Verlaufsprotokoll. 2. Unterrichtseinheit zum Thema Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln

Transkript

1 Verlaufsprotokoll 2. Unterrichtseinheit zum Thema Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln 3. Einzelstunde Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln mit zwei Würfeln (2) Mathematik 1. Klasse 9 Schülerinnen, 9 Schüler

2 Einstiegsphase 00:00 Begrüßung im Sitzkreis 3:30 Lehrerinstruktion im Sitzkreis Die SuS kommen zur Aufräummusik langsam in den Sitzkreis. Die Lehrerin bittet zwei SuS, sich auf zwei andere Bänke zu verteilen. Dann wünscht sie den SuS einen guten Morgen und diese grüßen im Chor zurück. Sie wählt eine Schülerin aus, die mit dem mit dem Rückwärtszählen beginnen soll. Die Lehramtsanwärterin verlässt mit der Obstschale kurz den Raum. Die SuS beginnen der Reihe nach von 23 rückwärts zu zählen, bis der letzte Schüler mit der Sechs endet. Eine Schülerin erklärt, dass einige Kinder heute fehlen würden. Da das Kind des Tages nicht da ist, erklärt sich eine andere Schülerin dazu bereit, das Datum des heutigen Tages vorzulesen. Eine andere Schülerin ergänzt das Thema der heutigen Mathestunde: Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln 2. Die Lehrerin erklärt den SuS die Symbole des Tagesplans. Die Lehrerin kündigt an, dass sie den Stundeninhalt im vorstellen möchte. Sie fordert die SuS auf, zunächst ihre Tabellen mit den Ergebnissen der letzten Stunde zu holen und unter die Bank zu legen. Gemeinsam bauen sie den Sitzkreis zu einem um und die Lehrerin verteilt die SuS der Größe nach auf die Bänke. Als alle SuS leise sind, klappt die Lehrerin die Tafel auf und beginnt mit der Vorstellung des Tagesplans. Zur Visualisierung deutet die Lehrerin bei jeder Phase auf das entsprechende Symbol an der Tafel: Zuerst sollen die Erkenntnisse zum Würfeln mit einem und zwei Würfeln aus den letzten Stunden noch einmal im zusammengefasst werden. Anschließend sollen die Kinder in Gruppenarbeit eine Aufgabe bearbeiten. Das Besprechen im Plenum soll wieder im stattfinden. 8:30 Anschließend klappt die Lehrerin die Tafel wieder zu. Die Lehrerin fordert die SuS auf, mithilfe von Magneten die Zuordnungen der Augenzahlen beim Würfeln mit einem Würfel zu den Begriffen sicher, möglich und unmöglich vornehmen und dies anschließend der Klasse begründen. Dabei notiert die Lehrerin die Begründungen an der Tafel und initiiert eine Meldekette. 2

