Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) Jahrgangsstufe 2. LPE15: Elektro- und Hybridfahrzeuge

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1 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) Jahrgangsstufe 2 LPE5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Thomas Geisler, Carl-Engler-Schule Karlsruhe Egbert Hausperger, Gewerbeschule Bühl

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort... 2 Stoffverteilung Wiederholung und Weiterführung von Inhalten der LPE 3 (Energieumwandlung) Wiederholung und Weiterführung von Inhalten der LPE 9 (Elektromobilität) Einführung der DSM am Wechselrichter als gleichwertiger Ersatz der GM Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan LPE Verbrennungsmotoren Wiederholung der Grundlagen Prinzip des Viertakt-Motors Die vier Takte beim realen Kreisprozess Die vier Takte beim idealisierten Kreisprozess Thermodynamische Berechnungen zu idealisierten Kreisprozessen Einheitliche Darstellung von Verbrennungs- und Elektromotoren Verbrennungsmotoren Elektrische Maschinen Kopplung der Antriebe beispielhafte Fahrzeuge Batterieelektrisches Fahrzeug Serieller Hybridantrieb Paralleler Hybrid Vier-Quadranten-Betrieb Vier-Quadranten-Betrieb im M(n)-Diagramm Technische Umsetzung Rekuperation (optionale Wiederholung/Weiterführung) Ersatz der GM durch eine DSM am Wechselrichter Wirkprinzip der permanenterregten DSM Drehfelderzeugung mittels Drehstrom Drehfelderzeugung mittels Wechselrichter Betrachtung ohne Läufer DSM am Wechselrichter - Betrachtung mit Läufer Anhang - Vertiefung Drehfelderzeugung Drehfelderzeugung bei DSM in Dreieckschaltung und Blockkommutierung Drehfelderzeugung bei DSM in Sternschaltung und Blockkommutierung...67

3 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Vorwort Diese Handreichung kann als Unterrichts-Skript verwendet werden. Es wird davon ausgegangen, dass den Schülerinnen und Schülern kein Buch zur Verfügung steht. Die verwendeten Abbildungen wurden größtenteils von den Autoren selbst erstellt und werden deshalb der Einfachheit halber ohne Quellangabe benutzt. Alle nicht von den Autoren selbst erstellten Abbildungen sind entweder durch Quellenangabe gekennzeichnet oder aufgrund ihres Alters frei von Rechten Dritter (Abbildung 3.6, 3.7). Zu Beginn werden die realen und idealen Kreisprozesse der Verbrennungsmotoren erklärt. Auf elektrotechnische Erklärungen zu elektrischen Maschinen wird dagegen zunächst vollkommen verzichtet, da die Grundlagen zur einfachsten elektrischen Maschine der Gleichstrommaschine (GM) aus der LPE 9 (Elektromobilität) hinreichend bekannt sind. Gedanklich wird zunächst mit der bekannten GM weitergearbeitet, die sich in den betrachteten Eigenschaften, wie später gezeigt wird, nicht von der im Lehrplan genannte Drehstromsynchronmaschine (DSM) unterscheidet. Im zweiten Schritt wird eine für Verbrennungs- und Elektromotoren einheitliche Diagrammdarstellung (Volllastkennlinie, Muscheldiagramm) eingeführt, um die Besonderheiten der beiden Motorarten herauszuarbeiten und das vorteilhafte Zusammenspiel in Hybridfahrzeugen verständlich zu machen. Die Tragfähigkeit der einheitlichen Diagrammdarstellungen, aber auch der bereits aus der LPE 9 bekannten Grundlagen, wird in Aufgaben zu beispielhaften Hybridfahrzeugen überprüft. Hierbei wechseln sich vor allem Diagrammarbeit und einfache Berechnungen ab. In einem letzten Schritt werden die elektrotechnischen Inhalte des Lehrplans umgesetzt, d. h. die Drehstromsynchronmaschine und die zu ihr passende Leistungselektronik eingeführt. Es werden hier vor allem Prinzipien dargestellt. Zur Unterstützung wird mit Liniendiagrammen gearbeitet, während auf Berechnungen fast vollständig verzichtet wird. Die Drehstromsynchronmaschine (DSM) mit Leistungselektronik lässt sich aus der GM am Hochsetz-Tiefsetzsteller ableiten. Durch eine entsprechende Anordnung des Stoffes lässt sich hier der zeitliche Aufwand minimieren. Der Wechselrichter, an dem die DSM betrieben wird und der Netzwechselrichter aus der vorgelagerten LPE 4 (Photovoltaik) sind nur verschiedene Anwendungen der gleichen Anordnung von Leistungsschaltern. Es wird sichtbar, dass das Fach Umwelttechnik vielfältig einsetzbare technische Konzepte verdeutlicht, deren Anwendung nicht auf die Umwelttechnik beschränkt bleiben. 2 Stoffverteilung Neben der bereits im Vorwort skizzierten groben Stoffanordnung soll unter den beiden folgenden Überschriften auf drei Aspekte näher eingegangen werden. 2. Wiederholung und Weiterführung von Inhalten der LPE 3 (Energieumwandlung) Die Inhalte der LPE 3 werden wie folgt aufgegriffen, weitergeführt und vertieft: Th. Geisler, E. Hausperger

4 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Die Grundlagen zum Verständnis Rechtsdrehender Kreisprozesse werden kurz wiederholt: Erster Hauptsatz der Wärmelehre, Allgemeines Gasgesetz, Thermischer Wirkungsgrad, isotherme (isochore, isobare, adiabatische) Zustandsänderungen, p-v-diagramm. Die Grundlagen finden Anwendung bei der Erklärung von Aufbau und Arbeitsspiel der realen Viertakt-Motoren. Die Darstellung im p-v-diagramm steht dabei im Vordergrund. In einem nächsten Schritt wird von den realen Prozessen abstrahiert. Durch das Einführen idealisierender Annahmen wird das Wesen der Kreisprozesse bessert verständlich und überhaupt erst einer Berechnung zugänglich. 2.2 Wiederholung und Weiterführung von Inhalten der LPE 9 (Elektromobilität) Die Inhalte der LPE 9 werden wie folgt aufgegriffen, weitergeführt und vertieft: Die wenigen physikalischen Grundlagen zur translatorischen bzw. Kreisbewegung werden hier bei Aufgaben weiterhin benötigt. Die bekannten n(m)-kennlinien werden einheitlich in der Form von M(n)-Kennlinien bzw. einer Volllastkennlinie für Verbrennungs- und Elektromotor verwendet, wie dies allgemein in der Fahrzeugtechnik üblich ist. Die Angaben zum Wirkungsgrad werden nicht mehr auf einen Betriebspunkt beschränkt, sondern werden in Form eines Wirkungsgrad-Kennfeldes ( Muscheldiagramm ) dargestellt. Auch dies geschieht für Verbrennungs- und Elektromotor in einheitlicher Weise. Das Wirkprinzip des Tiefsetzstellers wird erweitert auf den Hochsetz-Tiefsetzsteller, wodurch nun auch Rekuperation möglich ist (Zwei-Quadranten-Betrieb). Wird der bereits bekannte Tiefsetzsteller durch ein -Schaltermodell (Umschaltermodell) dargestellt, so ist er sogar gleichzeitig schon ein Hochsetz-Tiefsetzsteller. Der Übergang auf Vier-Quadranten-Betrieb gelingt durch Hinzufügen eines weiteren Umschalters bzw. einer Halbbrücke. 2.3 Einführung der DSM am Wechselrichter als gleichwertiger Ersatz der GM Randbedingung : Es wird mit der Näherung eines vernachlässigbaren Ankerwiderstandes gearbeitet. Damit sind die für den Fahrzeugantrieb wichtigen M(n)-Kennlinien bei der bekannten GM und der im Fahrzeug tatsächlich eingesetzten DSM jeweils Geraden senkrecht zur n-achse. GM und DSM am Wechselrichter sind mechanisch und elektrisch in vielerlei Hinsicht gleichwertig. Randbedingung 2: Aus didaktischen Gründen wird der Wechselrichter mit PWM-Kommutierung ersetzt durch einen Gleichstromsteller (hier nun: Hochsetz-Tiefsetzsteller) und einen nachgelagerten Wechselrichter mit einfacher Blockkommutierung. Die beiden Randbedingungen führen dazu, dass man die bekannte GM gleichwertig ersetzen kann durch eine DSM am blockkommutierten Wechselrichter. Einziger Unterschied ist die Ursache der Drehbewegung: Die GM hat einen dem Verschleiß unterworfenen mechanischen Kommutator, während bei der DSM ein Drehfeld durch elektronische Kommutierung mit der richtigen Frequenz erzeugt wird. Beiden Maschinen gemeinsam ist: Die Spannung (Klemmenspannung der GM bzw. Versorgungsspannung des blockkommutierten Wechselrichters) ist proportional zur gewünschten Drehzahl zu verstellen! 2

5 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Vorschlag für einen Stoffverteilungsplan LPE 5 Zeitplanung Unterrichtsinhalte und Bemerkungen Σ 4 4 Theorie realer und idealer Kreisprozesse (nur Diesel/Otto) 4 8 Thermodynamische Berechnungen zu idealen Kreisprozessen (nur Diesel/Otto) 2 Kennlinien und Kennfelder für Verbrennungsmotoren (Volllast, Verbrauch, Leistung) 2 2 Kennlinien und Kennfelder für Elektrische Maschinen (Volllast, Wirkungsgrad, Leistung) 6 6 Kopplung der Antriebe (serieller Hybridantrieb, paralleler Hybridantrieb) Quadranten-Betrieb im M(n)-Diagramm 2 2 Klassenarbeit 2 24 Prinzip der DSM am Wechselrichter 24 h Th. Geisler, E. Hausperger 3

