Integration eines optischen 3D-Sensors in ein Koordinatenmessgerät für die Digitalisierung komplexer Oberflächen

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1 Integration eines optischen 3D-Sensors in ein Koordinatenmessgerät für die Digitalisierung komplexer Oberflächen Von der Fakultät für Maschinenwesen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Diplom-Physiker Michael Zacher aus Hannover Berichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult. Prof. h.c. Tilo Pfeifer Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rainer Tutsch Tag der mündlichen Prüfung: Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verfügbar

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3 Berichte aus der Produktionstechnik Michael Zacher Integration eines optischen 3D-Sensors in ein Koordinatenmessgerät für die Digitalisierung komplexer Oberflächen. Herausgeber: Prof. em. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. Dr. h. c. mult. W. Eversheim Prof. Dr.-Ing. F. Klocke Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. mult. Prof. h. c. T. Pfeifer Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. M. Weck Band 3/24 Shaker Verlag D 82 (Diss. RWTH Aachen)

4 Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 23. Copyright Shaker Verlag 24 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: 247 / Telefax: 247 / Internet: info@shaker.de

5 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer-Institut für Produktionstechnologie IPT in Aachen. Sie wurde von Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. mult. Prof. h.c. Tilo Pfeifer, Leiter der Abteilung Mess- und Qualitätstechnik des Fraunhofer IPT sowie Inhaber des Lehrstuhls für Fertigungsmesstechnik und Qualitätsmanagement am Laboratorium für Werkzeugmaschinen und Betriebslehre an der RWTH Aachen, betreut. Ihm gilt mein besonderer Dank. Seine Förderung und Unterstützung hat wesentlich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen. Herrn Prof. Dr.-Ing. Rainer Tutsch, Leiter des Instituts für Produktionsmesstechnik an der Technischen Universität Braunschweig, danke ich für die eingehende Durchsicht meiner Dissertationsschrift und für seine Tätigkeit als Berichter. Bei meinen Kollegen Stephan Bichmann, Dirk Dörner, Ulf Glaser und Ingo Krohne möchte ich mich für die Durchsicht des Manuskripts und für ihre vielen wertvollen Anregungen und Hinweise bedanken. Meiner Freundin Stephanie Hüper danke ich für die orthographische Korrektur des Manuskripts. Meinen Kollegen aus dem Bereich der optischen Messtechnik, Karsten Schneefuß, Alexander Bai, Frank Depiereux, Dr. Frank Bitte und Dr. Christoph Bosbach sowie allen meinen Kollegen aus dem Bereich Qualitätsmanagement danke ich für die stets offene, freundliche und konstruktive Arbeitsatmosphäre, die kollegiale Zusammenarbeit sowie für die vielen sportlichen und nichtsportlichen Freizeitaktivitäten neben der gemeinsamen Arbeit. Danke Rudi. Ein besonderer Dank gilt meinen studentischen Hilfskräften, Studien- und Diplomarbeitern, die einen wesentlichen Anteil am Gelingen dieser Arbeit haben. Für ihre unterstützenden Arbeiten danke ich Christoph Artz, Ozan Ayyüze, Christian Derichs, Patrik Fagin, Axel Solbach und Fares Tounsi. Herrn Dr.-Ing. habil. Ralf Christoph und Herrn Andräs von der Firma Werth Messtechnik danke ich für zahlreiche konstruktive Diskussionen und Anregungen. Nicht zuletzt möchte ich meinen Eltern danken, die mir meinen beruflichen Weg ermöglicht haben. Michael Zacher, im Dezember 23

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7 Inhalt I Inhalt 1 EINLEITUNG OPTISCHE 3D-MESSTECHNIK VERFAHREN ZUR 3D-DATENAKQUISITION Klassifizierung der Funktionsprinzipien von optischen Sensoren der geometrischen Messtechnik Optische 1D-Verfahren Optische 2D-Verfahren OPTISCHE 3D-VERFAHREN D-Formprüfinterferometrie Passive Verfahren: Photogrammetrie Aktive Verfahren: Streifenprojektion REGISTRIERUNG VON TEILMESSBEREICHEN MOTIVATION PHOTOGRAMMETRISCHEPASSPUNKTMETHODE REGISTRIERUNG DURCH GENAUE SENSORPOSITIONIERUNG REGISTRIERUNG DURCH NUMERISCHE VERFAHREN Einleitung Grobregistrierung Feinregistrierung OPTISCHE SENSOREN IN KOORDINATENMESSGERÄTEN EINLEITUNG OPTISCHE SENSOREN ALS WECHSELBARE MESSSYSTEME SCHNITTSTELLENSTANDARD FÜR DIE INTEGRATION OPTISCHER MESSSYSTEME IN KOORDINATENMESSGERÄTE ZIELSETZUNG UND AUFGABENSTELLUNG INTEGRATION EINES OPTISCHEN 3D-SENSORS IN EIN KOORDINATENMESSGERÄT EINGESETZTE SYSTEME Koordinatenmessgerät Streifenprojektionssystem EINMESSSTRATEGIE DES STREIFENPROJEKTIONSSYSTEMS Ausgangslage Strategie zur Bezugserstellung der Koordinatensysteme...42

8 II Inhalt Verfahren zur Bestimmung der Transformationsparameter für die Sensordrehung Vergleich der Methoden zur Bestimmung der Parameter x und z Abschätzung des Einflusses von x und z auf den Registrierungsprozess TRANSFORMATION DER TEILMESSBEREICHE DIGITALISIERUNG KOMPLEXER OBERFLÄCHENTOPOGRAPHIEN EXPERIMENTELLE MESSUNSICHERHEITSANALYSE Einleitung Bester Schätzwert und Standardabweichung Qualitative Einflussgrößen auf die Messunsicherheit des realisierten Messsystems Messunsicherheitsanalyse des Streifenprojektionssystems im stationären Betrieb Messunsicherheitsanalyse des realisierten Messsystems ZWISCHENFAZIT FEINREGISTRIERUNG DER PUNKTWOLKEN ZIELSETZUNG BERECHNUNG GLOBALER MINIMA IN MULTIDIMENSIONEN Simplex-Verfahren Conjugate Gradient Verfahren Simulated Annealing UMSETZUNG DES ITERATIVE CLOSEST POINT ALGORITHMUS Berechnung der Fehlerfunktion E Datenvorbereitung Minimierung der Fehlerfunktion E ANWENDUNGSSZENARIEN Feinregistrierung von zwei grobregistrierten Punktwolken Messunsicherheitsanalyse FAZIT SOFTWARESTRUKTUR SOFTWARESTRUKTUR DES REALISIERTEN GESAMTSYSTEMS SOFTWARESTRUKTUR DES FEINREGISTRIERUNGSMODULS Teilmodul Merge-Cross Teilmodul Merge-Calc Teilmodul Merge-Step HANDHABUNG DES INTEGRIERTEN STREIFENPROJEKTIONSSYSTEMS ANWENDUNGSBEISPIELE REVERSE ENGINEERING AN AUTOMOBILBAUGRUPPEN VERSCHLEISSMESSUNG AN FORMWERKZEUGEN ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK LITERATUR ZITIERTE VERÖFFENTLICHUNGEN NORMEN UND RICHTLINIEN EIGENE VERÖFFENTLICHUNGEN...112

