1.1. Thünen sche Kreise und Thünen-Modell

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Steffen Linden
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1 .. Thünn sch Kris nd Thünn-Modll Johann Hinrich von Thünn Znrm Fri Wirschaf Forswirschaf Frchwchslw. Kopplwirschaf Drifldrwirschaf Vihzch Wildnis (Jagd) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05

2 Thünn-Modll formal Birn r() Enfrnng Vrinfachngn: -Gür-Fall Pris ggbn linar Bzihngn kin xrnn Effk r () r () Enfrnng Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05

3 Vrinfachs Thünn-Modll (vgl. UvS, Di Thünn schn Ring, WiS 8/980) Annahmn: Pris im Znrm sin ggbn achfrag z dism Pris nbgrnz hoch Homogn Fläch, pnkförmigr Absazmark im Znrm Prodkion in dr Fläch, Prodkionskosn übrall glich hoch biqiär Prodkionsfakorn Symbol: p i Pris von G i im Znrm i Transporkosn G i pro Tonn nd km Enfrnng vom Znrm k i Sückkosn von G i (ohn Transporkosn) i physischr Errag von G i pro Flächninhi (in Tonnn) p i () Pris von G i in Enfrnng G i () Gwinn pro Flächninhi G i r i () Birn G i (Gwinn vor Bodnkosn) pro Flächninhi Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 3

4 Formal Lösng vrinfachs Modll: () r () (p k ) Birnnfnkionn (Alonso) () r () (p k ) r () r () An dr Grnz mss gln: > (4) (3) r () r () ( p k) ( p k ) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 4

5 G wird in Enfrnng prodzir, wnn (5) r () > r () Einszn von () nd () in (5) lifr (5a) (p k ) (p k ) > ( ) Einszn von (4) in (5a) lifr (5b) ( ) > ( ) Für > (posiivr Klammrasdrck) folg < d.h. G wird dann in Znrmsnäh angba Für < (ngaivr Klammrasdrck) folg > d.h. G wird dann in Priphri angba Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 5

6 Schlßfolgrngn/Inrpraion: Enschidnd sind physisch Erräg i nd Transporkosn i In Znrmsnäh rück das G mi dn höchsn Transporkosn pro Flächninhi Di Pris im Znrm sind hir ohn Einflß af di Sandorwahl Gsam Transporkosn dr Volkswirschaf wrdn minimir Kriik/Erwirngn: Pris nd achfrag ndognisirn (wi bi Thünn im Original) Rsrikionn (homogn Fläch, Linariä c.) lockrn Af Ulrich modrn van SnmFragsllngn Rgionalökonomik anwndn I (Einzlhandl, WS Indsri) 004/05 6

7 Anwndbarki ach af Sadsrkrn: innsivs Bodnnzng in Znrmsnäh (hir: FFM) Grnd wnigr Transporkosn als Wgkosnrsparnis dr Kndn nd Agglomraionsvoril (sih spär) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 7

8 Vrallgminrs Thünn-Modll (vgl. Excl-Dai Thünn allgmin ) Gürpris im Znrm p jz variabl, rgbn sich as Angbo nd achfrag im Znrm Es konkrrirn zwi Gür ( nd ) m di marknächsn Sandor (z.b. Gmüs nd Wizn) Fs, abr j nach G nrschidlich Transporkosn pro Enfrnngs-nd Gürinhi Gnz Bodnfläch m das Znrm rgib sich as achfragmngn dr Gür, dis widrm von Prisn abhängig An dr Bbangsgrnz is dr Bodnpris ll Sa Fläch wird mi Enfrnng grchn (nr mahmaisch Vrinfachng) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 8

9 Formal Lösng Symbol: p i (x i ) Pris von G i im Znrm i Transporkosn G i pro Tonn nd km Enfrnng vom Znrm k i Sückkosn von G i (ohn Transporkosn) i physischr Errag von G i pro Flächninhi (in Tonnn) p i () Pris von G i in Enfrnng Gi () Gwinn pro Flächninhi G i r i () Birn G i (Gwinn vor Bodnkosn) pro Flächninhi x i nachgfrag Mng G i im Znrm a, g fs Paramr dr achfragfnkionn Angbo si proporional zr Enfrnng: x i i i (mi i Anba fläch G i) p i a/g achfragfnkionn: () x i (p i ) a g p i (pi-ki)i Birnnfnkionn: () r i () (p i (x i ) k i i ) i x a Ulrich van Snm Rgionalökonomik I i WS 004/05 9

10 Es gl > > G ha silr Birnnfnkion: (p -k ) (p -k ) r() r() links von wird G angba wgn r () > r () rchs von wird G angba wgn r () > r () Für di Zonngrnz rrchn sich analog z obn: (3) ( p k) ( p k ) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 0

11 Für dn Flächnbdarf gln folgnd Bzihngn: (4) x / bzw x / (Flächnbdarf dr inzlnn Gür) Mi > (4a) As a g p a g r ( ) 0 p (Gsamr Flächnbdarf) (llgwinn von G an dr Anbagrnz) nd () folg (5) p k (Pris von G im Znrm) G wird gna bis angba: (4) > x / > (6) a g p Wir habn 4 Glichngn (3,4,5,6) sowi vir Unbkann > das Sysm is indig lösbar. (,, p, p ) Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05

12 Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 Man rhäl folgnd Lösngsglichngn: ) ( ) ( p g k g a a g k g a a p 4 3 ) ( ) ( g k a g mi folgndn Hilfsvariabln: All wirn Variabln sind as Gl (3) bis (6) z rmiln

13 Ergbniss ds Modlls am Bispil spärn Hinzris von G : r () r () zri von G : G wird as innrm Kris vrdräng Pris von G sig wgn größrr Knapphi, Birn dio jz wird G knappr nd sin Pris nd sin Birn sign Prozss sz sich for bis achfrag Angbo af bidn Märkn Bodnpris sig übrall, Anbafläch wird asgdhn Rihnfolg Ulrich van Snm ds Zris is Rgionalökonomik nrhblich I für Zonnblgng WS 004/05 3

14 Ergbniss ohn posiivn Schnipnk : (Annahm: achfrag nich bgrnz) G wird vrdräng G wird vrdräng r () r () r () r () Grnzfall idnischr Birnnsigngn: Sandorblgng rfolg zfällig bzw. gmisch drch bid Gür achfragrhöhng nach inm G vrr bid Gür nd Bodn Anbafläch gringr als Smm dr Flächn im Ein-G-Fall, da signdr Bodnpris di achfrag nach bidn Gürn dämpf Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 4

15 Thünn-Kris in dr Sad: Priphri Spckgürl Innnsad Ulrich van Snm Rgionalökonomik I WS 004/05 5

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