Zur Aufgabe 16 (Blatt 11)

Transkript

1 Grafische Datenverarbeitung: Grundlagen Sommersemester 2004 Frieder Nake & Andreas Genz Zur Aufgabe 16 (Blatt 11) Mit der letzten Aufgabe, Blatt 11 mit Aufgabe 16, wollten wir Euch mit einer vielleicht ungewöhnlichen Aufgabenstellung eine Freude machen, wollten von Euch lernen und wollten eine Brücke schlagen zu einer späteren Gruppe von Studierenden. Deswegen hatten wir darum gebeten, dass Ihr selbst eine Übungsaufgabe formuliert. 27 der Teilnehmenden hatten sich noch die Mühe gemacht, diese Aufgabe zu bearbeiten (sie kostete ja deutlich weniger Zeit). Auf die Bitte, uns die Vorschläge auch elektronisch zur Verfügung zu stellen, damit wir sie weitergeben könnten, sind immerhin noch ein paar eingegangen. Wir haben sie hier zusammengestellt. [1] Bearbeitungszeit: 2 Wochen Aufgabe 1 (20 Punkte) - Jetzt mal was Interesantes! Das Unverständlichste am Universum ist im Grunde, dass wir es verstehen. (Albert Einstein) Damit wir uns vor Albert Einstein nicht komplett blamieren, müssen wir uns ein besseres Verständnis vom Universum aneignen. Wie könnte man das besser, als das Universum in einem Aufgabenzettel für Grafische Datenverarbeitung darzustellen und dabei auch noch was über Grafische Datenverarbeitung zu lernen. Eure Aufgabe ist es, mit Hilfe von Raytracing unser Sonnensystem darzustellen. Dazu ein paar Hinweise: 1. Sucht euch im Internet die Anordnung und Größen der 9 Planeten und unserem kleinen Mond raus. 2. Wir nehmen an, dass alle Planeten kugelförmig sind. 3. Damit jedoch trotz der großen Distanzen alle Planeten auf einem Bildschirm sichtbar sind, sollen sie in der Größe angepasst werden (dazu später). 4. Für die Beleuchtung soll das Phong-Shading eingesetzt werden. Dabei soll die Sonne weißes Licht ausstrahlen und jeder Planet jeweils minimal andere Materialeigenschaften haben. Dabei könnt ihr nach eurem Ermessen festsetzen, welche Materialeigenschaften euch am schönsten/realistisch aussehen (z.b. durch Probieren). 5. Für das Phong-Shading muss kein Schattenwurf implementiert sein, d.h. ein Planet, der zwischen der Sonne und einem anderen Planeten sich befinden, soll keinen Einfluß auf die Beleuchtung haben. 6. Da die Lichtpunktquelle innerhalb der Sonne liegt, kann für die Sonne Raycasting mit dem Farbwert gelb verwendet werden. 7. Als ambiente Beleuchtung soll dunkelgrau gewählt werden (das ist die schwache Strahlung der anderen Sonnensysteme). 8. Verwendet einen Z-Buffer, Sortieren von Listen oder ähnliches um eine korrekte Darstellung von Objekten sicherzustellen. Zu den Planeten: Es sollen lediglich die Abstände zur Sonne und Größenverhältnisse übereinstimmen. d.h. z.b. die Sonne ist größer als die Erde. Die Erde liegt näher zu der Sonne als der Saturn usw. Jedoch