9 Inhalt III 12 ANHANG A1 A2 MATHEMATISCHE FLÄCHENBESCHREIBUNG DMIS-PROGRAMM...131

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11 Formelzeichen V Verzeichnis der Formelzeichen I δ λ ϕ x i,y i,z i H p = ( x, y, z) p H trans P N N H t H Rˆ α x, α y, α z Tˆ q q i s 2 (q) s(q) u(q) R A R E R K R L l m l k E E ρ D min D h D hd a F stat Intensität Phase Wellenlänge additiver Phasenterm/ Streifenordnung kartesische Raumkoordinaten dreidimensionaler Messpunkt transformierter Messpunkt Punktwolke Punktanzahl Normalenvektor Translationsvektor Rotationsmatrix Rotationswinkel um die x,y,z-achse Transformationsmatrix bester Schätzwert i-ter Messwert empirische Varianz empirische Standardabweichung Standardmessunsicherheit Antastabweichung Ebenheitsmessabweichung Kugelabstandsabweichung Längenmessabweichung gemessener Wert der Länge kalibrierter Wert der Länge Fehlerfunktion gemittelter Funktionswert der Fehlerfunktion E Wahrscheinlichkeit Abstand korrespondierender Punkte Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsdichte Nabla-Operator Zufallszahl statistischer Filter

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13 1 Einleitung 1 1 Einleitung Die Fertigungsmesstechnik umfasst heute eine Vielzahl verschiedener Verfahren zur Akquisition von dreidimensionalen Koordinaten auf Werkstückoberflächen. Neben der industriell etablierten taktilen (berührenden) Koordinatenmesstechnik, welche in erster Linie eine qualitätskontrollierende Funktion erfüllt, halten zunehmend optische Verfahren Einzug in den Markt. Die Spannbreite reicht hier von eindimensional messenden Abstandssensoren über zweidimensionale Verfahren wie beispielsweise dem Lichtschnittverfahren bis zu den reinen dreidimensionalen Verfahren. Die dreidimensionalen optischen Messverfahren zeichnen sich durch die Möglichkeit aus, in einer einzelnen Messsequenz einen flächigen Bereich einer Messszene zu erfassen. Sie eignen sich somit neben der Messung von qualitätsrelevanten Kriterien an Werkstücken insbesondere für die Erfassung der gesamten Werkstückoberfläche. Optische Messverfahren bieten eine Vielzahl von Vorteilen im Vergleich zu taktil antastenden Verfahren. So arbeiten optische Messverfahren prinzipbedingt berührungslos, so dass auch sensible und leicht verformbare Werkstücke zerstörungsfrei gemessen werden können. Weiterhin zeichnen sich die optischen Verfahren durch eine hohe Messgeschwindigkeit bei hoher Messgenauigkeit aus. Die hohe Datenakquisitionsrate verdeutlicht sich am besten am Beispiel des 3D-Verfahrens der phasenschiebenden Streifenprojektion. Hier können bei Nutzung einer hochauflösenden Kamera und einer schnellen Projektionseinheit ca. 1 6 Messpunkte in weniger als einer Sekunde erhalten werden. Höchste Genauigkeiten von optischen Messverfahren reichen bis in den Nanometerbereich (1-9 m).zunennensindhierverfahrenwiediekonfokalmikroskopie oder interferometrische Verfahren. Viele optische Messverfahren werden bereits in Achsenportalen von Koordinatenmessgeräten betrieben. Insbesondere die Kombination verschiedener optischer Messtechniken - auch mit taktilen Tastsystemen in sogenannten Multisensorkoordinatenmessgeräten - ermöglicht die flexible Auswahl einer oder mehrerer integrierter Verfahren hinsichtlich der messtechnischen Forderungen. Neben der Messung qualitätsrelevanter Merkmale an Werkstücken in Form von Längen, Radien oder Winkeln ist oftmals die komplette Oberflächenform eines Werkstücks von Interesse. Bei der messtechnischen Erfassung dieser Oberflächenform spricht man von 3D- Formerfassung, Topographiemessung oder von Oberflächen- beziehungsweise Freiformflächendigitalisierung. Es existieren diverse Verfahren, in Abhängigkeit der Werkstückgröße,

14 2 1 Einleitung der geforderten Genauigkeit und Datendichte sowie der Komplexität und Oberflächenbeschaffenheit des Werkstücks, um dreidimensionale Formerfassungen durchzuführen. Eine detaillierte Zusammenfassung über diese Möglichkeiten mittels optischer Messverfahren sollen die Kapitel 2 und 3 dieser Arbeit vermitteln. Freiformflächen spielen bei vielen Produkten aus funktionalen und auch ästhetischen Gründen eine wichtige Rolle [Imk1]. Ihr Verwendungsbereich reicht von, aus ästhetischen Gesichtspunkten designten Hauhaltsgegenständen, Handygehäusen oder Karosserieformen, über Automobile bis zur unter strömungstechnischen Aspekten konstruierten Außenhaut eines Flugzeugs oder der Prothesenfertigung im medizinischen Bereich. Produktoptimierungen hinsichtlich technischer Kriterien sowie steigende Kundenerwartungen an die Produktgestaltung lassen die Bedeutung von Freiformflächen stetig wachsen. Die Freiformflächendigitalisierung mittels optischer Messtechnik stellt die Datengrundlage für nachgelagerte Prozessschritte dar. So können innerhalb eines Reverse Engineering- Prozesses digitalisierte Oberflächen mathematisch rückgeführt und als CAD-Datensatz ausgegeben werden. Dieser, gängigen Fertigungsprozessen vorgelagerte Prozessschritt, findet hauptsächlich im Produktgestaltungsbereich Anwendung. In nachgelagerten Arbeitsschritten der Fertigung werden Datensätze von digitalisierten Oberflächen direkt in Master-CAD- Datensätze eingepasst, um über das Abweichungsverhalten der gemessenen Daten zur Soll- Fläche eine Qualitätskontrolle durchzuführen. Ziel dieser Arbeit ist die Bereitstellung eines in ein Multisensorkoordinatenmessgerät integrierten optischen 3D-Messgerätes, basierend auf dem Streifenprojektionsprinzip, für die hochgenaue Digitalisierung komplexer Freiformflächen. Von Herstellerseite ist das Koordinatenmessgerät mit einem taktilen Tastsystem, einem Videoautofokussensor sowie einer Bildverarbeitungseinheit ausgestattet. Neben den vorhandenen Möglichkeiten der punktuellen Koordinatenmessung mit dem taktilen sowie optischen Taster soll das Multisensorkoordinatenmessgerät um das optische 3D-Messgerät erweitert werden, um die zusätzliche Funktionalität der Oberflächendigitalisierung bereitzustellen.

