Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Institut für Physikalische Chemie Albert-Ludwigs-Universität Freiburg"

Transkript

1 Isttut für Physkalshe Chee lbert-ludwgs-uverstät Freburg Lösuge zu 1. Übugsblatt zur orlesug Physkalshe Chee I SS 2014 Prof. Dr. Bartsh 1.1 L We groß st de olasse vo Dethylether (CH CH 2 OCH 2 CH )? We vel Gra Wasserstoff sd 50 g Dethylether ethalte? Lösug: De olasse ergbt sh aus der Stöhoetre der erbdug ud de olasse der leete:, = stöhoetrsher Faktor = olasse des leets Forel: CH CH 2 OCH 2 CH olasse Dethylether: 4(C) 10(H) 1 (O) 412gol 101gol 1 16gol ( ) gol 74gol 1 1 us der Forel ergbt sh das erhälts der stöhoetrshe Faktore ud der Stoffege (CH CH 2 OCH 2 CH = 4 C + 10 H + 1 O): ν(h) (H) 10 = ν(dethylether) (Dethylether) 1 Stoffege: 50g Stoffege Dethylether: (Dethylether) 1 74gol 0,68ol Stoffege Wasserstoff: (H) 10(Dethylether) 100,68ol 6,8ol asse Wasserstoff: 1 (H) (H) (H) 6,8ol 1gol 6,8g 1.2 L a hat ee äquolare shug vo thaol (C 2 H 5 OH) ud Wasser. We groß st der asseatel vo thaol? Lösug: (H2O) Äquolare shug: 1 (C H OH), 2 5

2 asse Wasser: (H 2 O) = (H 2 O) (H 2 O) = 1 ol 18 gol -1 = 18 g asse thaol: (C 2 H 5 OH) = (C 2 H 5 OH) (C 2 H 5 OH) = 1 ol 46 gol -1 = 46 g (C2H5OH) 46g asseatel thaol: y(c2h5oh) 0,72 (C H OH) (H O) 46g 18g L We vel feste KOH beötge Se, u 500 L eer 0.05 Lösug herzustelle? Lösug: Forel:, asse KOH: (KOH) = (KOH) (KOH) = (KOH) (Lösug) (KOH) = 0.05 oll L 56 gol -1 [oll L g ol -1 = 10 - g] = g = 1.4 g 1.4 L Se habe 1.5 g Frutose (C 6 H 12 O 6 ) egewoge. Welhes olue a Wasser üsse Se zufüge, u ee 10-6 Lösug zu erhalte? Was st be deser Berehug verahlässgt worde? Lösug: Forel:, olue Wasser: 1,5g 10 oll 180gol = 8. L g 1 oll gol 1 L Das olue der Frutose der Lösug wurde verahlässgt. 1.5 L Se habe 0.5 L eer acl-lösug. Welhes olue a Wasser uss zugefügt werde, u ee Kozetrato vo zu erhalte? Lösug: Kozetrato: Stoffegeblaz: (fag)= (de) =

3 -1 0,5L 510 oll dvolue der Lösug: = = 125L oll Zugefügtes olue: (Zugabe) = (de)-(fag) = 125 L - 0.5L = L 1.6 L Se she 5 L eer Frutoselösug (10 - Frutose Wasser) t L eer zwete Frutoselösug ( Frutose Wasser). dkozetrato? Lösug: Kozetrato: Stoffegeblaz: (fag)= (de) olueblaz: = (1) + (2) (1) (1) + (2) (2) = = ( (1) + (2)) dkozetrato: (1) (1) (2) (2) 10 oll 5L 210 oll L = = (1) (2) 5L L ( )oll L = =7 10 oll (5 )L L a) We groß st de olare Kozetrato vo Zuker (Saharose, C 12 H 22 O 11 ), we a e Stük Würfelzuker ( g) ee Kaffeetasse (0.2 L) gbt? We groß st de Zahl der oleküle des Zukers der Tasse? b) We groß st de olare Kozetrato des Zukers, we a e Stük Würfelzuker de Starberger See gbt ud da urührt, bs alles glehäßg vertelt st? Das olue des Starberger See beträgt 10 9 ³. ) Wr etehe a eer belebge Stelle des Starberger Sees ee Tasse (0.2 L) Seewasser. We vele oleküle Zuker sd dar? d) Berehe Se de ttlere bstad der Zukeroleküle der Kaffeetasse (a) ud Starberger See (). Lösug: a) olasse Saharose: Forel: C 12 H 22 O 11 12(C) 22(H) 11 (O) 1212gol 221gol 1116gol 42gol Stoffege: Kozetrato: g 42gol 8,77 10 ol 1 8,77 10 ol 0,044olL 0,2L 1