2 müssen alle Planeten in einer angemessenen Größe auf den Bildschirm zu sehen sein. Nur unser Trabant (Mond) soll zusätzlich zu den Planeten dargestellt werden (die Simulation von anderen Monden ist optional, bringt aber natürlich Pluspunkte, wie die ca. 48 Monde vom Saturn ;-) ) Macht einen Screenshot von dem Sonnensystem, wo alle Planeten sichtbar sind. Macht einen Screenshot von dem Sonnensystem, wo alle Planeten sichtbar sind, und in einer Linie sind. Macht einen weiteren Screenshot von dem Naturphänomen Sonnenfinsternis aus der Sicht eines Erdbewohner (dafür müsst ihr ggf. den Mond verschieben und neu skalieren, damit eine ganz schmale Korona sichtbar ist). Macht einen weiteren Screenshot mit der selben Planeten-Position, aber von der Seite, wo mindestens die Erde, der Mond und die Sonne sichtbar sind, um dieses Naturphänomen besser zu erklären. Welches andere Naturphänomen, das im gewissen Sinne gegensätzlich ist, kann in unserem Programm nicht dargestellt werden? Warum nicht? (sollte es bei euch doch möglich sein, ist das nicht schlecht ;-) ) Erklärung Zunächst mal, wie man an der Abgabezeit sieht, geben wir für die Aufgabe 2 Wochen Zeit, da wir finden, dass man innerhalb von 2 Wochen sich besser entfalten kann, und ein Thema umfangreicher behandeln kann. Dies sieht man hoffentlich auch an unserer Planeten Aufgabe. Damit wird dem Studenten das Phong-Shading und auch Z-Buffering o.ä. beigebracht und gleichzeitig wird er hoffentlich daran Spaß haben Die Sonnenfinsternis zu simulieren und seine Erfolge praktisch sehen. In gewissem Sinne unterscheidet sich diese Aufgabe von den üblichen, da wir hier bewusst das Hauptaugenmerk nicht auf Grafische Datenverarbeitung gesetzt haben, sondern dem Sonnensystem, und Grafische Datenverarbeitung wird jediglich dazu verwendet, dieses darzustellen. Dass die meiste Zeit damit verbracht wird, das grafisch zu implementieren, ergibt sich ja aber implizit. [2] Aufgabentext (in Anlehnung an Aufgabe 9) Aufgabe NN (10 Punkte) für Hobbyastronomen - Es soll ein Programm entwickelt werden, welches das Sonnensystem darstellt. Findet heraus, welche Radien die Sonne und die neun Planeten haben, und in welchen Abständen sie um die Sonne herum kreisen. Überlegt Euch, wie man diese Zahlen sinnvoll skalieren kann, um die Szene darzustellen. - Findet auch heraus, wie die Planeten aussehen. Welche Farbe gibt man jedem einzelnen? - Die Sonne ist die Lichtquelle des Sonnensystems. Wie sollte sie dargestellt werden, und was kann man dabei aufßer acht lassen? - Verteilt die Planeten zufällig, nicht trivial, auf ihren jeweiligen Umlaufbahnen um das Zentralgestirn. - Schreibt ein Programm, welches diese Szene berechnet. Von einem gegebenen Augpunkt aus soll ein Strahl durch die Punkte der Bildebene konstruiert werden. Wenn der Strahl einen Planeten schneidet, dann muss zusätzlich festgestellt werden, ob der Schnittpunkt der Sonne zugewandt ist, oder nicht. Die beleuchteten Punkte sollen in den Farben der Planeten gefärbt werden. - Fertigt zwei Screenshots an. In einem soll das Sonnensystem von oben, in dem anderen soll es von der Seite zu sehen sein. Wählt hierfür geeignete Augpunkte und Bildebenen, so dass die gesamte Szene zu sehen ist. Begründung Diese Aufgabe ist der Aufgabe 9 des Übungsblattes 6 sehr ähnlich, wobei die Schwierigkeit etwas höher ist. Wie bei anderen Aufgaben auch, muss man erstmal Informationen sammeln und sich dazu etwas überlegen. Zusätzlich muss man Berechnungen anstellen, wie auch bei Aufgabe 9,