15 2 Optische 3D-Messtechnik 3 2 Optische 3D-Messtechnik Dreidimensionale optische Messverfahren haben zum Ziel, Messdaten in Form von x,y,z- Koordinaten auf einer Werkstückoberfläche zu bestimmen. Dies kann an ausgewählten Punkten oder in einem dichten Raster erfolgen. Im Wesentlichen gibt es zwei Aufgabenstellungen: Messen Digitalisieren Beim Messen werden Abweichungen von einer bekannten Sollform festgestellt, bei der Zielsetzung des Digitalisierens wird die durch ein dichtes Punktraster beschriebene Oberfläche anschließend weiterverarbeitet, z. B. durch eine mathematische Rückführung der Punktdaten in eine Fläche für Anwendungen in CAD 1 -Systemen (Reverse Engineering). Vorteile optischer Verfahren gegenüber etablierten taktilen (einzelpunktantastenden) Verfahren [Pfe1, Imk1] liegen in der Berührungslosigkeit, derhohen Messgeschwindigkeit sowie der Parallelität [Bai2]. Gerade die Aspekte der Messgeschwindigkeit und Parallelität sind von großer Bedeutung hinsichtlich der Aufgabenstellung von Werkstückdigitalisierungen. Hier ist es entscheidend, innerhalb kurzer Zeit eine große Anzahl an Messdaten zu erhalten, welche die Topographie der Werkstückoberfläche möglichst vollständig abbilden. 2.1 Verfahren zur 3D-Datenakquisition Klassifizierung der Funktionsprinzipien von optischen Sensoren der geometrischen Messtechnik Die 3D-Datenakquisition mittels optischer Sensoren lässt sich in ein- (1D), zwei- (2D) und dreidimensionale (3D) Verfahren einteilen. Optische 1D-Sensoren liefern einen eindimensionalen Abstandswert vom Sensor zur Werkstückoberfläche als Messergebnis. Um dreidimensionale Punktkoordinaten dieser Werkstückoberfläche zu erhalten, muss der Sensor bzw. das Werkstück in mindestens zwei Freiheitsgra- 1 Computer Aided Design

16 4 2 Optische 3D-Messtechnik den definiert positioniert werden. Im Regelfall sind dies zwei externe translatorisch genau positionierbare Achsen, welche den Sensor über die Werstückoberfläche bewegen. Optische 2D-Sensoren liefern Messergebnisse entlang einer Linie. Durch den zusätzlichen Einsatz einer weiteren externen Verfahrachse, welche wiederum Sensor oder Werkstück definiert bewegt, erhält man eine dreidimensionale Beschreibung der Werkstückoberfläche. Mit optischen 3D-Verfahren werden Messverfahren bezeichnet, welche eine Messdatenaufnahme im Bild ohne den zusätzlichen Einsatz von externen Verfahrachsen ermöglichen. Auf die optischen 3D-Verfahren wird in Kapitel 2.2 detailliert eingegangen, da diese einen wesentlichen Bestandteil der vorliegenden Arbeit darstellen. In der nachfolgenden Tabelle ist die Systematisierung optischer Messverfahren nach der Aufschlüsselung in 1D-, 2D- und 3D-Verfahren gegeben, welche in den nachfolgenden Teilkapiteln näher dargestellt werden. 3D-Verfahren (keine Notwendigkeit externer Achsen) triangulationsbasierte Verfahren interferometrische Verfahren Streifenprojektion Photogrammetrie 3D-Formprüfinterferometrie 2D-Verfahren (Notwendigkeit mindestens einer externen Achse für die 3D-Messung) triangulationsbasierte Verfahren interferometrische Verfahren mikroskopische Verfahren Fokussierverfahren Laserlichtschnittverfahren Weißlichtinterferometrie Konfokalmikroskopie Kontrastverfahren Chromatisches Fokusverfahren 1D-Verfahren (Notwendigkeit von mindestens zwei externen mechanischen Achsen für die 3D-Messung) Fokussierverfahren Laserfokusverfahren Video-Autofokusverfahren triangulationsbasierte Verfahren Punkttriangulation interferometrische Verfahren Distanzinterferometrie holographische Verfahren Holographische Konoskopie Laserlaufzeitverfahren Tab. 1: Sensorsystematik verschiedener Messprinzipien und -verfahren zur 3D-Datenakquisition. Die Ausführungen der verschiedenen Messverfahren (triangulationsbasierte, interferometrische und mikroskopische Verfahren) haben allein aufgrund der realisierbaren Messbereiche und prinzipbedingt realisierbaren Auflösungen sehr unterschiedliche Einsatzgebiete. Auf konkrete Anwendungsbeispiele zu den verschiedenen Verfahren wird im Rahmen dieser Arbeit verzichtet und auf [Bai2, Pfe1, Tön1] verwiesen.

17 2 Optische 3D-Messtechnik 5 Abbildung 2.1 gibt einen Überblick über die Größenordnungen der realisierbaren Messbereiche und Auflösungen der angesprochenen Verfahren axialer Messbereich [m] e-5 1e-6 mikroskopische Verfahren triangulationsbasierte Verfahren interferometrische Verfahren axiale Auflösung [m] 1e-5 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 mikroskopische Verfahren triangulationsbasierte Verfahren interferometrische Verfahren 1e-7 1e lateraler Messbereich [m 2 ] 1e-1 1e-9 1e-8 1e-7 1e-6 1e laterale Auflösung [m] Abb. 2.1: Größenordnungen des lateralen und axialen Messbereichs sowie der lateralen und axialen Auflösung der verschiedenen Messprinzipien (Mikroskopie, Interferometrie und Triangulation) Optische 1D-Verfahren Punkttriangulation Triangulationssensoren arbeiten messend oder schaltend. Bei der messenden Arbeitsweise wird von der Lage des Lichtschwerpunktes auf dem Detektor des Sensors auf den Abstand zwischen Sensor und angetasteter Werkstückoberfläche rückgerechnet. Bei der schaltenden Arbeitsweise wird der ganze Sensor in z-richtung verfahren, bis der Lichtschwerpunkt durch die optische Achse läuft und dadurch ein Schaltsignal erzeugt. Eine Lichtquelle (z. B. Laserdiode + Optik) emittiert einen kollimierten Laserstrahl in eine vorgegebene Richtung. Der Strahl erzeugt durch diffuse Reflexion einen Lichtfleck auf der Oberfläche des zu messenden Werkstücks. Dieser Lichtfleck wird von einer gegen die Laserstrahlachse unter dem Triangulationswinkel θ geneigten Abbildungsoptik auf einen Positionsdetektor (eine PSD 2 oder CCD 3 -Detektorzeile) abgebildet. Ändert sich der Abstand zwischen Sensor und Objekt, so verschiebt sich der abgebildete Lichtfleck auf dem Detektor. Der gesuchte Abstand zwischen dem Sensor und dem Objekt ergibt sich dann aus der Position des Schwerpunktes des Lichtflecks auf dem Detektor [Pfe1]. 2 Position Sensitive Diode 3 Charge Coupled Device