6 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge 3 Verbrennungsmotoren 3. Wiederholung der Grundlagen Die in der LPE 3 der Eingangsklasse vermittelten Grundlagen von links- und rechtsgängigen Kreisprozessen, sowie dem. und 2. Hauptsatz der Wärmelehre sollten unbedingt noch einmal kurz wiederholt werden. Nur wenn diese Grundlagen wieder von den Schülerinnen und Schülern abrufbar sind, können die Prozesse beim Otto- bzw. Dieselverfahren verstanden und thermodynamische Berechnungen zu den idealisierten Kreisprozessen durchgeführt werden. 3.. Rechtsdrehender Kreisprozess Ziel: Wärme in Arbeit umwandeln mittels periodisch arbeitender Maschinen. Der immer gleiche Zyklus von Zustandsänderungen wird durchlaufen. Die Arbeitssubstanz muss am Schluss in den alten Zustand versetzt oder ausgetauscht werden. Ideales Gas als Arbeitssubstanz, weil Gase sich bei Erwärmung stark ausdehnen und daher Ausdehnungs- bzw. Volumenarbeit leisten können. Zustandsänderungen gehen immer mit einem Austausch von Wärme und/oder Arbeit einher. Die Umwandlung kann niemals vollständig erfolgen (recht geringer Wirkungsgrad). Zustandsgrößen p, V, T beschreiben die Zustände des idealen Gases. Arbeit ΔW und Wärme ΔQ sind Austauschenergien. Sie sind keine Zustandsgrößen, sondern hängen davon ab, auf welchem Weg eine Zustandsänderung erfolgt. Da Wärme nur von "warm" nach "kalt" fließen kann, muss im Kreisprozess gekühlt werden, d. h. es geht Wärme verloren. Daher kann Wärme nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden: Qzu - Qab Wnutz Die abgegebene Arbeit und die abgegebene Wärme werden oft negativ gezählt Erster Hauptsatz der Wärmelehre ΔQ + Δ W ΔU ΔQ zugeführte oder abgeführte Wärmemenge in J, Wh Im Kreisprozess gilt : ΣQ + ΣW ΔW verrichtete Arbeit in J, Wh ΔU Änderung der inneren Energie in J, Wh p V m Druck in m Volumen in Masse in kg Ri allgemeine Gaskonstante, bei Luft:,287 T Temperatur in K 3..3 Allgemeines Gasgesetz p V m R i T p V konst. T 4 N 2 3 m kj kg K

7 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Thermischer Wirkungsgrad Wirkungsgrad Nutzen Aufwand ηth W nutz Q zu Q ab T Q ab ηth optimal ab Q zu Q zu Q zu T zu Alle technischen Kreisprozesse haben geringere Wirkungsgrade als der CarnotProzess (ηth-optimal), z. B. weil die Abgastemperaturen relativ hoch sind. Abbildung 3.: Wirkungsgrade von Kreisprozessen Zustandsänderungen isotherm (T konst.) Zugeführte Wärme wird in Volumenarbeit (Fläche unter der Isothermen zw. V und V2) umgesetzt, Δ Q Δ W. Temperatur T ist konstant keine Änderung der inneren Energie, Δ U. Abbildung 3.2: Isotherme Zustands- Formelsammlung: änderung im p-v-diagramm. V2 V p W2 m R i T ln p2 W 2 m R T ln i isotherm Q 2 W2 T const p V p2 V 2 isochor (V konst.) Wird einem idealen Gas Wärme bei konstantem Volumen zugeführt, so leistet das Gas keine Volumenarbeit, Δ W p Δ V. Es ändert sich aber dem Ersten Hauptsatz folgend dessen innere Energie, Δ U Δ Q. Abbildung 3.3: Isochore Zustands- Formelsammlung: isochor Q 2 c v m Δ T Th. Geisler, E. Hausperger änderung im p-v-diagramm. W 2 V const p p 2 T T 2 5

8 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge isobar (p konst.) Die Wärme ΔQ wird dem idealen Gas bei konstantem Druck zugeführt. Die Volumenarbeit ist daher durch die unterlegte Fläche unter der Isobaren im p-v-diagramm gegeben. Abbildung 3.4: Isobare Zustandsän- Formelsammlung: derung im p-v-diagramm. Q 2 c p m Δ T isobar W 2 p Δ V V V2 T T2 p const adiabatisch Bei dieser Zustandsänderung wird keine Wärme ΔQ ausgetauscht. Die Volumenarbeit wird also allein auf Kosten der inneren Energie geleistet. Abbildung 3.5: Adiabatische Zu- Formelsammlung: adiabat standsänderung im p-v-diagramm. Q 2 W 2 m R i (T2 T) κ W 2 m R i T V κ κ V2 W 2 m R i T p 2 κ κ κ p p V κ const [ ] ] [ ] ] T p κ V κ κ 2 T2 p2 V [ ] [ ] Mit Ausnahme der isochoren Prozessführung gehen Zustandsänderungen eines idealen Gases immer mit einer Änderung seines Volumen einher. Bei allen außer der adiabatischen Zustandsänderung wird Wärme mit der Umgebung ausgetauscht. Weitere Angaben in der Formelsammlung Gas spezifische Wärmeka- spezifische Wärmekapazität bei p konst. pazität bei V konst. cp in Luft kj kg K,5 Achtung: Ri ist in 6 kj kg K cv in kj kg K,78 Adiabatenkoeffizient κ cp cv spezifische Gaskonstante für Gas i Ri in,4 angegeben, wird in den Formeln jedoch in kj kg K,287 J kg K benötigt!

9 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Prinzip des Viertakt-Motors Eine Verbrennungskraftmaschine hat die Aufgabe, die chemische Energie eines Kraftstoffes durch Verbrennung in mechanische Arbeit umzuwandeln. Bei einem Verbrennungsmotor findet die Verbrennung des Gemisches aus Kraftstoffes und Umgebungsluft in einem beweglichen Verbrennungsraum statt. Durch die Wärmeausdehnung der Verbrennungsgase wird der bewegliche Kolben angetrieben. Im Fahrzeugbau werden hauptsächlich Hubkolbenmotoren (Otto- oder Dieselmotoren) eingesetzt. Kreiskolbenmotoren (Wankel-Motor) werden seltener als Antriebsmotor verwendet. Der Ottomotor, benannt nach Nikolaus August Otto (dt. Erfinder, *.6.832; ), und der Dieselmotor, benannt nach Rudolf Diesel (dt. Ingeniuer, * ; ), sind Verbrennungskraftmaschinen, die chemische Energie durch Verbrennung in Wärmeenergie und diese in mechanische Arbeit umwandeln. Abb. 3.6: N. A. Otto. Abb. 3.7: R. Diesel Aufgabe: Aufbau eines Hubkolbenmotors (am Beispiel eines Ottomotors) a) Beschriften Sie die Abbildung mit den Begriffen: Zündkerze, Einlasskanal, Auslasskanal, Kolben, Zylinder, Zylinderkopf, Verbrennungsraum, Kühlflüssigkeit, Kurbelwelle, Pleuelstange, Auslassnockenwelle/Auslassventil, Einlassnockenwelle/Einlassventil. Auslassnockenwelle/ Auslassventil Zylinderkopf Auslasskanal Zylinder Kühlflüssigkeit Einlassnockenwelle/ Einlassventil Zündkerze Einlasskanal Verbrennungsraum Kolben Pleuelstange Kurbelwelle Abbildung 3.8: Aufbau eines Viertakt-Ottomotors. Quelle: commons.wikimedia.org/wiki/file:four_stroke_cycle_compression.jpg. Th. Geisler, E. Hausperger 7

10 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge b) Benennen Sie die Bauteile des Kurbeltriebs und beschreiben Sie dessen Aufgabe. Bauteile des Kurbeltriebs Kolben, Pleuel und Kurbelwelle Aufgabe des Kurbeltriebs Die geradlinige Bewegung des Kolbens (Hub) wird in eine Drehbewegung umgewandelt. Hinweis: Der grundlegende Aufbau eines Dieselmotors ist dem des Ottomotors sehr ähnlich. Aufgrund der höheren Drücke sind hier die Bauteile generell etwas stabiler, d. h. meist massiver (schwerer) ausgelegt. Beim Dieselverfahren wird der Kraftstoff in die hochverdichtete und damit sehr heiße Luft eingespritzt, wodurch sich dieser sofort selbst entzündet (Selbstzünder). Der Dieselmotor benötigt also keine Zündkerze, dafür aber an ungefähr der gleichen Stelle eine Einspritzdüse Aufgabe: Umwandlung von chemischer Energie in Bewegungsenergie Geben Sie zu jedem Punkt der Umwandlungskette die dazugehörige physikalische Größe und/oder Gesetz an. Nutzen Sie dazu die eingeführte Formelsammlung und die Abbildung Chemische Energie des Kraftstoffes Heizwert Hi Benzin ca. 4,5 MJ/kg, Diesel ca. 42,5 MJ/kg 2. Verbrennung 2 CH O2 + 6 N2 > 2 CO2 + 8 H2O + 6 N2 3. Wärmebildung Q mkraftstoff Hi,Kraftstoff 4. Wärmeausdehnung der Gase p V / T konst., p V / T p2 V2 / T2 5. Druckanstieg p2 (p V T2 ) / (V2 T) 6. Kraft auf den Kolben FK pv AK 7. Geradlinige Bewegung des Kolbens Arbeit W W FK sk 8. Drehbewegung der Kurbelwelle Motordrehmoment MM MM FT rkurbelwelle 9. Leistungsabgabe Leistung P Pω M 8

11 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Abbildung 3.9: Kräfte und Drehmoment am Kurbeltrieb. 3.3 Die vier Takte beim realen Kreisprozess Legende OT: Oberer Totpunkt UT: Unterer Totpunkt EV: Einlassventil AV: Auslassventil Ansaugen Verdichten Arbeiten Ausstoßen Abbildung 3.: Arbeitsspiel eines Viertakt-Ottomotors Grundlegende Bezeichnungen am Hubkolbenmotor Siehe auch Abbildung 3.8 und 3.. Der Kolbenhub s ist der Abstand zwischen dem oberen Umkehrpunkt (oberer Totpunkt OT) und dem unteren Umkehrpunkt (unterer Totpunkt UT) des Kolbens im Zylinder. Er entspricht einer halben Kurbelwellenumdrehung, d. h. 8 KW ( Kurbelwinkel). Der Hubraum Vh berechnet sich als Zylindervolumen aus der Zylinderbohrung d und dem Kolbenhub s. Der Verbrennungsraum ist der von Zylinder, Zylinderkopf und Kolben umschlossene Raum. Da der Kolben seine Position ständig zwischen OT und UT verschiebt, ändert sich Th. Geisler, E. Hausperger 9

