Formelsammlung Energietechnik

Transkript

1 Formelsammlung Energietechnik Kontinuitätsgleichung: A c A c A c konst. v u D n Bernoulligleichung: Energieform: p p c g h c g h Druckform: p c g h p c g h Höhenform: p c p c h h g g g g Höhendifferenz im U-Rohr-Manometer (oder Venturi-Düse): p p g h Austrittsgeschwindigkeit aus einer Wasserdüse ohne Reibungsverluste: c g h Antriebsleistung für eine Pumpe: Pumpengleichung: P a V g H ges ges Gesamthöhe H ergibt sich aus: H ges H g h v Kupplungsleistung: Turbinengleichung: Seite von P e P th e V g H N e

2 Reibungsbehaftete Strömung: Kinematische Zähigkeit: Reynoldszahl: Re in [m²/s] c L L ist die charakt. Abmessung, z.b. bei Rohren der Durchmesser Der Umschlagpunkt zw. laminarer und turbolenter Strömung ist bei Re3 Verlusthöhe l c Rohrreibung: h r d g laminar 64 Re Re 5 > turbolent, glattes Rohr:,36 Re,5 Re 5 >,54 turbolent, rauhes Rohr: Seite von Einzelwiderstände: h i,396,3 Re log k /d 3,7 krauhigkeit c g

3 Seite 3 von

4 Seite 4 von

5 Pelton Turbine Verlustfreie Strömung: Leistung: P id m u [ c u cos ] maximale Leistung bei u c Theor. Innerer Turbinen WG Austrittsverluste h v Tth P id m u [ c u cos ] u u cos P th c c m c / c g Verlustbehaftete Strömung: Leistung: P i m u c T P th T m c V g H N T maximale Leistung bei Kupplungsleistung: Seite 5 von u T c P e P i mv g H N e mit e T m

6 Francis- und Kaplan-Turbine Volumenströme: Eintritt: V D h c sin Austritt: V D / 4 c P i m u c u u c u m g H T m g H N T ideale Leistung: für drallfreien Austritt: c u > g H N T u c u konst. Verhältnis von u zu c wird für die Turbinenbezeichnung verwendet: SL: u,5 c NL: u, c LL u,5 c Geschwindigkeiten: tan u T g H N tan c g H N T cos tan tan Sonderfall NL 9 > lim tan 9 u T g H N c T g H N cos u cos c c mc sin u α c cm β w Reaktionsgrad r (für Pelton r) p Laufrad p üsp r Gesamtdruckgefälle g H N r c g H N Leistung: Seite 6 von oder g H N c g H N c g H N r P e V g H N e

7 Saugrohr Druck: p s p b g H s,4 c s c a Index s: Saugrohreintritt bzw Turbinenaustritt a: Saugrohraustritt Hs ist Fehlhöhe (kann auch neg. sein) HT ca Energierückgewinn (prozentual): E,8 [ ] ursprüngl. Verluste cs Speicherkraftwerke Energie aus Turbine: Energie für Pumpe: E T V T g H N e M / G E P V P g H ges ges M /G benötigtes Pumpvolumen: V P V t V Zufluss Verhältnis der Energien: Seite 7 von ET V T H N e ges M /G E P V P H ges

8 Kreiselpumpen hydraul. Verluste: H ges u c u k h g kminderungsfaktor Volumenstrom (mit c c m ) : V A c D h c m D h c Rückströmung: V L V Reaktionsgrad: r eta L ist der Liefergrad c u u Gesamtwirkungsgrad: ges m Leistung: P a Eintritt: w c u β Pr Pa L h V g H ges ges Austritt: c α cm w β u Einfluss von Drehzahl und Laufraddurchmesser auf die Pumpenkennlinien: H ges n V H ges n V V n V n H ges D H ges D D V V D beide Beziehungen gelten nicht in Verbindung mit der Rohrleitungskennlinie! Verhältnis der Energien vor und nach dem Drosseln: E D H ges ges E H ges ges D D Pumpen- und Rohrleitungskennlinie: hv V hv V Seite 8 von

9 Thermodynamik Hauptsätze: geschlossenes System: q w u u c T T v uc v T offenes System: (Vernachlässigung kin. und pot. Energie) wt q h h h p v c v T c p T Thermischer Wirkungsgrad Kreisprozess th q zu qab wt P th q zu q zu Q zu Carnot Prozess: c Tu To Dampfkreisprozess: Dampfgehalt: x Dampf Gesamtmasse Kessel: q zu he c w t sp Kondensator: q abha c w t k Nutwärmeauskopplung: Q N m N h N c W t KN Kupplungsleistung: P e m Pi m Q zu Q ab m m i w ti Gesamtwirkungsgrad: ges P e Q N Q zu Anlagenwirkungsgrad: A P e t Q N Q zu ; E m B H u K E Nettowirkungsgrad: netto P el Q N ; P el P e G E Kraftwerkswirkungsgrad: KW Seite 9 von P el P Eel Q N Q EN E

10 Gasturbinen und GT-Kraftwerke th wt q zu qab w tt wtv q zu q zu q zu p p q zu h3 h q abh 4 h wtv h h wtt h3 h4 h 3 4 s w te m w tt w tv ges A P e w te Q zu q zu Pe Pe E Q zu / BK netto P el E KW Pel P ele E Seite von Pe m wte Q zu m q zu m B H u BK V G H u BK E m B H u V G H u P el P e g bei KWK mit Qn und GuD mit PeD; QND ergänzen