18 6 2 Optische 3D-Messtechnik Laserlaufzeitverfahren Das Laserlaufzeitverfahren eignet sich zur Distanzmessung vor allem von größeren Messstrecken ab ca.,2 m. Gemessen wird hierbei die Zeit, die ein amplitudenmoduliertes Strahlenbündel eines Lasers benötigt, um die zu messende Strecke hin und zurück zu durchlaufen. Aus dieser Zeitspanne kann bei bekannter Lichtgeschwindigkeit die zurückgelegte Strecke berechnet werden. Da aufgrund der hohen Geschwindigkeit des Lichts sehr kurze Zeiten gemessen werden müssen, wird neben der recht aufwendigen direkten Zeitmessung häufig auch das Phasenmessverfahren eingesetzt [Pfe1, Sch94]. Abbildung 2.2 zeigt schematisch den typischen Strahlengang eines Systems zur Laufzeitmessung. Der hochfrequent amplitudenmodulierte Laserstahl wird über zwei Umlenkspiegel auf die Werkstückoberfläche projiziert und von dort diffus zurückreflektiert. Das reflektierte Strahlenbündel wird dann mit einer Sammellinse fokusiert und von einem Detektor (Photodiode) aufgenommen. Dieses Strahlenbündel wird mit dem Signal verglichen, welches direkt aus dem Laserstrahl ausgekoppelt wurde, um die Phasenänderung zu ermitteln Holographische Konoskopie Die zu messende Objektoberfläche wird mit einem Laser punktuell angetastet. Der Laserlichtfleck wird auf der Objektoberfläche diffus gestreut und stellt eine Punktlichtquelle für das Messsystem dar. Diese Punktlichtquelle wird in einem doppelbrechenden Kristall, welcher sich zwischen zwei zirkular polarisierenden Filtern befindet, in einen ordentlichen und außerordentlichen Strahl aufgespalten. Ordentlicher und außerordentlicher Strahl bilden hinter dem zweiten Polarisationsfilter ein holographisches Muster, welches mit einer CCD-Kamera detektiert wird. Die Abstandsinformation zwischen Sensor und Objekt ist in der Streifenperiode des holographischen Musters codiert, welche über eine Bildverarbeitung berechnet werden kann [Mug95, Sch2, Sir95] Distanzinterferometrie Die Grundlage interferometrischer Verfahren ist die Überlagerung kohärenter Lichtwellen, welche verschiedene Wege zurückgelegt haben. Das grundlegende Ausführungsbeispiel eines Michelson-Interferometers zur Längen- bzw. Abstandsmessung zeigt Abbildung 2.2. Der von dem Laser ausgehende Lichtstrahl wird von einem Strahlteiler aufgespalten. Die resultierenden Teilwellen werden nach dem Durchlaufen der Wegstrecken S 1 bzw. S 2 von Spiegeln reflektiert. Nachdem beide Teilstrahlen die zugehörigen Strecken erneut durchlaufen haben, werden sie hinter dem Interferenzpunkt überlagert. In Abhängigkeit von der relativen Phasenlage der Teilwellen wird eine Intensität zwischen

19 2 Optische 3D-Messtechnik 7 einem Maximalwert und beinahe vollständiger Auslöschung in einem Detektor (Photodiode) registriert. Die Abstandsinformation ist in der Phase des Interferenzsignals enthalten [Pfe1] Chromatisches Fokusverfahren Wenn Weißlicht mittels einer Linse fokussiert wird, dann kommt es aufgrund der chromatischen Aberration der Fokuslinse nicht zu einem definierten Fokuspunkt hinter der Linse, sondern vielmehr zu einer Fokuslinie in Abhängigkeit der Wellenlänge des Lichts. Die unterschiedlichen Farbanteile des weißen Lichts werden somit in unterschiedlichen axialen Abständen vom Sensor fokussiert und können mit einem Spektrometer detektiert werden. Die Abstandsinformation des chromatischen Sensors 4 ist in der spektrometrisch detektierten Wellenlänge codiert Laserfokusverfahren Ein Laserstrahl wird auf die Oberfläche des zu messenden Werkstücks fokussiert. Der diffus reflektierte Lichtfleck wird über einen Strahlteiler auf einen Detektor (meist eine Anordnung von Differenzdioden) abgebildet. Durch Einführung einer Blende (Focault schen Schneide) in den Strahlengang wird ein Teil des Lichtstrahls ausgeblendet, so dass der Strahl asymmetrisch wird. Dies führt zu einem Signal in der Differenzdiode, wenn sich die Oberfläche des angetasteten Objektes ausserhalb des Sensorfokus befindet. Aus dem Detektorsignal können direkt die Abstandsänderungen zwischen dem Objekt und dem Sensor ermittelt werden (Ausschlagverfahren). Das Detektorsignal kann aber auch als Stellsignal innerhalb eines Regelvorgangs zum Fokussieren der Abbildungsoptik oder des gesamten Sensors verwendet werden (Kompensationsverfahren) [Sch2] Video-Autofokusverfahren Video-Autofokussensoren sind CCD-Kameras oder Photodiodenarrays mit Bildverarbeitungssystemen. Sie ermitteln den Abstand von der Oberfläche des Messobjektes durch Fokussieren auf die größte Bildschärfe. Dies geschieht im Allgemeinen durch Annäherung des Sensors an das Objekt. Dabei werden die Sensorposition sowie ein Bewertungskriterium für die Bildschärfe bestimmt. Als Bewertungskriterium kann beispielsweise der Kontrast, die Kantensteilheit oder die Verteilung der Ortsfrequenzen verwendet werden. Dabei erfolgt diese Bewertung in einem Ausschnitt des Kamerabildfeldes, welcher vom Anwender variabel in der Größe und Position innerhalb des Bildfeldes gewählt werden kann. Ist die Position der größten Bildschärfe erreicht, liegt der gemessene Bildausschnitt in einem bekannten Abstand vor dem Sensor auf dessen optischer Achse. Dieser Abstand wird durch 4 Firma Stil, Aix-en-Provence (Frankreich)

20 8 2 Optische 3D-Messtechnik einen Einmessvorgang vorab bestimmt. Zur Erhöhung der Auflösung der Abstandsmessung wird häufig eine Bestfitkurve in die gemessenen Werte der Bildschärfe eingepasst und die Position des Maximums dieser Kurve als interpolierte Sensorposition des Fokuspunktes berechnet. Meist sind die Bildverarbeitungssysteme mit eigenen Beleuchtungsquellen ausgestattet. Um auch Objekte mit kontrastarmen Strukturen mit Video-Autofokussensoren antasten zu können, existieren weiterhin Systeme, die ein kontrastreiches scharfes Muster auf die Objektoberfläche projizieren und auf dieses fokussieren [Sch2]. Punkttriangulation Laserlaufzeitverfahren Holographische Konoskopie Polarisationsfilter Polarisationsfilter Kristallachse Distanzinterferometrie einfallender Strahl Objekt ordentlicher Strahl Kristall Luft außerordentlicher Strahl Chromatisches Verfahren Video-/Laserfokusverfahren Laserdiode Spektrometer Strahlteiler mit Biprisma Photodioden Werkstückoberfläche Pos.1 Pos.2 Photodioden Kollimator Fokusnachführung mit Wegaufnehmer Werkstück Schneide Abb. 2.2: Funktionsprinzipien optischer 1D-Abstandssensoren (teilweise aus [Pfe1]) Optische 2D-Verfahren Laserlichtschnittverfahren Das Lichtschnittverfahren beruht auf dem Triangulationsprinzip. Hierbei wird ein Lichtvorhang durch Aufweitung eines Laserstrahls mittels einer geeigneten Zylinderlinse, durch holographische Projektion oder durch einen rotierenden Polygonspiegel erzeugt. Beim Licht-

