Rechnen mit dem Mischungskreuz und der Mischungsgleichung

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1 Rehnen it de ishunskreuz und der ishunsleihun 1. Welhe Voluina einer 0,15-NaCl-ösun und einer 0,5-NaCl-ösun üssen eisht werden, u 50 einer 0,4-ösun herzustellen?. Aus 0,7 Ca(NO 3 ) -Stalösun und H O sollen a) 10 it 0,3 / UND b) 15 it 0,1 / herestellt werden. Berehnen Sie die erforderlihen Voluina an Stalösun und Wasser. 3. Aus einer Gluose-Stalösun der Konzentration β 0 / sollen a) 100 it β 0,18 / UND b) 650 it β 19 / herestellt werden. Berehnen Sie die erforderlihen Voluina an Stalösun. 4. Die Aetat-Konzentration einer Pufferkonzentrats beträt 500 /. Beshreiben Sie die einzelnen Arbeitsshritte u 80 it der Stoffenenkonzentration von 150 / herzustellen einer ösun it der CuCl -Konzentration 0,6 / werden it 50 Wasser eisht. Berehnen Sie die Endkonzentration (CuCl ). Wie hoh ist die Konzentration (Cl - ) vor und nah verdünnen? 6. Aus einer Zukerlösun it de assenanteil w(zuker) 10% sollen durh Verdünnen 100 einer,1%ien Zukerlösun herestellt werden. a) Berehnen Sie die erforderlihen assen an Wasser und Stalösun. b) Welhen assenanteil wird erreiht, wenn 15 der Stalösun it 50 H O eisht wurden? 7. Eine edikaentenlösun (ösun A) enthält 5 / Gluose und 0 / einer Wirkstoffs. Eine andere edikaentenlösun (ösun B) enthält 1,5 / Gluose und 70 / Wirkstoff. a) In welhen Voluenverhältnissen üssen A und B eisht werden u 00 einer ösun it 3,0 / Gluose herzustellen (ösun C)? b) Welhe Wirkstoffkonzentration besitzt die ösun C? 8. Wie viel Gra a) Caliuhlorid und b) Caliuhlorid-Dihydrat üssen zu 350 einer 5%ien CaCl -ösun eeben werden, dait eine 6%ie ösun entsteht? 9. In eine Zellkulturlabor wird eine Zellsuspension 1:0 verdünnt und danah in einer NEUBAUER-Zählkaer unter de ikroskop die Anzahl der Zellen bestit. In eine Quader it der 0, Breite, 0, äne und 0,1 Höhe wurde die Zellzahl N 78 bestit. a) Berehnen Sie die Zellzahl in der unverdünnten Suspension (in 1 ) b) Welhes Voluen der Suspension benötien Sie u 10 einer Zellkultur it Zellen pro illiliter herzustellen? 10. Welhes Voluen Wasser üssen aus 500 einer Kohsalzlösun ( 1,8 /) abdestilliert werden u eine Salzlösun it,5 / zu erhalten? einer Natriusulfatlösun(Na SO 4 ) it (Na SO 4 0,1 /) sollen it einer 1--NaCl-ösun so eisht werden, dass eine ösun it (Na + ) 0,5 / entstehen. a) Berehnen Sie das benötite Voluen NaCl-ösun. b) Berehnen Sie die Stoffenenkonzentration (Cl ) der ösun. 1. Wie viel tehnishes Soda it w(na CO 3 10 H O)95% üssen zu 500 5%ier Sodalösun eeben werden u eine 8%ie ösun zu erhalten? einer edikaentenlösun it (ed) 100 µ, werden it 80 it (ed) 500 µ und 100 it (ed) 150 µ eisht. Berehnen Sie (ed) in der entstehenden ösun. 14. Aus einer 0,5--Na SO 4 -ösun sollen 000 einer ösun it β(na + ) 5 / herestellt werden. Wie ehen Sie vor? 15. 1,5 Natriuphosphat werden zu 100 einer Natriuphosphat-ösun it β(na 3 PO 4 ) 5 / eeben. Welhen Gehalt hat die ösun shätzunsweise? Waru ist die Gehaltsanabe it (roßen) Fehlern behaftet? einer Kohsalzlösun besitzen einen Wasseranteil von 99%. Wie viel Wasser uss verdapft werden, dait der assenanteil des Wassers auf 98% sinkt? ösunen ohne Gewähr Ausführlihe ösunswee unter 1) a) 4,9 ;b),14 ; 3a) 0,9 ; 3b) 617,5 ; 4) 4 ; 5) 0,67 /; (Cl ) 0,533 /; 6a) (Sta) 1 ; 6b),31%; 7a) V A 85,71, V B 114,9 ; 7b) 48,57 /; 8a) 3,73 ; 8b) 5,037; 9a) 390 io/; 9b) 0,769 10) a) 150 ; 11b) 0,375 /; 1) 55,17 ; 13) 60,9 µ; 14) 434,9 ; 15) a. 0 /; 16) 50