4 olekülazahl: 8,77 10 ol 6, ol 5, vogadrozahl 6, ol b) Kozetrato Starberger See: 8, 7710 ol 2,910 oll L 15 1 ) Forel:, olekülazahl: 2,910 oll 0,2L 6, ol, d) Wr ehe der fahhet halber a, dass sh jedes Telhe ttel ee Würfel der Kateläge a befdet: a a2 a2 olue pro Telhe (1T) a a (1T) Das olue pro Telhe erhalte wr, de wr das Gesatvolue durh de Telhezahl dvdere: 1 (1T) (1T) ( = Telhezahldhte) Dat resultert für de ttlere bstad: Für Fall a) ( = Kaffeetasse ) erhalte wr a (1T) 0.2 L 1d a L d 0.1 d Für de Fall b) ( = Tasse Seewasser ) ergbt sh

5 0.2 L 1d a L d 0.1 d lteratv ka a auh e kugelförges olue pro Telhe aehe: d 2r r r 1 4 (1T) a (1T) r r 0.62a Der bstad st da d 1.24 a. Berükshtgt a, dass das Gesatvolue ur zu 74% durh aeaderstoßede Kugel erfüllt werde ka, da uss a oh t de Korrekturfaktor 0.74 = ultplzere ud erhält da d = 1.12 a. a ka dara ersehe, dass bede ethode ur ee bshätzug des ttlere Telheabstades lefer. Ursahe herfür st de ahe eer regeläßge ordug der Telhe, de für ee Flüssgket oder e Gas ht erfüllt st. 1.7 L Wr verbree 1 kg Propa. Welhe asse a Sauerstoff st dafür ötg? Lösug: Reaktosglehug: C H O 2 CO H 2 O olasse Propa: (C H 8 ) = 44 gol -1 Stoffege Propa: 1kg 10 g 8 1 (C H ) 22,7ol 44gol kg d O d O d C H C H O 5 d O d C H 22,7ol 11,6ol C H asse O 2 : = = 11.6 ol 2 gol -1 = 66 g

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und: 1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

2.2 Rangkorrelation nach Spearman

2.2 Rangkorrelation nach Spearman . Ragkorrelato ach Spearma Wr wolle desem Kaptel de Ragkorrelatoskoeffzete ach Spearma bereche. De erste Daterehe besteht aus Realseruge x, x,..., x der uabhägg ud detsch stetg vertelte Zufallsvarable

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Formelsammlung Thermodynamik

Formelsammlung Thermodynamik Forelsalug herodyak Ihaltserzehs INHALSEZEICHNIS... ALLGEEINES:.... HAUPSAZ:... 4 ISOHE:... 4 ISOBA:... 5 ISOCHO:... 5 EESIBEL ADIABA: (UNE FALL ON ISENOP)... 5 POLYOP:... 6 IDEALES GAS... 6 OLAE GÖSSEN...

Mehr

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski Tel.:

MST Übung 3 Mathematik 2 Prof.Dr.B.Grabowski   Tel.: MST Übug Mthemtk Prof.Dr.B.Grbowsk e-ml: grbowsk@htw-srld.de Tel.: 87- Iverse Mtrze ufgbe : Bereche Se de Iverse Mtr zu folgede Mtrze. Prüfe Se Ihr Ergebs, dem Se - bereche! b dg-,,-,,-, c 7 d ufgbe :

Mehr

Übungen zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 (B. Sc.) Lösungsvorschlag zu Blatt 2

Übungen zur Vorlesung Physikalische Chemie 1 (B. Sc.) Lösungsvorschlag zu Blatt 2 Übungen zur Vorlesung Physkalsche Chee 1 B. Sc.) Lösungsorschlag zu Blatt Prof. Dr. Norbert Happ Jens Träger Soerseester 7. 4. 7 Aufgabe 1 a) Aus den tabellerten Werten ergbt sch folgendes Dagra. Btte

Mehr

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes

Lösungen zu Übungs-Blatt 7 Klassische Wahrscheinlichkeit in Glücksspielen, Bedingte Wkt, Unabhängigkeit, Satz von Bayes Lösuge zu Übugs-latt 7 Klasssche Wahrschelchet Glücsspele, edgte Wt, Uabhägget, Satz vo ayes Master M Höhere ud gewadte Mathemat rof. Dr.. Grabows De folgede ufgabe löse wr uter Verwedug der bede ombatorsche