21 2 Optische 3D-Messtechnik 9 schnittverfahren wird der Zeilendetektor (siehe Punkttriangulation) durch eine CCD-Matrix- Kamera ersetzt. Mit Hilfe von Bildverarbeitungsalgorithmen wird die Lage der diffus von der zu messenden Oberfläche rückgestreuten Lichtlinie auf dem CCD-Sensor ermittelt. Die Berechnung des Abstands vom Laserlichtschnittsensor zur Messoberfläche erfolgt anlog zum Punkttriangulationsverfahren mit der Erweiterung von der punktuellen zur linienhaften Auswertung Weißlichtinterferometrie Bei der Weißlichtinterferometrie wird das Licht einer Weißlichtquelle zunächst über einen Strahlteiler in das Meßgerät eingekoppelt. Es durchläuft dann ein Mikroskopobjektiv, in das ein Mirau-Interferometer eingebaut ist. Entspricht nun die Weglänge des Lichts zwischen Objektiv und Prüfling exakt der Weglänge des Lichts im Interferometer, treten Weißlichtinterferenzen auf. Da das Höhenprofil des Prüflings über die Meßapertur hinweg im Allgemeinen nicht konstant ist, variiert folglich auch die optische Weglänge im Objektarm. Nur in den Bereichen, wo die Höhe des Prüflings konstant ist und die Weglängen von Mess- und Referenzarm gleich sind, bleiben die Weißlichtinterferenzen sichtbar. Über Piezoelemente kann das Objektiv hochaufgelöst nachgeführt werden, so daß der Ort der Weißlichtinterferenz eingestellt werden kann. Über Positionsdecoder wird der Weg dabei exakt aufgenommen. Im Gegensatz zur kohärenten Interferometrie wird bei der Weißlichtinterferometrie die kurze Kohärenzlänge einer Weißlichtquelle gezielt ausgenutzt. Die Modulation des Interferenzsignals nimmt infolge der kurzen Kohärenzlänge von nur wenigen µm schnell ab Konfokalmikroskopie Bei der konfokalen Mikroskopie wird eine punktförmige Lichtquelle durch ein Mikroskopobjektiv auf das zu messende Objekt abgebildet. Liegt das Objekt exakt im Brennpunkt, so wird das Licht vom Objekt über den selben Weg durch das Objektiv hindurch und über einen Strahlteiler auf einen Detektor reflektiert. Somit wird eine maximale Intensität detektiert. Befindet sich das Objekt außerhalb des Brennpunktes, hält eine Lochblende einen Teil des reflektierten Lichts vor dem Detektor zurück. Es wird eine vergleichsweise geringere Intensität detektiert. Der axiale Abstand ergibt sich jeweils durch das Auffinden des Intensitätsmaximums (vgl. Abbildung 2.3). Der abgebildete Lichtpunkt wird sehr schnell Punkt für Punkt und Zeile für Zeile über das Objekt bewegt und auf diese Weise eine Meßebene abgetastet. Diese laterale Abtastung geschieht mittels sogenannter Nipkov-Scheiben, mittels Spiegelsystemen oder durch den Einsatz von Mikrospiegelarrays, sogenannter DMD s 5 [Bit1a, Bit1b, Bit3]. Anschließend wird das 5 Digital Micromirror Device (Trademark Texas Instrumets)

22 1 2 Optische 3D-Messtechnik Objekt in der Höhe geringfügig verfahren und erneut abgetastet. Durch das Übereinanderlegen dieser Schichtaufnahmen ergibt sich somit die dreidimensionale Struktur des Objektes [Pfe1]. Laserlichtschnittverfahren Konfokalmikroskopie Weißlichtinterferometrie CCD-Kamera Vergrößerungsobjektiv Weißlichtquelle, Kondensor und Graufilter I Strahlteiler Piezosteller mit Positionsencoder z z modulierte Intensität I(z) bei der Weißlichtinterferenz Mikroskopobjektiv mit Mirau-Interferometer y x Probe Abb. 2.3: Funktionsprinzipien optischer 2D-Sensoren (aus [Pfe1]) Kontrastverfahren Dem Kontrastverfahren unterliegt im eigentlichen Sinn kein eigenes Messprinzip. Es handelt sich hier um eine Erweiterung des Video-Autofokusverfahrens auf zwei Dimensionen. In diesem Fall wird die 2D-Messdatenaufnahme durch eine Segmentierung des Kamerabildes in einzelne Teilbildfenster vorbereitet. Die Bewertung des Kontrastes, der Kantensteilheit oder der Verteilung der Ortsfrequenzen zur Bestimmung der größten Bildschärfe geschieht simultan in den entsprechenden Teilbildfenstern analog des eindimensionalen Video-Autofokusverfahrens.

23 2 Optische 3D-Messtechnik Optische 3D-Verfahren Optische 3D-Verfahren sind in diesem Zusammenhang sogenannte bildgebende optische 3D- Messverfahren, welche eine Messdatenaufnahme im Bild, ohne den zusätzlichen Einsatz von externen Verfahrachsen, ermöglichen D-Formprüfinterferometrie Im Gegensatz zur distanzmessenden Interferometrie muss für die dreidimensionale Formprüfung eine flächenhaft ausgedehnte Referenzwellenfront mit sehr guter Phasenkonstanz erzeugt werden, da diese die Messgenauigkeit vorgibt. Das Prinzip der Formprüfinterferometrie besteht im optischen Vergleich der zu prüfenden Fläche mit einer planen oder sphärischen Referenzfläche bekannter Form [Bre93, Mis, Pfe1, Tut94]. Abbildung 2.4 zeigt zwei typische Anordnungen in der 3D-Formprüfinterferometrie, das Funktionsprinzip nach Fizeau und Twyman-Green. In beiden Anordnungen wird durch die eingesetzte Kollimatoroptik eine ebene Wellenfront erzeugt, welche auf die zu prüfende Oberfläche appliziert wird. Referenzplatte mit Phasenschieber Fizeau- Interferometer Kollimator Referenzplatte mit Phasenschieber Kollimator Raumfilter Raumfilter Laser Laser Kepleranordnung Prüfling Kepleranordnung Prüfling CCD CCD Twyman-Green- Interferometer Abb. 2.4: Prinzip der Formprüfinterferometrie nach Fizeau und Twyman-Green. Die Auswertung erfolgt analog zur distanzmessenden Interferometrie (vgl. Kapitel ), wobei jedoch aufgrund der Aufweitung des Strahlenganges die gesamte Phasenfläche der Wellenfront ausgewertet wird. Aus diesem Grund werden nicht wie bei der eindimensionalen Interferometrie punktförmig abtastende Photodioden eingesetzt, sondern flächige Sensoren, in der Regel CCD-Kameras. Somit kann die Formprüfinterferometrie den bildgebenden oder 3D-Verfahren zugeodnet werden. Der wesentliche Unterschied in den aufgezeigten Systemanordnungen besteht darin, dass beim Fizeau-Interferometer der Referenzarm in den Messarm hineingedreht wird, was den