12 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge auch der Verbrennungsraum während des Motorlaufs ständig. Sein maximales Volumen erreicht er in der UT-Stellung des Kolbens, sein minimales Volumen ergibt sich im oberen Totpunkt. Dieses minimale Volumen nennt man Verdichtungsraum Vc (Kompressionsraum). Das Verdichtungsverhältnis ε (Epsilon) ist das Verhältnis des gesamten Verbrennungsraums vor der Verdichtung (Hubraum + Verdichtungsraum) zum verbliebenen Raum nach der Verdichtung (Verdichtungsraum). Anders ausgedrückt: Das Verdichtungsverhältnis ε gibt an, wie oft der Verdichtungsraum Vc im maximalen Verbrennungsraum (Vh + Vc) enthalten ist. Ein Arbeitsspiel umfasst alle Vorgänge im Zylinder, die notwendig sind, um Arbeit zu verrichten. Für ein Arbeitsspiel werden vier Takte, d. h. zwei Kurbelwellenumdrehungen (72 KW) benötigt Aufgabe: Die vier Takte des Ottomotors Lesen Sie die jeweiligen Fachtexte zu den vier Takten eines Ottomotors und zeichnen Sie danach die Kolbenbewegung, die Drehrichtung der Kurbelwelle und die Ventilstellungen in die Motordarstellung darunter ein. Zeichnen Sie zu jedem Takt die dazugehörige Linie mit Richtungspfeil in das p-v-diagramm ein.. Takt: Das Ansaugen (Ansaugtakt) Während des ersten Taktes bewegt sich der Kolben vom oberen Totpunkt (OT) zum unterentotpunkt (UT). Durch die dadurch erzeugte Raumvergrößerung (Expansion) oberhalb des Kolbens entsteht dort ein Unterdruck (ca.,2 bis,4 bar). Um diese Druckdifferenz auszugleichen, schiebt die Umgebung (Umgebungsdruck ca. bar) über das offene Einlassventil (EV) das im Ansaugkanal bereitgestellte Kraftstoff-Luft-Gemisch in den Verbrennungsraum nach. Da der Motor sich seine Nahrung selbständig aus dem Ansaugkanal ansaugt, spricht man in der Kraftfahrzeugtechnik vom sogenannten Saugmotor. Im Zylinder erwärmt sich das Kraftstoff-Luft-Gemisch auf ca. 8 bis 2 C. Das Auslassventil (AV) bleibt während des Ansaugtaktes geschlossen. Abbildung 3.: Motorschnitt und p-v-diagramm - Ansaugtakt.

13 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 2. Takt: Das Verdichten (Verdichtungstakt) Die Bewegungsrichtung des Kolbens geht vom UT zum OT. Beide Ventile (EV und AV) sind geschlossen, der Verbrennungsraum ist daher ein geschlossenes System. Durch die Bewegungsrichtung verkleinert sich der Verbrennungsraum und das darin eingeschlossene gasförmige Kraftstoff-Luft-Gemisch wird verdichtet (komprimiert). Die quasi adiabate Zustandsänderung des Gasgemisches im Verdichtungstakt führt so zu einer Druck- und Temperatursteigerung im Verdichtungsraum. Der Wirkungsgrad der Energieumwandlung eines Verbrennungsmotors ist direkt von der Höhe der Verdichtung abhängig: Je höher die Temperaturbzw. Drucksteigerung im Verdichtungstakt geführt werden kann, desto besser wird der Wirkungsgrad, d. h., die Leistung des Motors steigt, der Kraftstoffverbrauch sinkt! Begrenzt wird das reale Verdichtungsverhältnis eines Verbrennungsmotors durch die mechanische (Druck) und thermische (Temperatur) Belastung der Motorenbauteile. Beim fremd gezündeten Ottomotor (Zündkerze soll das Gemisch zum richtigen Zeitpunkt entzünden) besteht zudem die Gefahr der Selbstzündung durch zu hohe Verdichtungstemperaturen (Entzündungstemperatur von Benzin ca. 55 C bis 65 C). Beim Ottomotor endet die Verdichtung daher bei Temperaturen von ca. 35 bis 5 C und einem Verdichtungsdruck von ca. 5 bis 3 bar. Das Verdichtungsverhältnis ε beträgt beim Otto-Motor zwischen 7 : bis 2 :, beim DieselMotor 5 : bis 24 :. Abbildung 3.2: Motorschnitt und p-v-diagramm - Verdichtungstakt. 3. Takt: Das Arbeiten (Arbeitstakt) Das bis knapp unterhalb der Selbstzündung komprimierte Verbrennungsgemisch wird durch den Zündfunken der Zündkerze entzündet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flammenfront erreicht bis 5 m/s, sodass das Kraftstoff-Luft-Gemisch nach ca. / Sekunde vollständig entflammt ist. Da der Kolben in dieser Verbrennungszeit auch einen Weg zurücklegt, man den maximalen Druck aber kurz nach OT auf dem Kolben haben möchte, muss die Zündung drehzahlabhängig bis 45 KW vor OT erfolgen. Durch die Verbrennung entstehen kurzzeitige Höchsttemperaturen von 2 bis 25 C und der Druck steigt beim Ottomotor auf 5 bis 8 bar, beim Dieselmotor auf bis 25 bar. Der Kolben wird von OT nach UT gedrückt, es findet eine Expansion statt. Th. Geisler, E. Hausperger

14 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Abbildung 3.3: Motorschnitt und p-v-diagramm - Arbeitstakt. 4.Takt: Das Ausstoßen (Ausstoßtakt, Auspufftakt) Damit die nun verbrannten Gase möglichst komplett aus dem Verbrennungsraum hinausbefördert werden können, wird noch während des Arbeitstaktes, also kurz bevor der Kolben die UT-Stellung erreicht, das Auslassventil (AV) geöffnet. Bei einem Restdruck von 3 bis 5 bar schießen die 75 bis 9 C heißen Abgase mit annähernd Schallgeschwindigkeit aus dem Verbrennungsraum in den Auslasskanal. Der verbleibende Abgasrest wird bei der eigentlichen Ausstoßbewegung des Kolbens von UT nach OT mit einem Staudruck von ca.,2 bis,4 bar ausgeschoben. Während das Einlassventil bereits kurz vor OT mit dem Öffnen beginnt, schließt das Auslassventil erst kurz nach OT. Durch diese Ventilüberschneidung wird die Entleerung des Verbrennungsraums aber auch die Füllung mit Frischgasen begünstigt. Ein neues Arbeitsspiel kann beginnen. Abbildung 3.4: Motorschnitt und p-v-diagramm - Ausstoßtakt Aufgabe: Vollständiges Arbeitsspiel Viertakt-Ottomotor/Viertakt-Dieselmotor. a) Vervollständigen Sie die Tabelle zur Übersicht über die vier Takte beim Ottomotor. b) Zeichnen Sie ein komplettes Arbeitsspiel des Ottomotors in das vorbereitete p-vdiagramm ein. Beschriften Sie die einzelnen Takte. c) Wiederholen Sie die beiden vorhergehenden Teilaufgaben für den Dieselmotor. Beschaffen Sie sich die dazu notwendigen Zusatzinformationen und geben Sie die benutzten Quellen an. 2

15 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Übersicht Viertakt-Ottomotor. Takt Bewegungsrichtung Druck [bar] Temperatur [ C] Einlassventil Auslassventil Abbildung 3.5: Vollständiges Arbeitsspiel des Ottomotors im p-v-diagramm. Übersicht Viertakt-Dieselmotor. Takte Bewegungsrichtung Druck [bar] Temperatur [ C] Einlassventil Auslassventil Abbildung 3.6: Vollständiges Arbeitsspiel des Dieselmotors im p-v-diagramm. Th. Geisler, E. Hausperger 3

16 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Lösung zu Abbildung 3.7: Motorschnitt und p-v-diagramm - Ansaugtakt. Abbildung 3.8: Motorschnitt und p-v-diagramm - Verdichtungstakt. Abbildung 3.9: Motorschnitt und p-v-diagramm - Arbeitstakt. Abbildung 3.2: Motorschnitt und p-v-diagramm - Ausstoßtakt. 4

17 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Lösung zu Übersicht Viertakt-Ottomotor Takt Ansaugen Verdichten Arbeiten Ausstoßen Bewegungsrichtung OT nach UT UT nach OT OT nach UT UT nach OT Druck [bar] -,2 bis -,3 5 bis 3 5 bis 8,2 bis,4 Temperatur [ C] 8 bis 2 35 bis 5 2 bis bis 9 Einlassventil geöffnet geschlossen geschlossen geschlossen Auslassventil geschlossen geschlossen geschlossen geöffnet Abbildung 3.2: Vollständiges Arbeitsspiel des Ottomotors im p-v-diagramm. Übersicht Viertakt-Dieselmotor Takte Ansaugen Verdichten Arbeiten Ausstoßen Bewegungsrichtung OT nach UT UT nach OT OT nach UT UT nach OT Druck [bar] -,2 bis -,3 3 bis 65 bis 25,2 bis,4 Temperatur [ C] 8 bis 2 6 bis 9 2 bis 25 6 bis 7 Einlassventil geöffnet geschlossen geschlossen geschlossen Auslassventil geschlossen geschlossen geschlossen geöffnet Abbildung 3.22: Vollständiges Arbeitsspiel des Dieselmotors im p-v-diagramm. Th. Geisler, E. Hausperger 5

