Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

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1 Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge Ethaol-Lösuge zu erttel sowe de Teperaturabhäggket der Oberflächespaug reer Flüssgkete ud dere Eötvös- Kostate zu beste. Vorberetug: - - Grezflächetherodyak ud Grezflächeegeschafte - Oberflächeüberschuß, Gbbssche Glechug der Oberflächespaug - edeckugsgrad ud Lagursche dsorptostheore (dsorptossothere) - Oberflächeaktve Substaze - Teperaturabhäggket der Oberflächespaug, krtscher Pukt - Molare Oberflächespaug, Eötvössche Kostate Lteratur: P.W. tks, Physkalsche Chee, 2. uflage, VCH-Verlag, Wehe, 1996, Sete , , G. Wedler, Lehrbuch der Physkalsche Chee, 4. uflage, Wley-VCH-Verlag, Wehe, 1997, Sete , a) Theoretsche Grudlage der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug: Ma betrachte ee flüssge Mschphase α t de bede Kopoete ud, de t hrer Dapfphase β chesche Glechgewcht steht. De bede Phase α ud β see durch de Grezfläche voeader separert. Ma ka sch u vorstelle, dass de bede Phase α ud β de Rau vollstädg t Stoffege ausfülle, so dass das Volue V des Gesatsystes sch aus de Volua V α ud V β der bede Phase α ud β geäß V V α + V β zusaesetzt. We de Kozetratoe der bede Kopoete der Phase α sowe β bs a de Grezfläche kostat wäre, da würde sch auch de Free Ethalpe G des Gesatsystes addtv aus de Free Ethalpe G α ud G β der bede Phase zusaesetze. Dadurch, dass de Stoffege vo ud jedoch allgeee cht glechäßg über de bede Phase vertelt sd, soder sch z.. a der Phasegrezfläche arecher köe, uterschedet sch de Free Ethalpe G des Gesatsystes vo G α + G β u ee etrag G G G (G α + G β ) (1) der als Free Grezflächeethalpe bezechet wrd. e de achfolgede Überleguge wrd vorausgesetzt, dass zwsche de betelgte Voluephase α bzw. β sowe der Grezflächephase thersches ud echasches Glechgewcht herrscht, d.h. T α T β T T ud p α p β p p. 1

2 Darüber haus solle de bede Kopoete ud sch auch chesche Glechgewcht befde, d.h. µ α µ β µ µ ud µ α µ β µ µ. De Free Ethalpe G des Gesatsystes hägt u ebe de Druck p, der Teperatur T ud de Stoffege ud auch vo der Grezfläche ab, so dass sch für de Äderug der Free Ethalpe G G G G dg dt + dp + d + d SdT + Vdp + µ d + σ d T p (2) ergbt, wobe σ de sogeate Oberflächespaug der Lösug st. De Oberflächespaug gbt sot a, we sch de Free Ethalpe G des Gesatsystes verädert, we Druck, Teperatur ud Zusaesetzug kostat blebe. Nach ege Uforuge erhält a für kostate Teperatur ee usdruck, der de Äderug der chesche Potetale vo ud t der Äderug der Oberflächespaug verküpft. d µ + dσ 0 (3) was ach Eführug des sogeate Oberflächeüberschusses der bede Kopoete (4) bezechet a de Glechug (5) auch als de Gbbssche dsorptossothere oder auch als de Gbbssche Glechug der Oberflächespaug. dσ d µ (5) Wr wolle u de spezelle Fall betrachte, dass sch ee der bede Kopoete, z.., bevorzugt der Grezfläche arechert. Da ka a Glechug (5) de Oberflächeüberschuss der adere() Kopoete() verachlässge ud erhält dσ - dµ. We a u weß, we sowohl das chesche Potetal µ vo der Lösug als auch der Oberflächeüberschuß vo der Kozetrato c abhäge, da ka a de Kozetratosabhäggket vo σ bereche. Dazu uss a beachte, dass vele oberflächeaktve Substaze (das sd de Substaze, de sch bevorzugt der Grezfläche arecher) estes ur ee Moolage ausblde. Daher betet sch a, de sogeate edeckugsgrad Θ ezuführe, der agbt, welcher ruchtel der Moolage berets t oberflächeaktver Substaz besetzt st. e vorgegebeer Grezfläche st der edeckugsgrad Θ geäß Θ (7) 2