24 12 2 Optische 3D-Messtechnik Vorteil aufweist, dass systematische Fehler reduziert werden können, da Objekt- und Referenzwelle den gleichen Weg im optischen System zurücklegen und sich Fehlereinflüsse wie Temperatur- und Druckschwankungen oder Vibrationen fast vollständig kompensieren. Trifft die Objektwellenfront auf das zu prüfende Objekt, wird ihr bei der Reflexion das Profil des Prüflings aufgeprägt. Typische zu messende Objekte sind optische Elemente wie Linsen oder Spiegel. Einer Änderung der ursprünglich konstanten Phase δ der Objektwellenfront folgt eine lateral abhängige Phasenverteilung δ(x,y). Die Information des Höhenprofils z(x,y) des Prüflings ist dann in δ(x,y) codiert (Gleichung 2.5) und muss für die Messung extrahiert werden. Dazu wird die Interferenz von Objekt- und Referenzwellenfront genutzt, wobei die resultierende Interferenzwellenfront in den Auswertearm umgelenkt wird. Das Interferenzmuster repräsentiert dann die Formabweichung der Prüflingsfläche relativ zur eingesetzten Referenzfläche. Die mathematische Beschreibung des auftretenden Interferenzmusters kann wie folgt dargestellt werden: I ( x, y) = I (1 + γ ( x, y)cos( δ ( x, y) + ϕ) (2.1) mit I γ Grundintensität Modulationsgrad des Interferenzsignals Es gilt aus dieser Gleichung mit drei Unbekannten die Verteilung δ(x,y) zu extrahieren. Dies geschieht meist mit der sogenannten Phaseschiebe-Methode [Cre88, Ost91, Rob93, Sch9]. Wird im Fall des Fizeau-Aufbaus die Referenzfläche definiert bewegt, ändern sich die optischen Weglängen im Interferometer. Dies führt zu einer Änderung der Phase im Interferogramm und somit zu einem additiven Phasenterm ϕ in Gleichung 2.1. Indem n 3Schiebungen um den Winkel n ϕ durchgeführt werden, kann ein lösbares Gleichungssystem erzeugt und die Phasenverteilung δ(x,y) der Messwellenfront berechnet werden. I n ( x, y) = I (1 + γ ( x, y)cos( δ ( x, y) + nϕ) (2.2) mit n 3 Die ermittelten Grauwerte der Kamerapixel werden bezogen auf Gleichung 2.2 als Intensitätswerte I 1 (x,y),..,i n (x,y) interpretiert. Daraus ergibt sich beispielsweise für n=4 folgender Ausdruck für die Phasenverteilung, I 2 ( x, y) I 4 ( x, y) δ ( x, y) = arctan I ( x, y) I ( x, y) 3 1 (2.3) oder für n=5, 2( I 2 ( x, y) I 4 ( x, y)) δ ( x, y) = arctan 2I ( x, y) I ( x, y) I ( x, y) (2.4)

25 2 Optische 3D-Messtechnik 13 Aufgrund der bei dieser Berechnung auftretenden Arcus-Tangens-Funktion ist die resultierende Phasenverteilung mehrdeutig. Alle Phasenwerte werden modulo 2π berechnet. Zu jedem einzelnen Wert muss zunächst noch ein Vielfaches von 2π addiert werden, um die Eindeutigkeit herzustellen. Dieser Vorgang wird in der Literatur mit Unwrapping oder Entfaltung bezeichnet. Schließlich wird durch Skalierung mit der eingesetzten Wellenlänge das quantitative Höhenprofil des Prüflings rekonstruiert: λ z( x, y) = δ ( x, y) (2.5) 4π Auf die Methode der Phasenschiebung zur Auswertung von Interferenzbildern ist an dieser Stelle relativ ausfühlich eingegangen worden, da diese Methode ebenso in der Streifenprojektionstechnik (vgl. Kapitel 2.2.3) eingesetzt wird, welche die im Wesentlichen eingesetzte Messmethode innerhalb dieser Arbeit darstellt Passive Verfahren: Photogrammetrie Photogrammetrische Messsysteme verwenden opto-elektronische Kameras (CCD-Kameras) für die Werkstück- oder Objekterfassung. Anders als in der klassischen Koordinatenmesstechnik wird das Objekt nicht direkt gemessen, sondern die eigentliche Messung erfolgt in Bildern. Von unterschiedlichen Orten und aus verschiedenen Richtungen wird das zu messende Werkstück mit einer oder mehreren Digitalkameras gleichzeitig oder nacheinander, ganz oder auch in Teilbereichen erfasst. Um aus den gewonnenen Bildern die Werkstückgeometrie zu berechnen, ist es erforderlich, dass in den Messbildern Merkmale erkannt und eindeutig dem Werkstück zugeordnet werden können. Aus den Merkmalen lassen sich dann sogenannte Bildpunkte ableiten. Deren Koordinaten im jeweiligen Bildkoordinatensystem sind bei photogrammetrischen Messverfahren die eigentliche Messgröße. Aus ihnen werden die dreidimensionalen Koordinaten der Messpunkte, die Position und die Aufnahmerichtung der Kamera(s) berechnet. Zusätzlich können aus den gemessenen Bildkoordinaten Parameter bestimmt werden, die die Kamerageometrie und z.b. die Verzeichnung der optischen Abbildung beschreiben. Das mathematische Verfahren dazu wird als Mehrbild-Triangulation oder auch Bündeltriangulation bezeichnet [Bre93, Luh, Luh1a, Luh1b, Wes87]. Die Photogrammetrie kommt als einziges optisches 3D-Messverfahren in vielen Fällen ohne eine aktive Signalisierung der Oberflächenpunkte aus. Man spricht daher von einem passiven bildgebenden Verfahren. Auf vielen Objekten ohnehin vorhandene Strukturen, wie Kanten oder Bohrungen, bilden natürliche nichtperiodische Strukturen, an denen sich eine automatische Korrelation der Bildpaare, d.h. das subpixelgenaue Auffinden homologer Objektpunkte in den verschiedenen Kameransichten, durchführen lässt. Oder es werden Ansätze der Grau-

26 14 2 Optische 3D-Messtechnik wertkorrelation [Alb97] verfolgt, bei welcher nicht direkt die homologen Objektpunkte in den Kameraansichten identifiziert werden, sondern objektbedingte Grauwertfolgen. Oberflächenpunkte können jedoch auch aktiv signalisiert werden, wenn unstrukturierte Flächen untersucht werden sollen. So können entsprechende Muster auf die zu messende Oberfläche aufprojiziert werden. Solche Muster können beispielsweise Kreuzgitter [Sch97] oder geeignete Texturen, z.b. ein quasi-stochastisches Muster, sein. Eine weitere Möglichkeit der Signalisierung von Oberflächenpunkten ist das Aufbringen von Codemarken auf das Objekt. Diese Codemarken können wiederum eindeutig in den Kamerabildern identifiziert werden und liefern somit die dreidimensionalen Koordinaten an der entsprechenden Position auf der Objektoberfläche [Küc99, The99]. Kamera 2 Kamera n Kamera 1 Abb. 2.5: Prinzip der photogrammetrischen Bündeltriangulation Aktive Verfahren: Streifenprojektion Grundlagen zum Funktionsprinzip des Streifenprojektionsverfahrens Bei der klassischen Streifenprojektion wird im Gegensatz zum Lichtschnittprinzip keine einzelne Linie sondern ein periodisches äquidistantes Streifenmuster auf das Messobjekt projiziert. Das auf dem Objekt sichtbar werdende, möglichst diffus reflektierte Streifenmuster wird von einer CCD-Kamera erfasst, welche unter einem Winkel θ zur Beleuchtungsrichtung angeordnet ist (Abbildung 2.6). Das aufprojizierte Streifenmuster wird dabei so gewählt, dass die Streifen einzeln von der Kamera aufgelöst werden können.