18 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge 3.4 Die vier Takte beim idealisierten Kreisprozess Während eines Arbeitsspiels werden im Verbrennungsraum also ständig die Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen des Verbrennungsgases geändert. Um die komplexen Abläufe beim Verbrennungsmotor analysieren und berechnen zu können (z. B. um Verbesserungen vorzunehmen) macht man einige vereinfachende Annahmen (Idealisierungen) Idealisierte Randbedingungen Im Verbrennungsraum liegt ein ideales Gas vor, dessen spezifische Wärmekapazität trotz Temperaturänderung konstant ist. Das angesaugte Kraftstoff-Luft-Gemisch verbrennt vollständig. Der Verbrennungsraum enthält nur Frischgase. Restgase vom vorherigen Arbeitsspiel sind nicht vorhanden. Keine Wärmeabgabe aus dem Verbrennungsraum an die Umgebung, Keine Gasverluste aus dem Verbrennungsraum. Verlustfreier Ladungswechsel: Bei Ansaug- und Ausstoßtakt finden keine Druckänderungen statt. Die Abkühlung durch den Ladungswechsel und die Motorkühlung wird mit unendlich schneller Wärmeabfuhr aus dem geschlossenen System simuliert. Durch diese Idealisierungen können nun die allgemeinen Gasgesetze und die speziellen Gleichungen für Zustandsänderungen idealer Gase (siehe eingeführte Formelsammlung) verwendet werden Aufgabe: Wiederholung Zustandsänderungen idealer Gase. a) Benennen Sie die folgenden Zustandsänderungen innerhalb eines geschlossenen Systems mit dem entsprechenden Fachbegriff: Zustandsänderung bei konstantem Druck, bei konstanter Temperatur, bei konstantem Volumen, wenn weder Wärme zunoch abgeführt wird. b) Erklären sie den Begriff Thermodynamischer Kreisprozess. c) Erklären Sie die Begriffe Links- und Rechtsgängiger Kreisprozess. Nennen Sie jeweils ein Anwendungsbeispiel aus der Technik. d) Welcher Zusammenhang besteht nach dem Ersten Hauptsatz der Wärmelehre bei einem idealen Kreisprozess zwischen der zu- und abgeführten Wärmemenge Q und der zu- und abgeführten Arbeit W? Idealisiertes Arbeitsspiel eines Ottomotors (Otto-Vergleichsprozess) Beim Ottomotor wird weiterhin idealisierend angenommen, dass die Verbrennung unendlich schnell verläuft. Dadurch hat das Gas keine Zeit, sich während der Verbrennung durch die Erwärmung auszudehnen und die Verbrennung findet daher bei gleichem Volumen (isochor) statt. Man spricht daher auch von einer Gleichraumverbrennung. 6

19 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Otto-Vergleichsprozess Durch die Kolbenbewegung vom UT zum OT wird das Kraftstoff-Luft-Gemisch durch die Volumenverkleinerung in dem geschlossenen System verdichtet (komprimiert). Da weder Wärme zu- noch abgeführt wird, ist die Zustandsänderung adiabat. Druck und Temperatur steigen. Durch die unendlich schnell verlaufende Verbrennung (Wärmezufuhr) findet eine isochore Zustandsänderung im OT statt. Druck und Temperatur steigen. Das unter hohem Druck stehende verbrannte Gas drückt den Kolben vom OT zum UT. Durch die Volumenvergrößerung entspannt (expandiert) sich das Gas ohne Wärme auf- oder abzugeben (adiabat). Druck und Temperatur sinken. Durch eine unendlich schnelle Kühlung (Wärmeabfuhr) im UT sinken der Druck und die Temperatur unter isochoren Bedingungen auf den Ausgangspunkt zurück Aufgabe: Otto-Vergleichsprozess im p-v-diagramm. a) Vervollständigen Sie für den oben beschriebenen Otto-Vergleichsprozesses das vorbereitete qualitative p-v-diagramm. Beginnen Sie beim Zustand und nummerieren Sie die Endpunkte der einzelnen Zustandsänderungen der Reihe nach durch. b) Geben Sie durch Pfeile die Richtung des Kreisprozesses an und benennen Sie die jeweilige Zustandsänderung im gezeichneten p-v-diagramm. c) Erläutern sie die Bedeutung der Zustandsänderung von nach. d) Benennen Sie den jeweiligen motortechnischen Vorgang der folgenden Zustandsänderungen: 2, 2 3, 3 4, 4. e) Geben Sie an, bei welchen Zustandsänderungen nach Teilaufgabe d) Wärme zuoder abgeführt wird. f) Mit Hilfe des p-v-diagramms kann die gewonnene Nutzarbeit W eines Arbeitsspiels ermittelt werden. Beschreiben Sie anhand des p-v-diagramms, wie die Nutzarbeit aus der Expansionsarbeit und der Kompressionsarbeit ermittelt werden kann. Abbildung 3.23: Otto-Vergleichsprozess im p-v-diagramm. Th. Geisler, E. Hausperger 7

20 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Idealisiertes Arbeitsspiel eines Dieselmotors (Diesel-Vergleichsprozess) Beim Dieselmotor wird zusätzlich zu den Randbedingungen (siehe Kapitel 3.4.) weiterhin idealisierend angenommen, dass die Verbrennung bei gleichbleibendem Druck stattfindet. Der Kolben bewegt sich also vom OT zum UT, das Volumen wird dabei größer, der Druck bleibt aber konstant. Man bezeichnet das Dieselverfahren daher auch als Gleichdruckverbrennung Aufgabe: Diesel-Vergleichsprozess im p-v-diagramm. a) Geben Sie durch Pfeile die Richtung des Kreisprozesses an und benennen Sie die jeweilige Zustandsänderung im vorbereiteten p-v-diagramm. b) Geben Sie im p-v-diagramm durch Pfeile an, bei welchen Zustandsänderungen nach Teilaufgabe a) Wärme zu- oder abgeführt wird. c) Kennzeichnen Sie die verrichtete Nutzarbeit W in vorbereiteten p-v-diagramm. d) Benennen Sie den jeweiligen motortechnischen Vorgang der folgenden Zustandsänderungen: 2, 2 3, 3 4, 4. Abbildung 3.24: Diesel-Vergleichsprozess im p-v-diagramm Lösung zu a) Zustandsänderung bei konstantem Druck: Zustandsänderung bei konstanter Temperatur: Zustandsänderung bei konstantem Volumen: Zustandsänderung, wenn weder Wärme zu- noch abgeführt wird: isobar isotherm isochor adiabatisch b) Thermodynamischer Kreisprozess: Eine Folge von Zustandsänderungen innerhalb eines Systems, welche sich ständig wiederholen und sich daher der Anfangszustand des Mediums (Temperatur, Druck und Volumen) immer wieder einstellt. 8

21 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 c) Linksgängiger Kreisprozess: Prozess zum Heizen oder Kühlen durch Aufwendung mechanischer Arbeit. Beispiele: Kühlschrank, Wärmepumpe. Rechtsgängiger Kreisprozess: Prozess zum Umwandeln von Wärme in mechanische Arbeit. Beispiele: Stirlingmotor, Ottomotor, Dieselmotor. d) Die Summe der Wärmemenge und die Summe der Arbeit in einem Kreisprozess ist zusammen immer Null Lösung zu a) und b) Abbildung 3.25: Otto-Vergleichsprozess im p-v-diagramm. b) : Idealisiertes (verlustfreies) Ansaugen/Ausstoßen c) 2: 2 3: 3 4: 4 : Verdichtung Zündung & Verbrennung Arbeit Wärmeabgabe durch Kühlung und Ausstoßen der Abgase d) Wärmezufuhr: Wärmeabgabe: Lösung zu a), b) und c) Abbildung 3.26: Diesel-Vergleichsprozess im p-v-diagramm. Th. Geisler, E. Hausperger 9

22 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge d) 2: 2 3: 3 4: 4 : Verdichtung Zündung & Verbrennung Arbeit Wärmeabgabe durch Kühlung und Ausstoßen der Abgase 3.5 Thermodynamische Berechnungen zu idealisierten Kreisprozessen 3.5. Aufgabe a) Skizzieren Sie jeweils das p-v-diagramm eines idealisierten Otto- und Dieselprozesses. Benennen Sie die einzelnen Zustandsänderungen. Markieren Sie die Nutzarbeit. Für die Aufgabenteile b) bis d) gilt: Ein Dieselmotor saugt 4 Liter Luft mit einer Temperatur von C bei einem Luftdruck von,9 bar an. In einem Verdichtungshub wird die Luft auf /8 ihres Anfangsvolumens verdichtet, wodurch der Druck auf 57 bar und die Temperatur auf 63 C ansteigen. In diese hochverdichtete und erhitzte Luft wird der Dieselkraftstoff eingespritzt, wobei er sich von selbst entzündet. Während des Einspritzvorgangs vergrößert sich das Volumen durch Kolbenrückgang auf das 2,5fache derart, dass der Druck bei 57 bar konstant bleibt (Gleichdruckverbrennung). b) Welche Masse hat die angesaugte Luft? c) Berechnen Sie die fehlenden Zustandsgrößen p, V und T für alle Punkte des Kreisprozesses und stellen Sie diese in einer Tabelle dar. d) Ermitteln Sie die zu- und abgeführte Wärmemenge bei einer Masse von 3,4 g und einer Temperatur T3 226 K nach dem Verbrennungsvorgang und T4 2 K nach der Expansion Aufgabe 2 Das von einem Ottomotor angesaugte Benzin-Luft-Gemisch (K,4) hat im Zustand die Zustandsgrößen p,8 bar und V,5 Liter. Dieses Benzin-Luftgemisch wird im Verdichtungshub auf ein Zehntel des ursprünglichen Volumens komprimiert (Zustand 2). Durch die Zündung der anschließenden Verbrennung steigt die Temperatur auf 6 C bei gleichbleibendem Volumen (Zustand 3). Anschließend expandieren die verbrannten Gase im Arbeitshub adiabat wieder auf das Volumen V (Zustand 4). a) Vervollständigen Sie die Tabelle: Zustand p in N/m² T in K V in m³,8 * Zustand ,5 * b) Berechnen Sie die Masse der angesaugten Luft. 2 Zustand 3 5 Zustand 4

