Themen: Brüche (Grundbegriffe, Ordnen, Addition/Subtraktion)

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1 Klasse d Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. am 0..0 Themen: Brüche (Grundbegriffe, Ordnen, Addition/Subtraktion) Checkliste Was ich alles können soll Ich kann Bruchteile in geometrischen Figuren angeben und einzeichnen. Ich kenne, verstehe und verwende die Begriffe Zähler, Nenner und Stammbruch. Ich kann Brüche erweitern und kürzen und weiß, dass sich ihr Wert dadurch nicht ändert. Ich kann zwei oder mehrere Brüche gleichnamig machen, d.h. durch Erweitern und/oder Kürzen auf den gleichen Nenner bringen Ich erkenne, wann ein Bruch vollständig gekürzt ist ( Grunddarstellung, Zähler und Nenner teilerfremd) und kürze Brüche so weit wie möglich. Dabei verwende ich die Teilbarkeitsregeln und kann wenn nötig Zähler und Nenner in Faktoren oder gar Primfaktoren zerlegen. Ich kann natürliche Zahlen dividieren, indem ich das Ergebnis als Bruch schreibe und kürze, Umgekehrt kann ich jeden Bruch als Ergebnis einer Divisionsaufgabe darstellen. Ich kann unechte Brüche in gemischter Form schreiben, indem ich mit Rest dividiere. Ich kann gemischte Bruchzahlen als unechte Brüche schreiben. Ich kann Bruchzahlen an der Zahlengerade eintragen und ablesen. Ich kann Bruchzahlen vergleichen und ordnen. Dabei verwende ich verschiedene Strategien (gleiche Zähler, gleiche Nenner, gemischte Form, mit ½ vergleichen, auf gleichen Zähler oder gleichen Nenner bringen). Ich kann echte Brüche addieren und subtrahieren. Ich kann gemischte Brüche addieren, indem ich die ganzzahligen Teile einzeln addiere und wenn nötig einen Übertrag mache. Ich kann gemischte Brüche subtrahieren, indem ich die ganzzahligen Teile einzeln subtrahiere und wenn nötig einen Übertrag mache. Ich kann Sachaufgaben lösen, in denen Bruchzahlen addiert oder subtrahiert werden müssen. Ich nutze das Kommutativ- und das Assoziativgesetz der Addition, um Summen vieler Bruchzahlen vorteilhaft zu berechnen. kann ich muss ich üben Reichlich Übungsmöglichkeiten zur Bruchrechnung bieten die mitgelieferten Testaufgaben () und Testaufgaben (), zu denen auch Lösungen verfügbar sind, sowie ein Übungsblatt. Außerdem erhältst du einen Übungstest, zu dem Musterlösungen und Erklärungen wie gewohnt auf der Website zu finden sind. Hilfreich zur Vorbereitung sind auch die Seiten 0 und im Lehrbuch. (Dezimalzahlen, Prozente, Runden und Überschlagen kommen aber nicht vor. Beachte nur die Fragen,, -,,, 0- und -0) Schau auch in dein Regelheft! Dort stehen weitere Regeln, vor allem zur gemischten Schreibweise. Wenn du Fragen hast, kannst du mir auch eine schreiben: vh.aesmtk@t-online.de.

2 zur Bruchrechnung Schroedel (Matherialien)

3 zur Bruchrechnung Schroedel (Matherialien)

4 Ergebnisse der Testaufgaben zur Bruchrechnung Schroedel (Matherialien)

5 Mathematik. Klasse Übungsblatt zur Bruchrechnung..0 ) Setze ein > oder ein < Zeichen. ; d) ; g) ; b) ; 0 0 h) ; c) ; i) ; e) ; j) ; k) ; 0 f) ; l) ; ) Erweitere die Brüche auf ihren Hauptnenner. Ordne sie dann nach der Größe. 0 c) e) 0 0 ) Erweitere b) d) f) mit b) mit c) mit d) mit e) mit f) mit ) Kürze so weit wie möglich 0 0 b) c) d) e) f) g) h) i) 0 0 j) ) Schreibe als Bruchzahl. Kürze anschließend so weit wie möglich. : b) :0 c) : d) : e) : f) : g) 0: h) :0 i) :0 j) 0:0 k) :0 l) 0: m) : ) Schreibe als Bruchzahl in gemischter Schreibweise. Kürze vollständig, falls möglich. : b) :0 c) : d) : e) : f) : g) : h) :0 i) : j) : k) : l) 0: m) : n) 0: o) : ) b) c) d) 0 0 ) b) c) d) 0 0 ) 0 b) c) 0) b)

