Aufgabensammlung. Grundlagen der Verfahrenstechnik und Naturstofftechnik

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1 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabensalung zu Gebrauh in der Lehrveranstaltung Grundlagen der Verfahrenstehnik und Naturstofftehnik Prof. Dr.-Ing. habil. R. Lange Stand: (nur zu persönlihen Gebrauh) 1

2 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe Stöhioetrie 1, Aoniaksynthese - Das Haber-Bosh-Verfahren Der Grundstoff Aoniak wird nah de Haber-Bosh-Verfahren in eine Ströungsrohr katalytish produziert (500 und 450 bar). Aoni ak ist ein wihtiges Zwishenprodukt z. B. für die Herstellung von Düngeitteln und Salpetersäure. Aoniak wird bei diese Verfahren aus Stikstoff und Wasserstoff it eine stöhioetrishen engenverhältnis von 3:1 hergestellt. Der Eintrittsvoluenstro beträgt N³/h it folgenden olenbrühen: Anfangsolenbruh Aoniak 0,029 Stikstoff 0,205 Wasserstoff 0,676 Der olenbruh von Aoniak a Reaktorausgang ist 0,12. a) Welher Usatz an Wasserstoff und Stikstoff wird erreiht? Lösung: U H2 =0,18, U N2 =0,20 b) Wie viele Tonnen Aoniak werden pro Jahr produziert? Lösung: t/a ) Berehnen Sie den Aoniakvoluenstro! Lösung: 7168 N³/h Aufgabe Stöhioetrie 2, Synthese von Arolin (aus J. Hagen: he. Reaktionstehnik) Bei der katalytishen Synthese von Arolin (Propenal) aus Foraldehyd (ethanal, Einsatz als 30 %ige wässrige Lösung) und Aetaldehyd (Ethanal) geäß folgender Reaktionsgleihung: werden folgende Stoffe zu- bzw. abgeführt: H HO + H 3 HO H 2 =H HO + H 2 O (A) (B) (P) + W Zufuhr (kg/h) Abfuhr (kg/h) H HO (A) H 3 HO (B) H 2 O (W) H 2 =H HO (P) 224 Abgase und Nebenprodukte 86 Bestien Sie die Usätze von Foraldehyd und Aetaldehyd sowie die Ausbeute und Selektivität von Arolin bezogen auf die beiden Edukte! Lösung: U A =60%, U B =44%, A P,A =40%, A P,B =35,2%, S P,A =66,7%, S P,B =80% 2

3 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe Stöhioetrie 3, Glykol-Herstellung Zur Herstellung von Glykol (Frostshutzittel) werden die Einsatzstoffe Ethylenoxid, das aus der katalytishen Oxidation von Ethylen gewonnen wird, und Wasser verwendet: 2 H4O + H 2O 2H 4(OH) 2 E + W G Diese Reaktion läuft als Flüssigphasenreaktion ab und kann als voluenbeständig angenoen werden. Das gesate aus de Reaktor ausströende Voluen beträgt 0,75 3 /h. Die Analysen a Reaktorausgang ergaben folgende olkonzentrationen: ol G = 1,8 l ol E,12 und Wasser. l Stoffwerte: Dihte (g/l) olasse (kg/kol) 2 H 4 O (E) H 2 O (W) H 4 (OH) 2 (G) a) Wieviel ol Glykol werden stündlih erzeugt? Lösung: 1,35 kol/h b) Wieviel Wasser verlässt unverbrauht den Reaktor? Lösung: 0,665 ³/h ) Wie groß ist die ittlere Dihte des edius? Lösung: 959,2 kg/³ d) In welhe Voluenverhältnis üssen Ethylenoxid und Wasser dosiert werden, wenn das olverhältnis 1:20 betragen soll? Lösung: E/W=0,156 e) Wieviel Voluen an Wasser wird jährlih benötigt, wenn 2500 t Ethylenoxid verarbeitet werden? Lösung: a ³/a 3