23 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 c) Berechnen Sie die Nutzarbeit. (m,43 g /T2 8 K / T4 746 K) d) Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad? Aufgabe 3 Betrachtet wird ein idealisierter Arbeitszyklus eines Dieselmotors mit den folgende Daten: Druck der angesaugten Luft p,8 bar Temperatur T 8 C Volumen V 48 cm³ Verdichtungsverhältnis 9 : a) Bestimmen Sie die Temperatur T2 und den Druck p2 nach der Kompression. b) Berechnen Sie die für die Kompression erforderliche spezifische Arbeit. Am Ende des Verdichtungstakts befinden sich 49 mg Luft im Zylinder. Durch die Verbrennung des eingespritzten Dieselkraftstoffs vergrößert sich das Volumen auf V3 6 cm³ und die Temperatur steigt von T2 5 K auf T3. c) Wie viel Kraftstoff muss dafür in einer Stunde verbrannt werden? d) Skizzieren Sie den Dieselvergleichsprozess in einem p-v-diagramm und kennzeichnen Sie den Wärmeaustausch. e) Begründen Sie mit Hilfe des p-v-diagramms, warum Wärme-Kraft-Maschinen immer rechtsdrehende Kreisprozesse zu Grunde liegen Aufgabe 4 a) Skizzieren Sie einen idealisierten Dieselmotor-Kreisprozess in einem p-v-diagramm. Nummerieren Sie die Eckpunkte beginnend mit der Kompression. b) Kennzeichnen Sie im Diagramm die zu- und abgeführte Wärme. c) Schraffieren Sie die zu- und abgeführte Arbeit, sowie die Nutzarbeit. Vom Dieselmotor sind folgende Daten bekannt: p,9 bar V 6 cm³ T 29 K T3 2 K ϗ,4 V / V2 2 / d) Welche Masse hat die angesaugte Luft? e) Berechnen Sie alle fehlenden Zustandsgrößen. Stellen Sie das Ergebnis in einer Tabelle dar. f) Berechnen Sie die Nutzarbeit für eine Luftmasse von m,65 g Aufgabe 5 a) Skizzieren Sie den idealisierten Kreisprozesses eines Otto-Motors im p-v-diagramm. Benennen Sie die einzelnen Zustandsänderungen. b) Kennzeichnen Sie im Diagramm die zu- bzw. abgeführte Wärme und mechanische Arbeit. Kennzeichnen Sie die zur Verfügung stehende Nutzarbeit. Th. Geisler, E. Hausperger 2

24 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Vom Otto-Motor sind folgende Daten bekannt: p bar V 48 cm³ T 25 C p3 43 bar ϗ,4 V / V2 9,5 / c) Berechnen Sie die fehlenden Zustandsgrößen in Punkt 2 und Punkt 3. d) Welche spezifische Wärmemenge wird dem Gas zugeführt? (T3 35 K, T2 73K) Lösung Aufgabe a) Otto-Prozess Diesel_Prozess WNutz b) z.b. Masse m über Punkt berechnen: 5 N 3 p V,9 m² 4 m³ p V m Ri T m Luft 3,36 g kj Ri T,287 kgk 373 K c) Gegeben: Zustand Zustand 2 Zustand 3 Zustand 4 T in K,9 * * * ,5 3,54*5 2,82 V in m³ 4 * -3,22 *-3,56 * -3 4 * -3 p in N/m² Zustand 2 nach 3: isobar V3 V 2 V3,56 3 m3 T T 93 K 2257,5 K 3 2 T2 T3 V2,22 3 m³ Zustand 3 nach 4: adiabat κ κ p 3 V 3 p 4 V 4 22 (κ ) ( ) T3 V4 T4 V3 κ ( ) ( V,56 3 m3 p 4 3 p3 V4 4 3 m³ T4 T3 (κ ) ( ) V4 V3,4 ) ,5 K ( 4 3 m³,55 3 m³ (,4 ) ) N N 3,54 5 m² m² 2,82 K

25 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 d) gegeben: gesucht: m 3,4 g; T3 226 K; Qzu Q23; Qab Q4 T4 2 K Zustand 2 nach 3: isobar kj Q zu Q 23 c p m Δ T c p m (T 3 T 2 ),5 kgk 3,4 3 kg (226 93) K Q zu Q 23 4,64 kj Zustand 4 nach : isochor kj Q ab Q 4 c v m Δ T c v m (T T 4 ),78 kgk 3,4 kg (373 2) K 3 Qab Q4,58 kj Lösung Aufgabe 2 a) Zustand Zustand 2 Zustand 3 Zustand 4,8 * 5 2, * 5 8,34 46,7 * 5 873,84 * 5 745,65,5 *-3,5 * -3 p in N/m² T in K 323 V in m³,5 * -3-3,5 * Aus Aufgabentext: V 2 V,,5 3 m³,5 3 m³ Zustand 2 nach 3:isochor V 3 V 2,5 3 m³ Zustand 4 nach : isochor V 4 V,5 3 m³ Zustand nach 2: adiabat (κ ) ( ) T V2 T2 V ( ) T p T2 p2 (κ ) κ T2 p2 T (κ ) ( ) V2 V p ( κ κ ) T 323 K (,5 3 m³,5 3 m³ N,8 5 m² (,4,4 ) T2 323 K 8,34 K (,4 ) ) 8,34 K 2, 5 N m² Zustand 2 nach 3: isochor p2 p 3 T 2 T3 2, 5 mn p2 N p3 T K 46,7 5 T2 8,34 K m² Th. Geisler, E. Hausperger 2 23

26 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Zustand 3 nach 4: adiabat (κ ) ( ) T3 V4 T4 V3 (κ ) κ ( ) T3 p 3 T4 p4 T3 T4 (κ ) ( ) V4 V3 p4 p3 ( κ κ ) T3 T4 873 K ( 3,5 m³,5 3 m³ 46,7 (,4,4 ) (,4 ) ) 745,65 K 5 N m² 873 K 745,65 K,84 5 N m² b) 5 N 3 p V,8 m²,5 m³ p V m Ri T m Luft,43 g kj Ri T,287 kgk 323 K c) gegeben: m,43 g; T2 8 K; T4 746 K gegeben: m,43 g; T2 8 K; T4 746 K gesucht: WNutz W Nutz W 34 W 2 Zustand 3 nach 4: adiabat kj m Ri,43 kg,287 kg K W 34 (T 4 T 3) W 34 ( ) K κ,4 3 W 34,348 kj Zustand nach 2: adiabat kj m Ri,43 kg,287 kg K W 2 (T 2 T ) W 2 (8 323) K κ,4 3 W 2,5 kj W NutzW 34 W 2 (,348,5)kJ,97 kj d) ηtherm Q ab Qzu kj QabQ4c v m Δ T c v m (T T 4),78 kgk,43 3 kg ( ) K Qab Q4,3 kj kj Q zu Q 23c v m Δ T c v m (T 3 T 2 ),78 kgk,43 3 kg (873 8) K Q zu Q 23,328 kj ηtherm 24 Q ab,3 kj,4 Q zu,328 kj

27 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Lösung Aufgabe 3 a) gegeben: p,8 bar,8 * 5 N/m² T 8 C 353 K,48 * -3 m³ V 48 cm³ V 9 V,48 3 m³,25 3 m³ V V2 (κ ) ( ) T V2 T2 V ( ) T p T2 p2 b) (κ ) κ T2 p2 T (κ ) ( ) V2 V p ( κ κ ) T 353 K (,25 3 m³,48 3 m³ N,8 5 m² ( T2,4,4 ) (,4 ) ) 5,5 K 5, 353 K 5,5 K 5 N m² Kompression: Zustand nach 2: adiabat kj,287 kg K Ri W komp W 2 (T 2 T ) W 2 (5,5 353)K κ,4 W 2 572,6 kj c) Verbrennung: Zustand 2 nach 3: isobar V 2 V3 V3,6 3 m3 T2 5 K 276 K T3 V2 T2 T3,25 3 m³ kj Q 23 c p m Δ T c p m (T 3 T 2 ),5 kgk,49 kg (276 5) K 3 Q 23,793 kj Q23,793 kj,89 5 kg Q23 m Diesel H i ;Diesel m Diesel kj H i ;Diesel 42 kg Bei n 3 min- erfolgen 5 Verbrennungen (Einspritzungen) pro min 9. Verbrennungen pro Stunde bei 5 Zylindern 45. Verbrennungen pro Stunde. m ges,89 5 kg 45 kg 8,55 h h 8,55 kgh m ges l V ges ρ,25 kg Diesel h,83 l d) Th. Geisler, E. Hausperger 25

28 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge e) Der Kreisprozess des Dieselmotors wurde rechtsläufig durchlaufen, d.h. Expansion bei hohem Druck & Kompression bei niedrigem Druck. W p dv > Umwandlung der Wärmeenergie in mechanische Arbeit (Wärmekraftmaschine). Die Umkehrung der Laufrichtung desselben Kreisprozesses ( linksläufig ) bedeutet Kompression bei hohem Druck & Expansion bei niedrigem Druck. W p dv < Umwandlung von mechanischer Arbeit in Wärmeenergie (Kältemaschinen, Wärmepumpen) Lösung Aufgabe 4 a), b), c) Wzu W2 Fläche unter der Zustandsänderung nach 2 (adiabat). Wab W23 + W34 Fläche unter den Zustandsänderungen 2 nach 3 (isobar) und 3 nach 4 (adiabat). d) 5 N 3 p V,9 m²,6 m³ p V m Ri T m Luft,649 g kj Ri T,287 kgk 29 K e) Zustand p in N/m²,9 * T in K Zustand 2 Zustand 3 Zustand ,6 * -3 V in m³ 59,7 * 96,2 59,7 * 2 2,49 * 5 86,7,3 *-3,62 *-3,6 * -3 V V,6 m³,3 m³ V V2 Zustand nach 2: adiabat (κ ) ( ) T V2 T2 V ( ) T p T2 p2 26 (κ ) κ T2 p2 T (κ ) ( ) V2 V p ( κ κ ) T T2 29 K (,3 3 m³,6 3 m³ N,9 5 m² (,4,4 ) 29 K 96,2 K (,4 ) ) 96,2 K 59,7 5 N m²

29 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Zustand 2 nach 3: isobar 3 V 2 V3 V2,3 m³ T 3 2 K,62 3 m³ V3 T2 T 3 T2 96,2 K Zustand 3 nach 4: (κ ) ( ) T3 V4 T4 V3 f) (κ ) κ ( ) T3 p 3 T4 p4 adiabat T4 p4 T3 (κ ) ( ) V4 V3 p3 ( κ κ ) T3 T4 2 K (,6 3 m³,62 3 m³ N 59,7 5 m² (,4,4 ) 2 K (,4 ) ) 86,7 K 2,49 5 N m² 86,7 K W Nutz W 23 + W 34 + W 2 W 23 p Δ V p (V 3 V 2) 59,7 5 N m² 3 3 (,62,3 ) W 23 9,4 J kj m Ri,65 kg,287 kg K W 34 (T 4 T 3) W 34 (86,7 2) K κ,4 3 W 34,557 kj 557 J W 2 3 kj m Ri,65 kg,287 kg K (T 2 T ) W 2 (96,2 29) K κ,4 W 2,33 kj 33 J W Nutz W 23 + W 34 + W 2 [( 9,4) + ( 557) + 33]kJ 435,4 J 3.5. Lösung Aufgabe 5 a), b) Qzu WNutz Qab Th. Geisler, E. Hausperger 27