6 Lösungen zum Übungsblatt zur Bruchrechnung Mathematik. Klasse ) Setze ein > oder ein < Zeichen. > d) < 0 > b) < > 0 c) > e) < 0 0 < f) < g) h) i) < < > j) < k) 0 l) 0 < 0 ) Erweitere die Brüche auf ihren Hauptnenner. Ordne sie dann nach der Größe < < < < 0 c) < < < < b) d) < < < < < < < < < 0 0 e) < < < < 0 0 f) < < < < < ) Erweitere mit b) mit c) mit d) mit e) mit f) mit 0 ) Kürze so weit wie möglich f) 0 b) 0 c) d) e) g) h) i) 0 j) ) Schreibe als Bruchzahl. Kürze anschließend so weit wie möglich. : b) :0 c) : d) : 0

7 e) : i) :0 m) : 0 f) : g) 0: h) : j) 0:0 k) :0 l) 0: ) Schreibe als Bruchzahl in gemischter Schreibweise. Kürze vollständig, falls möglich. 0 0 : b) :0 c) : e) : f) : j) : n) 0: k) : 0 g) : 0 o) : h) :0 l) 0: 0 d) : i) : 0 0 m) : ) 0 0 b) 0 0 c) 0 d) ) b) 0 0 c) d) 0 0 ) b) c) 0 0) b)

8 Mathematik e Vortest Bruchrechnung Name:..0 Löse die folgenden Aufgaben auf dem Arbeitsblatt! ) Gib den gefärbten Flächenanteil durch jeweils zwei verschiedene Brüche an! ) Ergänze jeweils geeignete Zähler und Nenner wenn möglich! ; ) Gib auf dem abgebildeten Zahlenstrahl markierten Bruchzahlen durch vollständig gekürzte Brüche an! 0 b) Markiere auf diesem Zahlenstrahl noch die Brüche, und! ] ) Berechne, kürze das Ergebnis anschließend so weit wie möglich und verwandle wenn nötig in gemischte Brüche! ) Schreibe je einen Satz als Antwort! Wann heißt ein Bruch vollständig gekürzt? b) Was bedeutet Kürzen eines Bruches mit? ) Schreibe die Bruchzahl als Quotient ganzer Zahlen mit Dividend 0 ; b) Divisor.

9 ) Auf Leute werden Pizzen gleichmäßig verteilt. Wie viel erhält jeder? b) Wie viele Pizzen müssen auf Leute verteilt werden, damit jeder genau so viel erhält wie in Aufgabe? ) Ordne jeweils die angegebenen Bruchzahlen ihrer Größe nach!,, ; b), ; c), 0,,, ; d) 0,,,. ) Bringe die folgenden Brüche auf den gleichen Zähler oder Nenner je nachdem, was Dir einfacher erscheint! Ordne sie anschließend! 0,,,, 0) Finde den Hauptnenner und berechne. Kürze das Endergebnis so weit wie möglich und wandle es in einen gemischten Bruch um. b) c) d) 0 e) f) Viel Erfolg!!!

10 Mathematik e Vortest Bruchrechnung Ergebnisse..0 Löse die folgenden Aufgaben auf dem Arbeitsblatt! ) Gib den gefärbten Flächenanteil durch jeweils zwei verschiedene Brüche an! ) Ergänze jeweils geeignete Zähler und Nenner wenn möglich! 0 ; ) Gib auf dem abgebildeten Zahlenstrahl markierten Bruchzahlen durch vollständig gekürzte Brüche an! 0 b) Markiere auf diesem Zahlenstrahl noch die Brüche, und! ) Berechne, kürze das Ergebnis anschließend so weit wie möglich und verwandle wenn nötig in gemischte Brüche! ] ) Schreibe je einen Satz als Antwort! Ein Bruch heißt vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner teilerfremd sind, d.h. nur als gemeinsamen Teiler haben. b) Kürzen eines Bruches mit bedeutet, dass sowohl der Zähler als auch der Nenner durch dividiert werden. ) Schreibe die Bruchzahl als Quotient ganzer Zahlen mit Dividend 0: b) Divisor : 0 0 : :

11 Auf Leute werden Pizzen gleichmäßig verteilt. Wie viel erhält jeder? b) Wie viele Pizzen müssen auf Leute verteilt werden, damit jeder genau so viel erhält wie in Aufgabe c)? : :. Also erhält jeder drei Fünftel einer Pizza, und es müssen dazu Pizzen auf die Leute verteilt werden. ) Ordne jeweils die angegebenen Bruchzahlen ihrer Größe nach! erweitert auf gleichen Nenner : <, also < <. b) erweitert auf gleichen Zähler : <. 0 0 c) alle auf gleichen Nenner erweitert:,,,,, also < < < < d) in gemischte Schreibweise umgewandelt,,,, also < < <. ) Bringe die folgenden Brüche auf den gleichen Zähler oder Nenner je nachdem, was Dir einfacher erscheint! Ordne sie anschließend! 0,,,, erweitert: 0, 0 0 0,,, 0 0 0, also: < < < < 0 0) Finde den Hauptnenner und berechne. Kürze das Endergebnis so weit wie möglich und wandle es in einen gemischten Bruch um. c) d) b) e) f)