3 und darüber nachdenken, wie man das gegebene Problem löst. Die Programmierung ist dann nicht mehr viel aufwendiger, als bei Aufgabe 9, der Unterschied ist, dass man mehrere Objekte gleichzeitig betrachten muss, und dass man manchmal zweimal rechnen muss. Die Szenen sind dabei aber noch einfach, denn man benötigt keine transformierten Bildebenen, denn der Augpunkt liegt bei beiden Screenshots auf einer der Koordinatenachsen und die Objekte liegen in einer von zwei Koordinatenachsen aufgespannten Ebene mit der Lichtquelle im Ursprung. Das müssen sich die Studierenden selbst überlegen, was sie auch tun werden, da ihnen Mehraufwand lästig ist. Aufgabe 9 war für sich genommen schon motivierend genug, aber das Ergebnis war leicht enttäuschend. Man rechnet und programmiert, und was dabei herauskommt, ist ein rotes Ei. Etwas mehr Bezug zur Realität wäre daher wünschenswert. [3] Aufgabenstellung Für diese Aufgabe sollt Ihr Euch mit OpenGL und GLUT beschäftigen. a) Beschreibe zunächst die Zusammenhänge und Beziehungen von OpenGL, GLU, und GLUT. Was baut worauf auf, was bietet welche (zusätzlichen) Funktionen? b) Beschreibe den strukturellen Ablauf eines OpenGL Programms, welches GLUT verwendet. Welche Initalisierungen müssen durchgeführt werden? c) Erkläre das Konzept "double buffering". Welches Darstellungsproblem wird dadurch vermieden? d) Wie kann mittels GLUT die Bewegung der Maus oder Tastatureingaben abgefragt werden? e) Wie werden bei OpenGL runde oder gekrümmte Linien oder Flächen erzeugt? f) Was passiert, wenn sich ein Parameter, der einer GL-Funktion übergeben wurde, nachträglich ändert, dies aber noch vor glflush, also noch vor dem Rendern geschieht? Wird diese Änderung berücksichtigt? g) Schreibe ein OpenGL-Programm, dass das Haus des Nikolaus aus fünf unterschiedlich farbigen Dreiecken zeichnet. Es soll mit der Maus im und entgegen dem Uhrzeigersinn rotierbar sein. Gebe hierzu Quellcode und zwei Screenshots ab. Begründung Diese Aufgabe soll auf einem der ersten Übungsblätter des Semesters gestellt werden. Sie soll dabei den Studenten zwingen, sich mit OpenGL Programmierung zu befassen. Um dabei einen kleinen Teil "Systematik" zu begünstigen, werden die Verständnisfragen a ) bis f) gestellt. Das Haus des Nikolaus wurde gewählt, da es aus meheren GL-Primitiven besteht und daher relativ einfach zu erzeugen ist. Dennoch muss sich der Student mit den Aspekten der Anordnung im Raum, der korrekten Rotation und der Nutzung der erforderlichen Callbacks auseinander setzen. [4]