Mehr

Eigenwerteinschließungen I

Eigenwerteinschließungen I auptsemar: Numersche Lösuge für Egewertaufgabe Egewerteschleßuge I Referet: Wolfgag Wesselsky Glederug Eletug Kodto vo Egewerte 3 Eschleßugssätze Bauer-Fke, Gershgor, Wlkso, Bedxo 4 Zusatz: Courat / Weyl

Mehr

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m

Mehr

Formelsammlung Chemie. Berufliches Gymnasium Fachoberschule. Formelsammlung. Chemie. Heinrich-Emanuel-Merck-Schule Darmstadt Stand: 28.10.

Formelsammlung Chemie. Berufliches Gymnasium Fachoberschule. Formelsammlung. Chemie. Heinrich-Emanuel-Merck-Schule Darmstadt Stand: 28.10. Forelsalug Cheie eruflihes Gyasiu Fahobershule Forelsalug Cheie eirih-eauel-merk-hule arstadt tad: 8..8 Forelsalug Cheie eruflihes Gyasiu Fahobershule toffege, olare Masse, olares olue ud Norvolue erehug

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt Eführug de Stochastk 3. Übugsblatt Fachberech Mathematk SS 0 M. Kohler 06.05.0 A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 9 (4 Pukte) Der Mkrozesus st ee statstsche Erhebug. Herbe werde ach bestmmte

Mehr

3 Finite Difference Time Domain Method (FDTD)

3 Finite Difference Time Domain Method (FDTD) - - Fe eree Te oa Mehod FT. sehug der Mehode. skaare Weegehug Lösuge: = F + F + Taorrehe ür vo Puk 0 u Puk 0 ± u Zeuk :... 6... 6 Addo beder Ausdrüke:... Zerae eree Aroao der. Abeug. Geaugke:. rdug Feher

Mehr

Formelsammlung Maschinendynamik/-akustik

Formelsammlung Maschinendynamik/-akustik R Masheau orelsalug Mashedyak/-akustk ete vo Matheatshe Beshreug vo hwguge y As t B os t y s Urehug: A y os y A B B y s B ta A B Ugedäfte free hwguge A Newto: Δ Δ hoogee Dgl.. Ordug ösug der hoogee Dfferetalglehug:

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

Konzentrationsanalyse

Konzentrationsanalyse Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher

Mehr

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik

Übungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schliessenden Statistik Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Aufgabe ud Lösuge vo Peter M Schulze, Verea Dexhemer. Auflage Übuge zur Wahrschelchketsrechug ud Schlessede Statstk Schulze / Dexhemer schell ud portofre

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln 5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x)

Lösungen. Häufigkeitsverteilung (Stabdiagramm) Aufgabe 1. Häufigkeit (h) Merkmal (x) Lösuge Aufgabe Merkmal (x) Häufgket (h) h x,, 3, 3,, 8, 5, 5, 6, 6, 7, 3, 8, 3 5, 9, 38,, 5,, 8 68,, 6 3, 3, 9,, 8, 5, 5 5, 6, 3 78, 7, 5, 8, 8, 3, 3, Summe 5.63, Aufgabe Häufgketsvertelug (Stabdagramm)

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x Thema: Glechuge 4 4 a) 3 ; b) 3 6 4 1 1 Swatje hat zwe Sparbücher mt glech hohe Beträge. Ihr Bruder Horst Kev hat ur e Sparbuch, auf dem dremal so vel Geld st we auf eem Sparbuch vo Swatje. Horst Kevs

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: )

Prof. Dr. B.Grabowski. Die Behauptung I folgt aus der Multiplikationsformel: ) Höhere Mathemat KI Master rof. Dr..Grabows E-ost: grabows@htw-saarlad.de Satz vo ayes ud totale Wahrschelchet Zu ufgabe anachwes der Formel I ud II: eh.: I. Formel der totale Wahrschelchet: ewes: Es glt:...