30 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge c) gegeben: p bar, * 5 N/m² T 25 C 298 K V 48 cm³,48 * -3 m³ p3 43 bar 43 * 5 N/m²,4 k V2.5*-3 m³ gesucht: p2 23,7 * 5 N/m² T2 73,6 K V3.5*-3 m³ T3 36,8 K V 9,5 V,48 V2,5 3 m³ V2 9,5 9,5 Zustand nach 2: adiabat (κ ) ( ) T V2 T2 V ( ) T p T2 p2 (κ ) κ T2 p2 T (κ ) ( ) V2 V p ( κ κ ) T 298 K ( 3,5 m³ 3,48 m³, (,4,4 ) T2 (,4 ) ) 73,6 K 5 N m² 23, K 73,6 K N m² Zustand 2 nach 3: isochor 5 N p2 p3 p3 T 2 43 m 73,6 K 36,8 K T3 N T 2 T3 p2 23,7 5 m² 2 d) Masse bestimmen über Zustand : 5 N p V, m²,48 m³ p V m Ri T m Luft,56 g kj Ri T,287 kgk 298 K Verbrennung: Zustand 2 nach 3: 3 isochor kj Q23 c v m Δ T c v m (T 3 T 2 ),78 kgk,56 3 kg (35 73) K Q23,25 kj 28

31 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 4 Einheitliche Darstellung von Verbrennungs- und Elektromotoren 4. Verbrennungsmotoren Im Gegensatz zum Elektromotor, benötigt ein Verbrennungsmotor verschiedene Zusatzeinrichtungen für seinen Betrieb in einem Fahrzeug. Dies sind z. B. Kupplung, Getriebe mit veränderbarem Übersetzungsverhältnis und Anlasser. Der Grund hierfür wird anhand der so genannten Volllastkennlinie bzw. dem Verbrauchs-Kennfeld deutlich gemacht. Wir werden auch sehen, dass es keinen einen Wirkungsgrad für den Verbrennungsmotor gibt, sondern dass der Wirkungsgrad sehr stark abhängig vom Betriebspunkt (M, n) ist. 4.. Volllastkennlinie Bei voll durchgetretenem Gaspedal ergibt sich ein Drehmoment, das abhängig von der Drehzahl ist. Diese Abhängigkeit zeigt die so genannte Volllastkennlinie (wird experimentell in einem Motorprüfstand ermittelt). Auffällig sind verschiedene Aspekte: Es gibt eine Drehzahl, bei der das Drehmoment maximal ist. Es gibt eine maximale Drehzahl, oberhalb der der Motor überlastet werden würde. Es gibt eine Mindestdrehzahl, unterhalb der der Motor stehen bleibt. Wegen des letzten Punktes wäre kein Anfahren aus dem Stillstand möglich, wenn der Verbrennungsmotor direkt mit dem Getriebe und der angetriebenen Achse verbunden wäre. Deshalb wird zwischen Motor und Getriebe immer eine Kupplung oder ein Wandler eingesetzt Verbrauchs-Kennfeld Ein Verbrauchs-Kennfeld besteht aus Linien gleichen Verbrauchs im Arbeitsbereich des Verbrennungsmotors zwischen Leerlauf (M ) und Volllastkennlinie (M Mmax). Es fällt dabei auf, dass der Verbrauch nahe der Volllastkennlinie bei einer bestimmten Drehzahl (manch P in kw M in Nm Volllastkennlinie mit Leistungsverlauf 6 7 n in min- Abbildung 4.: Volllastkennlinie eines Verbrennungsmotors. Leistungsverlauf siehe Aufgabe 4..3 a). Th. Geisler, E. Hausperger 29

32 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge mal auch bei zwei verschiedenen Drehzahlen) am geringsten ist. Je weiter man sich von der Volllastkennlinie in Richtung Leerlauf bewegt, desto höher wird der Verbrauch. Anhand der eingezeichneten Konstantleistungshyperbeln wird deutlich: Wird nur ein Bruchteil der maximal möglichen Motorleistung für den Fahrzeugantrieb benötigt, ist es offensichtlich günstiger, den Motor mit geringerer Drehzahl zu betreiben. Um die verbrauchsoptimale Motordrehzahl in den verschiedensten Fahrsituationen zu erreichen, wird ein Getriebe mit verstellbarem Übersetzungsverhältnis benötigt (gestuft oder stufenlos, manuell oder automatisch verstellt). Abbildung 4.2: Beispiel für eine Volllastkennlinie mit darunter liegendem Verbrauchs-Kennfeld eines Ottomotors Aufgaben a) Ergänzen Sie das Diagramm der Volllastkennlinie um einen Leistungsverlauf P(n). b) Welche Gesamtübersetzung (ü nmotor / nrad) ist im höchsten Gang notwendig, wenn das Fahrzeug die Höchstgeschwindigkeit von 9 km/h bei einer Motordrehzahl von 5 min- erreichen soll. Die Reifen haben einen Umfang von 2 m. c) Wandeln Sie das Verbrauchs-Kennfeld in ein Wirkungsgrad-Kennfeld um. Der Heizwert des verwendeten Otto-Kraftstoffs beträgt,3 kwh/kg. 3

33 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Lösung zu 4..3 P ( min )ω M 2 π n M 2 π (/6) s 8 Nm8,8 kw a) z. B.: Abbildung 4.3: Lösung zu 4..3 a). b) Ein Rad dreht sich mit der Drehzahl: n Rad c) 4 P in kw M in Nm Volllastkennlinie mit Leistungsverlauf n in min- 5 s Umfang v U n Rad t T Rad v 9 km/h 367 m/min 5 min 583 min, i 3,6 U 2m 2m 583 min kg kwh ) 4 Nutzen Ausbeute /Verbrauch kwh kg η 35,4 % Aufwand Heizwert Heizwert kwh kwh,3,3 kg kg (,25 Die restlichen Werte wurden direkt in das Diagramm eingetragen. Abbildung 4.4: Verbrauchskennfeld in Wirkungsgradkennfeld umgewandelt. Zusätzlich wurden Konsantleistungshyperbeln eingetragen Th. Geisler, E. Hausperger 3

34 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge 4.2 Elektrische Maschinen Ziel ist es, die in Fahrzeugantrieben eingesetzten elektrischen Maschinen mittels der gleichen Diagramme also Volllastkennlinie und Wirkungsgrad-Kennfeld zu beschreiben, wie die Verbrennungsmotoren. Damit werden beide Motorarten vergleichbar und ihr Zusammenspiel in Hybridfahrzeugen verständlich. Die Grundlagen zu den Gleichstrommaschinen (GM) sind bereits aus LPE9 bekannt. Wir tun so, als würden sie hier auch als Antrieb eingesetzt werden. Für die unterrichtende Lehrkraft ergibt sich dabei die Möglichkeit zur Wiederholung. Alternativ kann das Wirkungsgrad-Kennfeld (Abbildung ) direkt angegeben werden unter Verzicht auf die hier folgende Herleitung aus der bekannten Theorie der Gleichstrommaschine. Anmerkung: In allen aktuellen Fahrzeugen werden tatsächlich wechselrichtergespeiste, permanenterregte Drehstromsynchronmaschinen (DSM) eingesetzt. Diese werden erst später in dieser LPE eingeführt. Allerdings verhält sich die GM für den Fall, dass ihr Ankerwiderstand vernachlässigbar ist (RAnker Ω) genauso wie eine wechselrichtergespeiste DSM. Insbesondere die Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien der beiden Maschinen verlaufen für diesen Fall gleich parallel zur M-Achse. Der einzige Unterschied: Verschiedene praktische Nachteile der GM werden bei der wechselrichtergespeisten DSM vermieden. Abweichend von LPE 9 wird hier mit einer GM mit vernachlässigbarem Ankerwiderstand weiter gearbeitet. Diese Annahme ist vor allem bei großen GMn realistisch. I~M UR UKl n in min- n(m)-kennlinien I~M UKl Uind~ n Vereinfachtes Ersatzbild GM Abbildung 4.5: Ersatzbild GM. Scharparameter UKL UKL steigt U KL8 UKL7 UKL6 UKL5 U KL4 UKL3 UKL2 U KL UKL 5 2 Abbildung 4.6: n(m)-kennlinien einer Gleichstrommaschine Uind~ n Ersatzbild GM mit Ankerwiderstand RAnker > UR > UKl Uind 4 RAnker M in3 Nm

35 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Um die Kennliniendarstellung der GM vergleichbar zu machen mit der Kennliniendarstellung der Verbrennungsmotoren werden nun die Achsen vertauscht. M(n)-Kennlinien Scharparameter UKL M in Nm UKL 5 UKL UKL3 UKL2 UKL4 UKL5 UKL6 UKL7 UKL8 UKL steigt n in min- 4 Abbildung 4.7: M(n)-Kennlinien einer Gleichstrommaschine. In einem weiteren Schritt werden nun noch Kurven konstanter Leistung eingezeichnet. PM ωm 2 π n M P Konstante 2 π n n (Hyperbeln konstanter Leistung) M in Nm M(n)-Kennlinien mit Konstantleistungshyperbeln n in min- Abbildung 4.8: M(n)-Kennlinien einer GM mit Konstantleistungshyperbeln. Th. Geisler, E. Hausperger 33

