Mathematik. Technik. Programmieren. Physik. Mechanik. Elektronik. Getriebeverhältnisse. Sensoren Antwort/ Feedback. Einfache Maschinen

Transkript

1 Robotics ist angewandte Mathematik und fördert das forschende Lernen Physik Elektronik Sensoren Antwort/ Feedback Mathematik Technik Programmieren Mechanik Getriebeverhältnisse Einfache Maschinen Geometrie Messungen Informatik

2 Warum Robotics? Robotics ist aufregend! Robotics ist faszinierend! Robotics macht riesen Spass! Man lernt etwas über Mathematik und Technik beim Bauen eines Roboters.

3 Roboter Hardware Computer (RCX) + Motoren + Zahnräder + Legoteile

4 Ein Roboter? = (beinahe)

5 Roboter Software RoboLab benützt Piktogramme um ein Programm zu darzustellen. Dieses Piktogramm bedeutet Motor starten. Dieses Piktogramm stoppt den Motor. Dieses Piktogramm lässt den Roboter für 6 Sekunden fahren.

6 Die Sensoren Sensoren verleihen dem Roboter zusätzliche Möglichkeiten. Berührungssensoren erkennen über Kontakte andere Objekten.

7 Die Lichtsensoren Lichtsensoren sind fähig, den Unterschied zwischen einer schwarzen und einer weissen Oberfläche zu erkennen. Hellere Flächen = Grössere Zahl Dunklere Flächen = Kleinere Zahl

8 Die Rotationssensoren Rotationssensoren messen die Rotation der Welle (Achse). Sie können zum Messen benutzt werden, welche Distanz ein Roboter zurück legt.

9 Geometrie anwenden Frage: Wie kann man die Anzahl Rotationen berechnen, die nötig sind, damit sich der Roboter um einen Meter fortbewegt? Antwort: In dem man etwas über Kreise und deren Umfangsberechnung weiss.

10 Geometrie anwenden Dieses Rad hat einen Durchmesser von 4.3 cm. Das heisst, sein Umfang beträgt 4.3 x π = 13.5 cm. Pi = 3,14...

11 Geometrie anwenden Wenn sich das Rad des Roboters einmal um die eigene Achse dreht, bewegt sich der Roboter um eine Umfangslänge des Rades fort. Für 1 m Fortbewegung des Rades ergibt sich: 100 cm/13.5cm = 7.4 Rotationen.

12 Geometrie anwenden Rotationssensoren messen 16 Zählimpulse pro Umdrehung der Achse. 7.4 Rotationen x 16 Zählimpulse pro Rotation = 118 Zählimpulse (auf die nächste ganze Zahl gerundet)

13 Getriebeverhältnisse und Übersetzungsproportionen Dieser Roboter hat ein Zahnrad am Motor mit 24 Zähnen, das in ein anderes Zahnrad an der Hinterachse mit 24 Zähnen greift. Dieser Roboter hat ein Zahnrad am Motor mit 8 Zähnen, das in ein anderes Zahnrad an der Hinterachse mit 40 Zähnen greift.

14 Verhältnisse und Proportionen Das bedeutet, dass dieses Rad des Roboters eine Rotation pro Rotation der Motorachse macht. Dieses Rad benötigt für 1 Rotation, 5 Motorumdrehungen.

15 Getriebeverhältnisse und Übersetzungsproportionen Wie wird das Verhältnis der beiden zurückgelegten Strecken sein, wenn sich beide Roboter die gleiche Zeitspanne fortbewegen? ANTWORT: Der untere Roboter wird 1/5 der Distanz zurücklegen, die der obere Roboter zurücklegt.

16 Zahnradbox Mit dieser Zahnradbox kann folgendes gelernt werden: Multiplikation von Brüchen Messung von Winkelstellungen Energie, Kraft und Drehmoment

17 Multiplikation von Brüchen Wenn das Verhältnis der Rotationsgeschwindigkeiten zwischen benachbarten Achsen sich folgendermassen verhält 1 zu1/3 1 zu 1/5 1 zu 1/5 Frage: Wie ist das Verhältnis der Rotationsgeschwindigkeiten zwischen der Achse ganz links (blau) und der Achse ganz rechts (grün)?

18 Multiplikation/ Divission von Brüchen ANTWORT: Die Zahlenverhältnisse sind zu multiplizieren: 1/3 x 1/5 x 1/5 = 1 / 75 1 zu 1/3 1 zu 1/5 1 zu 1/5 Das bedeutet, dass die Achse ganz rechts aussen sich 75 mal langsamer dreht, als die Achse ganz links.

19 Rotationen messen Der Rotationssensor kann dazu benutzt werden, die Rotationsgeschwindigkeit der einzelnen Achsen zu berechnen.

20 Rotationen messen Nehmen wir an, der Motor läuft für 10 Sekunden. In dieser Zeit zählt der Rotationssensor am Ende 11 Zählimpulse. Frage: Wie hoch ist die Geschwindigkeit des Motors in U/min? (Umdrehungen pro Minute)

21 Rotationen messen Lösung: 11 Zählimpulse : 16 Zählimpulse pro U. = 0.69 Umdrehungen U / 10 Sekunden = U/Sek U/Sek. x 60 Sek./min. = 4.1 U/min Bekannt ist, dass sich die hintere Achse 75 mal langsamer dreht als die Motorachse, daher 75 x 4.1 U/min = U/min