Mehr

Mathematik für VIW - Prof. Dr. M. Ludwig ( ) ( ) ( ) n f. bestimmt m Funktionen. durch die Festlegung f (,,

Mathematik für VIW - Prof. Dr. M. Ludwig ( ) ( ) ( ) n f. bestimmt m Funktionen. durch die Festlegung f (,, Matheatk ür VIW - Pro. Dr. M. Ludwg 8. Deretato reeller Fuktoe ehrerer Varabler 8. Skalare Felder Vektorelder Koordatesystee Bsher wurde reelle Fuktoe ür ee Varable utersucht: : D t der egeührte Schrebwese

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

19. Amortisierte Analyse

19. Amortisierte Analyse 9. Amortserte Aalyse Amortserte Aalyse wrd egesetzt zur Aalyse der Laufzet vo Operatoe Datestrukture. Allerdgs wrd cht mehr Laufzet ezeler Operatoe aalysert, soder de Gesamtlaufzet eer Folge vo Operatoe.

Mehr

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen Erzeuge ud Teste vo Zufallszahle Jürge Zumdck Eletug Ee Lergruppe wrd aufgefordert 00 Zufallszahle (0 oder ) ach folgede Methode zu erzeuge: De Hälfte der Gruppe beutzt a) ee Müze oder b) de Zufallszahlefukto

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Bedgte Wahrschelchket

Mehr

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks

Induktion am Beispiel des Pascalschen Dreiecks Iduto am Bespel des Pascalsche Dreecs Alexader Rehold Coldtz 0.02.2005 Eletug vollstädge Iduto De vollstädge Iduto st ebe dem drete ud drete Bewesverfahre ees der wchtgste der Mathemat. Eher bespelhaft

Mehr

4. Interpolation und Approximation

4. Interpolation und Approximation Uwelt-Caus Brefeld Nuershe Matheat der Fahhohshule Trer Prof. Dr.-Ig. T. Preußler. Iterolato ud Aroato I allgeee geht a davo aus, dass Bezehuge zwshe Varable ees hsalshe Probles aaltsh beshrebe werde a.

Mehr

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen zum Übungs-Blatt 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung Lösuge zum Übugs-Blatt 7 Wahrschelchketsrechug BMT Bostatstk Prof. Dr. B. Grabowsk ----------------------------------------------------------------------------------------------- Satz vo Bayes ud totale

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

Der Approximationssatz von Weierstraß

Der Approximationssatz von Weierstraß Der Approxmatossatz vo Weerstraß Ja Köster 22. Oktober 2007 1 Eführug Aus der Aalyss wsse wr, dass sch aalytsche Fuktoe durch Potezrehe der Form f(x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... darstelle lasse. Dabe kovergert

Mehr

KOMBINATORIK. Doina Logofătu Hochschule München, FK und 15 April 2008

KOMBINATORIK. Doina Logofătu Hochschule München, FK und 15 April 2008 KOMINORIK Doa Logofătu Hochschule Müche, FK 7 4 ud prl 8 Was st Kombator? espele für Frage ud ufgabe aus der Kombator. Was mache wr heute? (Dsusso). Przp der Iluso ud Eluso. Schubfachprzp. Permutatoe 4.

Mehr

Vorlesung Reaktionskinetik

Vorlesung Reaktionskinetik Karlsruher Isttut für Techologe Isttut für Physkalsche Cheme Vorlesug Reaktosketk Sommersemester 3 Prof Dr M Olzma Texterfassug: Isabelle Weber Grudbegrffe Gegestad der Reaktosketk Physkalsche Cheme reaktver

Mehr

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

= Ortsd. x ih. (stetige WF)

= Ortsd. x ih. (stetige WF) Produte vo Operatore. Kommutator 6 Wohe 17./18.5.11 Def.: ( )  ( )  (5.10) Im Allgemee sd Operatore ht vertaushbar. De Dffere [ Â, ] :   (5.11) wrd Kommutator der Operatore  ud geat. [ ] x h h x h

Mehr

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung.

Spannweite, Median Quartilsabstand, Varianz und Standardabweichung. Rudolf Brkma http://brkma-du.de Sete 06.0.008 Spawete, Meda Quartlsabstad, Varaz ud Stadardabwechug. Streuug um de Mttelwert. I de folgede Säuledagramme st de Notevertelug zweer Schülergruppe (Mädche,

Mehr

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!)

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!) Physkalsh-heshes Praktku für Pharazeuten C. Nahberetungstel (NACH der Versuhsdurhführung lesen!) 4. Physkalshe Grundlagen 4.1 Starke und shwahe Elektrolyte Unter Elektrolyten versteht an solhe heshen Stoffe,

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Gegeben sei eine BOOLEsche Funktion in einer beliebigen Schreibweise, gesucht ein funktionsgleiches Gatternetz aus vorgegebenen Gattern.