4 Aufgabe 16 - die gestellte Aufgabe In dieser Aufgabe sollt ihr euch mit Alltäglichem auseinandersetzen. Etwas beobachten, das ihr schon nicht mehr seht, da es so vertraut für euch ist. Wir reden von Licht. Licht in einer Form, die für euch unverzichtbar ist, der Reflektion. a) Beschreibt in kurzen, knappen Sätzen wofür die Reflektion Euch von Nutzen ist, skizziert, wenn es Euch hilft. Bringt mindestens ein Beispiel zu einer glatten Oberfläche, einer rauhen und einer, die nicht reflektierend ist. Wo Ihr meint, dass es nötig ist, zitiert, dort aber genau und prüft die Quellen. b) Was ist Schatten, was ist Schattierung? Überlegt euch, wo der Unterschied liegt, schlagt auch bei Wikipedia nach und schreibt ein paar Sätze dazu. c) Macht euch Gedanken darüber, wie Reflektion und Schattierung in der graphischen Datenverarbeitung umgesetzt werden können. Beantwortet dazu folgende Fragen: Inwiefern ist die Intensität der Lichtquelle von Bedeutung? Inwiefern ihre Position? Welchen Einfluss hat der Winkel, in dem das Licht auf ein Objekt trifft? Wie könnte man die Oberflächeneigenschaften der Objekte modellieren? Beantwortet diese Fragen präzise, aber verzichtet auf Formeln (die kommen später). Fertigt gegebenenfalls Skizzen an. Begründet eure Antworten und diskutiert Vor- und Nachteile einer möglichen Umsetzung eurer Vorschläge. Zur Begründung Diese Aufgabe soll auf die Ergründung des Beleuchtungsmodells von Phong hinführen. Dabei ist das Ziel, dass die Studenten sich erst einmal selbst über das Thema Gedanken machen und sich auf eine intuitive Weise damit beschäftigen. Unsere Erfahrung in diesem Semester hat gezeigt, dass die Bearbeitung der Übungszettel stark im Dialog mit Kommilitonen stattfand, was zum tieferen Verständnis der Themen sehr nützlich war, da man sich gegenseitig die verschiedenen Ansätze erklären konnte. Daher haben wir die Aufgabe auch bewusst wenig einschränkend gestellt, um die Diskussionsmöglichkeiten auch über die Nachmittagssitzungen hinaus nicht zu behindern. Inhaltlich führen die einzelnen Teilaufgaben vom täglichen Leben und den realen Beobachtungen langsam auf die Abstraktion im Sinne der graphischen Datenverarbeitung. Was Reflektion ist und welche verschiedenen Formen es dabei gibt, kann man sich noch leicht klar machen. Die Frage b) wird nun schon präziser und greift die oftmals gestellte Frage nach Schatten und Schattierung auf, die wir für das Verständnis des Themenkomplexes Beleuchtung für zentral halten. c) schließlich ist eine Teilaufgabe, die es wirklich in sich hat: Hier geht es direkt an die Modellierung. Wir wollen jedoch vermeiden, dass die Studenten einfach nur den Phong vorwegnehmen und die Formeln aus der Wikipedia kopieren. Es geht hier eher um das grobe Verständnis, was zur Umsetzung von Beleuchtung von Bedeutung ist und wie eine solche funktionieren könnte. Hier können sich die Profis richtig austoben, aber auch die Neulinge bei diesem Thema haben die Möglichkeit, etwas dazu herauszufinden. Es ist auch denkbar, dass einige zu keiner konsistenten Lösung kommen. Hier möchten wir dazu ermuntern, trotzdem ihre Gedanken zu Papier zu bringen und dazu zu schreiben, warum sie damit nicht zufrieden sind - eine intelligente Begründung, warum etwas nicht funktioniert, ist immer besser, als einfach eine Lösung zu kopieren. [5] Phong 1. Was versteht man unter ambienter, diffuser und spekularer Reflexion? 2. Gebt die Gleichungen für das Beleuchtungsmodell nach Phong an!