4 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe DRK 1, Reaktion A P Eine voluenbeständige Reaktion erster Ordnung A P wird in eine diskontinuierlih betriebenen Rührkessel bei 50 durhgeführt. Der Usatz soll 0,85 betragen. Die Geshwindigkeitskonstante beträgt k,225 exp (-2570 K / T) s -1. Welhe Reaktionszeit ist erforderlih? Lösung: t R =6,69 h Aufgabe DRK 2, A + 2B 3 Die voluenbeständige Flüssigphasenreaktion A + 2 B 3 it de Reaktionsgeshwindigkeitsansatz r = k A B wird in eine diskontinuierlihen Rührkesselreaktor durhgeführt. Pro Jahr sollen Tonnen an Produkt hergestellt werden. Es sind weiterhin bekannt: A = 200 kg/kol B,0 = 2 A,0 B = 160 kg/kol B,0 = 4 ol l -1 = 120 kg/kol k,583 l/(ol. h) t Rüst = 1,5 t R a) Welher Usatz an B kann erreiht werden, wenn die Reaktionszeit eine Stunde beträgt? Lösung: U B =70% b) Welhes Reaktorvoluen ist dazu erforderlih (V R,8V DRK )? Lösung: V DRK =11,6 ³ ) Welhe asse an A, B und sind nah der Reaktion (ein Zyklus) vorhanden? Lösung: A =1116 kg, B =1785,6 kg, =4687,2 kg d) Welhe Leistungssteigerung ist in Bezug auf die produzierte enge öglih, wenn: 1.) das Reaktorvoluen verdoppelt wird, oder Lösung: 100% 2.) die Rüstzeit halbiert werden kann, oder Lösung: 42,8% 3.) die Reaktionsgeshwindigkeitskonstante verdoppelt werden kann? Lösung: 25% Definition Leistungssteigerung:, neu = 4

5 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe, DRK 3, A + B + D (nah Hertwig K., artens L., heishe Verfahrenstehnik Berehnung, Auslegung und Betrieb heisher Reaktoren) In eine idealen isotheren diskontinuierlihen Rührkesselreaktor findet die einfahe voluenbeständige Flüssigphasenreaktion A + B + D statt. Die Reaktion ist zweiter Ordnung (r = k A B ) und weiterhin sind gegeben: 5 k = 5,5 10 ³ kol s E A = 68400J t Rüst = 1, 5h A B D = 60g = 46g = 88g = 18g A,0 B,0,0 D,0 = 3,5kol = 4,8kol a) Berehnen Sie die notwendige ittlere Reaktionszeit, u einen Usatz der Koponente A von 97 % zu erreihen, wenn die Reaktionsteperatur 363 K beträgt! Lösung: t R =6,16 h b) Bestien Sie die Konzentrationen aller Koponenten des Reaktionsgeishes bei der erittelten Reaktionszeit! Lösung: A =0,105 ol/l, B =1,405 ol/l, =3,395 ol/l, D =3,395 ol/l ) Wie groß ist das benötigte Reaktionsvoluen, wenn jährlih 5000 t des Produktes bei einer Gesatbetriebszeit von 8000 h/a produziert werden? Lösung: V R =16,03 ³ d) Berehnen Sie die Kapazitätserhöhung für die jährlih produzierte enge an in Tonnen je Jahr, wenn it de Reaktor der gleihe Endusatz erreiht werden soll und die Reaktion bei einer u 10 K erhöhten Teperatur ablaufen würde! Lösung: =7897 t/a, Steigerung u a. 57% Aufgabe KRK 1, A + B + R In eine kontinuierlih betriebenen Rührkesselreaktor wird eine voluenbeständige Flüssigphasenreaktion it folgender Kinetik durhgeführt: A + B + R r = k A it k,6 in -1 Der Reaktorzulaufstro für die Koponente A beträgt n& A, 0 = 9ol Eintrittskonzentration A,0,5 ol. l -1. Der Usatz an A soll 60 % betragen. a) Berehnen Sie das Reaktionsvoluen! Lösung: V R = 45l / in und die b) Wie groß ist die ittlere Verweilzeit der Reaktion? Lösung: t = 2,5 in 5

6 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe KRK-Shaltung, A + B + D Zur Projektierung einer Versuhsanlage soll ein idealer kontinuierliher Rührkesselreaktor it einer Reihenshaltung von vier idealen Rührkesseln für eine voluenbeständige Flüssigphasenreaktion A + B + D verglihen werden. Der kontinuierlihe Rührkessel hat ein Reaktionsvoluen von 10 ³. Der Durhsatz beträgt 0,9 ³/h und für die Reaktionsgeshwindigkeit gilt r = ka it 1 k,04 in. a) Welher axiale Usatz wird für die Koponente A in de kontinuierlihen U Rührkessel erreiht? Lösung: A = 96,4% b) Wie groß uss das Reaktionsvoluen eines Rührkessel der Kaskade sein, u V l l gleihe Usätze zu erzielen? Lösung: R, Kakskade = = 1940 Aufgabe KRK 2, Reaktion zweiter Ordnung (nah Hertwig K., artens L., heishe Verfahrenstehnik Berehnung, Auslegung und Betrieb heisher Reaktoren) In eine idealen, isother und stationär betriebenen Kontinuierlihen Rührkesselreaktor findet die einfahe voluenbeständige Flüssigphasenreaktion A + B + D statt. Die Reaktion ist zweiter Ordnung (r = k A B ) und weiterhin sind gegeben: k V 5 ³ kol E A 68,4kJ = 5,5 10 s R = A B D 16³ = 60g = 46g = 88g = 18g A,0 B,0,0 D,0 = T = 363K = 3,5kol = 4,8kol a) Leiten Sie die Gleihungen für die Konzentrationen der Stoffe A und B in Abhängigkeit der Verweilzeit her! Zeihnen Sie den Verlauf für 0 < t < 100 h! b) Berehnen Sie die jährlih produzierte asse an bei einer Gesatbetriebszeit von 8000 h/a und eine Usatz an A von 97 %. Lösung: =473 t/a 6