Gegeben sei eine BOOLEsche Funktion in einer beliebigen Schreibweise, gesucht ein funktionsgleiches Gatternetz aus vorgegebenen Gattern. 56 Techche Realerug vo Gatteretze Gegebe e ee BLEche Fukto eer belebge Schrebwee, geucht e fuktogleche Gatteretz au vorgegebee Gatter 56 Gatteretze au NANDGatter Schrtt Umwael er gegebee Schrebwee ee (vorzugwee

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

Verallgemeinerungen. Vorlesung 7. p 2. (a) Mehr aber endlich viele Strategien, mehr aber endlich viele Spieler (b) Unendlich viele Strategien

Verallgemeinerungen. Vorlesung 7. p 2. (a) Mehr aber endlich viele Strategien, mehr aber endlich viele Spieler (b) Unendlich viele Strategien Prof Dr Fredel Bolle Vorlesug Seltheore mt Sozalwsseshaftlhe Aweduge Prof Dr Fredel Bolle Vorlesug Seltheore mt Sozalwsseshaftlhe Aweduge Vorlesug 7 Verallgemeeruge (a) Mehr aber edlh vele Stratege, mehr

Mehr

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009

Klausur Statistik IV Sommersemester 2009 Klausur Statstk IV (Lösug) Name, Vorame 013456 Klausur Statstk IV Sommersemester 009 Prof. Dr. Torste Hothor Isttut für Statstk Name: Name, Vorame Matrkelummer: 013456 Wchtg: ˆ Überprüfe Se, ob Ihr Klausurexemplar

Mehr

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten.

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten. Fazmathematk Thema: Reterechuge Dr. Alfred Brk Fazmathematk A Eführug B Fazmathematsche Grudlage C Zsrechuge D Reterechuge Systematserug vo Retevorgäge 2 Edlche Rete 3 Ewge Rete 4 Progressve Rete 5 Aufgabe

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Für das Volumen einer homogenen Phase besteht erfahrungsgemäß ein eindeutiger funktioneller Zusammenhang. V = V (T, P, n 1, n 2,..).

Für das Volumen einer homogenen Phase besteht erfahrungsgemäß ein eindeutiger funktioneller Zusammenhang. V = V (T, P, n 1, n 2,..). 8. artelles Molvolue 8. ARIELLES MOLOLUMEN. Aufgabe Bestug der partelle Molvolua eer wässerge Elektrolytlösug durch Messug der Dchte verschedeer Lösuge eer Kozetratosrehe. Herzu werde Dchte t Hlfe ees

Mehr

Lösungen. Lösung zu d):

Lösungen. Lösung zu d): Löuge Löug zu a De Date chee ch äherugwee etlag eer Gerade potoert zu e. Da lät cho recht gut vermute, da e learer Zuammehag vorhade e köte. Löug zu b We e Ateg/ee Abahme der Deutche Bak Akte auch zu eem

Mehr

Bogenlängen. Beispiele: Die Länge eines Grafen (Bogenlänge) einer Funktion f über [ a ; b ] läßt sich berechnen mit der Formel :

Bogenlängen. Beispiele: Die Länge eines Grafen (Bogenlänge) einer Funktion f über [ a ; b ] läßt sich berechnen mit der Formel : Bogeläge De Läge ees Gre Bogeläge eer Fuko üer [ ; ] läß sch ereche m der Formel : l ' d Des ühr de mese Fälle u komplzere Iegrde, de sch häug ur äherugswese ereche lsse. Bespele: De Keele m h, e e - h

Mehr

v. Weter st + r X + = ( X + ) = ( X + ) ( X + ) = P Deshalb fr 6 6 = + X = K, d. h. I desem Berech ( 6 6 ) glt also ( Idukto ach ) ( ) ( mod ), was fr

v. Weter st + r X + = ( X + ) = ( X + ) ( X + ) = P Deshalb fr 6 6 = + X = K, d. h. I desem Berech ( 6 6 ) glt also ( Idukto ach ) ( ) ( mod ), was fr 5. De Stze vo Sylow Im gaze Abschtt st G ee edlche Grue, 4 #( G). 5.. Problem: Gbt es zu jedem Teler t vo ( tj ) ee Utergrue H mt #( H) = t? We ja, wevele? Gegebesel: 9 Utergrue H vo G = A 5 mt #( H) =

Mehr

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf.