3 Einstiegsphase 12:15 Ein Schüler bezeichnet alle Zahlen von Eins bis Sechs als möglich, da beim Würfeln nicht immer die gleiche Zahl gewürfelt werde. Der nächste Schüler erklärt, dass alle Zahlen kleiner Eins sowie größer Sechs unmöglich seien, da der Würfel nur die Zahlen dazwischen als Augen abbilden würde. Eine andere Schülerin erklärt, dass keine Zahl sicher sei, da man nie wisse, welche Zahl gewürfelt werde. Diese Aussage wird mit einem Strich an der Tafel gekennzeichnet. Die Lehrerin hängt eine zweite Tabelle an die Tafel, die sich auf die Erkenntnisse zum Würfeln mit zwei Würfeln bezieht. Die erste Schülerin bezieht sich auf die erste Tabelle und erklärt, dass alle Zahlen auf dem Würfel möglich seien, wie zuvor beim Würfeln mit einem Würfel möglich gewesen seien. Die Lehrerin hängt die erste Tabelle an und initiiert wieder die Meldekette. Eine zweite Schülerin erklärt, dass die kleinstmögliche Augensumme eine Zwei durch zwei Einsen und die größtmögliche Summe eine Zwölf durch zwei Sechsen sei. Der nächste Schüler ordnet die Summen Eins und Dreizehn dem Begriff unmöglich zu, da man das Ereignis Dreizehn nur mit drei Würfeln bekommen könne. Die Augensummen Zwölf und Zwei werden dem Begriff unwahrscheinlich zugeordnet, da sie nur eine Kombination haben würden. Eine andere Schülerin erklärt, dass keine Summe sicher sei wie beim Würfeln mit einem Würfel, da es immer ein anderes Ergebnis gäbe. Die Lehrerin schlägt vor, in der Tabelle den Platz deshalb leer zu lassen. Dann kündigt sie die letzten zwei Meldungen an und hebt dafür zwei Finger in die Luft. Die nächste Schülerin ordnet der Sieben den Begriff sehr wahrscheinlich zu, da man immer eine Sieben würfeln würde. Die Lehrerin thematisiert den Unterschied zwischen den zwei Begriffen sehr wahrscheinlich und sicher. Anschließend fragt sie einzelne Augensummen ab. Die meisten SuS melden sich bei der Augensumme Sieben. Zur Visualisierung umkreist sie die sehr wahrscheinlichen Summen (Sieben, Acht und Neun) mit einer durchgehenden Linie und die weniger wahrscheinlichen (Fünf) mit einer gestrichelten Linie an der Tafel. Dann bittet sie die SuS, ihre Tabellen wieder unter die Bank zu legen. 3

4 Erarbeitungsphase 27:25 30:35 Lehrerinstruktion im Die Lehrerin macht der Klasse deutlich, dass es trotz der unterschiedlichen Ergebnisse Augensumme gäbe, die häufiger als andere vorkommen. Sie erinnert die SuS an die Begründung für die unwahrscheinlichen Summen (Zwei und Zwölf). Ein Schüler erklärt, dass man die Zwölf nur mit der Kombination aus zwei Sechsen würfeln könne und dies nicht immer möglich sei. Die Lehrerin holt Kärtchen mit verschiedenen Augenzahlen heraus und pinnt zwei Sechsen unter die Augensumme Sechs. Anschließend werden noch die Würfelkombinationen der Augensummen Zwei und Sieben besprochen. Die Lehrerin fasst zusammen, dass die Klasse Vermutungen habe, warum einige Augensummen wahrscheinlicher sind als andere unddiese nun überprüft werden müsse. Die Lehrerin erklärt den SuS die folgende Aufgabenstellung: Die SuS sollen diese Möglichkeiten in Partnerarbeit herausfinden und auf einem Arbeitsblatt in einer Tabelle aufmalen. Eine Gruppe von vier Kindern soll an der Tafel arbeiten und die Augen-Kärtchen unter die Summen pinnen. Die Lehrerin erklärt den Aufbau des Arbeitsblattes. Sie bitte die Kinder die Zeile mit dem Plus zunächst zu ignorieren. Dann korrigiert sie einen Fehler in der Tabelle an der Tafel. Sie geht mit der Klasse beispielhaft die Vorgehensweise bei den Augensummen Zwei und Fünf durch und ergänzt die Kombinationen an der Tafel. Sie lobt die SuS für ihre gute Mitarbeit. Die Lehrerin kündigt aufgrund der Müdigkeit einiger SuS eine Erfrischungspause an. Die SuS dürfen entweder auf Toilette gehen oder eine Bewegungspause machen. Die Lehrerin weist darauf hin, dass dabei auf die Mikrofone aufgepasst werden müsse. Als ein Schüler hereinkommt und nach seiner Lesepatin fragt, bittet die Lehrerin die Referendarin, sich um ihn zu kümmern. Nach der Pause sollen die Kinder in Gruppenarbeit die Aufgabe bearbeiten. Hierfür soll sich jedes Paar vom Materialtisch zwei Blätter mit den aufgelisteten Augensummen nehmen. Beim Einsetzen der Aufräummusik sollen die SuS wieder in den Kreis kommen und sich darüber austauschen, ob die Vermutung stimmt. 4