36 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Eine Gleichstrommaschine hat ein maximales Drehmoment (sonst wird der Strom zu groß für die Batterie bzw. die Leistungselektronik und den Wicklungsdraht), eine maximale Leistung (sonst wird die Maschine mechanisch überlastet) und eine maximale Drehzahl (sonst wird die Maschine zu laut). M(n)-Kennlinien sind nur innerhalb dieser Grenzen möglich. M in Nm M(n)-Kennlinien im erlaubten Arbeitsbereich 3 Max. Drehmoment Max. Drehzahl n in min- Abbildung 4.9: Beispielhafte M(n)-Kennlinien im erlaubten Arbeitsbereich. Lässt man nun die M(n)-Kennlinien weg und gibt nur die Grenze des erlaubten Arbeitsbereichs an, so ergibt sich die von den Verbrennungsmotoren bekannte Volllastkennlinie. In das Diagramm lässt sich zusätzlich die abgegebene mechanische Leistung des Motors eintragen (Sekundärachse P in kw) Abbildung 4.: Volllastkennlinie mit Leistungsverlauf n in min- P in kw M in Nm Volllastkennlinie mit Leistungsverlauf

37 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Unterhalb der Volllastkennlinie lassen sich wieder Linien konstanten Wirkungsgrades eintragen, womit man das Wirkungsgradkennfeld erhält. Auch das Wirkungsgrad-Kennfeld entspricht der Darstellung, wie sie von den Verbrennungsmotoren her bekannt ist. Die Ermittlung des Kennfeldes erfolgt auch hier experimentell an einem Motorprüfstand. Einziger Unterschied: Bei Verbrennungsmotoren werden meistens Linien gleichen Verbrauchs anstatt Linien gleichen Wirkungsgrades angegeben. Wirkungsgrad-Kennfeld M in Nm % 5 89% 88% 87% 85% 9% n in min- Abbildung 4.: Wirkungsgrad-Kennfeld einer Gleichstrommaschine mit Leistungselektronik Aufgabe a) Interpretieren Sie die beiden Beschleunigungsvorgänge ) und 2). Worin unterschieden sie sich? M in Nm Beschleunigen im erlaubten Arbeitsbereich n in min- Abbildung 4.2: Drehzahl eines Elektromotors beim Beschleunigen. Th. Geisler, E. Hausperger 35

38 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge b) Begründen Sie, warum der Elektromotor kein Getriebe mit veränderbarem Übersetzungsverhältnis und keine Kupplung benötigt. c) Welche Vorteile bietet ein Elektromotor gegenüber einem Verbrennungsmotor (Begründung)? Lösung zu 4.2. a) Beschleunigung auf Weg : Es wird mit dem minimal notwendigen Drehmoment (bzw. der geringst möglichen Antriebskraft) beschleunigt. Beschleunigung auf Weg 2: Es wird mit Vollgas beschleunigt also mit dem maximal möglichem Drehmoment (bzw. Antriebskraft). b) Der Elektromotor benötigt keine Kupplung, da er von der Drehzahl Null an das maximale Drehmoment zum Beschleunigen bringen kann. Ein veränderbares Übersetzungsverhältnis wird nicht benötigt, da der Elektromotor selbst im Teillastbereich einen ausreichend hohen Wirkungsgrad besitzt. c) Vorteile Elektromotor: Hilfsaggregate wie Kupplung, Getriebe mit veränderbarer Übersetzung, Anlasser, Kühlsystem, Ölsystem, usw. werden nicht benötigt.dies führt zu Gewichtseinsparung! Der Elektromotor hat ein über einen weiten Bereich konstantes hohes Drehmoment. Emissionsärmer (Schall, CO2, usw.) 36

39 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 5 Kopplung der Antriebe beispielhafte Fahrzeuge Es gibt eine Vielzahl von Antriebskonzepten, die unter dem Überbegriff Elektro- und Hybridfahrzeuge zusammengefasst werden und noch mehr Begriffe, um diese zu benennen und zu klassifizieren. Aus dieser Vielzahl werden im folgenden beispielhaft drei wichtige aktuelle Konzepte herausgegriffen: Batterieelektrisches Fahrzeug (BMW i3) Serielles Hybridfahrzeug (BMW i3 mit Range Extender) Paralleler Mildhybrid (Mercedes S3 BlueTEC Hybrid) Nicht weiter diskutiert, obwohl weltweit sehr verbreitet und technisch interessant: leistungsverzweigender Hybrid (Toyota Prius). Das Konzept ist schwer zu durchschauen, da die Leistungsverzweigung über ein Planetengetriebe erfolgt, das gleichzeitig in Verbindung mit einer der elektrischen Maschinen ein stufenloses Getriebe realisiert. An den drei ausgewählten Beispielen werden die Inhalte der LPE 9 Elektromobilität wieder aufgegriffen und um Inhalte der LPE 5 erweitert. Die aus LPE 5 bereits bekannten charakteristischen Eigenschaften der Verbrennungs- und Elektromotoren werden herangezogen, um die Technik zur Umsetzung von Mobilitätsbedürfnissen zunächst zu verstehen und dann zu bewerten. Im Folgenden wird immer von der elektrischen Maschine gesprochen, womit ausgedrückt werden soll, dass stets der Motor auch ein Generator ist. Nicht nur im Rückspeisebetrieb wird der Motor zum Generator, sondern auch im reinen Motorbetrieb ist der Motor gleichzeitig ein Generator, wie das aus LPE 9 bekannte Ersatzschaltbild der Gleichstrommaschine bereits zeigt. Der Begriff elektrische Maschine hält in diesem Kapitel auch bewusst offen, ob dabei eine Gleichstrommaschine (GM) oder Drehstromsynchronmaschinen (DSM) eingesetzt wird. Eine Unterscheidung ist an dieser Stelle nicht notwendig. Die DSM wird erst später eingeführt. Abbildung 5.: Verschiedene Elektro- und Hybridkonzepte. Th. Geisler, E. Hausperger 37

40 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge 5. Batterieelektrisches Fahrzeug 5.. Konzept Als Batterieelektrisches Fahrzeug bezeichnet man ein reines Elektrofahrzeug. Die Energie für den Antrieb ist in einer Batterie gespeichert. Eine Elektrische Maschine wird im Motorbetrieb aus der Batterie gespeist. Die Batterie wiederum wird aus zwei möglichen Quellen geladen: Im Stillstand über ein Ladekabel aus dem 23 V-Wechselspannungsnetz. Während des Bremsbetriebs über die Elektrische Maschine, die hierbei als Generator wirkt. Die elektrische Maschine benötigt kein Schaltgetriebe und keine Kupplung, da die M(n)Kennlinie über eine entsprechende Ansteuerung durch die Leistungselektronik verschoben werden kann Herstellerangaben zum Beispielfahrzeug Die Beispieldaten der Komponenten orientieren sich an den verfügbaren Herstellerdaten des BMW i3. Fehlende Daten wurden durch sinnvolle Abschätzungen ergänzt. Elektrische Maschine Wert Gesamtes Fahrzeug Wert Spitzenleistung 25 kw Masse 95 kg Nennleistung min- Energieverbrauch (NEFZ 2)) 2,9 kwh/ km Drehmoment 25 Nm Reichweite (NEFZ 2)) Drehzahl bei Höchstgeschwindigkeit 4 min- Höchstgeschw. (abgeregelt) 5 km/h Beschleunigung 6 km/h 9 km 3,7 s Beschleunigung km/h 7,2 s Querschnittsfläche 2,32 m² ) Batterie Wert Lufwiderstandsbeiwert,3 ) Technologie 96 x Li-Ion-Zellen Rollreibungszahl,5 ) Nennkapazität 2,6 kwh Nutzbare Kapazität 8,8 kwh Nennspannung 36 V Zeit für Schnelladung 3 min Leistung Schnelladung 5 kw 38 ) angenommene Werte 2) NEFZ neuer europäischer Fahrzyklus

41 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Abbildung 5.2: Wirkungsgrad-Kennfeld der elektrischen Maschine mit zugehöriger Leistungselektronik Aufgabe: Wie weit kommt das Fahrzeug wirklich? Für die folgenden Fragen wird angenommen, dass das Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h gleichförmig geradeaus fährt. a) Berechnen Sie die Luftwiderstandskraft, sowie die Rollreibungskraft des Fahrzeugs. b) Bestimmen Sie die mechanische Leistung des Motors zur Überwindung der beiden Widerstandskräfte. (Zwischenergebnis Teilaufgabe a): Fges FLuftwiderstand + FRoll 75 N) c) Mit welcher Drehzahl dreht sich der Motor? Mit welchem Drehmoment wird er dabei belastet? d) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad und die elektrische Leistung des Motors im beschriebenen Betriebspunkt. e) Ermitteln Sie die Reichweite des Fahrzeugs bei einer Geschwindigkeit von 6 km/h und komplett geladener Batterie Aufgabe: Was bedeutet Gas geben beim Elektrofahrzeug? a) Das Gaspedal wird ganz durchgetreten. Welche Maximale Beschleunigung ist möglich? Rollreibung und Luftreibung sollen hierbei vernachlässigt werden.2 b) Welchen Geschwindigkeitsbereich würden Sie wählen, um für das Datenblatt einen möglichst hohen Wert der Beschleunigung zu erhalten (z. B. bis km/h)?2 2 An dieser Stelle könnten die Widerstandskräfte auch aus einem Diagramm abgelesen werden wie in LPE. Diese Frage kann als optionaler Exkurs in die Physik betrachtet werden. Th. Geisler, E. Hausperger 39

42 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge c) Erklären Sie die Bedeutung der rot eingetragenen Kurve in Abbildung 5.3. d) Zeichnen Sie die Drehmoment-Drehzahlkennlinie einer elektrischen Maschine für eine Geschwindigkeit von 6 km/h und für eine Geschwindigkeit von km/h in das vorbereitete Diagramm. e) Das Fahrzeug rollt zunächst mit 6 km/h (der Motor treibt nicht an und bremst nicht) und wird von diesem Fahrzustand ausgehend auf eine Geschwindigkeit von km/h mit maximal möglicher Beschleunigung beschleunigt. Zeichnen Sie den Weg im vorbereiteten Diagramm ein, den dieses Gas geben bewirkt. Abbildung 5.3: Vorbereitetes Diagramm zu Aufgabe 5..4 c), d) und e) Aufgabe: Ist das extreme Schnellladen effizient? Ermitteln Sie den Ladewirkungsgrad der Schnellladung Lösung zu Aufgabe 5..3 a) Luftwiderstandskraft Rollwiderstandskraft b) Mech. Leistung c) Drehzahl kg m 2 F W cw ρ A v 2,3,2 3 2,32 m2 (6,7 ) 6 N 2 2 s m N F R F G µr m g µ R 95 kg 9,8,558,6 N kg PF v (F W + F R ) v(6 N + 58,6 N ) 6,7 n nmax n 4 m 2,92 kw s v v max v v max nmax 6 km/h 4 min 456 min 5 km/h