Rekurrenz. Algorithmen rufen sich selbst (rekursiv) auf. Rekurrez Rekurso: Algorthme rue sch selst rekursv u. Rekurrez: Ds Luzetverhlte zw. der Specherpltzedr vo rekursve Algorthme k der Regel durch ee Rekursosormel recurrece, RF eschree werde. Rekurrez Bespel:

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

2.0 Stöchiometrie chemischer Reaktionen 2.1 Grundbegriffe (Definitionen) qualitative Charakterisierung der / des Reaktionsmasse / Reaktionsgemisches

2.0 Stöchiometrie chemischer Reaktionen 2.1 Grundbegriffe (Definitionen) qualitative Charakterisierung der / des Reaktionsmasse / Reaktionsgemisches 05.03.2009 Tehshe Chee I - 9 2.0 Stöhoetre hesher Reaktoe 2.1 Grudbegrffe (Deftoe) qualtatve Charakterserug der / des Reaktosasse / Reaktosgeshes Reaktoskopoete (heshe Spezes) Reaktade (Reaktosteleher)

Mehr

Prinzip "Proportional Reduction of Error" (PRE)

Prinzip Proportional Reduction of Error (PRE) Dr. Reate Prust: Eführug quattatve Forschugsmethode Bvarate Maße: Przp "Proportoal Reducto of Error" (PRE) E 1 - E Fehler be Regel 1 - Fehler be Regel = E 1 Fehler be Regel 1 Regel 1: Vorhersageregel ur

Mehr

Reversible Zustandsänderungen eines idealen Gases, Grundlagen der Carnot Maschine

Reversible Zustandsänderungen eines idealen Gases, Grundlagen der Carnot Maschine 6 eversble Zustasäeruge ees eale Gases, Grulage er Carot Mashe Ee Aweug es Erste Hautsatzes: eversble sotherme Exaso De olumearbet beträgt: Im ersble Fall st er äußere Druk mmer gleh em Druk m Iere es

Mehr

Physikalische Chemie T Fos

Physikalische Chemie T Fos Physkalsche Cheme T Fos ISCHPHSEN.... ZUSENSETZUNG VO ISCHPHSEN.... EXTENSIVE - UND INTENSIVE GRÖßEN... 4.. Partelles olvolume V m... 7.3 DS ROULTSCHE GESETZ... 0.4 KOLLIGTIVE EIGENSCHFTEN....4. De Sedeuktserhöhug...

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

Fehlerrechnung im Praktikum

Fehlerrechnung im Praktikum Fehlerrechug m Pratum Pratum Phsalsche Cheme (A. Dael Boese) I chts zegt sch der Magel a mathematscher Bldug mehr, als eer überbertrebe geaue Rechug. Carl Fredrch Gauß, 777-855 Themegebete Utertelug vo

Mehr

a) Vollständiges Messergebnis der Fläche A des Rechtecks mit den abweichungsbehafteten Kantenlängen a und b:

a) Vollständiges Messergebnis der Fläche A des Rechtecks mit den abweichungsbehafteten Kantenlängen a und b: X Lösug zu ugabe 5: bweihugsortplazug a) Vollstädiges Messergebis der Flähe des Rehteks mit de abweihugsbehatete Kateläge a ud b: Viele Messgröße werde idirekt gemesse, d.h. um eie Messwert zu ermittel

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

1.4 Wellenlängenbestimmung mit dem Prismenspektrometer

1.4 Wellenlängenbestimmung mit dem Prismenspektrometer F Lorbeer ud Ardt Quer 5.0.006 Physkalsches Praktkum für Afäger Tel Gruppe Optk.4 Wellelägebestmmug mt dem Prsmespektrometer I. Vorbemerkug E Prsmespektrometer st e optsches Spektrometer, welches das efallede

Mehr

Grundlagen der Entscheidungstheorie

Grundlagen der Entscheidungstheorie Kaptel 0 Grudlage der Etschedugstheore B. 0 (Gegestad) De Etschedugstheore befasst sch mt dem Etschedugsverhalte vo Idvdue ud Gruppe. Se besteht aus we Telgebete. Deskrptve Etschedugstheore De deskrptve

Mehr

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern

4. Marshallsche Nachfragefunktionen Frage: Wie hängt die Nachfrage nach Gütern Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 Prof. Dr. Fredel Bolle Vorlesug "Mkroökoome" WS 008/009 III. Theore des Haushalts 0 4. Marshallsche Nachfragefuktoe Frage:

Mehr

Grundlagen der Informatik 2. Grundlagen der Digitaltechnik. 3. Entwicklungssatz der Schaltalgebra

Grundlagen der Informatik 2. Grundlagen der Digitaltechnik. 3. Entwicklungssatz der Schaltalgebra Grudlage der Iormatk Grudlage der Dgtaltechk 3. Etwcklugssatz der Schaltalgebra Pro. Dr.-Ig. Jürge Tech Dr.-Ig. Chrsta Haubelt Lehrstuhl ür Hardware-Sotware Sotware-Co-Desg Grudlage der Dgtaltechk Etwcklugssatz

Mehr

VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, ÜBUNGEN MONTAG ( ) a) (4a 3b)(a + 2b)(5a + 6b) b) 1 x (1 x (1 x (1 x (1 x (1 x) ) ) ) ) b) ( m + 10) 5

VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, ÜBUNGEN MONTAG ( ) a) (4a 3b)(a + 2b)(5a + 6b) b) 1 x (1 x (1 x (1 x (1 x (1 x) ) ) ) ) b) ( m + 10) 5 Üuge Motg -- VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, ÜBUNGEN MONTAG Blok Die Musterlösuge werde Aed uf der Vorkurs-Hoepge ufgeshltet!. Berehe Sie vo Hd: : 9 9. Berehe Sie vo Hd: / /. Zu welhe Zhleege ln,

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

INHALTSVERZEICHNIS 1 DAS WIRKLICHE VERHALTEN DER STOFFE 2 2 HETEROGENE ZUSTANDSGEBIETE 3. 2.1 Gemische 3. 2.2 Dampfgehalt 3. 2.

INHALTSVERZEICHNIS 1 DAS WIRKLICHE VERHALTEN DER STOFFE 2 2 HETEROGENE ZUSTANDSGEBIETE 3. 2.1 Gemische 3. 2.2 Dampfgehalt 3. 2. INHSERZEIHNIS S IRKIHE ERHEN ER SOFFE HEEROGENE ZUSNSGEBIEE 3. Geche 3. afgehalt 3.3 Sezfche olue v 3. Ethale 3.5 Etoe.6 af/ga Geche, Feuchte uft 3 ÄREÜBERRGUNG 6 3. äeletug 6 3. äeübegag 7 3.3 äeübetagug

Mehr

Asymptotische Normalverteilung nach dem zentralen Grenzwertsatz

Asymptotische Normalverteilung nach dem zentralen Grenzwertsatz Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Erwartugswert eer Summe vo Zufallsvarable mt jewels de Erwartugswert x (Y Y Asymptotsche ormalvertelug ach dem zetrale Grezwertsatz Varaz eer Summe

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Eplzte Defto Reursve Defto 4. Gleder eer vorher deferte Folge bereche E Gled Mehrere Gleder 6 4 5 4.3 Ee Folge defere ud ege hrer

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Zusatz zur Betriebsanleitung

Zusatz zur Betriebsanleitung Atrebstechk \ Atrebsautomatserug \ Systemtegrato \ Servces Zusatz zur Betrebsaletug Drehstrommotore DR.71 225, 315 ür Schwgbeaspruchug der Stue 1 Ausgabe 12/2010 17009618 / DE SEW-EURODRIVE Drvg the world

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Datenblatt. Geber- und Geberkabelvergleich MOVIDRIVE MDX 61B DT..- / DV..-Motoren zu DR..-Motoren

Datenblatt. Geber- und Geberkabelvergleich MOVIDRIVE MDX 61B DT..- / DV..-Motoren zu DR..-Motoren Atrebstechk \ Atrebsautomatserug \ Systemtegrato \ Servces Dateblatt Geber- ud Geberkabelverglech MOVIDRIVE MDX B DT..- / DV..-Motore zu -Motore Ausgabe 02/200 0040 / DE SEW-EURODRIVE Drvg the world Geberverglech

Mehr

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt?

