Der Mayakalender, oder: Das Rad der Zeit nicht jedes Jahr hat 12 Monate

Transkript

1 Silvia Hennekes, Astrid Jaekel SAMMS 2008 Der Mayakalender, oder: Das Rad der Zeit nicht jedes Jahr hat 12 Monate Inhalt: Einleitende Informationen für Betreuer Verlaufsplan für die Durchführung im Rahmen von SAMMS Einstiegsgeschichte Schülermaterial Zusatzmaterial: Tabellen für die Erstellung von Zahlstreifen

2 Einleitende Informationen für Betreuer Der Mayakalender baute zum einen auf den Himmelsbeobachtungen und den religiösen Vorstellungen der Mayas auf, zum anderen auf dem von ihnen verwendeten ZwanzigerZahlensystem. Das Zwanziger-Zahlensystem und die Zahlschreibweise der Mayas Die Mayas kannten als eines der ersten Völker die Null, welche durch das Symbol einer Muschel dargestellt wurde. Die restlichen Zahlen bis hin zur 19 wurden mit einer Kombination von Strichen und Punkten geschrieben: ( Für die Darstellung der Zahlen über 19 nutzten die Mayas eine Schreibweise in mehreren Positionen (von unten nach oben angeordnet). Hier die entsprechenden Wertigkeiten dieser Positionen und ein Beispiel: 6. Position: 205 = : 5. Position: 204 = Position: 203 = Position: 202 = Position: 201 = Position: 200 = 1 Der Mayakalender im Konkreten Der Mayakalender setzte sich aus zwei Teilkalendern zusammen: dem religiösen Kalender ( Tzolkin ) und dem weltlichen Kalender ( Haab ). a) Der Tzolkin Nach den Vorstellungen der Mayas trugen Götter die Sonne über den Himmel; entsprechend dem von ihnen verwendeten Zahlsystem hatten sie für den religiösen Kalender 20

3 Tagesgötter oder auch Träger der Tage (Imix, Ik, Akbal,: vgl. Schülermaterial). Der religiöse Kalender hatte 260 Tage, also musste jeder Gott 13 Tage tragen; dabei wechselten sich die Götter täglich ab. Ein Monat entsprach dem einmaligen Durchlaufen aller 20 Götter, d.h. jeder Monat hatte 20 Tage. Für die Benennung der einzelnen Tage im Tzolkin-Jahr wurde nun der Name des Gottes angegeben, der an dem Tag die Sonne trug, sowie eine fortlaufende Zahl von 1 bis 13. Somit ergibt sich folgender Ablauf in der Benennung der einzelnen Tage: Laufende Zahl Name (Gott) Imix Ik Akbal Ben Ix Men Ahau 1. Monat 8 9 Imix Ik 2. Monat b) Der Haab Der weltliche Kalender hatte 365 Tage. Er bestand aus 18 Monaten mit jeweils 20 Tagen, sowie einem Unglücksmonat mit nur 5 Tagen. Auch hier waren wieder Götter im Spiel, dieses Mal als Träger der Monate (Pop, Uo, Zip,: vgl. Schülermaterial). Die Tage eines jeden Monats wurden durchnummeriert, beginnend mit der 0: Laufende Zahl Name (Gott) Pop Monat 0 Uo Monat Uayeb Monat (= 5 Unglückstage)

4 c) Das Kalendarische Rad : Die Kombination aus beiden Kalendern Für die Angabe eines Datums wurden beide Kalender miteinander kombiniert, d.h. ein Tag wurde z.b. als 8 Imix 2 Pop angegeben. Da Tzolkin und Haab unterschiedlich viele Tage haben, tritt ein und dasselbe Datum erst nach Tagen wieder ein (da kgv(260, 365) = ). Das sind 52 Haab-Jahre oder 73 Tzolkin-Jahre. Die Lange Zählung und der Weltuntergang Da weder im Tzolkin noch im Haab die vergehenden Jahre mitgezählt wurden, entwickelten die Mayas zusätzlich ein System, das chronologischen Zwecken diente, die sogenannte Lange Zählung. Hier diente als Grundeinheit ein Tag, der auch als Kin bezeichnet wurde. Die auf dem Kin aufbauenden, größeren Einheiten stützten sich mit einer Ausnahme ( Tun ) auf das bekannte Zwanzigersystem. Hier ein Überblick zur Verdeutlichung: 1 Kin = 1 d 1 Uinal = 20 Kin = 20 d 1 Tun = 18 Uinal = 360 d 1 Katun = 20 Tun = d 1 Baktun = 20 Katun = d usw. Ein Datum konnte demnach z.b. wie folgt angegeben werden: 3 Baktun 14 Katun 1 Tun 0 Uinal 8 Kin, oder in Kurzschreibweise: Nach dem Glauben der Mayas sollte die Ära mit dem Eintreten von 13 Baktun vorüber sein, also 13 x = Tage nach Beginn ihrer Zeitrechnung. Unter der Annahme, dass diese ca v.chr. begann, lässt sich errechnen, dass dies nach unserem Kalender (unter Berücksichtigung der Schaltjahre) im Jahr 2012 der Fall sein würde. Quellen Sofern nicht an betreffender Stelle anders angegeben, wurden die verwendeten Abbildungen folgendem Buch entnommen: Der Mayakalender. Merida (Mexiko): Dante Verlag, Als Anregung für die erste Annäherung an die Mayas und deren Zahldarstellung diente: Mathematik Neue Wege 5. Braunschweig: Schroedel, Nützliche Links zum Thema Hier eine kleine Auswahl aus einer wahren Flut an mitunter sehr informativen Seiten:

5 Verlaufsplan Zeitdauer Inhalt Medien 45 min Die Mayas: Wer waren die Mayas? Die Schülerinnen und Schüler (SuS) suchen im Internet Informationen über die Mayas, im Plenum werden die Ergebnisse präsentiert und zusammengetragen. Internet Folie Literatur Pause 60 min Die Mayas und die Mathematik: Darstellung der Zahlen, Zwanzigersystem Die SuS entdecken als Bedeutung der Punkte und Striche eine Zahlendarstellung und finden Regeln, nach denen die Punkte und Striche aufgeschrieben sind. Sie formulieren Gesetze für die Schreibweise der Mayas und üben sich im rechnerischen Umgang. Arbeitsblatt Der Mayakalender Neue Wege Pause 10 min Der Mayakalender und die Naturbeobachtung: Eine Beobachtung der Sonnenbewegung führte zum Zeitsinn der Mayas (Tag: Kin; Monat: Uinal; Jahr: Tun), zum Rad der Zeit Folie Der Mayakalender 20 min Die hieroglyphische Schrift: Die 20 Tagesträger (20 Tagesgötter: Symbol, Name, Übersetzung) Die SuS lernen die Tagesgötter kennen, erkennen einen Zusammenhang zwischen dem Zwanzigersystem und der Anzahl der Tagesgötter. Arbeitsblatt Der Mayakalender

6 60 min Der religiöse Kalender der Mayas (Tzolkin: 260 Tage = 13 Monate = 1 Jahr). In arbeitsteiliger Gruppenarbeit kombinieren die SuS die 20 Tagesgötter mit den 13 Zahlen auf langen Papierstreifen, sie wenden dabei die Schreibweise der Mayas an. Die Streifen werden an die Wand geklebt und die Monate (Anfang und Ende) genannt sowie farbig markiert. Papierstreifen Pause 20 min Der zivile Kalender der Mayas (Haab: 365 Tage = 19 Monate = 1 Jahr): Die 19 Monatsgötter (19 Monatsgötter: Symbol, Name, Übersetzung) Die SuS lernen die Monatsgötter und den Unglücksmonat Uayeb kennen. Arbeitsblatt Der Mayakalender 15 min Der Mayakalender: Eine Kombination aus dem religiösen und dem zivilen Kalender. Die SuS erkennen das Zusammenspiel zwischen Tzolkin und Haab. Folie Der Mayakalender 30 min Das kalendarische Rad: Damit sich ein Jahr wiederholte, mussten 52 Jahre vergehen, 52 Perioden mit 365 Tagen des Haab-Kalenders. Diesen Zeitraum über 52 Jahre nennt man das kalendarische Rad. Die SuS berechnen kgv (260,365)= (=52 Haab-Jahre) Tafel

