 x 4, 5 d 7 = 558 mm d 5 = 875 mm x 0 x 3 z 0 z 3 K 0 y 0 d 1 = 1014 mm 11

12 Kinematisches Modell für MRC Schematische Darstellung und die DH-Parameter: θ i [ ] d i [mm] a i [mm] α i [ ] Gelenk 1 q 1 d Gelenk 2 0 q 2 a 2-90 Gelenk 3 q Gelenk 4 q 4 d Gelenk 5 0 q Gelenk 6 q 6 0 (muss) 0 90 Gelenk 7 q 7 d Gelenk 8 q Gelenk 9 q 9 d

13 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 13

14 Berechnung der Gelenkkoordinaten Berechnung der Gelenkkoordinaten bezüglich der Zielposition Kinematische Entkopplung J J P i j P 1 j P 2 j P n J O i j O1 j O 2 j O n J J P j 1 j 2 j 3 j 4 j 5 j A7 TCP z TCP x TCP y TCP J P + J P T J P J P T q J + P r q k 1 q k q A6 A5 Schnittpunkt P S 14

15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Berechnung der Gelenkkoordinaten der Zentralhand bezüglich der Zielorientierung R Z W R S W R Z S S S R Z Z R S W 1 R Z W R S W 1 R S W R Z S R Z S R S W 1 R Z W W R S W R Z W 1 W T R S R S S W R Z R T W S R Z W S Z Referenzpunkt Startpunkt Zielpunkt W 15

16 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 16

17 Modularisierung (DKT) K n q j DB Erstellung der Teilmatrizen Berechnung der gesamten Transformationsmatrix Ermittlung des Lagevektors A i 1 i 0 T n r j DKT DB: Zentrale Datenbank DKT: Direkte Koordinaten- Transfomation K: Konfigurationsmatrix n: Gelenkanzahl q j : aktuelle Gelenkkoordinaten 17

18 Modularisierung (IKT) r s r z K n q j DB Bahninterpolator Erstellung der Teilmatrizen A i 1 i T i 1 n Erstellung der Transformationsmatrizen r J 1 r J Erstellung der Jacobi-Matrix Veränderung der Gelenkkoordinaten q qj + q Der nächste absolute Gelenkwert q j+1 IKT 18

19 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 19

20 Bahnplanungsmodule Stützpunkte P1, P2 u. P3 z Linearinterpolation Kreisinterpolation Helixinterpolation Grobinterpolation Stützpunkte P11, P12, P13, P14 O P1 P11 P12 P13 P14 P2 P21 P22 P3 y Splineinterpolation IKT Feininterpolation x Gelenkkoordinaten q i 20

21 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 21

22 Testumgebung Visual Studio Test und Ergebnisse 22

23 Test und Ergebnisse 23

24 Test und Ergebnisse 24

25 Testumgebung RobCad Test und die Ergebnisse 25

26 Bahnlänge Bahn 2 Endposition Test und die Ergebnisse 1000 mm 0,27 mm 0,65 mm Maximale Bahnabweichung Testumgebung RobCad Sollbahn 2 Istbahn 2 Sollbahn 1 Bahnlänge Bahn mm Istbahn 1 MRC 9-15 Startposition 26

27 Test und die Ergebnisse 27

28 Einführung /Ziel der Arbeit Inhaltsübersicht Grundlagen für die Transformation Kinematisches Modell für MRC 9-15 Berechnung der Gelenkkoordinaten Modularisierung Bahnplanungsmodule Test und Ergebnisse Zusammenfassung / Ausblick 28

29 Zusammenfassung / Ausblick Entwicklung eines modularen Koordinatentransformationsmodelles für ein- bzw. mehrfach redundanten Roboterkinematiken Erstellung von Grundmodulen für die Bahninterpolation Erfolgreiche Implementierung an 9-Achs-Roboter der Serie MRC 9-15 (Fa. Mauersberger) Dient als Grundlage für die weiteren Entwicklungen z.b. Parameterschätzung, kinetische Modellierung, Untersuchung der Kompensation der Temperatureinflüsse usw. 29

30 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Information: Rashid Nawaz Institut für Automatisierungstechnik TU Bergakademie Freiberg Internet: rashid.nawaz Telefon: 03731/ Fax: 03731/