27 2 Optische 3D-Messtechnik 15 Projektor CCD-Kamera Θ M Projektionsbzw. Messfeld Messoberfläche Systemnullpunkt M Abb. 2.6: Prinzipelle Anordnung eines Streifenprojektionssystems Triangulationsprinzip Für jeden Bildpunkt kann anhand des aufgenommenen Streifenbildes die Lage des zugehörigen Objektpunktes nach den Triangulationsgesetzen quantitativ berechnet werden. Abbildung 2.7 veranschaulicht im Folgenden die Vorgehensweise, wobei ohne Beschränkung der Allgemeinheit das Problem auf zwei Dimensionen reduziert wird [Bre93]. Θ P(x,y) Messoberfläche α α α(x,y) β(x,y) β β b Streifenordnung ϕ n Projektionsgitter CCD-Matrix Pixel(x,y) Abb. 2.7: Geometrische Parameter bei der Streifenprojektion. Die geometrischen Parameter des optischen Aufbaus (Basislänge b, Divergenz α und β der Abbildungseigenschaften von Projektions- und Beobachtungsoptik, Beleuchtungs- und Beob-

28 16 2 Optische 3D-Messtechnik achtungswinkel α und β ) seien für die weiteren Betrachtungen als bekannt vorausgesetzt. Sie ergeben sich aus der Systemkalibrierung. 6 Für einen beliebigen Objektpunkt P wird zunächst der zugehörige Beobachtungswinkel β berechnet. Dieser bestimmt sich aus dem zentralen Beobachtungswinkel β der Kamera, der Divergenz β der Beobachtungsoptik sowie der dem Punkt P entsprechenden Pixelkoordinate (x,y) der Kamera. Entsprechend wird der Projektionswinkel α berechnet. Dieser ist eine Funktion des zentralen Beleuchtungswinkels α,derdivergenz α der Beleuchtungsoptik sowie der Streifenordnung ϕ n der auf den Punkt P projizierten Gitterlinie. Die Basislänge b sowie die Winkel α und β bestimmen eindeutig die Koordinaten des Punktes P. Die Hauptproblematik der Auswertung liegt in der Ermittlung der Streifenordnung ϕ n.durch Abschattungen oder Unstetigkeiten der Oberflächengeometrie ist es oftmals nicht möglich, durch ein Abzählen der Ordnungen die absolute Streifenordnung anzugeben Codierter Lichtschnitt Die Problematik der oftmals mangelnden Kenntnis der absoluten Streifenordnung kann mit dem Verfahren des codierten Lichtschnitts gelöst werden. Etabliert hat sich hier die sogenannte Gray-Codierung [Mal92, Wah84, Wah86, Wol92, Str92] Messobjekt t Projektor t y k Kamera Zentralpunkt Projektor x p xk Zentralpunkt Kamera Abb. 2.8: Prinzip des Graycode-Verfahrens. 6 Kalibrierung wird definiert als die Summe der Tätigkeiten zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen dem von einem Messgerät ausgegebenen und dem richtigen Wert der Messgröße [Som1, Vim93]. Dabei wird davon ausgegangen, dass der richtige Wert durch Referenznormale realisiert ist, die auf nationale oder internationale Normale zurückgeführt sind. Auf die Kalibrierstrategien und Abbildungsmodelle [Bra97, Hac99, Küc99, Fra2] von Streifenprojektionsystemen wird im Rahmen dieser Arbeit nicht näher eingegangen. Sie stellen jedoch weiterhin aktuelle Forschungsaufgaben dar und beinhalten das Potenzial zur Verringerung der systemimmanenten Messunsicherheit.

29 2 Optische 3D-Messtechnik 17 Beim Graycode-Verfahren wird das zu messende Objekt nacheinander mit einer Sequenz von n Rechteckgittern beleuchtet (Abbildung 2.8). Die Linienanzahl wird dabei, beginnend mit 1, jeweils verdoppelt. Für jedes Streifenbild wird ein Binärbild erzeugt. Man erhält somit für jeden Bildpunkt einen Satz von n Binärdaten, welche die absolute Streifenordnung definieren I Abb. 2.9: Gray-Codierte Beleuchtung auf einer ebenen Fläche und einer Kugel Phasenschiebe-Verfahren Nachteilig beim Graycode-Verfahren ist die begrenzte Tiefenauflösung. Es wird daher gängigerweise zur Erhöhung der Auflösung mit der Phasenschiebe-Methode kombiniert, welche aus der Interferometrie bekannt ist und in Kapitel näher erläutert wurde. 7 Im Gegensatz zur graycodierten Beleuchtung wird beim Phasenschiebe-Verfahren kein rechteckförmiges Intensitätsprofil (vgl. Abbildung 2.9 (unten rechts)) projiziert, sondern der Grauwertverlauf der äquidistanten Streifen sinusförmig moduliert. Anschließend wird das sinusförmig modulierte Streifenmuster in Richtung der Streifengradienten jeweils um die Phase π/2 verschoben. Die Projektion und Bildaufnahme geschieht im Regelfall insgesamt viermal, was einer gesamten Verschiebung der Sinuskurve um 2π entspricht. Jede Pixelposition enthält somit vier Grauwerte. Aus diesen vier Grauwerten kann die Phase in jedem Pixel berechnet werden. Die Beziehung zur Beschreibung der Intensitäten I n (n=1..4) in Abhängigkeit von der Pixelposition (x,y) und der Phasenverschiebung nϕ kann wie in Kapitel angegeben werden: I n ( x, y) = I (1 + a( x, y)cos( δ ( x, y) + nϕ) (2.6) mit a(x,y) Amplitude des sinusförmig modulierten Intensitätssignals 7 In der Interferometrie entstehen die Phasenbilder als Interferenzbilder aus der Überlagerung von Mess- und Referenzwellenfront. Bei der Streifenprojektion hingegen werden die Phasenbilder aktiv erzeugt, also auf die zu messende Oberfläche projiziert.

30 18 2 Optische 3D-Messtechnik Die Phase δ(x,y) lässt sich anlog zu Gleichung 2.3 extrahieren: I δ ( x, y) = arctan I 2 3 I I 4 1 In Kombination mit dem Graycode-Verfahren enthält die Phase die subpixelgenaue Information der Position der Streifenordnung auf dem CCD-Sensor und trägt somit die Information für die zu messende Profilhöhe P(x,y). Durch die absolute Codierung der Streifenordnung durch das Greycode-Verfahren ist ein nachträgliches Unwrapping der Phasenlage wie in der Interferometrie hier unnötig Punktwolken Bei einer streifenprojektionsbasierten Messung erhält man als Messergebnis gängigerweise sogenannte Punktwolken in kartesischen Koordinaten: {( x, y, z ) : x R, y R, z R, i 1 N} P : = i i i i i i =.. (2.7) mit N Punktanzahl Pro Kamerapixel erhält man eine räumliche Koordinate (x i,y i, z i ). Bei mittlerweile industriell eingesetzten hochauflösenden Kameras mit ca. 1 1 Pixeln kann somit bezogen auf das vorhandene Messfeld bei optimalen Randbedingungen (Beleuchtung, Objektgeometrie, Oberflächenbeschaffenheit des zu messenden Objektes) eine Punktdichte von ungefähr 1 6 Punkten pro Messfeld in einer Messsequenz erreicht werden Projektionsverfahren Bei der Erzeugung der Streifensequenzen wird zwischen passiven und aktiven Projektionssystemen unterschieden [Wol99] Passive Projektionsverfahren Unter passiven Projektionsverfahren sind Trägermaterialen zu verstehen, auf die ein Projektionsgitter mit festen Streifenabständen auf fotographischem oder lithographischem Weg aufgebracht ist, welche dann durch möglichst verzeichnungsarme Projektionsoptiken auf die Messfläche projiziert werden. Bei der Phasenschiebe-Methode werden möglichst sinusförmig intensitätsmodulierte Streifengitter auf die zu messende Oberfläche projiziert. Dennoch werden meist Rechteckgitter für die Streifenprojektion verwendet, da diese einfacher herzustellen sind als Sinusgitter [Bre93]. Durch die Bandbreitenbegrenzung der optischen Abbildung erfolgt jedoch eine Tiefpassfilterung, welche bei Linienabständen von wenigen CCD-Pixeln ein hinreichend gutes Sinusprofil erzeugt.