2 ösunen und ösunswee ohne Gewähr Wenn Sie von diesen usterlösunen profitieren, dann eben Sie etwas zurük, inde Sie ih auf Rehenfehler, Verständnisshwierikeiten o.ä. auferksa ahen. etztendlih profitieren auh andere Shüler davon, wenn die usterlösunen weitehend fehlerfrei und verständlih sind. Nr. 1 Nr. a) ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz 0,7 / 0,3 ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun: 1 V1 + V V Da H O ishunskoponente: 0 / 0,3 / 0 / 0,4 Sue: 0,7 ishunsleihun (vereinfaht): 1 V1 V 0,7 V 0,3 10 V 4, 9 V(H O) V V ,9 5,71 0,3 Stalösun + 0,4 H O ereben 0,7 ösun. Hohrehnun auf 10 über den Dreisatz: 0,3 V ( Stalösun) 10 4,9 0,7 V ( H O) V V ( Stalösun) esat 10 4,9 5,71 b) ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz 0,7 / 0,1 0,1 / ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun it H O als Koponente: 1 V1 V 0,7 V 0,1 15 V,14 V(H O) V V 1 15,14 1,86 0 / 0,6 Sue: 0,7 0,1 Stalösun + 0,6 H O ereben 0,7 der ewünshten ösun. Hohrehnun auf 15 über den Dreisatz: 0,1 V ( Stalösun) 15,14 0,7

3 V ( H O) V V ( Stalösun) esat 15,14 1,86 b) 15 it 0,1 / 0,7 / / 0 / 0,69997 Sue: 0, Stalösun + 0,69997 H O ereben 0,7 der ewünshten ösun. Hohrehnun auf 5000 über den Dreisatz: V ( Stalösun) , 14 0, V ( H O) V V ( Stalösun) , , 786 esat Die ösun wird besser über eine Verdünnunsreihe herestellt, dann üssen niht so kleine Voluina pipettiert werden. Nr. 3 a) ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz ösunswe it ishunsleihun 0 0,18 ց ր 0,18 ր ց 0 19,8 Σ 0 ishunsleihun it H O als Koponente: β V β V 0, 0 V 0,18 0,1 V 0, ,9 0,18 Stalösun auf 0 it H O aufefüllt, ereben die ewünshte ösun. Hohrehnun auf 100 über den Dreisatz: 100 V ( Stalösun) 0,18 0,9 0 b) ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz ösunswe it ishunsleihun