7 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik Aufgabe RR, A + B + D (nah Hertwig K., artens L., heishe Verfahrenstehnik Berehnung, Auslegung und Betrieb heisher Reaktoren) In eine idealen isotheren Rohrreaktor findet die einfahe voluenbeständige Reaktion A + B + D statt. Die Reaktion ist zweiter Ordnung r = k A B und weiterhin sind gegeben: V = R 16³ T = 363K k 5 ³ kol E A = 68400J = 5,5 10 s A B D = 60g = 46g = 88g = 18g A,0 B,0,0 D,0 = 3,5kol = 4,8kol a) Berehnen Sie die notwendige ittlere Verweilzeit und den Voluenstro, u einen Usatz der Koponente A von 97 % zu erreihen! Lösung: t = 6, 16h V & = 2,597³ / h b) Bestien Sie die Jahresproduktion des Stoffes bei einer Gesatbetriebszeit von 8000 h/a und eine Usatz der Koponente A von 97 %. Lösung: & = 6207t / a Hinweis: dx 1 Ax + B = ln x( Ax + B) B x Aufgabe RR-DRK, A + B + D In eine diskontinuierlih betriebenen Rührkessel soll bei 100 das Produkt nah der Reaktionsgleihung A + B + D hergestellt werden. Die olaren assen der Koponenten betragen: A = 60 g/ol, B = 46 g/ol, = 88 g/ol, D = 18 g/ol Die voluenbeständige Reaktion ist in 2. Ordnung von der Konzentration an A abhängig 2 ( r = k A, k = 2,90 10 kol s ). Das Stoffengenverhältnis A/B zu Reaktionsbeginn beträgt 1:3, die Dihte der Reaktionsishung wird it 0,76 kg l -1 angegeben. 7

8 Fakultät ashinenwesen Institut für Verfahrenstehnik und Uwelttehnik Professur für heishe Verfahrens- und Anlagentehnik a) Welher Usatz an A wird bei einer Reaktionszeit von 35 inuten erreiht? Lösung: U = 70 A % b) Berehnen sie die Rüstzeit für eine Produktionsleistung von 200 kg/h an, wenn das Reaktionsvoluen des Reaktors 0,9 ³ beträgt. Lösung: t = 28,9 in ) Vergleihen sie die jährlih produzierte enge an (in t/a ) des diskontinuierlihen Rührkesselreaktors it der produzierten enge an, die in eine Rohrreaktor it gleihe Reaktionsvoluen erhalten wird der ebenso bei 70 % Usatz arbeitet! Lösung: & = 2919,6t / a Rüst d) Wie groß ist die Aktivierungsenergie, wenn der Stoßfaktor beträgt? Lösung: kj E A = 40 ol k = kol s - Aufgabe Reaktorvergleih, A + B + D Die voluenbeständige Flüssigphasenreaktion A + B + D soll in den Reaktorgrundtypen, sowie Reaktorshaltungen realisiert werden. Alle Reaktoren werden isother betrieben. Folgende Daten sind bekannt: Kinetik: Anfangskonzentrationen: r = k -4-1 A B k = 2 10 l ol s A, 0 = B, 0 = 3, 5 ol l, 0 = D, 0 a) Berehnen Sie den Endusatz nah einer Reaktionszeit von t R = 2 h, wenn die Reaktion i idealen diskontinuierlihen Rührkesselreaktor durhgeführt wird! Lösung: U A =0,83 Berehnen Sie den Endusatz, wenn die Reaktion unter den Bedingungen Voluenstro: 3 V& 3 = 2, 5 und Gesatreaktionsvoluen V 5 h R = b) i ströungstehnish idealen KRK, Lösung: U A =0,64 ) i ströungstehnish idealen RR, Lösung: U A =0,83 d) in einer Reihenshaltung aus gleihgroßen ströungstehnish idealen KRK und RR, Lösung: U A =0,79 e) in einer Reihenshaltung aus gleihgroßen ströungstehnish idealen RR und KRK durhgeführt wird! Lösung: U A =0,81 8