31 2 Optische 3D-Messtechnik 19 Zur Graycode-Projektion bzw. für die Phasenverschiebung werden meist mechanische oder piezo-mechanische Stellvorrichtungen eingesetzt, welche die einzelnen Projektionsgitter sequentiell positionieren Aktive Projektionsverfahren Bei aktiven Projektionssystemen handelt es sich um digital ansteuerbare Bauelemente wie LC-Displays 8 oder Mikrospiegelarrays (DMD), welche die Möglichkeit bieten, unterschiedliche Projektionsmuster mit unterschiedlichen Streifenabständen oder intensitäten zu erzeugen [Not99, Fra97, Fra99, Fra]. Texas Instruments Abb. 2.1: Mikrospiegelarray (Digital Micromirror Device - DMD). Das gezeigte Mikrospiegelarray basiert auf einem Chip, auf welchem bis zu Mikrospiegel angeordnet sind. Die einzelnen Mikrospiegel bestehen aus Aluminium und haben eine Kantenlänge von ca. 16 µm. Abbildung 2.1 zeigt eine rasterelektronenmikroskopische Aufnahme einzelner Mikrospiegel. Jeder einzelne Mikrospiegel fungiert als binärer Lichtschalter, der das einfallende Licht (meist über Faserbündel) entweder in die Apertur der Projektionsoptik lenkt oder nicht. Die digitale Streifenprojektion basierend auf dem Einsatz von Mikrospiegelarrays birgt mehrere Vorteile gegenüber den anderen genannten Verfahren: hohe Lichtleistung hoher Bildkontrast präzise Pixelprojektion 8 Liquid Cristal Display

32 2 2 Optische 3D-Messtechnik Anwendungsgebiete der Streifenprojektion Wichtige Anwendungsfelder der Streifenprojektion liegen in den Bereichen Reverse Engineering beziehungsweise der hiermit direkt verbundenen Digitalisierung von Objektoberflächen, der Mikrostrukturprüfung sowie im Anwendungsfall des direkten Formvergleichs mit Masterdatensätzen Reverse Engineering Reverse Engineering bedeutet die Umkehrung eines gängigen Fertigungsprozesses. Im Normalfall werden Werkstücke vorab in einem CAD-System konstruiert, um anschließend die CAD-Daten in die Fertigung zu überführen. Liegen jedoch am Anfang einer Fertigungsprozesskette lediglich Modell- oder Designteile vor, so liegt der erste Bearbeitungsschritt in der Generierung der entsprechenden CAD-Daten [Glö99]. Hierzu werden die durch einen Digitalisierprozess erzeugten Punktwolken mittels einer Flächenrückführung [Far94, Vat99] in ein Format überführt, welches die Oberfläche mathematisch beschreibt (siehe hierzu auch Anhang A1). Gängige Formate dieser Art sind IGES 9, VDAFS 1 oder STL 11. Digitalisierung Mathematische Flächenbeschreibung CAD-Daten Verarbeitung Messverfahren (taktil/optisch) 1D/2D/3D Registrierung Flächenrückführung CAD-Datenexport (IGES/VDAFS/STL) Konstruktion Finite Elemente- Simulationen Rapid Prototyping Einflußgrößen auf die Prozessschritte Abb. 2.11: Prozesskette des Reverse Engineerings. Hinsichtlich der Flächenrückführung bietet sich der Einsatz von Streifenprojektionssystemen für den Digitalisierungsprozess aus mehreren Gründen an. Zum einen können Streifenprojektionssysteme in kurzer Zeit flächige Bereiche erfassen und des Weiteren sind im Regelfall die Punktdichten (vgl. Kapitel ) für einen Flächenrückführungsprozess ausreichend hoch. 9 Initial Graphics Exchange Specification 1 Flächenschnittstelle vom Verband der deutschen Automobilindustrie 11 Stereolithography Interface Specification

33 2 Optische 3D-Messtechnik 21 Ein einzelner Messvorgang dauert bei kommerziell erhältlichen Streifenprojektionssystemen etwazwischen,1 1Sekunde, je nach Einsatz der verwendeten Projektionstechnik. DMDbasierte Projektionseinheiten arbeiten beispielsweise entsprechend schnell. Hohe Punktdichten sind von entscheidender Bedeutung für den Flächenrückführungsprozess, um hinreichend viele Abtast- bzw. Stützstellen für die mathematische Flächenbeschreibung zu haben und somit unerwünschte Kantenverundungen oder Flächenglättungen zu vermeiden. Die erreichbaren Punktdichten von Streifenprojektionssystemen liegen in der Größenordnung von 1 6 Punkten pro Messfeld (vgl. Kapitel ) Mikrostrukturprüfung Anwendungsfelder der Streifenprojektion in der Mikrostrukturprüfung sind im wesentlichen die Mikroprofilmessung und die Rauheitsinspektion in den Gebieten der Mikrosystemtechnik sowie der Prüfung von funktionsbehafteten Oberflächen [Fra]. 3D-Höhenprofil Profilschnitt Profilschnitt Abb. 2.12: Graucodierte Höhendarstellung einer mittels Streifenprojektion gemessenen Waferoberfläche und Profilschnitt. Mit geeigneten Abbildungsoptiken lassen sich für Streifenprojektionssysteme Messbereiche in der Größenordnung von 1 mm 2 realisieren. Für diese Messbereichsgrößen sind Profilhöhenauflösung von unter 1 µm erreichbar.

34 22 2 Optische 3D-Messtechnik Abbildung 2.12 zeigt die mit einem Mikro-Streifenprojektionssystem 12 gemessene Oberfläche einer geschnittenen Waferoberfläche. Das Messfeld betrug hier 13 mm 2 bei einer Profilhöhenauflösung von 2 µm. Der große Vorteil gegenüber anderen Verfahren zur Mikroprofilmessung liegt auch hier in der sehr kurzen Messzeit von unter einer Sekunde Soll-Ist-Vergleich Eine weitere wichtige Verwendungsmöglichkeit streifenprojektionsbasiert gemessener Punktwolken ist der direkte Vergleich der gemessenen Oberflächenform mit einem zugehörigen CAD-Masterdatensatz (Soll-Ist-Vergleich). Der Vergleich liefert wichtige Informationen über vorhandene Formabweichungen der gemessenen Oberfläche zum CAD-Datensatz. Für diese Vorgehensweise muss eine fehlerminimierte Einpassung der Punktwolke in den zugehörigen CAD-Datensatz erfolgen. Diese Funktionalität wird von einigen kommerziell erhältlichen Softwareprodukten bereitgestellt. Abbildung 2.13 zeigt ein Beispiel eines Soll-Ist-Vergleichs. Hier wurde die Oberflächentopographie der Brennkammer eines Motorzylinderkopfs mittels Streifenprojektion gemessen. Die gemessene Punktwolke wurde anschließend in den CAD-Masterdatensatz eingepasst. Die Graucodierungen in Abbildung 2.13 stellen hierbei die Formabweichungen (Differenzbild) zwischen der Master-Brennkammer und der aktuell gemessenen Brennkammer dar [GFM1]. Abb. 2.13: Graucodierte Differenzbilder zwischen Soll- und Istform MikroCAD der Firma GFMesstechnik (DMD-basierte Mikrostreifenprojektion) 13 Quelle: GFMesstechnik GmbH, Berlin