4 0 19 ց ր 19 ր ց 0 1 Σ 0 ishunsleihun it H O als Koponente: β V β V 0, 0 V V 617,5 19 Stalösun auf 0 Gesatlösun ereben die ewünshte assenkonzentration. Hohrehnun auf 650 über den Dreisatz: 650 V ( Stalösun) ,5 0 Nr. 4 ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz ց ր 150 ր ց Σ 500 ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun it H O als Koponente: 1 V1 V 500 V V Stalösun auf 500 Gesatlösun ereben die ewünshte assenkonzentration. Berehnun für 80 Gesatvoluen über den Dreisatz: 80 V ( Stalösun) Stalösun werden in eine esskolben auf 500 Gesatvoluen aufefüllt. Nr. 5 ishunsleihun it H O als Koponente: 1 V1 V bzw. V ( V + V ) (Bei ishun wässerier ösunen kann die Voluenkontraktion vernahlässit werden). 1 0,6 40 V 0,67 V V ( 1+ ) 90 Die Verhältnisforel des Salzes zeit, dass bei der ösun von einer CuCl -Foreleinheit die Bildun von 1 Cu + und Cl -Ionen entstehen. Vor Verdünnen: (CuCl ) 0,6 / (Cu + ) 0,6 /; (Cl ) 1, / Nah Verdünnen: (CuCl ) 0,67 / (Cu + ) 0,67 /; (Cl ) 0,533 /

5 Nr. 6 ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz 10%,1 ց ր,1% ր ց 0% 7,9 Σ 10,1 Stalösun und 7,9 H O ereben den ewünshten assenanteil (w,1%). Hohrehnun auf 100 ösun über den Dreisatz: ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun it H O als Koponente: w1 1 w 10%,1% (H O) ( Stalösun), (H O) b) w1 1 w bzw. w1 1 w ( 1 + ) w w1 1 ( + ) 1 w 10% 15,31% 65 Nr. 7 a) ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz 5 1,5 ց ր 3,0 ր ց 1,5 Σ 3,5 1,5 A und B ereben 3,5 des ewünshten Gehalts. Hohrehnun über Dreisatz: 00 VA( Glu) 1,5 85,71 3,5 V B (Glu) 00 85,71 114,9 ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun: βa VA+ βb VB βc VC β V + β V β ( V + V ) A A B B C A B β V + β V β V + β V A A B B C A C B β V β V β V β V A A C A C B B B ( β β ) V ( β β ) V V V A A C A C B B (3 1,5 ) ( βc βb ) VA ( β β ) V B (5 3 ) B A C Die Voluenverhältnis beträt V A :V B 1,5 :. Hohrehnun auf 00 : siehe links ATERNATIV: Auh die direkte Berehnun von V A und V B ist ölih: 1,5 ishunsleihun: βa VA+ βb VB βc VC β V + β ( V V ) β V A A B C A C C β V + β V β V β V A A B C B A C C

6 β V β V β V β V A A B A C C B C ( β β ) V β V β V V A A B A C C B C ,5 00 βc VC βb VC 85,71 β A βb 5 1,5 V B (Glu) 00 85,71 114,9 7b) β V + β V β V A A B B C C β C 0 0, ,1149 βa VA+ βb VB βc 48,57 V 0, C Nr. 8 ishunsleihun: w1 1 + w w w1 1 + w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w w w 1 w1 1 ( w w ) w 1 w1 1 w w w w 1 a) Für reines CaCl : w 100%. w 1 w1 1 w w 6% 350 5% 350 3,73 100% 6% b) Für CaCl H O Der assenteil von CaCl in CaCl HO eribt sih aus de Verhältnis der aren assen: wcacl ( CaCl ) 110,983 ( ) 0, , 49% ( CaCl H O) 147, 014 w w w w 1 6% 350 5% 350 5,037 75, 49% 6% Nr V ( Quader) 0, 0, 0,1 0, 004 0, 004(0,1 ) 0, 004 0, a) Zellzahl 78 1 Verdünnunsfaktor Voluen 4 10 b) ishunsleihun it H O als Koponente: Nr V1 V V V 0, V ishunsleihun: Aufkonzentrieren von Wasser ist atheatish esehen ein neatives Verdünnen : ishunsleihun:

7 V V V Verdünnt Verdünnt Konzentrat Konzentrat V Verdünnt Verdünnt Konzentrat Konzentrat Es üssen abdestilliert werden: V Nr (Na + ) 0, /; (da Na SO 4 ) (Na + ) 1 / a) V Konzentrat 1, ,5 ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz ösunswe it ishunsleihun ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz 0, 0,5 ց ր 0,5 ր ց 1 0,3 Σ 0,8 V :V 1 0,3:0,5 V (0,3:0,5) V 1 V (0,3:0,5) ösunswe it ishunsleihun ishunsleihun: 1 V1 + V V V + V ( V + V ) 1 V 1 + V V 1 + V 1 V V V V ( ) V V 1 1 V 1 1 V V V 1 0,5 0,5 0, 0,5 V 0, ,5 50 Na SO 4 -ösun üssen it 150 NaCl-ösun eisht werden. b) 1 (Cl ) 0 /. In der Na SO 4 -ösun befinden sih keine Cl -Ionen. (Cl ) 1 / ishunsleihun: 1 V1 + V V 0 0, ,15 V + V 0,375 V 0,4 Nr. 1 assenanteil von Na CO 3 in heish reine Soda (Na CO 3 10 H O): ( aco ) 105,989 3 ( 3) 0,3704 ( aco 3 10 H O) w aco 86,14 Berüksihtien des tehnishen Charakters (95%): w(na CO 3 ) 0,3704 0,95 0, ,19%

8 5% 7,19 ց ր 8% ր ց 35,19% 3 Σ 30,19 : 1 3:7,19 (3:7,19) 1 (3:7,19) ,17 w1 1 + w w w w w ( 1 + ) w1 1 + w w 1 + w w w w 1 w1 1 1 ( w w ) w w 8% 500 5% ,17 35,19% 8% w w w w 1 Nr. 13 ishunsleihun für 3 Koponenten 1 V1 + V + 3 V3 V V + V + V V µ µ µ ,9µ 30 Nr β ( a ) + ( a ) ( a ) 0, ( a ),990 Aus der Verhältnisforel des Salzes eht hervor, dass eine Foreleinheit Na + -Ionen liefert, d.h. die Na SO 4 - Konzentration uss halb so roß, wie die ewünshte Na + -Konzentration ewählt werden: Na SO 4. Na + + SO 4 0,10874/ 0,1749 / ösunswe it ishunskreuz und Dreisatz ösunswe it ishunsleihun 0,5 0,10874 ց ր 0,10874 ր ց 0 0,3916 Σ 0,5 ishunsleihun it H O als Koponente: 1 V1 V 0,5 V 0, V 434,9 0,10874 Stalösun auf 0,5 it H O aufefüllt, ereben die ewünshte ösun. Hohrehnun auf 000 über den Dreisatz: 000 V ( Stalösun) 0, ,9 0,5 434,9 werden in einen 000-esskolben pipettiert und it H O bis zur arke aufefüllt.

9 Nr. 15 öst an 1,5 Na 3 PO 4 in 100 einer Na 3 PO 4 -ösun, so verändert sih das Voluen (Voluenkontraktion, Voluendilatation). Das Voluen nah ishen ist also niht ehr 100, sondern liet leiht darüber oder darunter. Geht an für die Shätzun davon aus, dass sih das Voluen niht ändert, so kann an berehnen: In 100 der ursprünlihen ösun sind enthalten. 0,5 Na 3 PO 4. Es werden weitere 1,5 Na 3 PO 4 dazueeben. (Na 3 PO 4 ) 0,5 + 1,5. β /100 bzw. β 0 /. Es handelt sih jedoh nur u eine robe Shätzun. Die Voluenkontraktion bzw. Voluendilatation kann in der Reel vernahlässit werden, wenn wässerie ösunen (oder Wasser) iteinander eisht werden. Sie kann niht vernahlässit werden, wenn feste Stoffe zur Herstellun der ösun einesetzt werden. Nr. 16 it anderen Worten: Wie viel Wasser uss entfernt werden u den assenanteil an NaCl von w 1% auf w% zu erhöhen. ishunsleihun. w w 500 1% % 50 Es üssen also 50 Wasser entfernt werden.