43 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe 2 Drehmoment PM ω P P 2,92 kw Mω 6, Nm 2 π n 2 π (456 /6) s d) Wirkungsgrad aus dem Wirkungsgradkennfeld η 5 % P 2,92 kw P el mech η,5 5,84 kw Elektrische Leistung W nutzbar P el t e) Fahrzeit t W nutzbar 8,8 kwh 3,22 h P el 5,84 kw sv t6 km/h 3,22 h93 km Strecke 5..7 Lösung zu Aufgabe 5..4 a) Bis zum Knick der Volllastkennlinie ist das Drehmoment und damit die beschleunigende Kraft maximal. Jedoch erst ab dem Knick der Volllastkennlinie wird die Maximalleistung erreicht. Die folgenden Gleichungen werden also für den Knick formuliert. nmax v max n Knick v Knick Geschwindigkeit am Knick der Volllastkennlinie n 48 min v Knick v max Knick 5 km/ h 63,2 km/h7,5 m/ s n max 4 min Max. Antriebskraft P max F max v Knick F Max. Beschleunigung F max m a max a P max 25 kw 7,4 kn v 7,5 m/s F max 7,4 kn 5,97 m/s 2 m 95 kg b) Nur im Drehzahl- bzw. Geschwindigkeitsbereich bis zum Knick der Volllastkennlinie steht das maximale Drehmoment und damit die maximale beschleunigende Kraft zur Verfügung. Das heißt bis zu der bereits ermittelten Geschwindigkeit von 63, km/h. Ein besonders hoher Wert ergibt sich also bei Beschleunigung von auf ca. 6 km/h. c) In rot ist die Volllastkennlinie eingetragen. Unterhalb der Volllastkennlinie liegt der erlaubte Arbeitsbereich des Motors. Im waagrechten Teil ist das maximale Drehmoment des Motors (bzw. der maximale Strom von Motor, Leistungselektronik und Batterie) begrenzend. Im Hyperbelbereich ist die Maximalleistung des Motors begrenzend. Der Bereich endet bei der maximal erlaubten Drehzahl. d) v 6 v2 n v 6 km/ h nmax 4 min 456 min v max 5 km/h n 2 v2 km/h nmax 4 min 76 min v max 5 km/h Die beiden gesuchten Kennlinien sind im folgenden Diagramm blau eingezeichnet. e) Der Weg durch das M(n)-Diagramm bei einer Beschleunigung von 6 km/h im Leerlauf auf km/h bei Volllast ist im folgenden Diagramm grün eingezeichnet. Th. Geisler, E. Hausperger 4

44 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Abbildung 5.4: Lösung zu Aufgabe 5..4 d) und e) Lösung zu Aufgabe 5..5 Ladewirkungsgrad 42 η W nutzbar W nutzbar 8,8 kwh,752 W ges, zu P laden t 5 kw,5 h

45 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Serieller Hybridantrieb 5.2. Konzept Beim seriellen Hybrid besteht der Antriebsstrang aus einer Reihenschaltung (Serienschaltung) von Verbrennungsmotor, Elektrischer Maschine und Elektrischer Maschine 2. Nur die Elektrische Maschine 2 ist mit der angetriebenen Achse verbunden. Die Elektrische Maschine 2 wird im Motorbetrieb aus der Batterie gespeist. Die Batterie wiederum wird aus drei möglichen Quellen geladen: Im Stillstand über ein Ladekabel aus dem 23V-Wechselspannungsnetz (nur bei Bedarf). Während des Bremsbetriebs über die Elektrische Maschine 2, die hierbei als Generator wirkt. Während der Fahrt über die vom Verbrennungsmotor angetriebene Elektrische Maschine (nur bei Bedarf). Man kann den seriellen Hybridantrieb also wie einen batterieelektrischen Antrieb mit Notstromaggregat (korrekte Bezeichnung: Range Extender) an Bord sehen. Auch hier wird kein Schaltgetriebe benötigt, da der zusätzliche Verbrennungsmotor ausschließlich im Nennbetriebspunkt betrieben wird oder ausgeschaltet bleibt. Anmerkungen: Die hauptsächlich als Generator genutzte Elektrische Maschine dient gleichzeitig auch als Anlasser für den Verbrennungsmotor Herstellerangaben zum Beispielfahrzeug Verbrennungsmotor Wert Elektrische Maschine Wert Typ 2-Zylinder Ottomotor Nennleistung mech min- Nennleistung min- 9% Tankvolumen 9L Wirkungsgrad im Nennbetrieb als Generator Masse 2 kg Funktionen Anlasser, Generator Kraftstoff Hi,3 kwh/kg ρ,75 kg/l Gesamtes Fahrzeug Wert Höchstgeschw. (abgeregelt) 5 km/h ) angenommene Werte Th. Geisler, E. Hausperger Elektrische Maschine 2 Wert Spitzenleistung 25 kw Nennleistung min- Drehmoment 25 Nm Drehzahl bei Höchstgeschwindigkeit 4 min- Masse 5 kg Batterie Wert Nutzbare Kapazität 8,8 kwh Ladewirkungsgrad 9% Masse 3 kg) 43

46 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge Abbildung 5.5: Verbrauchs-Kennfeld des Ottomotors. ) Abbildung 5.6: Wirkungsgrad-Kennfeld der elektrischen Maschine 2 mit zugehöriger Leistungselektronik.) 44

47 Workshop Profilfach Umwelttechnik (TG) - Jahrgangsstufe Aufgabe: Vergleich und Bewertung Verbrennungsmotor/Elektromotor Bei den folgenden Fragen wird angenommen, dass das Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h gleichförmig geradeaus fährt. Zur Überwindung der Luftwiderstandskraft und der Rollreibungskraft ist dabei eine Antriebskraft von insgesamt 75 N notwendig. a) Die elektrische Maschine 2 ist mit der angetriebenen Achse verbunden. Bestimmen Sie ihren Wirkungsgrad. b) Ändern Sie die Beschriftung im Verbrauchs-Kennfeld des Ottomotors so, dass Sie ein Wirkungsgrad-Kennfeld erhalten. c) Angenommen, der Verbrennungsmotor wäre über ein Stufengetriebe mit der angetriebenen Achse verbunden und diente als alleiniger Antrieb des Fahrzeugs: In welchem Bereich würde der Wirkungsgrad liegen? Hinweis: Es ergibt sich ein Bereich für den Wirkungsgrad, da das Übersetzungsverhältnis des Getriebes nicht bekannt ist. d) Angenommen, die Batterie sei zunächst leer. Die Ottomotor/Generator-Kombination (Range Extender) speist gleichzeitig Batterie und Elektromotor. Erstellen Sie ein vollständiges Energieflussdiagramm für diese Situation. e) Angenommen, die Ottomotor/Generator-Kombination sei ausgeschaltet und der Elektromotor wird aus der Batterie gespeist. Erstellen Sie ein vollständiges Energieflussdiagramm für diese Situation. f) Ermitteln Sie den Wirkungsgrad nach Teilaufgabe d) als Quotient aus mechanischen Antriebsleistung und aus dem Tank zugeführtem Energiestrom ( Leistung). Ist die Angabe dieses Wirkungsgrades sinnvoll? Nehmen Sie begründet Stellung. g) Entwickeln Sie eine Berechnungsvorschrift für einen realistischen Gesamtwirkungsgrad, der die Energieflüsse nach Teilaufgabe d) und e) angemessen berücksichtigt. h) Vergleichen Sie die Energiedichte (in MJ/kg) des Tankinhalts und des vollen Akkus. i) In der vorigen Teilaufgabe ergibt sich: Die Energiedichte von Fahrzeugbenzin ist etwa 8 mal so groß wie die einer modernen Batterie. Bewerten Sie diese Aussage neu, indem Sie berücksichtigen, dass der Tankinhalt (Stand 24) nur in Verbindung mit dem schweren Verbrennungsmotor genutzt werden kann, während der Inhalt der Batterie von einem leichten Elektromotor genutzt wird Aufgabe: Welche zusätzliche Reichweite ergibt sich? Für die folgenden Fragen wird angenommen, dass das Fahrzeug mit 6 km/h gleichförmig geradeaus fährt. Die Batterien sind zu Beginn der Fahrt vollständig entleert und der Tank voll. a) Wie lange könnte der Verbrennungsmotor am Stück laufen bis der Tank leer ist? b) Welche Energie befindet sich nach dieser Laufzeit in der Batterie? c) Wie lange kann der Elektromotor mit der in der vorigen Teilaufgabe ermittelten Energie betrieben werden? d) Welche Reichweite ergibt sich insgesamt mit dem Range Extender? Th. Geisler, E. Hausperger 45

48 LPE 5: Elektro- und Hybridfahrzeuge e) Erstellen Sie ein gemeinsames P(t)-Diagramm der Fahrt für die elektrische Antriebsleistung, die in die Batterie fließende Leistung (positiv: Leistung fließt in Batterie, negativ: Leistung wird Batterie entnommen), die elektrische Leistung des Generators (Gleichstrommaschine ) und die gesamte Verlustleistung des Antriebsstranges. f) Erstellen Sie ein gemeinsames W(t)-Diagramm der Fahrt für die jeweils im Tank und der Batterie gespeicherten Energie Lösung zu Aufgabe a) Mech. Leistung Drehzahl Drehmoment Aus dem η5 % PF Antrieb v(75 N ) 6,7 6 km/h 4 min 456 min v max 5 km/h P P 2,92 kw Mω 6, Nm 2 π n 2 π (456 /6) s n v m 2,92 kw s nmax Wirkungsgrad-Kennfeld abgelesen wird für diesen Arbeitspunkt: b) und c) kg kwh ) 4 Nutzen Ausbeute /Verbrauch kwh kg η 35,4 % Aufwand Heizwert Heizwert kwh kwh,3,3 kg kg (,25 Alle weiteren Werte wurden in Abb. 5.7 eingetragen. Abbildung 5.7: Verbrauchskennfeld in Wirkungsgradkennfeld umgewandelt. 46