Lohnkosten pro Arbeitsstunde. Wie hoch sind die Lohnkosten pro Arbeitsstunde im Jahresdurchschnitt? Klausur Wrtschaftsstatstk. [ Pukte] E Uterehme hat folgede Date ermttelt: Moat Gelestete Arbetsstude Lohkoste pro Arbetsstude Jauar 86.400 0,06 Februar 75.000 3,0 März 756.000 4,47 Aprl 768.000,53 Ma 638.400

Mehr

Lineare Algebra Formelsammlung

Lineare Algebra Formelsammlung ee Algeb Fomelsmmlug vo Gábo Zogg Fomelsmmlug ee Algeb Gábo Zogg. ee Glechugsssteme. Ds Guss'sche Elmtosvefhe Defto: Σ Sstem vo m Glechuge ud Ubekte Opetoe: - Vetusche vo Glechuge - Addee/Subthee ees Velfche

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Formelsammlung Thermodynamik

Formelsammlung Thermodynamik Forelsalg herodyak Forel(-Zehe) Bezehg Ehet asse olege, Stoffege ol V Vole 3 V sezfshes Vole 3 / V Dhte / 3 olasse der Sezes /ol R = 8,345 /ol allgeee Gaskostate /ol R R Gaskostate der Sezes / V = R Ideales

Mehr

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP)

wahlberechtigte Personen der BRD zur Bundestagswahl zugelassene Parteien (SPD, CDU, Grüne, FDP) Zu Aufgabe 1) Sd folgede Merkmale dskret oder stetg? a) De durch ee wahlberechtgte Perso der BRD gewählte Parte be der Budestagswahl. b) Kraftstoffverbrauch ees Persoekraftwages auf 100 km. c) Zahl der

Mehr

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

Verteilungen und Schätzungen

Verteilungen und Schätzungen Verteluge ud Schätzuge Zufallseperet Grudbegrffe Vorgag ach eer bestte Vorschrft ausgeführt ( Przp) belebg oft wederholbar se Ergebs st zufallsabhägg be ehralge Durchführug des Eperets beeflusse de Ergebsse

Mehr

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen

Wie gelingt es den Buchmachern (oder FdJ 1 ) IMMER zu gewinnen We gelgt es de Buchacher (oder FdJ IMMER zu gewe Eletug Schrebwese ud Varable Erwarteter Gew des Buchachers 4 4 De Stratege der Buchacher 5 4 Der ehrlche Buchacher 6 4 "real lfe" Buchacher6 4 La FdJ 9

Mehr

Pyramidenvolumen Was haben Treppenkörper mit Intervallschachtelung zu tun?

Pyramidenvolumen Was haben Treppenkörper mit Intervallschachtelung zu tun? Pyramdevolume Was abe Treppekörper mt Itervallscactelug zu tu? Gegebe st ee Pyramde mt der Grudkate a = 5 ud der Höe = 8. De Höe st äqudstat Tele egetelt ud der Pyramde sd 3 Quader ebescrebe. 1) Berece

Mehr

Definitionen und Aussagen zu Potenzreihen

Definitionen und Aussagen zu Potenzreihen Deftoe ud Aussage zu Potezrehe User bsherges Repertore a stetge Abblduge basert auf ratoale Fuktoe, also Ausdrücke, dee Addto, Subtrakto, Multplkato ud Dvso vorkomme. Auf dese Wese sd aber Epoetalfukto,

Mehr

Schiefe- und Konzentrationsmaße

Schiefe- und Konzentrationsmaße Statstk für SozologIe Schefe- ud Kozetratosmaße Uv.Prof. Dr. Marcus Hudec Höhere Vertelugsmaßzahle E stetges Merkmal wurde 3 Gruppe beobachtet ud Form der folgede Häufgketstabelle berchtet: Klasse m Gruppe

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

1 s. 1 s. 1 k. n j. j = Wärmedurchgang durch eine mehrschichtige, ebene Wand:

1 s. 1 s. 1 k. n j. j = Wärmedurchgang durch eine mehrschichtige, ebene Wand: Wärmeurchgg urch ee mehrchchtge, ebee W: ugehe vo er Löug er Fourer'che Dfferetlglechug für e Wärmetrport urch ee ebee Wfläche : A T ergbt ch ru für ee mehrchchtge, ebee Wfläche: A ru wr e Wärmeurchggwertzhl

Mehr

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte 5. Mehrkomoetesysteme - lechgewchte 5.1 Phaseglechgewchte artelles molares olume eobachtug: esamtvolume eer Flüssgketsmschug oft (Ezelvoluma) z.., 1000 cm 3 Ethaol + 18 cm 3 Wasser (1mol) = 1014 cm 3 Mschug

Mehr

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte

5. Mehrkomponentensysteme - Gleichgewichte 5. Mehrkooetesystee - lechgewchte 5. hesches lechgewcht lechgewchtskostte Erläutertug der Verlufs der free Ethle währed eer ekto edkeeeret: regert zu, er ud sche sch cht ud lee ree Phse de free Ethle ädert

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr