Schulversuch Fotometrie und Wirkungsgrad von verschiedenen künstlichen Lichtquellen

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1 Schulversuch Fotometrie und Wirkungsgrad von verschiedenen künstlichen Lichtquellen Erstellt von: Michael Lötsch und Gerd Krizek Version vom: 12. Juni 2016

2 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 2 Theorie zur Fotometrie 2 3 Versuchsdürchführung 3 Versuchsmittel Versuchsaufbau Messung Auswertung Protokollgestaltung 4 1

3 2 THEORIE ZUR FOTOMETRIE 1 Motivation Ziel dieses Versuches ist es ein Verständnis verschiedener künstlicher Lichtquellen, wichtiger physikalischer Begriffe im Zusammenhang mit dem Licht (Fotometrie) und den Begriffen Leistung und Wirkungsgrad zu erhalten. Achten Sie bitte auf Ihre Sicherheit und die Sauberkeit im Labor. Ausserdem wird in diesem Versuch mit heißen Objekten umgegangen, achten Sie deshalb darauf die notwendigen Sicherheitsmaßnamen zu erfüllen. 2 Theorie zur Fotometrie Um im Alltag quantitativ sinnvoll mit dem Begriff Licht umgehen zu können müssen einige wichtige physikalische Größen eingeführt werden. Damit eine elektische Lichtquelle nicht erlischt, ist ständig Arbeit in Form von elektrischer Energie notwendig. Der Zusammenhang zwischen der verstrichenen Zeit t, dieser Arbeit W und der Leistung P lässt sich bekannterweise wie folgt darstellen: P = W t. (1) Um nützliche Aussagen über die Effizienz eines elektrischen Systems zu bekommen betrachtet man den Wirkungsgrad η zwischen der für die erwünschte Tätigkeit erforderlichen Leistung P in und der effektiven Wirkung P out : η = P out P in. (2) Die in einer gewissen Zeitspanne geleistete Arbeit einer Glühbirne lässt sich zum einen Teil in Licht (Lichtleistung P Licht ) und zum anderen in Wärme (Wärmeleistung P Wärme ) umwandeln. Licht wird aber in der Fotometrie nicht nach seiner physikalischen Leistung oder Energie bewertet, sondern es wird ihm die physiologische Helligkeitsempfindung des menschlichen Auges zugrunde gelegt. Der Lichtstrom Φ v einer Lichtquelle ist zwar eine Leistungsgröße (Watt), wird aber in der empirischen, physiologischen Einheit Lumen [lm] angegeben. Daraus lässt sich mithilfe Gl. (1) anschaulich folgender Zusammenhang zwischen dem Wirkungsgrad, dem Lichtstrom und der benötigten elektrischen Leistung (in unserem Fall entspricht dies P in ) aufstellen: η = Φ v. (3) Im Alltag kann man jedoch oft mit dem Begriff eines Lichtstroms wenig anfangen (was sagt uns ein Zahlenwert von 1500 Lumen für eine normale Glühbirne schon aus? Und überhaupt, es spielt doch eine entscheidende Rolle, ob wir die Glühbirne von unten, von der Seite oder gar von hinten betrachten, nicht?). Deswegen führen wir den Begriff der Beleuchtungsstärke E v ein, welche in Lux (Einheit lx) gemessen wird. Diese Größe beschreibt den Lichtstrom, der auf eine gewisse betrachtete Fläche A fällt, quasi wie hell etwas ausgeleuchtet wird und kann durch folgenden Zusammenhang beschrieben werden: E v = Φ v A. (4) Da das Licht idealerweise kugelförmig, in alle Richtungen gleichmäßig abstrahlt (isotrop), handelt es sich bei der erwähnten Fläche um eine zur Lichtquelle hin gekrümmten Fläche - und zwar um das Flächenelement einer um die Lichtquelle herum befindlichen Kugel, unter einem gewissen Raumwinkel Ω und einen gewissen Abstand r, wie folgende Abbildung verdeutlicht: 2