3 t de Oberflächeüberschuss (bzw. der zahl der OF-Telche ) verküpft, wobe de Oberflächeüberschuss für de vollstädg belegte Moolage bezechet ud de zahl der Plätze. 1 1 bzw. a (8) N a N Dese Größe sd wederu t de Flächebedarf a verbude, de e ezeles Molekül der gefüllte Mooschcht et. Dabe st N de vogadro- Kostate. Für das efachste dsorptosodell (für de dsorpto vo Telche aus der Gasphase auf eer völlg ehetlche Grezfläche) ach Lagur ( 1 ) k p Θ k Θ ads des (9) hägt der edeckugsgrad über Θ K p K c K x 1 + K p 1 + K c 1 + K x (10) vo Partaldruck, vo der Kozetrato c, bzw. her de Molebruch (x c / c 0 ) des gelöste Stoffes ab. Herbe st K de therodyasche Glechgewchtskostate für de recherugs- bzw. dsorptosvorgag (K k ads / k des ). Hat a es t eer deal verdüte Lösug vo zu tu, da ka a das chesche Potetal vo durch µ µ + R T l 0 x (11) beschrebe. Sot ket a alle bhäggkete, u de Gbbssche dsorptossothere dσ - dµ zu tegrere. Ma erhält da für de bhäggket der Oberflächespaug vo der Kozetrato a gelöster Substaz σ σ + * RT l(1 K x ), (12) wobe σ* de Oberflächespaug des ree Lösugsttels, d.h. der ree Kopoete, bezechet. Durch experetelle Utersuchug des Verlaufs vo σ f(x ) st a der Lage, ebe der therodyasche Glechgewchtskostate auch zu beste ud erhält daraus de Flächebedarf a ees Moleküls der vollstädg gefüllte Moolage. De Oberflächespaug σ der verschedee Lösuge wrd t der Rgethode ach Du Nuoy utersucht. Dazu wrd t eer Torsoswaage de Kraft geesse, de otwedg st, u ee Flüssgketslaelle, de sch be Herauszehe des Rges aus der Lösug bldet, abzureße. De Äderug der Free Ethalpe dg, de beötgt wrd, u de Rg t de Radus r be kostater Teperatur, Druck ud Zusaesetzug u e klees Stückche dz ach obe zu zehe, st gegebe durch 3

4 dg σ d σ dz Fσ dz z T, p, (13) s zu breße st der Kraft F σ, de auf de Oberfläche wrkt, er ee etsprechede Federkraft F f -F σ etgegegerchtet. Da be ügelrg usere Experet de Äderug der Oberfläche kostat st : z T, p, 2 2 π r, (14) erhält a de Oberflächespaug drekt aus der geessee Federkraft F f, be breße σ F f,. 2 2π r (15) Dabe st berückschtgt worde, dass der Rg ee Ie- ud ußesete bestzt. b) Theoretsche Grudlage der Teperaturabhäggket der Oberflächespaug Zur erechug der Oberflächespaug selbst gelte deselbe Vorraussetzuge we uter a), d.h. eutzug der Glechuge (14) bzw. (15). Zu Verglech der Oberflächespauge reer Stoffe wählt a zweckäßgerwese cht de Ehet c 2 für de Oberflächevergrößerug, soder de Setefläche ees Würfels, de gerade 1 ol der betrachtete Substaz Platz fdet. Es lässt sch zege, dass eer solche Fläche V 2/3 c 2 (Molvolue V ) er N 2/3 Moleküle vorlege. De Deftosglechug für de olare Oberflächespaug σ lautet: σ σ V 2/3 (16) Nach Eötvös fällt de Oberflächespaug σ bzw. σ für de este Flüssgkete lear t stegeder Teperatur ach folgeder ezehug ab: σ k T T bzw σ k T ' ( K ). (17) (18) Dabe sd T K de u etwa 6 K verderte krtsche Teperatur der jewelge Flüssgket ud k hre Eötvössche Kostate, wobe de Oberflächespaug verstädlcherwese Rchtug der krtsche Teperatur gege Null läuft. 4

5 De Kostate k legt für vele Flüssgkete be 2,1...2, J K -1 ol -2/3, kleere Werte zege ssozato der Flüssgket a, größere Werte wese auf Dssozato h. Für de erechug vo k recht es auch h, de Zahlewert der Oberflächespaug σ N -1 ud de Zahlewert des Molvolues V c 3 zu beutze. e der erechug vo σ beachte a, dass sch das Molvolue V M ρ (19) (ρ Dchte) t stegeder Teperatur vergrößert, d.h., das Molvolue uss für jede utersuchte Teperatur ttels des kubsche usdehugskoeffzete α zuvor berechet werde: Vϑ Vϑ + Vϑ α ( ϑ ϑ ) (20) Das bedeutet atürlch, dass de Dchte der Flüssgket be rgedeer Teperatur ud hr kubscher usdehugskoeffzet bekat se üsse. ufgabe: 1) Ma beste de ale breßkraft F f, be de verschedee vorhadee Ethaol-Wasser-Mschuge ud bereche daraus de Oberflächespaug σ. Ma vergleche de σ-werte t Lteraturdate. 2) Ma trage de geessee Oberflächespauge σ gege de Molebrüche vo Ethaol x auf. Mt Hlfe ees cht-leare Kurveregressosprogras uss a de Messdate a Glechug (12) apasse. Ma beste aus de Regressosparaeter de Oberflächeüberschuss, ud daraus weter de Flächebedarf ees ezele Ethaol-Moleküls der vollstädg gefüllte Moolage a. Durch etrachtug der Glechgewchtskostate K schätze a ab, ob es zu eer recherug der Ethaol-Moleküle a der Oberfläche ka. 3) Ma schätze de Wert des Platzbedarfs a ees Ethaol-Moleküls Rahe ees efache geoetrsche Modells ab, das vo eer dchteste Packug ud eer vollstädg gefüllte Moolage ud vo kugelförge Moleküle ausgeht ud vergleche dese Wert t de aus der Kozetratosabhäggket vo σ experetell bestte Wert so we Lteraturdate. 4) Es st de Teperaturabhäggket der Oberflächespaug σ vo Wasser oder Ethaol zwsche 20 ud al 50 0 C zu erttel. Der fuktoale Zusaehag der olare Oberflächespauge t der Teperatur st graphsch darzustelle. us de Geradeparaeter der leare Regresso st de Eötvössche Kostate zu bereche ud t Lteraturdate zu vergleche. 5