5 3. Berechnet den dem Augpunkt am nächsten liegenden Schnittpunkt von Seh-Strahl und Kugeloberfläche. Wie bestimmt man die Normale der Kugeloberfläche in diesem Punkt? 4. Wie berechnet man den Reflexionsstrahl des Lichtes an einem Punkt der Kugeloberfläche? 5. Implementiert eine Szene, in der ein Objekt von einer Punktlichtquelle beleuchtet wird. Das Objekt ist eine Kugel mit folgenden Eigenschaften: Kugelmittelpunkt M = (100, 100, 55), Radius r = 30, Rot = 1.0, Grün = 1.0, Blau = 1.0 Die Kugel reflektiert Licht diffus mit folgenden Koeffzienten: k drot = 0.8, k dgrün = 0.4, k dblau = 0.0 Ambiente und spekulare Reflexion der Kugel sind für alle Farbanteile gleich: k a = 0.2, k s = 0.2 Das ambiente Licht ist voll gesättigt rot. Implementiert die Punktlichtquelle so, dass sie unterschiedliche rote, grüne und blaue Farbanteile besitzen kann. Die Bildebene ist die xy-ebene, z-achse senkrecht nach hinten. Der Augpunk befindet sich bei A = (15, 25, -120) (Anzahl der Pixel: nx = 300, ny = 250). 6. Wie erscheint das Objekt bei unterschiedlich farbigen Lichtquellen? 1. Bei voll gesättigtem rein blauem Licht 2. Bei voll gesättigtem rein magenta-farbenem Licht 3. Bei voll gesättigtem rein rotem Licht Fügt Screenshots hinzu. 7. Wie erscheint das Objekt bei unterschiedlichen Reflexionseigenschaften? Wie erscheint das Objekt bei nur ambienter, nur diffuser und bei nur spekularer Reflexion? Die Lichtquelle besitzt dazu voll gesättigtes rotes Licht. Fügt Screenshots hinzu! [6] a) Lest euch das Kapitel 3.1 im Watt durch und ergänzt den bereitgestellten Quellcode so, dass die Bézier-Kurven korrekt gezeichnet werden. Dazu müsst ihr einen guten Wert für die Konstante RANGE finden und die Methoden double basisfunktion(int nummer, double u) und void drawbezier() implementieren. Die Kurve soll dabei erst gezeichnet werden, wenn vier Kontrollpunkte im Vektor crosses vorhanden sind. Ihr habt im Programm mit der rechten Maustaste Zugriff auf das Menü und die Möglichkeit, bereits gezeichnete Kontrollpunkte zu verschieben. b) Versucht die Unterschiede zwischen einer Bézier und einer B-Spline-Kurve zu erklären (B- Spline-Darstellung im Watt unter 3.2). Kommt dabei auch auf die Vor- und Nachteile der Kurven untereinander zu sprechen. Diese Art der Aufgabenstellung habe ich aus folgenden Gründen gewählt. Zum Einen können die Studenten mit dem Rahmenprogramm spielerisch das Zeichnen von Bézier-Kurven erlernen. Sie haben während der Implementierung visuellen Feedback, was das Thema leichter greifbar und die Aufgabenbearbeitung interessanter macht. Deshalb habe ich auch die Möglichkeit eingebaut, die Kontrollpunkte beliebig zu verschieben. So kann man bei einer funktionierenden Implementierung das Verhalten der Bézier-Kurve zu ihren Kontrollpunktenn erkunden, was weitaus effektiver ist, als statische Buchseiten. Die zweite Aufgabe ist rein schriftlich zu beantworten, womit man denjenigen Studenten in den Gruppen entgegenkommen kann, die nicht so gerne / gut programmieren können. Bei zwei Studenten pro Gruppe läßt sich das Thema so leicht aufteilen. Dennoch müssen die Studenten ihre Kapitel gelesen (zumindest zum großen Teil) und verstanden haben. Derjenige Student, der die zweite Aufgabe bearbeitet, um bei diesem Beispiel zu bleiben, muss dabei mehr lesen,

6 wodurch der Zeitaufwand für beide Studenten ungefähr gleich bleibt. Das Programmieren und Einarbeiten im mitgelieferten Quellcode ist schnell erledigt, wenn man das Thema erst einmal verstanden hat. Außerdem wird ein Austausch des gelesenen Stoffes dadurch angeregt, dass sich die Themen überschneiden. Das Programmfenster sieht dann in etwa so aus. Man kann die vier Kontrollpunkte als Kreuze dargestellt erkennen und das Menü rechts in der Mitte. Back entfernt dabei den zuletzt gezeichneten Punkt, Clear alle Punkte. Wenn man einen fünften Punkt zeichnet, werden alle vorherigen Punkte entfernt und man startet eine neue Bézier-Kurve. Im Quellcode soll man, wie bereits erwähnt, die Methoden basisfunktion und drawbezier implementieren und einen guten Wert für RANGE (hier noch auf gesetzt) finden. So können die Studenten erkennen, dass größere Werte, mit denen u erhöht wird, eine gepunktetere Linie zur Folge haben.