4 3 VERSUCHSDÜRCHFÜHRUNG Abbildung 1: Darstellung des Raumwinkels, des Abstandes und einer betrachteten Fläche. Aus Gleichung (3) und (4) folgt folgender Zusammenhang: E v A = η. (5) Die genaue Beleuchtungsstärke einer betrachteten Fläche zu ermitteln und somit auf den tatsächlichen Lichtstrom zu schließen, stellt sich jedoch als nicht sonderlich einfach heraus. Da wir in diesem Versuch lediglich einen Vergleichswert (hier als η prop definiert) brauchen um herauszufinden, welche der verwendeten Lichtquellen den größten Wirkungsgrad hat, genügt uns folgender Zusammenhang: 3 Versuchsdürchführung Was wird benötigt und wie ist zu messen? Versuchsmittel Folgendes Material wird benötigt: η E v η prop = E v. (6) Kartonschachtel verschiedene Lichtquellen (Halogen, Energiespar, LED) Leistungsmessgerät Lampenfassung Luxmeter Versuchsaufbau Die Lampenfassung wird in einer der Schachtelöffnungen befestigt, sodass die Lampe die Box ausleuchten kann, anschließend wird eine der zur Verfügung stehenden Leuchtkörper in die Fassung eingesetzt. Es werden 5 vom Mittelpunkt der Lampe in einer Ebene liegend, gleichmäßig 3

5 4 PROTOKOLLGESTALTUNG verteilte Markierungen an der Schachtel gemacht, wobei sich die mittlere Markierung genau gegenüber der Lichtquelle befindet. Dazu benutzt man ein Maßband und wählt vernünftige Schritte (zb. 13cm) um die beiden Markierungen auf der einen Seite der Schachtel zu finden. Die beiden Markierungen auf der gegenüberliegenden Seite werden, um die Symmetrie zu bewahren, nicht vom Mittelpunkt der Lichtquelle aus bestimmt, sondern vom Abstand der Markierungen der anderen Seite zu einem Eck hin ermittelt. Dann wird das Leistungsmessgerät an die Spannungsquelle und die Lampe an das Leistungsmessgerät angeschlossen. Messung Es werden mindestens 3 verschiedene Leuchtkörper zur Messung herangezogen, wobei von einem Leuchtkörpertypen nach Wahl zwei verschiedene Modelle für den Versuch verwendet werden. Für jeden Leuchtkörper muss die benötigte Leistung vom Leistungsmessgerät abgelesen und notiert werden. Anschließend wird jeweils eine Wertetabelle zu je 5 Messungen mit dem Luxmeter pro Messpunkt (r -2,r -1,r 0,r 1,r 2 ) erstellt. Auswertung Für jeden Leuchtkörper wird für jeden Messpunkt der Mittelwert und die Standardabweichung berechnet. Anschließend wird für jeden Leuchtkörper mittels Gleichung (6) η prop ermittelt und mit möglichst unterschiedlichen Farben für jeden dieser Leuchtkörper in ein Diagramm, in dem die y-achse η prop und die x-achse den Abstand r darstellt, aufgetragen. Es handelt sich hierbei um quadratische Funktionen. Man kann man mittels Augenmaß eine gute Näherung für diese Kurven durch die jeweiligen Messpunkte zeichnen. Die Flächen unter den Kurven entsprechen nun einem Wert, der abhängig von η prop und r ist und in gewisser Weise mit dem Wirkungsgrad η vergleichbar (aber nicht gleich!) ist. Die Kurve, welche die größte Fläche ergibt, hat somit den höchsten Wirkungsgrad. Um nicht nur einen graphischen Vergleich, sondern auch einen vergleichbaren empirischen Wert zu erhalten, bestimmt man die Mittelwerte der η prop (r) der jeweiligen Leuchtkörper und träg diese der Größe nach sortiert in eine Tabelle ein. 4 Protokollgestaltung Das Protokoll soll kurz und prägnant gehalten werden. Entscheidend sind: Es soll den Hintergrund, den Versuchsablauf und eine Auswertung mit einer Schlussfolgerung am Ende enthalten. Umformungen von Gleichungen angeben. Ein Endergebnis immer graphisch hervorheben und, in der Form x = x ± σ x angeben. Endergebnisse immer mit Einheiten angeben. Wenn Einheiten bei Zwischenschritten angeschrieben werden - nicht selektiv anschreiben. Gutes Gelingen! 4