6 a) Durchführug (Kozetratosabhäggket): Es sd Probe t de Kozetratoe 0; 10; 20; 40; 75 ud 100 Mol-% Ethaol zu veresse. De Versuchsapparatur st etspreched bb. 1 aufzubaue; das Tesoeter wrd t der kurze Statvstage V-förge Fuß verakert. I de Krstallserschale gbt a ttels Messzylder ausreched Flüssgket (~ 80 l), stellt de Zeger des Tesoeters auf Null N ud hägt de Messrg t de Sedefade a de lke Setestage des Tesoeters. Mttels der Stellschraube hte a Tesoeter (Torsoswaage) wrd de beweglche Querstage so egestellt, dass se sch auf bede Sete weße Feld zwsche de schwarze Markeruge befdet. Ma taucht de Rg vollstädg de Flüssgket e, de a t de Labor- Hub-oy de Krstallserschale de rchtge Höhe brgt. Da wrd de Krstallserschale ttels des Hub-oys lagsa abgesekt ud a der Torsoswaage der Zeger glechzetg so verstellt, dass der Querbalke städg zwsche de Markeruge weße Feld verblebt, bs der Kotakt des Rges t der Flüssgketsoberfläche reßt. De jetzt abzulesede Estellug a Tesoeter etsprcht der ale Federkraft F f, be breße für de etsprechede Mschug. llerdgs st der so erhaltee Wert och etwas ugeau. U de breßkraft exakt zu erttel, wrd das Tesoeter ochals u etwa 0,1 N zurückgestellt ud der Rg a der Querstage vorschtg de Flüssgket gedrückt, so dass er telwese weder etaucht. Da stellt a a Tesoeter gaz lagsa weder höhere Werte e, ohe de Krstallserschale zu bewege. Da dabe de Flüssgketsoberfläche cht ehr erschüttert wrd, wel a de Krstallserschale cht ehr ttels des Hub-oys bewegt, st der so erttelte Wert geauer. bb. 1: Przpskzze der pparatur ach Du Nuoy 6

7 bb. 2: pparatur zur estug der Oberflächespaug ach Du Nuoy Dese Messug wrd für alle Lösuge ehrals durchgeführt ( al) ud aschleßed de jewelge Lösug zur Wederverwedug de rchtge Vorratsflasche zurückgegosse. De Krstallserschale ud der Rg sd vor jeder eue Füllug t destllerte Wasser abzuspüle ud vorschtg abzutrocke. b) Durchführug (Teperaturabhäggket) uf de Hub-oy wrd e Magetrührer t Hezplatte gesetzt. De Messuge erfolge we obe beschrebe, ur dass a her dafür Sorge trage uss, dass das Rührwerk auf de Hub-oy scher steht ud a de Flüssgket ee Magetrührstab gbt sowe zusätzlch e Labortheroeter abrgt, t de a de Teperatur der Flüssgket sst. Es werde be 10 gut vertelte Teperature erech vo Rauteperatur bs 50 C jewels de breßkräfte bestt. Vor jeder M essug st de Flüssgket zu erwäre ud zu rühre. Sobald de beötgte Teperatur fast errecht st, schaltet a de Hezplatte aus ud lässt de Teperatur sch durch de Restwäre der Hezplatte stablsere. Da wrd der Rührer abgeschaltet ud ach eruhgug der Flüssgket de Messug der Oberflächespaug we obe agegebe durchgeführt. schleßed wrd auf de ächste Teperatur hochgehezt. c) Regug: Zu Schluss uss ee besoders sorgfältge Regug aller t der Flüssgket erührug gekoee Tele erfolge (ausspüle der Schale t ceto, etfette des Rges t Spülttel, abspüle t ceto ud abtrocke). 7