7 20 min Die lange Zählung: 1 Kin = 1 Tag 1 Uinal = 20 Kin = 20 Tage 1 Tun = 18 Uinal = 360 Tage 1 Katun = 20 Tun = Tage 1 Baktun = 20 Katun = Tage Tafel Zeitalter (Ära): 13 Katun = Tage = 5.125,25 Jahre (1 a = 365,25 d) Beginn der Zeitrechnung: v.chr. Ende der Ära: 2012 n.chr. Die SuS berechnen das Jahr 2012 als Ende der Welt 20 min Die SuS beschäftigen sich mit ihren Geburtsdaten unter Internet 6h Der Bau eines Maya-Kalenders Die SuS schneiden die vorbereiteten Papierstreifen zurecht, ordnen diese den vorbereiteten Rädern zu und kleben sie darauf auf. Mit Zahnstochern begrenzen die SuS die einzelnen Tage, so dass sich die Räder ineinander verzahnen. Die SuS ordnen den Symbolen auf dem Rad der kurzen Zählung die Tagesgöttern zu und ergänzen die Betitelung des Rades. Styroporräder, Papierstreifen, Schere, Klebstoff, Symbole der Tagesgottheiten Internet

8 Einstiegsgeschichte: ein gespielter Dialog A: Habe ich dir schon erzählt: Ich hatte dieses Jahr nach dem Kalender der Mayas am 12 Men Geburtstag! B: Am 12 Men? Aber du hast letztens noch gesagt, dein Geburtstag war am 18 Mol und auch DAS nach dem Kalender der Mayas! A: Naja, das stimmt ja auch. B: Wie? Was? Du hast sowohl am 14 Men als auch am 18 Mol Geburtstag? A: 12 Men! Den 14. gibt es doch gar nicht! B: Wie? Was? Den 14. gibt es nicht? Und du hast tatsächlich sowohl im Men als auch in einem Monat names Mol Geburtstag? Wie soll das denn gehen? Ich würde ja sagen, ein Jahr hat 12 Monate, und in genau EINEM davon hat man Geburtstag an genau EINEM Tag. A: Naja, bei uns mag das so sein, aber bei den Mayas war das anders. Da gab es nicht nur EINEN Kalender, das Jahr hatte KEINE 12 Monate, und das Datum eines Tages konnte man auf unterschiedliche Weisen angeben. B: Mehr als EIN Kalender? Keine 12 Monate? Verschiedene Daten? Also jetzt bin ich völlig verwirrt! A: Hmm. Ich glaube, wir müssen uns das alles mal in Ruhe anschauen. Du musst nämlich wissen, die Art der Mayas, die Zeit zu zählen, war ungemein kompliziert. [kurze Erläuterung anhand einer Folie; Abbildung s.u.] B: Das klingt aber verdammt spannend! Mal sehen, vielleicht finden sich hier unter den Kindern ja welche, die es auch interessiert, genauer hinter dieses Mysterium zu schauen

9 Schülermaterial Das nachfolgende Schülermaterial ist als Kopiervorlage gedacht. Gegebenenfalls bietet es sich an, einige weitere Aufgaben (etwa leichte Additionsaufgaben) zum Umgang mit der Zahlschreibweise der Mayas hinzuzufügen. Auch kann der Umfang des Rechnens mit dem Zwanzigersystem in Positionsschreibweise beliebig erweitert werden.

10 DIE MAYAS Forschungsauftrag: Recherchiert im Internet über die Mayas. Bearbeitet dabei die folgenden Fragen: 1. Wer waren die Mayas? 2. Wo und wann lebten sie? 3. Warum endete das Reich der Mayas so plötzlich? Der Maya-Kodex ( Schaut euch die Seite aus dem Maya-Kodex genau an. Welche Zeichen könnten Zahlen darstellen? Findet Regeln, nach denen Punkte und Striche aufgeschrieben sind.

11 Die Zahldarstellung der Mayas Stellt die Zahlen 3, 7, 12, 18 mit Punkten und Strichen dar. Was stellt ihr fest? Wieso ist 19 die größte Zahl, die man mit Strichen und Punkten darstellen kann? Ergänze die Tabelle! Maya-Schreibweise Umrechnung Unsere Zahlzeichen 8 x 20 = x 1 = 17 1 x 20 = x 1 = 11 4 x 20 = x 1 =

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20 Zusatzmaterial Die folgenden Tabellen können auf DIN A3 vergrößert kopiert gut dafür benutzt werden, Zahl- und Namensstreifen für die Zuordnung der Tagesnamen beim Tzolkin herzustellen (die schmalen Streifen für die Zahlen, die breiten für die Namen der Götter).

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