5 Erarbeitungsphase 34:40 Erfrischungspause und Übergang Die Lehrerin schaltet die Musik ein und die SuS gehen entweder auf Toilette oder machen eine Bewegungspause mit. Wenn die SuS wieder kommen, werden sie von der Lehrerin unterstützt, ihren Partner (Zuteilung an der Tafel), das Material und einen Platz zu organisieren. Sie bittet die Lehramtsanwärterin, mit der Gruppe an der Tafel zu arbeiten. Die LP geht herum und unterstützt die Partner bei der Organisation ihres Prozesses. Zwei Schülern gibt sie jeweils die Anweisung, so mit ihrem Partnerin zu arbeiten, dass es beide gleich gut verstehen. In einigen Gruppen arbeiten die SuS einzeln an den Kombinationen. 39:20 Lehrerinstruktion 43:00 Partner- und Gruppenarbeit Die Lehrerin gibt ein akustisches Signal (Klangschale) und weist die SuS darauf hin, gemeinsam an der Tabelle zu arbeiten. Dafür darf sich jedes Paar eine zusätzliche Tabelle holen, sodass jeder parallel in seine Tabelle schreiben kann. Alternativ dürfen sie auch an einer Tabelle arbeiten und sich mit dem Schreiben abwechseln. Einige Paare arbeiten weiterhin jeder für sich. Die Lehrerin schlägt ihnen vor, sich gegenseitig zu ergänzen: Einer nennt eine Augenzahl und der andere ergänzt die fehlende Zahl. Die SuS arbeiten mit ihrem Partner oder in der Gruppe zusammen. Die Lehrerin unterstützt und gibt Hilfestellung. Die Lehramtsanwärterin arbeitet mit der Gruppe vorne an der Tafel und trägt die Ergebnisse auf dieser ein. Fehlende Würfelkärtchen werden handschriftlich ergänzt. 5

6 Erarbeitungsphase 00:57:50 Übergang Als die Lehrerin die Aufräummusik anschaltet, räumen die SuS langsam ihre Materialien auf und kommen in den zurück. Die Lehrerin koordiniert erneut die Platzwahl nach Größe der SuS und bittet die SuS, ihre Tabellen unter die Bänke zu legen. Dann kündigt sie an, am nächsten Tag noch einmal über die Partnerarbeit zu sprechen, da die Paare sehr unterschiedlich zusammen gearbeitet hätten. 01:02:05 Die Lehrerin wiederholt das Ziel der Aufgabe zu beweisen, dass manche Augensummen unwahrscheinlicher seien als andere. Die Augensummen Zwei und Zwölf werden als unwahrscheinlich gekennzeichnet, da sie jeweils nur eine Kombinationsmöglichkeit haben würden. Die Eins wird zunächst auch der Kategorie unwahrscheinlich anschließend jedoch dem Begriff unmöglich zugeordnet. Die Lehrerin erkundigt sich nach dem Unterschied zwischen den sehr unwahrscheinlichen Augensummen (Zwei, Zwölf) und anderen Augensummen (Drei, Elf) sei. Eine Schülerin erklärt, dass all diese Augensummen wegen der wenigen Kombinationen unwahrscheinlich seien. Dann fragt die Lehrerin, warum die Erkenntnisse auch beweisen würden, dass die Augensumme Sieben sehr wahrscheinlich sei. Eine Schülerin weist auf die vielen Kombinationsmöglichkeiten mit den jeweiligen Tauschaufgaben hin. Die Augensummen Sechs, Acht und Fünf werden ebenfalls als sehr wahrscheinlich gekennzeichnet. Die Lehrerin fasst die Erkenntnisse als Rangreihe zusammen: Am wahrscheinlichsten sei die Sieben, nicht ganz so wahrscheinlich seien die Sechs und Acht undnoch weniger wahrscheinlich seien die Fünf undneun. 01:10:51 Abschluss im Die Lehrerin lobt die SuS für ihre Arbeit als Mathematiker. Sie trägt den SuS auf, selbstständig zuhause die Tabelle zu vervollständigen. Zum Schluss wünscht sie den SuS einen schönen Tag und entlässt die SuS in die Pause. 01:12:02 Ende der Stunde 6