Definition: Geschwindigkeitszunahme v Beschleunigung = = = benötigte Zeitspanne t t Δt

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Andreas Bäcker
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1 R. Brinkann hp://brinkann-du.d Si Di glichäßig bchlunig Bwgung Dr Bgriff dr Bchlunigung. Probl: Holgr: Min Machin ko in 0 on 0 auf 180. Sn : Min chaff auf 500. Frag: Woru gh bi di Vrglich? Wlch Machin chnid br ab? E gh u di Bchlunigung. Dfiniion: Gchwindigkizunah 1 Δ Bchlunigung = = = bnöig Zipann Δ 1 Vruch: Ergbni: Wir lan in Kugl auf inr gnign Bahn rolln und n dn zurückglgn Wg nach 1,, 3... Wir lln f, da dr Wg nich wi bi inr Bwgung i glichblibndr Gchwindigki proporional dr Zi i. Mi jdr Skund wird dr zurückglg Wgabchni größr. I bi inr bchlunign Bwgung di Gchwindigkizunah in glichn Ziabchnin ir glich groß, o prich an on inr glichäßig bchlunign Bwgung. Odr andr augdrück, di Gchwindigki ig proporional i dr Zi. Hrliung d Wg - Zi - Gz für di glichförig bchlunig Bwgung. Problllung: Wi groß i dr Wg, dn in Körpr zurücklg, bi r bi inr glichäßign Bchlunigung in bi Endgchwindigki rrich ha? Wird in Körpr glichäßig bchlunig ( a = konan), o rrich r nach dr Zi di Gchwindigki. Erll on R. Brinkann ph10_ :1 Si 1 on 5

2 R. Brinkann hp://brinkann-du.d Si Da Gchwindigki - Zi - Gz lau: [/] Δ Δ a = = Δ = Δ () 1 = 1 / Dr Graph i Gchwindigki - Zi - Diagra ll in Grad dar, drn Sigung glich d Bchlunigungwr i. Für di ilr Gchwindigki gil: [/] <> < >= = = () < >= / Wird in Körpr glichäßig bchlunig, o rrich r nach dr Zi di Gchwindigki. Dr dabi zurückglg Wg i: = Mi dr Forl () = folg: = = Soi gil für da Wg- Zi- Gz dr glichäßig bchlunign Bwgung: = Erll on R. Brinkann ph10_ :1 Si on 5

3 R. Brinkann hp://brinkann-du.d Si Zuanfaung: Unr d Bgriff Bchlunigung rhn wir di Gchwindigkizunah j Ziinhi. Δ Man bi di Größ dr Bchlunigung au a = Δ Bi dr glichäßig bchlunign Bwgung i di Bchlunigung a konan. Di Bwgung kann an durch zwi Gz bchribn. Gchwindigki- Zi- Gz : = a Wg- Zi- Gz : = Bipil inr xakn Mrih: [ ] [ ] / a = / / = [ ] / Wg - Zi - Diagra [/] Gchwindigki - Zi - Diagra / / Zurück zur Augangfrag. Holgr : In 0 on 0 auf 180. Sn : Ich brauch dafür 500. Di Frag lau: Wlch Machin ha di größ Bchlunigung? Holgr ggbn: = 180 k/h, = 0 guch: Di Bchlunigung a = 180 k/h = /3600 = 50 / 50 = a a = = =,5 0 Di Machin on Holgr biz in Bchlunigungrögn on a =,5 Erll on R. Brinkann ph10_ :1 Si 3 on 5

4 R. Brinkann hp://brinkann-du.d Si Sn ggbn: = 180 k/h = 50 /, = 500 guch: Di Bchlunigung a (1) = a () = Da ind zwi Glichungn i zwi Unbkannn. Di Löung rfolg durch da Einzrfahrn. Glichung (1) wird nach ugll: = a a a a a ingz in () = = = a = a Jz wrdn di Zahlnwr ingz. = 50 /, = a = = =,5 500 Di Machin on Sn biz in Bchlunigungrögn on a =,5 Dai ind di bidn Machinn bzüglich dr Bchlunigung glichwrig. Erll on R. Brinkann ph10_ :1 Si 4 on 5

5 R. Brinkann hp://brinkann-du.d Si Aufgabn: 01 Ein Rnnwagn ar i inr konann Bchlunigung on a = 5 /. a) Wlch Gchwindigki wird nach 10 rrich? ( in / und k/h ) b) Wi groß i dr in 10 zurückglg Wg? 0 Mi zwi Moorrädrn wird in Bchlunigung gach. Moorrad Nr. 1 rrich nach 10 di Gchwindigki = 100 k/h. Moorrad Nr. brauch in Bchlunigungrck on 100 u auf di Endgchwindigki on 100 k/h zu kon. Wlch Moorrad rrich di größn Bchlunigungwr? 03 Zichn in - Diagra dr glichäßig bchlunign Bwgung für a = 5 /. L darau di Gchwindigki nach dr und 4. Skund ab. 04 Ein Flugzug, da zunäch i inr glichblibndn Gchwindigki on 160 / flig, bchlunig 15 lang i a = 6,5 /. Wlch Gchwindigki ha dann? 05 Ein Moorrad rrich bi konanr Bchlunigung au dr Ruh nach 45 Wg di Gchwindigki 30 /. Wi lang brauch, wi hoch i di Bchlunigung? 06 Nach 3 Skundn rrich in Fahrzug di Gchwindigki 0,5 /. Wi groß i dr in 3 zurückglg Wg? 07 Ein Radfahrrin ar glichäßig bchlunig au d Sand. Nach 5 ha i 0 zurückglg. Wi groß i di Bchlunigung? 08 Ein Zug rrich au dr Ruh nach 10 di Gchwindigki 5 /. Wi wi i r gfahrn? 09 Ein i konanr Bchlunigung anfahrndr Wagn ko in dn rn wi. Wi groß ind Bchlunigung und Gchwindigki nach 1? Di Achrbahn Coloo bchlunig bi ungbrr Abfahr in 3,9 on 8,8 k/h auf 110,7 k/h. a) Wi groß i di Bchlunigung (i oll al konan angnon wrdn)? b) Wi lang i dr Bchlunigungwg? Ein Pfil wird on dr Shn in Bogn auf inr Srck on 0,6 bchlunig. Er rrich in Gchwindigki on 60 /. a) Waru i di Bchlunigung nich konan? b) Wi groß i di ilr, konan angnon Bchlunigung? c) Wi lang daur dr Bchlunigungorgang? Ein Körpr lg in dr 1. Skund au dr Ruh hrau 0 c, in r. Skund 60 c, in dr 3. Skund 100 c zurück. a) Skizzirn Si in Diagra. b) Wlch Bwgung lig or? c) Wlch Gchwindigki ha dr Körpr nach 1,, 3, 4? d) Wi groß i di ilr Gchwindigki für dn gan Wg? Erll on R. Brinkann ph10_ :1 Si 5 on 5

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